Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Autor: Grzegorz Przydatek 2 Definicja szeregu czasowego Szereg czasowy lub inaczej chronologiczny jest zbiorem wartości badanej cechy lub wartości określonego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Autor: Grzegorz Przydatek 2 Definicja szeregu czasowego Szereg czasowy lub inaczej chronologiczny jest zbiorem wartości badanej cechy lub wartości określonego."— Zapis prezentacji:

1

2 Autor: Grzegorz Przydatek

3 2 Definicja szeregu czasowego Szereg czasowy lub inaczej chronologiczny jest zbiorem wartości badanej cechy lub wartości określonego zjawiska zaobserwowanym w różnych momentach (przedziałach) czasu.

4 3 Przykładowy szereg czasowy ,612,3 9,89,59,39,49,910,912,712,312,9 13,513,011,59,89,18,78,99,310,712,812,213,4 13,212,312,09,79,0 9,611,012,512,213,4 13,312,111,29,39,0 9,210,611,312,812,914,01991 XIIXIXIXVIIIVIIVIVIVIIIIII Miesiące Lata

5 4 Definicja modeli tendencji rozwojowej Modele tendencji rozwojowej są bardziej zaawansowaną metodą analizy szeregów czasowych; Służą do prognozowania przyszłych wartości w szeregu czasowym; Wyjaśniają kształtowanie się badanego zjawiska w czasie; Są w istocie modelami regresji, w których występuje zmienna czasowa t.

6 5 Modele tendencji rozwojowej Łatwo można zbudować model tendencji rozwojowej na podstawie szeregu czasowego {Y t ; t=1,2,...,n}, gdy elementy Y t nie zawierają wahań okresowych Przy założeniu, że wahania przypadkowe nakładają się na trend zjawiska w sposób addytywny, model wyjaśniający wartości zmiennej Y t formułuje się następująco: Y t =H(t)+ε t (t=1,2,...,n)

7 6 Objaśnienia do wzoru We wzorze na poprzednim slajdzie H(t)=E(Y t ) jest tzw. funkcją trendu I rodzaju opisującą tendencję rozwojową badanego zjawiska, natomiast ε t jest zmienną losową reprezentującą wahania przypadkowe.

8 7 Jeżeli funkcja trendu I rodzaju jest liniowa, a składniki losowe modelu mają także właściwości jak w klasycznym modelu regresji liniowej, to odpowiedni model (bez wahań okresowych) ma postać: tsdlaE D E nttY tsts t t tt 0,cov,,0,,,2,1 22 Modele tendencji rozwojowej

9 8 Jeżeli w szeregu czasowym (Y t ) występują wahania okresowe, to model musi zawierać wtedy parametry i zmienne charakteryzujące te wahania w poszczególnych podokresach cyklu.

10 9 Modele tendencji rozwojowej Zakładając, że funkcja trendu jest liniowa a wahania okresowe (kwartalne) nakładają się na tendencję rozwojową w sposób addytywny, odpowiedni model można sformułować następująco: nt XXXX tY tttttt,,2, PRZEJŚCIE DO SLAJDU 11 PRZEJŚCIE DO SLAJDU 11

11 10 Objaśnienia do wzoru X ti (i=1,...,4) są zmiennymi zero-jedynkowymi reprezentującymi poszczególne podokresy cyklu: POWRÓT DO WZORU POWRÓT DO WZORU 0 1 ti X dla obserwacji dotyczących i-tego kwartału dla obserwacji dotyczących pozostałych kwartałów Parametry γ i (i=1,...,4) stojące przy zmiennych zero-jedynkowych charakteryzują absolutną wielkość wahań okresowych w poszczególnych okresach

12 11 Modele tendencji rozwojowej Założenia dotyczące składników losowych ε t są takie, jak w modelu nie uwzględniającym wahań okresowych, czyli: tsdla D E t t Y t 0,,0 22 s E t, ts cov t t,2 nt,,,1

13 12 Modele tendencji rozwojowej Jeśli dodatkowo przyjmiemy założenie:,0:N t to otrzymamy model tendencji rozwojowej równoważny klasycznemu modelowi normalnej regresji linowej.

14 DZIĘKUJE ZA UWAGE


Pobierz ppt "Autor: Grzegorz Przydatek 2 Definicja szeregu czasowego Szereg czasowy lub inaczej chronologiczny jest zbiorem wartości badanej cechy lub wartości określonego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google