Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

W PRZYRODZIE I ARCHITEKTURZE. SPIS TREŚCI I-Co to jest geometria? II-Historia geometrii III-Symetria (Wyjaśnienia) a) Oś symetrii b) Symetralna odcinka.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "W PRZYRODZIE I ARCHITEKTURZE. SPIS TREŚCI I-Co to jest geometria? II-Historia geometrii III-Symetria (Wyjaśnienia) a) Oś symetrii b) Symetralna odcinka."— Zapis prezentacji:

1 W PRZYRODZIE I ARCHITEKTURZE

2 SPIS TREŚCI I-Co to jest geometria? II-Historia geometrii III-Symetria (Wyjaśnienia) a) Oś symetrii b) Symetralna odcinka c) Dwusieczna kąta d) Symetria względem punktu e) Środek symetrii figury f) Symetria w układzie współrzędnych g) Symetria względem prostej IV-Geometria w przyrodzie - Prezentacja zdjęć multimedialnych V-Geometria w architekturze - Prezentacja zdjęć multimedialnych VI-Geometria w mojej okolicy - Prezentacja zdjęć multimedialnych wykonanych przez autorów VII-Bibliografia VIII-Autorzy

3

4 Geometria – dziedzina matematyki badająca dla wybranych przekształceń ich niezmienniki, od najprostszych, takich jak odległość, pole powierzchni, miara kąta, przez bardziej zaawansowane, jak krzywizna, punkt stały, czy wymiar. W zależności od rodzaju przekształceń mówi się o różnych rodzajach geometrii. Geometria, podobnie jak arytmetyka należy do najstarszych nauk. Podobnie jak inne działy matematyki geometria wyewoluowała od badania kształtów znanych z codziennego życia do studiów nad nieskończenie wymiarowymi abstrakcyjnymi przestrzeniami matematycznymi.

5

6 Geometria powstała w starożytności. W swych początkach była zbiorem przepisów wykonywania pomiarów przedmiotów materialnych. Pierwsze próby formułowania twierdzeń geometrii pojawiły się w VI wieku p.n.e. w starożytnej Grecji (Tales z Miletu). Kompilacją poznanych do III wieku p.n.e. faktów jest dzieło Euklidesa Elementy (ok. 300 p.n.e.). Obejmuje ono teorię proporcji, arytmetykę oraz geometrię. Jest pierwszym dedukcyjnym wykładem geometrii w historii matematyki. Wszystkie twierdzenia są wyprowadzone zgodnie z tradycyjnymi regułami logiki na podstawie przyjętych pojęć pierwotnych i aksjomatów, których było pięć. Jest to również pierwsza aksjomatyczna teoria w historii matematyki. Aksjomatyzacja arytmetyki pojawiła się wiele wieków później Obecnie geometria nie jest jednolitym działem; składa się z wielu różnorodnych dziedzin, w których specjaliści stosują radykalnie odmienne metody. Relatywnie nowym działem geometrii są "geometrie skończone", w których liczba punktów na prostej jest skończona. Najważniejsze przykłady skończonych geometrii afinicznych i rzutowych otrzymuje się korzystając z istnienia ciał skończonych Galois. Inne tego typu geometrie skończone nazywamy egzotycznymi. W ramach klasycznej geometrii wyodrębniła się też geometria zbiorów wypukłych oraz - często uważana za ogólniejszą - geometria kombinatoryczna, zajmująca się na przykład ekonomicznym pokryciem płaszczyzny lub ogólniej n-wymiarowej przestrzeni euklidesowej (kartezjańskiej) przez równoległe przesunięcia danego zbioru ograniczonego, wypukłego, domkniętego, o niepustym wnętrzu. Tablice geometryczne z encyklopedii z 1728 roku

7 WYJAŚNIENIA

8 Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej, to prostą nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną. Oś symetrii

9 Prostą, która jest prostopadła do odcinka i przechodzi przez jego środek, nazywamy symetralną odcinka. Symetralna odcinka jest jedną z dwóch jego osi symetrii. Symetralna odcinka jest zbiorem wszystkich punktów, które są jednakowo odległe od obu końców tego odcinka. Z własności tej korzystamy m.in. Przy konstruowaniu symetralnej odcinka. Aby skonstruować prostą, która jest symetralną Danego odcinka, wystarczy wyznaczyć dwa punkty jednakowo odległe od obu końców odcinka. Punkty te leżą na szukanej symetralnej. Symetralna odcinka

10 Półprostą dzielącą kąt na dwa kąty o jednakowych miarach nazywamy dwusieczną kąta. Każdy punkt dwusiecznej kąta leży w jednakowej odległości od obu ramion kąta. Konstruując dwusieczną, można podzielić dowolny kąt na dwa równe kąty. Konstrukcja dwusiecznejDwusieczna kąta

11 Dwa punkty nazywamy symetrycznymi względem danego punktu, jako środka, jeżeli leżą na prostej, przechodzącej przez ten punkt i są jednakowo od niego oddalone. Symetria względem punktu

12 Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem punktu S, to punkt S nazywamy środkiem symetrii tej figury. Figurę, która ma środek symetrii, nazywamy figurą środkowosymetryczną. Kwadrat ProstokątOkrąg Sześciokąt Foremny Prosta Środek symetrii figury

13 Symetrie w układzie współrzędnych Punktem symetrycznym do punktu P=(a, b) względem osi x jest punkt o współrzędnych P1=(a, -b). Punktem symetrycznym do punktu P=(a, b) względem osi y jest punkt o współrzędnych P2=(-a, b). Punktem symetrycznym do punktu P=(a, b) względem początku układu jest punkt o współrzędnych P3=(-a, -b).

14 To punkty oddalone o taką samą odległość od prostej symetralnej. Stanowią one lustrzane odbicie względem prostej. Odległość mierzymy od punktu do prostej pod kątem prostym. Symetria względem prostej

15

16 Kwiat Niezapominajka w kształcie pięciokąta

17 Motyl symetryczny Pies symetryczny

18 Drzewo symetryczne Liść symetryczny

19 Żyto Jęczmień Pietruszka

20 Kwiat Aster Kwiat NarcyzRóża

21 Koziołek leśny Dzik Lis

22 Choinka Drzewo Liść dębu

23 Koń MrówkaKrab

24 Jabłko TruskawkaMalina

25 Lew Słoń Tygrys

26 Rekin Krokodyl Delfin

27 Gołąb Sowa

28

29 Dom symetryczny Piramida jest w kształcie trójkąta i jest symetryczna

30 Umywalka symetryczna Okno w kształcie koła opisanego na kwadracie

31 Komoda w kształcie prostokąta Krzesło symetryczne

32 Łóżko Kanapa Fotel

33 Latarnia morska Mały Kościół

34 Katedra Bazylika

35 Dom Okno

36 Wieżowiec Pałac kultury i nauki

37 Biurko na komputer Stół Zlew

38 Okap kuchenny Kominek Piecyk

39 DzbanyDonica

40

41 Latarnia morska w Kołobrzegu Hotel New Skanpol w Kołobrzegu, przypomina prostokąt stojący na trójkącie

42 Symetryczny Ratusz w Kołobrzegu

43 Pałac w Rymaniu Ratusz w Szczecinie

44 Budynek Poczty w Kołobrzegu

45 Brama w Świdwinie

46 Magazyn firmy Florex

47 Choinka Drzewo

48 wielka_piramida_386_small.html Nauki/87 PODRĘCZNIK DO MATEMATYKI KL.I GIMNAZJUM ml jest-peen-symboli-d.html

49 Arek Jędrzejewski Adam Turek


Pobierz ppt "W PRZYRODZIE I ARCHITEKTURZE. SPIS TREŚCI I-Co to jest geometria? II-Historia geometrii III-Symetria (Wyjaśnienia) a) Oś symetrii b) Symetralna odcinka."

Podobne prezentacje


Reklamy Google