Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Matematyka wyrażenia algebraiczne Autor : Adam Pronobis kl. I B.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Matematyka wyrażenia algebraiczne Autor : Adam Pronobis kl. I B."— Zapis prezentacji:

1 Matematyka wyrażenia algebraiczne Autor : Adam Pronobis kl. I B

2 Wyrażenia, w których obok liczb i znaków działań występują litery, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. Francuski matematyka Francois Viete jako pierwszy wprowadził oznaczenia literowe nie tylko dla oznaczenia niewiadomych, ale także współczynników, dlatego uważamy go za twórcę współczesnej algebry. Od tego czasu symbole literowe, występujące dotychczas tylko w geometrii, pojawiły się w arytmetyce. + Wyrażenia algebraiczne! - a

3 1. Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych WyrażeniaNazwa wyrażenia a+ bSuma liczb a i b -2-zRóżnica liczb –2 i z -3axIloczyn liczb –3, ax ½Iloraz liczby a przez 2 x*1Iloczyn liczby x i liczby 1 y²y²Kwadrat liczby y

4 Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. Np. –3x; a; 6x²-y³; 4x²y²z; ½; (2x-1)*(-a+b); Zwróć uwagę, że pojedynczy znak liczby jest też wyrażeniem algebraicznym! W mnożeniu liczb oznaczonych literami znak mnożenia możemy pominąć. Np. –3*a*b=-3ab; (2a+b)*(x-y)=(2a+b)(x-y)

5 Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę działania, które wykonujemy na końcu zgodnie z obowiązującą kolejnością działań. Np. (3x-1)*(x²+4) - to iloczyn bo działanie mnożenia jest ostatnim w kolejności działaniem, jakie musimy wykonać 5ab+2(y-8 ) – to suma, bo dodawanie wykonać musimy jako ostatnie

6 Jeżeli do danego wyrażenia algebraicznego w miejsce liter wstawimy konkretne liczby, to dla tych liczb możemy obliczyć wartość liczbową tego wyrażenia. WyrażeniexyWartość wyrażenia 2x+11y1-2+11=9 x²-2y =(-1) 2. Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego

7 Wyrażenia algebraiczne powstałe z dodawania jednomianów nazywamy sumami algebraicznymi. Np.. 3x+2y ; a+4b+(-3) Jednomiany, które dodajemy nazywamy wyrazami sumy. Np.. 3x²+6y-5a-2b-8 3. Suma algebraiczna. Redukcja wyrazów podobnych.

8 Wyrazy sumy algebraicznej różniące się co najwyżej współczynnikami liczbowymi nazywamy wyrazami podobnymi. Np.. 2x²-7xy+2y+xy-2=(-7)xy i xy Przekształcanie sumy algebraicznej polegające na dodaniu do siebie wyrazów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych. 7x²-2x+4xy-1-3x²-4x-xy+5+3x+2 Rozwiązanie: 7x²-2x+4xy-1-3x²-4x-xy+5+3x+2=4x²-3x+3xy+6

9 4.Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Aby dodać do danego wyrażenia sumę algebraiczną, należy do tego wyrażenia dopisać kolejno wyrazy (składniki) tej sumy z ich znakami i wykonać redukcję wyrazów podobnych. Np.. x + (y+z) = x + y + z Aby odjąć od danego wyrażenia sumę algebraiczną, należy do tego wyrażenia dopisać kolejno( składniki) tej sumy, zmieniając ich znaki na przeciwne. Np..x - (y+z) = x - y - z

10 Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, mnożymy każdy wyraz sumy przez ten jednomian. Np.. 2a(3a+2b-5c) = 6a² + 4ab - 10ac Zad.1. *3x+2y0,5x-1,5y+3,5 6x18x²+12y3x²-9xy+21x 4y12xy+8y²2xy-6y²+14y

11 Ćwiczenie nr.1 Zaznacz poprawną odpowiedz : suma liczb a i 3 a)a-2a-2 b)s+9s+9 c)a+3a+3

12 Ćwiczenie nr.1 Zaznacz poprawną odpowiedz : suma liczb a i 3 a)a-2 b)s+9 c)a+3 Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

13 Ćwiczenie nr.1 Zaznacz poprawną odpowiedz : suma liczb a i 3 a)a-2 b)s+9 c)a+3 Źle Wciśnij źle aby powrócić do pytania !

14 Ćwiczenie nr.1 Zaznacz poprawną odpowiedz : suma liczb a i 3 a)a-2 b)s+9 c)a+3 Dobrze Wciśnij dobrze aby przejść dalej !

15 Gratulacje !

16 Ćwiczenie nr 2 Zredukuj wyrazy podobne. 4x+6a-3a+4x= a)8x+3a8x+3a b)7x-a7x-a c)8x-3a8x-3a

17 Ćwiczenie nr 2 Zredukuj wyrazy podobne. 4x+6a-3a+4x= a)8x+3a b)7x-a c)8x-3a Wciśnij źle aby powrócić do pytania ! Źle

18 Ćwiczenie nr 2 Zredukuj wyrazy podobne. 4x+6a-3a+4x= a)8x+3a b)7x-a c)8x-3a Wciśnij źle aby powrócić do pytania ! Źle

19 Ćwiczenie nr 2 Zredukuj wyrazy podobne. 4x+6a-3a+4x= a)8x+3a b)7x-a c)8x-3a Wciśnij dobrze aby przejść dalej ! Dobrze

20 Gratulacje !

21 Spis treści! 1.Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych 1.Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych 2.Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego 2.Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego 3.Suma algebraiczna. Redukcja wyrazów podobnych. 3.Suma algebraiczna. Redukcja wyrazów podobnych. 4.Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. 4.Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych.

22 1.Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych WyrażeniaNazwa wyrażenia a+ bSuma liczb a i b -2-zRóżnica liczb –2 i z -3axIloczyn liczb –3, ax ½Iloraz liczby a przez 2 x*1Iloczyn liczby x i liczby 1 y²y²Kwadrat liczby y

23 Wyrażenia, w których występują liczby i litery połączone znakami działań i nawiasami, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi. Np. –3x; a; 6x²-y³; 4x²y²z; ½ ; (2x-1)*(-a+b); Zwróć uwagę, że pojedynczy znak liczby jest też wyrażeniem algebraicznym! W mnożeniu liczb oznaczonych literami znak mnożenia możemy pominąć. Np. –3*a*b=-3ab; (2a+b)*(x-y)=(2a+b)(x-y)

24 Wyrażenia algebraiczne przyjmują nazwę działania, które wykonujemy na końcu zgodnie z obowiązującą kolejnością działań. Np. (3x-1)*(x²+4)- to iloczyn bo działanie mnożenia jest ostatnim w kolejności działaniem, jakie musimy wykonać 5ab+2(y-8) – to suma, bo dodawanie wykonać musimy jako ostatnie Spis

25 2.Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego Jeżeli do danego wyrażenia algebraicznego w miejsce liter wstawimy konkretne liczby, to dla tych liczb możemy obliczyć wartość liczbową tego wyrażenia. WyrażeniexyWartość wyrażenia 2x+11y1-2+11=9 x²-2y =(-1) Spis

26 3.Suma algebraiczna. Redukcja wyrazów podobnych. Wyrażenia algebraiczne powstałe z dodawania jednomianów nazywamy sumami algebraicznymi. Np.. 3x+2y ; a+4b+(-3) Jednomiany, które dodajemy nazywamy wyrazami sumy. Np.. 3x²+6y-5a-2b-8

27 Wyrazy sumy algebraicznej różniące się co najwyżej współczynnikami liczbowymi nazywamy wyrazami podobnymi. Np.. 2x²-7xy+2y+xy-2=(-7)xy i xy Przekształcanie sumy algebraicznej polegające na dodaniu do siebie wyrazów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych. 7x²-2x+4xy-1-3x²-4x-xy+5+3x+2 Rozwiązanie: 7x²-2x+4xy-1-3x²-4x-xy+5+3x+2=4x²-3x+3xy+6 Spis

28 4.Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych. Aby dodać do danego wyrażenia sumę algebraiczną, należy do tego wyrażenia dopisać kolejno wyrazy (składniki) tej sumy z ich znakami i wykonać redukcję wyrazów podobnych. Np.. x + (y+z) = x + y + z Aby odjąć od danego wyrażenia sumę algebraiczną, należy do tego wyrażenia dopisać kolejno( składniki) tej sumy, zmieniając ich znaki na przeciwne. Np..x - (y+z) = x - y - z

29 Aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, mnożymy każdy wyraz sumy przez ten jednomian. Np.. 2a(3a+2b-5c) = 6a² + 4ab - 10ac Zad.1. *3x+2y0,5x-1,5y+3,5 6x18x²+12y3x²-9xy+21x 4y12xy+8y²2xy-6y²+14y Spis

30 DziękujezaUwagę!


Pobierz ppt "Matematyka wyrażenia algebraiczne Autor : Adam Pronobis kl. I B."

Podobne prezentacje


Reklamy Google