Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Nie taki procent straszny … prezentacja. Procent jako ułamek Obliczanie procentu danej liczby Obniżki i podwyżki Obliczanie liczby, gdy dany jest jej.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Nie taki procent straszny … prezentacja. Procent jako ułamek Obliczanie procentu danej liczby Obniżki i podwyżki Obliczanie liczby, gdy dany jest jej."— Zapis prezentacji:

1 Nie taki procent straszny … prezentacja

2 Procent jako ułamek Obliczanie procentu danej liczby Obniżki i podwyżki Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent Obliczanie jakim % jednej liczby jest druga liczba Diagramy procentowe % % % % % % Test wyjście

3 Procent jako ułamek Słowo procent pochodzi z języka łacińskiego pro centum oznacza na sto. Symbol % czytamy: procent. Procenty to ułamki o mianowniku 100. pewnej wielkości = 1 % tej wielkości

4 Mleko 2% Jogurt 0% 50% zniżki na bilet W życiu codziennym na każdym kroku spotykamy się z pojęciem procentu. Procenty pewnych wielkości (np. zawartość tłuszczu w mleku, obniżka w sklepie, wyniki sondażu, ankiety itp.) to zapisane ułamki tych wielkości. Wyniki sondażu Procent jako ułamek

5 50% - połowa 25% - ćwierć 100% - całość 10% - jedna dziesiąta 75% - trzy czwarte 150% - półtora zamalowane są trzy ćwierci, kwadratu czyli 75% zamalowana jest połowa, kwadratu czyli 50% zamalowana jest ćwierć, kwadratu, czyli 25% zamalowany jest cały kwadrat czyli 100% Przedstawienie ułamków w postaci procentów Procent jako ułamek

6 Aby zamienić ułamek na procent możemy: rozszerzyć go tak, aby w mianowniku była liczba 100 skrócić go tak, aby w mianowniku była liczba 100 pomnożyć go przez 100%, gdyż a mnożenie danej liczby przez 1 nie zmienia tej liczby: a x 1 = a Procent jako ułamek

7 Przykłady: Wiemy, żeto: Zamieniając liczbę dziesiętną na procent, przesuwamy w liczbie przecinek o dwa miejsca w prawo. Procent jako ułamek

8 Przedstawienie procentów w postaci ułamków Aby zamienić procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniku 100. ten ułamek nie ma rozwinięcia dziesiętnego skończonego. Procent jako ułamek

9 ułamek procent Podsumowanie grafem: Procent jako ułamek

10 Okazja !!! Sprzedaż ratalna !!! Pierwsza wpłata: 15% ceny Jeżeli w sprzedaży ratalnej pierwsza wpłata wynosi 15% ceny to znaczy, że kupujący musi wpłacić ceny towaru. Aby obliczyć ile wynosi wpłata za rower, musimy obliczyć 15% kwoty 840zł. Odp. Pierwsza wpłata za rower wynosi 126zł. Można to zrobić zamieniając 15% na ułamek (zwykły lub dziesiętny) i wykonać odpowiednie mnożenie. Obliczanie procentu danej liczby

11 Aby obliczyć procent danej liczby, zamieniamy procent na ułamek i otrzymany ułamek mnożymy przez daną liczbę. Obliczamy 7% liczby 4: Obliczamy 15% masy 300kg: Obliczamy 12% z kwoty 30zł: Obliczanie procentu danej liczby

12 Na świecie jest około 8% osób leworęcznych. Ilu leworęcznych można spodziewać się w grupie liczącej 25 osób, a ile w grupie Liczącej 850 osób? Odp. Wśród 25 osób leworęcznych może być 2, a wśród 850 osób leworęcznych może być aż 68 osób.

13 W sklepie sportowym obniżono ceny o 20 %. Czy wiesz, co to znaczy? Przed obniżką rolki kosztowały 240 zł. Teraz są o 20% tańsze. Musimy obliczyć o ile złotych obniżono cenę rolek. 20% ceny z 240 zł, to Teraz możemy obliczyć nową cenę rolek: 240 zł - 48 zł = 192 zł Aby ustalić jaka jest nowa cena po obniżce, obliczamy kwotę obniżki i odejmujemy od dotychczasowej ceny. Obliczając nową cenę po podwyżce, kwotę podwyżki dodajemy do dotychczasowej ceny % Obniżki i podwyżki

14 Przykłady Cenę kurtki, która kosztowała 200zł, obniżono o 15%. Jaka jest nowa cena? Odp. Teraz kurtka kosztuje 170zł. Bilet autobusowy, który kosztował 2zł, podrożał o 10%. Ile teraz kosztuje? Odp. Teraz bilet kosztuje 2,20zł Obniżki i podwyżki

15 Na całym świecie w bankach dokonuje się różnych operacji finansowych, między innymi polegających na wpłacaniu lub pożyczaniu pieniędzy na procent. Pan Kowalski wpłacił do Bax-Banku 10 tys. zł i 500$. Ile złotych i ile dolarów będzie na koncie pana Kowalskiego po roku od wpłaty? Odp. Pan Kowalski po roku będzie miał na koncie zł i 522,5$. BAX - BANK Lokaty 12-miesięczne walutazłotówki (zł)dolary ($) oprocen- towanie 16 %4,5 % Obniżki i podwyżki

16 100% 75%, czyli 300 Sposób I Cała liczba to 100%, 75% liczby to 300, 1% to 75 razy mniej, czyli 100% to 100 razy więcej niż 1%, czyli Sposób II x – szukana liczba (100%), 75% liczby x to 300, Więc z x to 300, czyli Znajdźmy liczbę, której 75% to 300. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

17 Pod względem wielkości terytorium Rosja zajmuje pierwsze miejsce na świecie. Jej powierzchnia jest równa około 17,075 mln km 2, co stanowi około 11,46% powierzchni lądów na Ziemi. Ile mln km 2 wynosi powierzchnia lądów na Ziemi? 11,46% powierzchni lądów na Ziemi – to 17,075 mln km 2. 1% to (mln km 2 ). x Wobec tego 100% to 1,49 x 100 = 149 (mln km 2 ). Odp. Powierzchnia lądów wynosi około 149 mln km 2. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

18 Masa grzybów po ususzeniu stanowi około 12% masy grzybów świeżych. Ile grzybów zebrał Maciek, jeśli po ususzeniu było ich 21 dag? Oznaczamy przez x – ilość świeżych grzybów zebranych przez Maćka Wiemy, że 12% liczby x wynosi 21 to Odp. Maciek zebrał 175 dag grzybów.

19 Aby obliczyć, ile procent liczby a stanowi liczba b, należy b podzielić przez a i otrzymany iloraz wyrazić w procentach. Jakim procentem liczby 8 jest liczba 2 ? Odp. Liczba 2 stanowi 25% liczby dag orzechów laskowych zawiera 4,8 dag białka. Jaki procent masy orzechów laskowych stanowi białko? 4,8 : 30 = 0,16 = 16 % Odp. Białko stanowi 16% masy orzechów laskowych. Obliczanie jakim % jednej liczby jest druga liczba

20 Przyjrzyjmy się cenom na rysunku. Czy jesteśmy w stanie ocenić na oko, cena którego produktu została bardziej obniżona w stosunku do ceny pierwotnej? Nie jest to proste przy kwotowej obniżce cen. Przedstawimy więc tę obniżkę w postaci procentowej. Obliczamy, o ile złotych obniżono cenę: garniturów 700 zł – 490 zł = 210 zł Obliczamy teraz o ile procent obniżono cenę: Kostiumów 750 zł – 510 zł = 240 zł Obliczamy teraz o ile procent obniżono cenę: Odp. Większa obniżka dotyczyła kostiumów (32%) niż garniturów (30%). Obliczanie jakim % jednej liczby jest druga liczba Okazja - przecena Garnitur męski 700 zł 490 zł Kostium damski 750 zł 510 zł

21 Diagram kołowy Diagram słupkowy Diagram kwadratowy Diagram prostokątny Diagramy procentowe Porównując dane wyrażone w procentach, najwygodniej posługiwać się diagramami.

22 W grupie dzieci przeprowadzono ankietę: Jaki rodzaj prezentu gwiazdkowego ucieszyłby cię najbardziej ? Każdy mógł wskazać tylko jedną odpowiedź. Wyniki tej ankiety przedstawia diagram kołowy. Diagram kołowy Wnioski

23 Z diagramu tego można wyciągnąć różne wnioski. Na przykład: Najwięcej dzieci chciałoby otrzymać zabawkę, a najmniej – książkę. Na sprzęt sportowy czeka dwa razy mniej dzieci niż na zabawkę. Ponad połowa dzieci wskazała w odpowiedzi przedmiot służący przede wszystkim do zabawy (zabawkę lub grę komputerową). Diagram kołowy

24 Diagram procentowy kołowy przedstawiający skład materiału utworzony w Microsoft Excel. Diagram kołowy

25 Wyniki często przedstawiane są za pomocą innych diagramów, tzw. diagramów słupkowych. Diagram słupkowy ankieta: Jaki rodzaj prezentu gwiazdkowego ucieszyłby cię najbardziej ?

26 Diagram procentowy słupkowy przedstawiający temperaturę powietrza w ciągu tygodnia o godz Diagram słupkowy

27 Rysunek przedstawia skład procentowy składników zawartych w tzw. nowym srebrze używanym w przemyśle artystycznym. miedź cynk nikiel Miedź – 45% Cynk – 35% Nikiel – 20% Diagram kwadratowy

28 Do hurtowni przywieziono transport owoców. Banany stanowiły wszystkich owoców, winogrona pomarańcze a reszta to brzoskwinie. Jaki procent wszystkich owoców stanowiły banany, jaki winogrona, jaki pomarańcze, a jaki brzoskwinie? Sporządź kwadratowy diagram procentowy tych ilości owoców. Obliczamy, jaki ułamek wszystkich owoców stanowiły brzoskwinie: Zamieniamy ułamki na procenty: Diagram kwadratowy

29 Rysujemy kwadratowy diagram procentowy ilości owoców: - banany - brzoskwinie - pomarańcze - winogrona Diagram kwadratowy

30 Diagram prostokątny Sporządź prostokątny diagram procentowy pewnego obszaru, jeżeli wiesz, że 27% jego powierzchni zajmują lasy, 42% ziemia uprawna, 16% budynki, 8% zbiorniki wodne, 4% drogi, a pozostała część obszaru to tereny rekreacyjne. Obliczamy, jaki procent całego obszaru stanowią tereny rekreacyjne:

31 Diagram prostokątny lasy ziemia uprawna budynki zbiorniki wodne tereny rekreacyjne drogi

32 Bardzo prosty … na rozgrzewkę: A.Czy ułamek jedna czwarta to 25% ? B.Czy 10% liczby 2600 to 26 ? C.Czy liczba, której 10% to 15 jest równa 150 ? D.Czy liczba 5 stanowi 50% liczby 10 ? Test 1 tak nie tak

33 Łatwy … A.Czy 2,5% to 0,25 ? B.Czy 7% liczby 200 to 14 ? C.Czy 10% liczby 12,5 to 1,25 ? D.Czy liczba 7 stanowi 28% liczby 28 ? Test 2 nie tak nie

34 A.2 % w postaci ułamka, to: 0,2 0,02 0,002 B.Ile wynosi 18 % z 250: ,6 C.6,5 % pewnej liczby wynosi 65. Jaka to liczba? 100 0, D.Jakim procentem liczby 60 jest liczba 180? 300% 3% 30% Średni … Test 3

35 Trudny … A.Wskaż równość fałszywą: 0,825=82,5% 0,0075=0,75% 1,206=12,06% B.12,5% z 28 tys. mieszkańców to: 3,5 tys. mieszkańców 0,35 tys. mieszkańców 2,24 tys. Mieszkańców C.W szkole jest 304 uczniów. Liczba dziewcząt to 12,5% liczby uczniów całej szkoły. Ilu chłopców uczy się w tej szkole ? D.Ile będzie kosztować rozmowa, razem z podatkiem VAT w wysokości 22%, której cena netto wynosi 3zł ? 3,22 zł 3,66 zł 3,75 zł Test 4

36 Bardzo trudny?… A.Obwód kwadratu jest równy obwodowi prostokąta o bokach 10cm i 6cm. Jakim procentem pola kwadratu jest pole prostokąta? 50,75% 93,75% 92% B. Oblicz odsetki od kwoty 4000zł złożonych w PKO na 2% w oprocentowaniu rocznym na lokacie 3 miesięcznej. 20 zł 80zł 100 zł Test 5

37 C. Cenę towaru podniesiono najpierw o 20%, a następnie jeszcze o 12 zł. Jaka była początkowa cena towaru, skoro teraz kosztuje 972zł. 80 zł 768 zł 800 zł Bardzo trudny?… Test 5 D. Na diagramie jest przedstawiony skład procentowy powietrza. Uzupełnij zadnia. W 350 g powietrza znajduje się ___ g azotu. W 1 kg powietrza znajduje się ___g azotu. W ___ kg powietrza znajduje się 273 g tlenu ,3

38 Koniec testu. Gratuluję!!!


Pobierz ppt "Nie taki procent straszny … prezentacja. Procent jako ułamek Obliczanie procentu danej liczby Obniżki i podwyżki Obliczanie liczby, gdy dany jest jej."

Podobne prezentacje


Reklamy Google