Liczba Pi.

Prezentacja na temat: "Liczba Pi."— Zapis prezentacji:

1 Liczba Pi

2 3,14 3,14 3,14 3,14 π=3,14... 3,14 3,14 3,14 3,14 3,14

3 Liczba π (czytaj: liczba pi) inaczej ludolfina stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła  do długości jego średnicy.

4 Liczba π nazywana bywa często „ludolfiną”
Liczba π nazywana bywa często „ludolfiną”. Nazwa „ludolfina” pochodzi od imienia matematyka holenderskiego Ludolfa van Ceulena, który w 1610 roku obliczył wartość liczby π z dokładnością do 35 cyfr po przecinku.

5 Obliczanie obwodu koła
Jeśli średnica koła = 1, jego obwód wynosi π.

6 π Długość okręgu Średnica

7 Zapis liczby π Symbol π został pierwszy raz użyty w 1706 roku przez matematyka angielskiego Wiliama Jonesa. W powszechne użycie wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy L. Eulera. Najważniejszą w historii liczby π, prawdziwie przełomową datą był rok 1882, w którym matematyk niemiecki F. Lindemann wykazał ostatecznie, że liczba π jest liczbą przestępną . Wiliam Jones

8 Niektóre wzory zawierające π
2 πr obwód okręgu o promieniu r abπ pole elipsy o półosiach równych a i b 4/3πr3 objętość kuli o promieniu r 4πr2 powierzchnia kuli o promieniu r πr2H - objętość walca

9 Dzień liczby π Dzień Liczby Pi - nieoficjalne święto obchodzone corocznie głównie w amerykańskich kręgach akademickich oraz szkolnych. Data święta wybrana na 14 marca  z powodu skojarzenia z pierwszymi cyframi rozszerzenia dziesiętnego liczby pi, jako że data "14 marca" zapisywana jest w USA jako "3.14".

10 Pierwsze obchody tego dnia miały miejsce w 1988 w muzeum  w San Francisco z inicjatywy Larrego Shawa. W języku angielskim słowa pi oraz pie (ciasto, placek) mają zbliżoną wymowę, a placki często są okrągłe. Z tego powodu w Dniu Liczby Pi podawanymi daniami są pizza pie (placki pizzy), apple pie (szarlotka) i inne podobne ciasta. Ze względu na inny sposób zapisu daty w Europie, święto to nie jest zbytnio popularne na tym kontynencie. Obchodzone jest 22 lipca, jako "Dzień aproksymacji Pi" wg zapisu daty 22/7=~

11 Placek podawany w dniu liczby π

12 Ciekawostki: Liczba zestawiona z początkowych 38 cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π, jest pierwsza.  1 rok świetlny równa się w przybliżeniu π•107•c (km), gdzie c oznacza prędkość światła (w kilometrach na sekundę). Liczba sekund w roku wynosi 365•24•60•60= , co w przybliżeniu wynosi π•107•c. 

13 Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat.  W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3,1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych.

14 Poniżej podane jest rozwinięcie dziesiętne liczby л z dokładnością 50 cyfr po przecinku: 
π=3,  

15

16 Koniec