Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

System ósemkowy Działania podstawowe w zbiorze liczb naturalnych Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "System ósemkowy Działania podstawowe w zbiorze liczb naturalnych Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach."— Zapis prezentacji:

1 System ósemkowy Działania podstawowe w zbiorze liczb naturalnych Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach

2

3 Jak powstaje tabliczka dodawania? 7+6=7+(1+5)=(7+1)+5= =10+5=15 15+14=(10+5)+(3+11)= =10+(5+3)+11=10+10+11=31 Ponieważ podstawą systemu ósemkowego jest ósemka, dlatego zamiast dopełniać do dziesiątek, dopełniamy do ósemek np. 6+2=10 Tabliczka dodawania +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720

4 Tabliczka dodawania 1 34 +26 62 1 54 +37 113 +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 Większe liczby możemy dodawać sposobem pisemnym; wykonujemy to analogicznie, tak jak w systemie dziesiątkowym.

5 Zadanie 1. Oblicz: 15+6= 17+23= Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: 13 +15 36 +67 +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 Tabliczka dodawania

6 Zadanie 1. Oblicz: 14+6=(10+4)+(4+2)= =10+(4+4)+2=10+10+2=22 17+23=(10+7)+(1+22)= =10+(7+1)+22=10+10+22=42 Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: 1 13 +15 30 1 36 +67 125 +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 Tabliczka dodawania

7 14-7=14-(4+3)=(14-4)-3= =10-3=5 33-5=33-(3+2)=(33-3)-2=30-2= =(20+10)-2=20+10+(-2)= =20+[10+(-2)]=20+(10-2)= =20+6=26 Przy wykonywaniu prostych przykładów korzystamy z poznanych praw działań i posiłkujemy się tabliczką dodawania. Tabliczka dodawania +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720

8 Tabliczka dodawania +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 210 30 -24 =4 515 65 -17 46 Odejmowanie sposobem pisemnym wykonujemy analogicznie, tak jak w systemie dziesiątkowym; posiłkujemy się tabliczką dodawania.

9 Zadanie 1. Oblicz: 16-7= 53-16= Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: 72 -13 2004 -776 +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 Tabliczka dodawania

10 Zadanie 1. Oblicz: 16-7=16-(6+1)=(16-6)-1= =10-1=7 53-16=53-(13+3)=(53-13)-3= =40-3=(30+10)-3=30+10+(-3)= =30+[10+(-3)]=30+(10-3)= =30+5=35 Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: +123456710 1234567 11 234567101112 3456710111213 45671011121314 567101112131415 6710111213141516 71011121314151617 101112131415161720 Tabliczka dodawania 612 72 -13 57 17714 2004 -776 1006

11 Jak powstaje tabliczka mnożenia? Mnożenie to dodawanie jednakowych składników: np. 3∙5=5+5+5=5+(3+2)+5= =(5+3)+2+5=10+2+5=17 Drugi sposób-wykonujemy działania w systemie dziesiątkowym: [3∙5=15] (10) i otrzymany iloczyn zamieniamy na system ósemkowy: 15:8=1 r 7 tak więc: [3∙5=17] (8) Tabliczka mnożenia *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100

12 Pierwszy sposób Mnożenie sposobem pisemnym wykonujemy w oparciu o tabliczkę mnożenia: 5·7=43 4·7=34 34+4=(30+4)+4=30+(4+4)= =30+10=40 *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 4 45 *7 403 Tabliczka mnożenia

13 45∙7=403, ponieważ czynniki zamieniamy na system dziesiątkowy: 45 (8) =[5∙8 0 +4∙8 1 =5+32=37] (10), 7 (8) =7 (10), dokonujemy mnożenia sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: i otrzymany iloczyn zamieniamy na system ósemkowy: 259:8=32 r 3 32:8=4 r 0 259 (10) =403 (8) 4 37 *7 259 259:83 32:80 4:84 0

14 Zadanie 1. Oblicz: 32∙7= 54∙6= Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: 37 *2 23 *15 *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Tabliczka mnożenia

15 Zadanie 1. Oblicz: 32∙7=(30+2)∙7=30∙7+2∙7= =(10∙3)∙7+16=10∙(3∙7)+16= =10∙25+16=250+16=266 54∙6=(50+4)∙6=50∙6+4∙6= =(10∙5)∙6+30=10∙(5∙6)+30= =10∙36+30=360+(20+10)= =(360+20)+10=400+10=410 *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Tabliczka mnożenia

16 *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Tabliczka mnożenia Pierwszy sposób Korzystamy z tabliczki mnożenia: 5∙3=17 5∙2=12 12+1=13 1∙3=3 1∙2=2 1 37 *2 76 1 23 *15 137 +23 367 2∙7=16 2∙3=6 6+1=7

17 Pierwszy przykład 37∙2=76, ponieważ czynniki zamieniamy na system dziesiątkowy: 37 (8) =[7∙8 0 +3∙8 1 =7+24=31] (10), 2 (8) = 2 (10), 31 *2 62 i otrzymany iloczyn zamieniamy na system ósemkowy: 62:8=7 r 6 62 (10) =76 (8) dokonujemy mnożenia sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: Drugi sposób

18 Drugi przykład 23∙15=367, ponieważ czynniki zamieniamy na system dziesiątkowy: 23 (8) =[3∙8 0 +2∙8 1 =3+16=19] (10), 15 (8) =[5∙8 0 +1∙8 1 =5+8=13] (10), dokonujemy mnożenia sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: i otrzymany iloczyn zamieniamy na system ósemkowy: 2 19 *13 1 57 +19 247 247:87 30:86 3:83 0 Drugi sposób 247:8=30 r 7 30:8=3 r 6 247 (10) =367 (8)

19 Tabliczka mnożenia Dzielimy w oparciu o tabliczkę mnożenia: Np. 52:7=6 lub dzielną i dzielnik zamieniamy na system dziesiątkowy: 52 (8) =[2∙8 0 +5∙8 1 =2+40=42] (10), 7 (8) =7 (10), dokonujemy dzielenia w systemie dziesiątkowym: [42:7=6] (10), i otrzymany iloraz przeliczamy między systemami: 6 (10) =6 (8) *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100

20 Pierwszy sposób Tabliczka mnożenia 47 352:6 -30 =52 -52 == *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Dzielenie sposobem pisemnym wykonujemy w oparciu o tabliczkę mnożenia:

21 352:6=47, ponieważ dzielną i dzielnik zamieniamy na system dziesiątkowy: 352 (8) =[2∙8 0 +5∙8 1 +3∙8 2 =2+40+192= =234] (10), 6 (8) =6 (10), dokonujemy dzielenia sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: Drugi sposób 39 234:6 -18 =54 -54 == i otrzymany iloraz zamieniamy na system ósemkowy: 39:8= 4 r 7 39 (10) = 47 (8)

22 Zadanie 1. Oblicz: 62:5= 142:7= Zadanie 2. Oblicz sposobem pisemnym: 245:31015:17 *123456710 11234567 2246 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Tabliczka mnożenia

23 Zadanie 1. Oblicz: 62:5=12, bo 62 (8) =[2∙8 0 +6∙8 1 =2+48=50] (10), [50:5=10] (10), otrzymany iloraz zamieniamy na system ósemkowy: 10:8=1 r 2 10 (10) =12 (8) 142:7=16, bo 142 (8) =[2∙8 0 +4∙8 1 +1∙8 2 =2+32+64=98] (10), [98:7=14] (10), otrzymany iloraz zamieniamy na system ósemkowy: 14:8=1 r 6 14 (10) =16 (8)

24 67 245:3 -22 =25 -25 == *123456710 11234567 2 2 46 12141620 336111417222530 4410142024303440 5512172431364350 6614223036425260 7716253443526170 10 203040506070100 Tabliczka mnożenia Pierwszy przykład Korzystamy z tabliczki mnożenia: Pierwszy sposób

25 Pierwszy przykład 245:3=67, ponieważ dzielną i dzielnik zamieniamy na system dziesiątkowy: 245 (8) =[5∙8 0 +4∙8 1 +2∙8 2 = =5+32+128=165] (10), 3 (8) =3 (10), wykonujemy dzielenie sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: 55 165:3 -15 =15 15 == i otrzymany iloraz zamieniamy na system ósemkowy: 55:8=6 r 7 55 (10) =67 (8) Drugi sposób

26 Drugi przykład 1015:17=43, ponieważ dzielną i dzielnik zamieniamy na system dziesiątkowy: 1015 (8) =[5∙8 0 +1∙8 1 +0∙8 2 +1∙8 3 = =5+8+0+512=525] (10), 17 (8) =[7∙8 0 +1∙8 1 =7+8=15] (10), wykonujemy dzielenie sposobem pisemnym w systemie dziesiątkowym: 35 525:15 -45 =75 -75 == i otrzymany iloraz zamieniamy na system ósemkowy: 35:8=4 r 3 35 (10) =43 (8)

27 A U T O R K I

28 Alka :)

29 Karolcia :)

30 Basia :)

31 Martyna :)


Pobierz ppt "System ósemkowy Działania podstawowe w zbiorze liczb naturalnych Gimnazjum nr 2 w Czerwionce-Leszczynach."

Podobne prezentacje


Reklamy Google