PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach.

Prezentacja na temat: "PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach."— Zapis prezentacji:

1 PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. 1

2 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. PRAWDOPODOBIEŃSTWO WARUNKOWE. TWIERDZENIE O PRAWDOPODOBIEŃSTWIE CAŁKOWITYM. 2

3 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. W podstawie programowej obowiązującej na egzaminie maturalnym od 2015r. pojawiły się nowe treści programowe. Wśród nich są między innymi zagadnienia dotyczące prawdopodobieństwa warunkowego oraz twierdzenie o prawdopodobieństwie całkowitym. Zatem w tych materiałach edukacyjnych większość uwagi została skupiona na tych zagadnieniach. 3

4 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Jak pokazują dane historyczne, z poprzednich matur, zadania związane z zastosowaniem twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym nie sprawiają większych kłopotów. Uczniowie poprawnie rozwiązują takie zadania (na ogół za pomocą metody drzewa probabilistycznego). Z prawdopodobieństwem warunkowym spotykamy się, gdy rozpatrujemy doświadczenie losowe i mamy dodatkową informację, że zaszło jakieś zdarzenie. 4

5 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Przykład 1. 5

6 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Przykład 1. 6

7 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Przykład 1. 7

8 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Definicja 8

9 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Podstawowe własności prawdopodobieństwa warunkowego 9

10 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Warsztaty – rozwiązywanie zadań 10

11 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. 11

12 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. 12

13 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. 13

14 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 1. 14 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 1 pkt zamknięte

15 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 2. 15

16 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 2. 16 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 2 pkt kodowane

17 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 3. 17

18 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 3. 18 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 2 pkt kodowane

19 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 4. 19

20 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 4. 20 Rysunek pomaga Za ile punktów? Jaki typ zadania? 2 pkt kodowane

21 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 4. 21 III sposób WAŻNY JEST DOBÓR MODELU! Ustawiam gdzie stoi X i gdzie stoi Y, bo gdzie stoją pozostałe osoby jest nieistotne. Na ile sposobów mogę ustawić X i Y na dwóch miejscach Na ile sposobów mogę ustawić X i Y na dwóch miejscach Zawężam  7 miejsc dla X, bo Y jest ustalone 2 - bo z jednej lub z drugiej strony Y Zawężam  7 miejsc dla X, bo Y jest ustalone 2 - bo z jednej lub z drugiej strony Y

22 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 4. 22 III sposób WNIOSKI! W tym sposobie uczeń ma myśleć, dlaczego tę  zawężamy Ważny jest dobór modelu! Pokazać różnicę między rozwiązaniem zadań z kombinatoryki (istotny jest dobór modelu), a prawdopodobieństwa (konsekwencja stosowanego modelu)

23 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 5. 23

24 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 5. 24 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 2 pkt kodowane

25 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 5. 25

26 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 6. 26

27 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 6. 27 5 pkt rozszerzone W zadaniach na prawdopodobieństwo warunkowe nie należy spodziewać się punktów za policzenie , bo ona się skraca i nie jest potrzebna. zasadnicza trudność (3pkt)

28 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 6. 28 Tu jest rozwiązanie, którego nie widać w zapisie (policzenie  nie jest potrzebne) Gdzie pokonanie istoty problemy?

29 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 7. 29

30 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 7. 30 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 5 pkt rozszerzone

31 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 7. 31

32 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 8. 32

33 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 8. 33 Za ile punktów? Jaki typ zadania? 5 pkt rozszerzone

34 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Zadanie 8. 34 uproszczone drzewo uproszczone drzewo zasadnicza trudność (3pkt)

35 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Warszawa, 25 - 26 października 2014 r. Dziękujemy za uwagę 35