Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

T ABLICZKA MNOŻENIA ELA CECUR I WIKTORIA BARAN. Ta znaleziona w Chinach tabliczka mnożenia pochodzi z okresu sprzed zjednoczenia tego państwa, a jej wiek.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "T ABLICZKA MNOŻENIA ELA CECUR I WIKTORIA BARAN. Ta znaleziona w Chinach tabliczka mnożenia pochodzi z okresu sprzed zjednoczenia tego państwa, a jej wiek."— Zapis prezentacji:

1 T ABLICZKA MNOŻENIA ELA CECUR I WIKTORIA BARAN

2 Ta znaleziona w Chinach tabliczka mnożenia pochodzi z okresu sprzed zjednoczenia tego państwa, a jej wiek określono na ponad 2300 lat. To czyni ją najstarszą tabliczką mnożenia na świecie, bazującą na systemie dziesiętnym. Jej fragmenty umieszczone na zniszczonych bambusach udało się poskładać w całość naukowcom z pekińskiego Uniwersytetu Tsinghua. To było nie lada wyzwanie, bo bambusowych tyczek było łącznie niemal 2,5 tysiąca, większość była połamana, wymieszana ze sobą i ubrudzona błotem. Widać jednak było, że są pokryte starożytnym chińskim pismem namalowanym czarnym atramentem. Bambusy odnaleziono na targu w Hong- Kongu. Najprawdopodobniej zostały wykradzione wcześniej ze starożytnego grobowca. Datę ich postania naukowcy określili na 305 rok p.n.e. Okazało się, że w sumie kryją 65 antycznych tekstów, co czyni je jednym z najważniejszych znalezisk z tego okresu.

3 Wśród nich odnaleziono 21 bambusowych tyczek, które udało się połączyć w najstarszą na świecie tabliczkę mnożenia. Na pierwszy rzut oka tabela wydaje się dość skomplikowana, ale po kilku minutach kombinowania z jej pomocą da się przemnożyć każdą kolejną liczbę od 1 do 9 oraz dziesiątkami od 10 do 90. Można też wykonać mnożenie pełnej liczby lub jej połowy w zakresie od 0,5 do 99,5.

4 Tabliczka mnożenia – tabelaryczny sposób zestawienia wyników mnożenia przez siebie liczb naturalnych. Najczęściej w formie kwadratowej tablicy (macierzy), w której kolejne wiersze i kolejne kolumny odpowiadają kolejnym liczbom mnożonym przez siebie, a gdzie na skrzyżowaniu wierszy i kolumn znajdują się wyniki mnożenia. Najczęściej spotykana jest tabliczka "do stu", o dziesięciu kolumnach i dziesięciu wierszach, w której na skrzyżowaniu dziesiątego wiersza i dziesiątej kolumny znajduje się wynik mnożenia 10×10=100.Spotykane są także tabliczki o wymiarach większych (np. 12×12 lub 20×20), a także zestawienia wyników mnożeń liczb całkowitych w formie innej, niż kwadratowa macierz, ale na przykład w formie zestawienia.

5 Tabliczka mnożenia w pierścieniu Z 3 012 0 000 1 012 2 021 Za pomocą tabliczki mnożenia można przedstawiać wyniki działań w dowolnych skończonych strukturach algebraicznych, np. tabliczka mnożenia w pierścieniu

6 Tabliczka mnożenia 10×10 12345678910 24 68 1214161820 3 6 9 12151821242730 4 812 16 202428323640 5 101520 25 3035404550 6 12182430 36 42485460 7 1421283542 49 566370 8 162432404856 64 7280 9 18273645546372 81 90 10 2030405060708090 100

7 Tabliczka mnożenia 20×20 ×1234567891011121314151617181920 1 1 234567891011121314151617181920 22 4 6810121416182022242628303234363840 336 9 1215182124273033363942454851545760 44812 16 20242832364044485256606468727680 55101520 25 3035404550556065707580859095100 6612182430 36 42485460667278849096102108114120 771421283542 49 56637077849198105112119126133140 88162432404856 64 72808896104112120128136144152160 9918273645546372 81 9099108117126135144153162171180 10 2030405060708090 100 110120130140150160170180190200 11 2233445566778899110 121 132143154165176187198209220 12 24364860728496108120132 144 156168180192204216228240 13 263952657891104117130143156 169 182195208221234247260 14 284256708498112126140154168182 196 210224238252266280 15 3045607590105120135150165180195210 225 240255270285300 16 3248648096112128144160176192208224240 256 272288304320 17 34516885102119136153170187204221238255272 289 306323340 18 36547290108126144162180198216234252270288306 324 342360 19 38577695114133152171190209228247266285304323342 361 380 20 406080100120140160180200220240260280300320340360380 400

8 Wielu osób łatwo zapamiętuje proste mnożenia 2*2, 2*3, 2*4, 3*4, 3*4. Często mają oni trudności z iloczynami liczb 5, 6, 7, 8, 9. Tak naprawdę tych trudniejszych iloczynów jest parę i można je łatwo obliczyć. Znając ponadto sposób ich wyliczania można jest łatwiej zapamiętać. Można o nie bardziej intensywnie odpytywać dziecko lub uwzględniać je w zdaniach. 5*5 = 50/2=25 5*6=6*5 = (10*6)/2 = 60/2=30 5 * 7 = (10*7)/2 = 70/2=35 5 * 8 = (10*8)/2 = 80/2 = 40 5 * 9 = (10*9)/2 = 90/2 = 45 6 * 5 = 5 * 6 (przemienność mnożenia) 6 * 6 = 6*6+6= 30+6=36 6 * 7 = 6*(6+1)= 6*6+6*1=36 + 6 = 42 6 * 8 = 6*(6+2)=6*6+6*2 = 36+12= 48 6*9 = 6*(10-1)=6*10 – 6*1=60-6 = 54

9 Tabliczka mnożenia na placach >5 Przykład 6*7=42 1. Zakrywamy w lewej ręce (jeden) palec (bo 5+1=6), a w prawej ręce 2(dwa) palce (bo 5+2=7) 2. Dodajemy zakryte palce w lewej i prawej ręce 1+2=3 3. Mnożymy liczbę 3 przez 10, co daje 3*10=30 4. Mnożymy palce lewej i prawej ręki, które nie zakryliśmy 4*3=12 5.Dodajemy 12 do liczby 30 i otrzymujemy wynik 30+12=42

10 Przykład 7*8=56 1.Zakrywamy w lewej ręce 2 palce (bo 5+2=7), a w prawej ręce 3palce (bo5+3=8 2.Dodajemy zakryte palce w lewej i prawej ręce 2+3=5 3. Mnożymy liczbę 5 przez 10, co daje 5*10=50 4. Mnożymy palce z lewej i prawej ręki, które nie zakryliśmy 3*2=6 5.Dodajemy 6 do liczby 50 i otrzymujemy wynik 50+6=56

11 Przykład 4*9=36 1.Zakrywamy od lewej strony w lewej ręce 4 palec. 1.Cyfra dziesiątek to ilość palców od lewej strony do palca zakrytego w stronę prawej ręki 3 2.Cyfra jedności wyniku to ilość palców od lewej strony od palca zakrytego w stronę prawej ręki 6 Mnożenie na placach przez 9

12 Zad. 1 Uzupełnij tabelę 1523131911 9 6 3 4 8 7 Zad.2 Ułóż działania do podanych iloczynów a) =520 b) =90 c) =171 d) =414 e) =361 f) =342 g) =286 h) =468

13 1523131911 913520711717199 6901387811466 34569395733 11165253143209121 46092527644 812018410415288 71051619113377 Odp.Zad.1 Zad.2 a)13*40 =520 b) 6*15=90 c)9*19=171 d)23*18 =414 e)19*19 =361 f) 18*19 =342 g) 13*22 =286 h) 6*78=468

14 Zad.3 Zapisz podane liczby w postaci sumy jak najmniejszej ilości różnych naturalnych potęg liczby 2 12 ; 33 ; 17 ; 95 ; 149 ; 378 ; 1029 ; Zad. 4 1,125 jest równe I.2 1 +2 -2 II.2 1 +2 -3 III.2 0 IV.2 0 +2 -3 Zad. 5 Liczbę nieparzystą zapisano w postaci sumy różnych naturalnych potęg liczby 2. Wśród składników na pewno była potęga I.2 3 II. 2 2 III. 2 1 IV. 2 0

15 Zad. 3 12= 2 3 +2 2 33=2 5 +2 0 17=2 4 +2 0 95=2 6 +2 4 +2 3 +2 2 +2 1 +2 0 149=2 7 +2 4 +2 2 +2 0 378=2 8 +2 6 +2 5 +2 4 +2 3 +2 1 1029=2 10 +2 2 +2 0 Zad. 4 Odpowiedź IV - 1,125 jest równe 2 0 +2 -3 Zad. 5 Odpowiedź IV, czyli 2 0


Pobierz ppt "T ABLICZKA MNOŻENIA ELA CECUR I WIKTORIA BARAN. Ta znaleziona w Chinach tabliczka mnożenia pochodzi z okresu sprzed zjednoczenia tego państwa, a jej wiek."

Podobne prezentacje


Reklamy Google