Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii."— Zapis prezentacji:

1 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania1 Temat: Modele systemu wodociągowego ciśnieniowego i jego elementów Zakres: Właściwości wody w systematach wodociągowych (SW) Prawa zachowania istotne przy modelowaniu hydrauliki SW Modele hydrauliki elementów SW Modelowanie hydrauliki SW Modelowanie dynamiki parametrów jakościowych wody w SW Modele transportu i zanikania chloru w SW - bez uwzględniania powstawania produktów ubocznych chlorowania - z uwzględnianiem powstawania produktów ubocznych chlorowania

2 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania2 Podstawowe pojęcia: system, model, eksperyment, symulacja System Fragment rzeczywistości wyodrębniony z jego otoczenia w oparciu o zdefiniowane przez badającego cele Model Przybliżony opis wyodrębnionego fragmentu rzeczywistości – systemu, odzwierciedlający jego cechy istotne dla osiągnięcia zdefiniowanych celów Eksperyment Oddziaływanie na system i/lub jego obserwacja mająca na celu zdobycie wiedzy o systemie Symulacja Eksperymentowanie na modelu systemu (eksperyment wirtualny, symulacyjny)

3 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania3 Świat rzeczywisty Świat modelu Badacz System Cele Wnioski fizyczne Eksperyment Model Wnioski modelowe Symulacja Idealizacja, abstrakcja Interpretacja

4 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania4 Dwie główne ścieżki budowania modelu, wynikające z dwóch zasadniczych rodzajów informacji o systemie: w oparciu o wiedzę (white – box component) w oparciu o dane (black – box component) Informacja aprioryczna Zebrane dane Dedukcja Indukcja Model GÓRA DÓŁ Podejście oparte na wiedzy Podejście oparte na danych Synonimy modelowanie, modelowanie góra-dół identyfikacja, modelowanie dół-góra Rozumowanie dedukcja indukcja Co robi? dekoduje wewnętrzną strukturę systemu dekoduje zachowanie się systemu Typ problemu analiza synteza

5 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania5 Budowa modelu: zasadnicze elementy Cel Wiedza aprioryczna Dane Określenie założeń modelu Określenie struktury modelu Estymacja (kalibracja) parametrów Model Weryfikacja modelu

6 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania6 Budowa modelu: dwa przydatne rodzaje Proces (obiekt) Modelowanie fizykalne, identyfikacja Aproksymacje (redukcja rzędu modelu, linearyzacja, itp.) Model referencyjny Model projektowy Model referencyjny – model na tyle wierny rzeczywistości na ile pozwala nam nasza wiedza i możliwości obserwacji Zwykle ostatecznie przyjmuje postać modelu symulacyjnego Model projektowy – uproszczenie modelu referencyjnego stosowane w syntezie sterowania Stosowane uproszczenia: - redukcja rzędu - linearyzacja

7 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania7 Informacje przydatne przy korzystaniu z literatury Słownik: inch – cal foot - stopa mile – mila gallon – galon

8 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania8 Informacje przydatne przy korzystaniu z literatury – c.d. Skróty: lb = pound ft = foot

9 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania9 Właściwości wody istotne przy modelowaniu (i potem symulacji) działania systemu wodociągowego (SW) gęstość i ciężar właściwy Wartości obydwu wielkości mogą zmieniać się ze zmianami ciśnienia i temperatury – jeżeli tak jest, płyn nazywamy ściśliwym W normalnych warunkach pracy SW (brak gwałtownych zmian) wodę traktujemy jako płyn nieściśliwy

10 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania10 lepkość – charakteryzuje zdolność płynu do nie ulegania deformacjom przy działaniu naprężeń stycznych (ścinających) Jedna z miar lepkości – lepkość bezwzględna lub dynamiczna Ilustracja do pojęcia lepkości dynamicznej

11 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania11 Ciecz dla której prędkość v zmienia się liniowo z głębokością (w eksperymencie określania lepkości) nazywana jest cieczą newtonowską – woda zaliczana jest do cieczy newtonowskich Wartość lepkości zmienia się z zmianami temperatury – dla wody zmniejsza się ona ze wzrostem temperatury W normalnych warunkach pracy SW zmiany temperatury w SW są na tyle małe, że zmiany jej lepkości można zaniedbać Druga miara lepkości – lepkość kinematyczna

12 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania12 Elementy funkcjonalne SW

13 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania13 Elementy SW

14 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania14 Elementy SW

15 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania15 Inne założenia związane z modelowaniem/symulacją SW System dostarczania i dystrybucji wody (SDiDW) składa się z szeregu elementów obejmujących: rurociągi, pompy, zawory oraz zbiorniki i rezerwuary Rurociągi, pompy i zawory są nazywane połączeniami (links) Rurociągi, pompy i zawory są połączeniami pomiędzy węzłami (junction nodes)

16 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania16 Tylko w węzłach może odbywać się pobór i dostarczanie wody do systemu Dla rurociągów, pomp i zaworów istnieją jednoznaczne zależności pomiędzy utratą/przyrostem energii i natężeniem przepływającej przez element wody – poznanie tych zależności ma podstawowe znaczenie dla zrozumienia hydrauliki SW

17 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania17 Zbiorniki nieprzepływowe łączą się z siecią w węzłach Zbiorniki przepływowe traktowane są jako połączenia pomiędzy węzłami

18 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania18 Podstawowe podejście do symulacji hydrauliki w SW zakłada, że zmiany stanu systemu odbywają się w dyskretnych chwilach czasu – pomiędzy tymi chwilami natężenia przepływów w połączeniach i napory hydrauliczne w węzłach nie zmieniają się; warunek ten nazywany bywa warunkiem stanu ustalonego hydrauliki Uzasadnienie: procesy przejściowe (osiąganie kolejnych stanów ustalonych) w systemach bez zbiorników trwają, w normalnych warunkach operacyjnych, bardzo krótko – od kilku sekund do minut Podejście do symulacji SW

19 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania19 Fakt: rzeczywiste SW znajdują się rzadko w stanie ustalonym w dokładnym znaczeniu: pobory wody zmieniają się w sposób ciągły, poziomy wody w zbiornikach zmieniają się w sposób ciągły, pompy są załączane i wyłączane, zawory są zamykane i otwierane Podejście do symulowania dynamiki zmian hydrauliki w SDiDW oparte jest na składaniu modeli stanu ustalonego dla kolejnych przedziałów czasu, nazywanych krokiem hydraulicznym z aktualizacją stanu systemu na początku każdego z kroków – podejście składanego okresu symulacji (extended period simulation – EPS)

20 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania20 Istota EPS: dyskretyzowanie ciągłego opisu dynamiki hydrauliki SW Typowe długości kroku hydraulicznego – pół godziny, godzina

21 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania21 Przy symulowaniu jakości wody w SW przyjmuje się, że warunek stanu ustalonego hydrauliki jest spełniony – ale modeli jakości wody nie buduje się dla warunków stanu ustalonego Numeryczne rozwiązywanie modeli jakości: dyskretyzowanie ciągłego opisu dynamiki procesów jakości wody Uzasadnienie: procesy przejściowe jakości wody trwają długo od kilku godzin do kilku dni Typowe długości kroku jakości – kilka, kilkanaście minut

22 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania22 Prawa zachowania istotne przy modelowaniu hydrauliki i jakości SW Podstawą do wyprowadzenia modeli hydrauliki i jakości w SW, dla normalnych warunków operacyjnych, są dwa prawa zachowania: prawo zachowania masy, prawo zachowania energii Wszystkie modele hydrauliki i jakości w SW, dla normalnych warunków operacyjnych, związane są z trzema podstawowymi własnościami wody: masą wody, masą domieszki wody (np. chloru), energią strumienia wody

23 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania23 Każdą z własności można rozważać w wymiarze: ekstensywnym (extensive property) lub intensywnym (intensive property) Własność Własność ekstensywna, B Własność intensywna, Masa wody Masa domieszki Energia całkowita m w, [M] m d, [M] E T, [ML 2 /T 2 ] = [E/M]

24 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania24 Prawa zachowania można ująć jednolicie korzystając z pojęcia obszaru kontrolnego (ustalenie granic rozważanego systemu) a) rurociąg Osłona obszaru kontrolnego c) zbiornik b) pompa d) połączenie rurociągów Obszar kontrolny Ilość własności dopływających lub odpływających z obszaru kontrolnego ze strumieniem wody Ilość własności dopływających lub odpływających z obszaru kontrolnego poza strumieniem wody

25 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania25 Pojęcie: objętość kontrolna, powierzchnia kontrolna Objętość kontrolna, OK Powierzchnia kontrolna, PK Przepływ płynu Strumień własności poza przepływem płynu W OK – zmiana własności w OK W WE – W WY - ilość netto własności wchodząca do OK ze strumieniem płynu W SYS – ilość netto własności wchodząca do OK poza strumieniem płynu Inna postać:

26 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania26 Ponieważ większość problemów hydrauliki związana jest z szybkością ruchu wody, bilans własności zwykle zapisywany jest w kategoriach szybkości zmian ilości własności niż w kategoriach zmiany ilości własności gdzie: w - rozważana własność w wymiarze intensywnym - gęstość wody (masa właściwa wody) Q – objętościowe natężenie przepływu wody

27 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania27 Prawo zachowania masy wody Dla dowolnie określonej objętości kontrolnej: Uwzględniając założenie o nieściśliwości wody: Jeżeli objętość wody w objętości kontrolnej nie zmienia się:

28 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania28 Prawo zachowania masy domieszki wody Dla dowolnie określonej objętości kontrolnej: W praktyce częściej używa się do charakteryzowania intensywności występowania (stężenia) domieszki w wodzie nie w odniesieniu do jednostki masy wody, ale w odniesieniu do jednostki objętości wody, czyli:

29 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania29 Wówczas prawo zachowania masy domieszki w objętości kontrolnej stosuje się w postaci: Jeżeli stężenie domieszki w objętości kontrolnej jest jednorodne:

30 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania30 Prawo zachowania energii Ilustracja do prawa zachowania energii w SW Ciśnienie = praca strumienia wpływającego nad wodą w OK Pompa = praca nad wodą w OK Ciepło = energia oddawana z OK do otoczenia Ciśnienie = praca strumienia wody wypływającej z OK WE WY Ciepło = straty tarcia w OK Skupimy uwagę na przypadku najbardziej nas interesującym – rurociągu pomiędzy węzłami

31 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania31 Jeżeli nie mają miejsca reakcje jądrowe, energia nie może ani powstawać (ilość - przyrastać), ani znikać (ilość - zmniejszać się) – w SW energia może jedynie zmieniać postać Wniosek:

32 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania32 Postacie energii w OK: potencjalna, kinetyczna, wewnętrzna Energia potencjalna: Związana z wyniesieniem masy wody ponad pewien umowny poziom odniesienia (jednakowy dla całego SDiDW) m – masa wody g – przyśpieszenie grawitacyjne z – poziom wyniesienia masy wody

33 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania33 Energia kinetyczna: Związana z prędkością masy wody; prędkość wody – średnia prędkość w przekroju przepływu m – masa wody v – średnia prędkość wody w przekroju przepływu Energia wewnętrzna: Związana z energią cząsteczek masy wody

34 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania34 Energia całkowita masy wody (w wymiarze ekstensywnym):

35 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania35 W wymiarze intensywnym: Energia wewnętrzna: Energia potencjalna: Energia kinetyczna: Energia całkowita masy wody (w wymiarze intensywnym):

36 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania36 Prawo zachowania energii – forma pierwszego prawa termodynamiki: zmiana energii systemu jest równa ilości ciepła dostarczonego do systemu (OK) pomniejszonej o pracę wykonaną przez system (OK) Zakładając, że do OK posiada jeden wpływ i jeden wypływ (patrz ostatni rysunek) E 1 – energia wody na wpływie do OK E 2 – energia wody na wypływie z OK Q – ciepło netto dostarczone wodzie w OK W – praca netto wykonana przez wodę w OK

37 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania37 Biorąc pod uwagę: możemy napisać:

38 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania38 Szybkość zmiany energii masy wody w OK nie związana ze zmianą masy strumienia wody: Ostatni człon bilansu energii: 1.intensywność dostarczania ciepła do masy wody w OK - moc cieplna dostarczana do masy wody w OK (przyrost energii) 2.moc oddawana przez masę wody w OK – intensywność pracy oddawanej przez masę wody w OK (ubytek energii)

39 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania39 Biorąc pod uwagę, że dla rozważanego układu: – jedno wejście, jedno wyjście Podstawiając do ostatniego równania otrzymamy:

40 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania40 i dzieląc przez Q oraz g otrzymamy:

41 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania41 Zaleta tej postaci – wymiar każdego ze składników – L (np.: m) Stosowana nazwa – napór lub: gdzie: - ciężar właściwy wody Q – objętościowe natężenie przepływu wody

42 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania42 Co dalej ? Ciepło: - ciepło może być wymieniane pomiędzy wodą w sieci a otoczeniem poprzez ścianki rurociągu (oddawanie lub dostarczanie ciepła) – małe i na ogół zaniedbywalne ilości - praca wykonana dla pokonania sił tarcia w rurociągach i zaworach zamieniana jest na ciepło – straty tarcia; stąd kojarzenie podwyższenia temperatury jako straty energii masy wody i e w,WY – e w,WE > 0 Przyjmuje się nie rozróżniać tych przyczyn zmian temperatury i traktować je łącznie określając terminem – straty naporu h s

43 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania43 Doszliśmy do równania:

44 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania44 Praca: - przyjęta konwencja: praca wykonana przez wodę nad jej otoczeniem – praca dodatnia (przykład: woda turbina); praca wykonana nad wodą – praca ujemna (przykład: pompa woda) praca strumienia (ang. flow work); praca wykonana przez siły ciśnienia działające w systemie praca na wale (ang. shaft work); praca wykonana przez strumień lub nad strumieniem w maszynach wodnych (turbiny, pompy); w SDiDW - pompy - dwa rodzaje pracy w systemach hydraulicznych:

45 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania45 Ciśnienie = praca strumienia wpływającego nad wodą w OK Ciśnienie = praca strumienia wody wypływającego z OK WE WY Praca strumienia (w rozważanej OK)

46 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania46

47 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania47 Praca na wale (w rozważanej OK) Q p – natężenie przepływu przez pompę P p – moc użyteczna (na wale) pompy h p – napór podnoszenia pompy

48 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania48 Ostatecznie prawo zachowania energii dla rozważanej OK możemy zapisać:

49 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania49 Uwagi: Równanie zachowania energii jest czasem błędnie nazywane równaniem Bernoulliego Wartość wyniesienia podajemy od dowolnie wybranego, ale tego samego dla całej sieci, poziomu odniesienia – np. najniższego węzła w sieci Wartość ciśnienia podajemy od dowolnie wybranego, ale tego samego dla całej sieci, poziomu odniesienia; dwa poziomy odniesienia są zwykle stosowane: ciśnienie zerowe – mówimy wówczas o ciśnieniu absolutnym, bezwzględnym; ciśnienie atmosferyczne – mówimy wtedy o nadciśnieniu, ciśnieniu manometrycznym

50 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania50 Podsumowanie: składniki prawa zachowania energii Składnik naporu Nazwa Napór ciśnienia Napór wyniesienia Napór statyczny Napór prędkości Napór całkowity

51 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania51 Poziom odniesienia Składniki naporu Napór statyczny Napór całkowity

52 Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii Systemów Sterowania52 W praktyce częściej korzystamy z natężenia przepływu a nie prędkości wody Koniec części 1


Pobierz ppt "Automatyzacja i sterowanie w systemach środowiskowych 2009/2010Hydraulika SW – modele elementów Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż.Katedra Inżynierii."

Podobne prezentacje


Reklamy Google