Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

SYMULACYJNY MODEL GOSPODARKI Z ENDOGENICZNYM MECHANIZMEM AKUMULACJI WIEDZY Krzysztof Cichy Katedra Ekonomii Matematycznej I Otwarte Seminarium Naukowe.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "SYMULACYJNY MODEL GOSPODARKI Z ENDOGENICZNYM MECHANIZMEM AKUMULACJI WIEDZY Krzysztof Cichy Katedra Ekonomii Matematycznej I Otwarte Seminarium Naukowe."— Zapis prezentacji:

1 SYMULACYJNY MODEL GOSPODARKI Z ENDOGENICZNYM MECHANIZMEM AKUMULACJI WIEDZY Krzysztof Cichy Katedra Ekonomii Matematycznej I Otwarte Seminarium Naukowe WIGE

2 Wprowadzenie podejście neoklasyczne – reprezentatywny agent, który dąży do maksymalizacji własnych korzyści podejście neoklasyczne – reprezentatywny agent, który dąży do maksymalizacji własnych korzyści podejście to odniosło wiele sukcesów, ale ma poważną i niepodważalną wadę – jest sprzeczne z doświadczeniem! podejście to odniosło wiele sukcesów, ale ma poważną i niepodważalną wadę – jest sprzeczne z doświadczeniem! podejście symulacyjne – zróżnicowani (zindywidualizowani) agenci, którzy dążą do maksymalizacji swoich indywidualnych korzyści podejście symulacyjne – zróżnicowani (zindywidualizowani) agenci, którzy dążą do maksymalizacji swoich indywidualnych korzyści

3 Podejście symulacyjne dominują prace pisane przez fizyków: dominują prace pisane przez fizyków: Amaral et al Amaral et al Ausloos et al Ausloos et al Casillas et al Casillas et al Delli Gatti et al Delli Gatti et al Lee et al Lee et al Llas et al Llas et al …

4 Rozważany model rozwinięcie modelu symulacyjnego typu Solowa, w którym rozważana była akumulacja 3 rodzajów kapitału: rozwinięcie modelu symulacyjnego typu Solowa, w którym rozważana była akumulacja 3 rodzajów kapitału: fizycznego fizycznego ludzkiego ludzkiego technologicznego technologicznego

5 Rozważany model symulacyjny – zbiór zróżnicowanych agentów (firm) symulacyjny – zbiór zróżnicowanych agentów (firm) model gospodarki model gospodarki endogeniczny mechanizm akumulacji wiedzy pod postacią: endogeniczny mechanizm akumulacji wiedzy pod postacią: kapitału ludzkiego kapitału ludzkiego technologii technologii

6 Sformułowanie modelu Rozważamy gospodarkę złożoną z N firm (sektorów). Rozważamy gospodarkę złożoną z N firm (sektorów). Każda firma wytwarza w dowolnym okresie pewną produkcję, którą właściciel musi podzielić pomiędzy konsumpcję i inwestycje. Każda firma wytwarza w dowolnym okresie pewną produkcję, którą właściciel musi podzielić pomiędzy konsumpcję i inwestycje. Celem właściciela jest maksymalizacja użyteczności konsumpcji w pewnym horyzoncie czasowym. Celem właściciela jest maksymalizacja użyteczności konsumpcji w pewnym horyzoncie czasowym.

7 Funkcja produkcji Funkcja produkcji Cobba-Douglasa: Funkcja produkcji Cobba-Douglasa: produkcjakapitał fizyczny technologiaczas na pracę kapitał ludzki

8 Podział produkcji W każdym okresie produkcja firmy jest dzielona według równania: W każdym okresie produkcja firmy jest dzielona według równania:

9 Równania dynamiki

10 Optymalizacja Wartości s K, s A, s H wyznaczane są przez każdą firmę tak, aby zmaksymalizować wartość skumulowanej użyteczności konsumpcji w przedziale czasowym [t, t + T max ]: Wartości s K, s A, s H wyznaczane są przez każdą firmę tak, aby zmaksymalizować wartość skumulowanej użyteczności konsumpcji w przedziale czasowym [t, t + T max ]: gdzie: gdzie:

11 Warunki niepewności Przyjmiemy, że właściciele firm działają w warunkach niepewności i nie znają dokładnych wartości zmiennych δ i K (t), δ i H (t), z i (t), r i A (t) oraz μ i (t), a jedynie ich wartości oczekiwane, które oznaczać będziemy tyldą nad symbolem zmiennej. Przyjmiemy, że właściciele firm działają w warunkach niepewności i nie znają dokładnych wartości zmiennych δ i K (t), δ i H (t), z i (t), r i A (t) oraz μ i (t), a jedynie ich wartości oczekiwane, które oznaczać będziemy tyldą nad symbolem zmiennej.

12 Równania na oczekiwaną dynamikę zmiennych modelu

13 Symulacja Monte Carlo Symulacja Monte Carlo modelu polega na wyznaczaniu w każdej chwili oczekiwanej dynamiki poszczególnych zmiennych, opisujących każdą firmę oraz wynikającego z niej optymalnego podziału produkcji pomiędzy konsumpcję i inwestycje. Symulacja Monte Carlo modelu polega na wyznaczaniu w każdej chwili oczekiwanej dynamiki poszczególnych zmiennych, opisujących każdą firmę oraz wynikającego z niej optymalnego podziału produkcji pomiędzy konsumpcję i inwestycje. Następnie wyznaczane są rzeczywiste wartości odpowiednich zmiennych i procedura jest powtarzana dla kolejnej chwili. Następnie wyznaczane są rzeczywiste wartości odpowiednich zmiennych i procedura jest powtarzana dla kolejnej chwili. W ten sposób, w dowolnej chwili można wyznaczyć wartości zagregowane (lub równoważnie średnie) dla całej gospodarki oraz stopy wzrostu tych wielkości. W ten sposób, w dowolnej chwili można wyznaczyć wartości zagregowane (lub równoważnie średnie) dla całej gospodarki oraz stopy wzrostu tych wielkości.

14 Własności modelu - parametry

15 Dynamika produkcji – 1 firma

16 Dynamika produkcji – 10 firm

17 Dynamika produkcji – 100 firm

18 Wpływ liczby firm na dynamikę produkcji W przypadku dużej liczby firm trajektorie produkcji, konsumpcji, kapitału fizycznego i ludzkiego oraz technologii są gładkie z praktycznie niewidocznymi fluktuacjami i otrzymywany jest taki obraz gospodarki, jaki wynikałby z analizy zachowania reprezentatywnego agenta. W przypadku dużej liczby firm trajektorie produkcji, konsumpcji, kapitału fizycznego i ludzkiego oraz technologii są gładkie z praktycznie niewidocznymi fluktuacjami i otrzymywany jest taki obraz gospodarki, jaki wynikałby z analizy zachowania reprezentatywnego agenta. Rozpatrywany model można wówczas interpretować jako rozszerzenie modelu Ramseya o endogeniczne mechanizmy akumulacji kapitału ludzkiego i postępu technicznego. Rozpatrywany model można wówczas interpretować jako rozszerzenie modelu Ramseya o endogeniczne mechanizmy akumulacji kapitału ludzkiego i postępu technicznego.

19 Wpływ liczby firm na dynamikę produkcji W przypadku mniejszej liczby firm (sektorów) w gospodarce, fluktuacje odgrywają większą rolę (tym większą, im większe wybierzemy odchylenie standardowe odpowiednich zmiennych). W przypadku mniejszej liczby firm (sektorów) w gospodarce, fluktuacje odgrywają większą rolę (tym większą, im większe wybierzemy odchylenie standardowe odpowiednich zmiennych). Dla rozważanego przypadku fluktuacje nie są zbyt duże, ale można zauważyć wyraźne zachowania cykliczne, szczególnie w trajektorii konsumpcji. Dla rozważanego przypadku fluktuacje nie są zbyt duże, ale można zauważyć wyraźne zachowania cykliczne, szczególnie w trajektorii konsumpcji.

20 Wpływ liczby firm na dynamikę produkcji Wyraźnie cykliczne wahania występują również w szeregach stóp wzrostu dla pojedynczej firmy. Wyraźnie cykliczne wahania występują również w szeregach stóp wzrostu dla pojedynczej firmy. W przypadku większej liczby firm wahania te są coraz mniejsze. W przypadku większej liczby firm wahania te są coraz mniejsze. W długim okresie stopy wzrostu produkcji oraz kapitału fizycznego i ludzkiego mają tendencję do wyrównywania się – gospodarka dąży do sytuacji, którą można nazwać zrównoważonym wzrostem. W długim okresie stopy wzrostu produkcji oraz kapitału fizycznego i ludzkiego mają tendencję do wyrównywania się – gospodarka dąży do sytuacji, którą można nazwać zrównoważonym wzrostem.

21 Zrównoważony wzrost

22 Dynamika inwestycji – 10 firm

23 Podział produkcji pomiędzy konsumpcję i inwestycje

24 Wpływ stopy dyskontowej T max = 15 ρ = 7%ρ = 10%

25 Wpływ stopy dyskontowej T max = 20 ρ = 7%ρ = 10%

26 Wpływ stopy dyskontowej T max = 25 ρ = 10%ρ = 7%

27 Wpływ stopy dyskontowej i długości horyzontu planowania Im krótszy jest horyzont planowania, tym większa część produkcji jest na początku konsumowana i tym mniej przeznaczane jest na inwestycje, a przez to osiągane są niższe stopy wzrostu i gospodarka rozwija się wolniej. Im krótszy jest horyzont planowania, tym większa część produkcji jest na początku konsumowana i tym mniej przeznaczane jest na inwestycje, a przez to osiągane są niższe stopy wzrostu i gospodarka rozwija się wolniej. Podobny wpływ na dynamikę gospodarki ma wysoka stopa dyskontowa, która sprawia, że konsumpcja w dalszych okresach jest mniej istotna z punktu widzenia właściciela firmy i woli on konsumpcję bieżącą od inwestycji prowadzących do zwiększenia przyszłej konsumpcji. Podobny wpływ na dynamikę gospodarki ma wysoka stopa dyskontowa, która sprawia, że konsumpcja w dalszych okresach jest mniej istotna z punktu widzenia właściciela firmy i woli on konsumpcję bieżącą od inwestycji prowadzących do zwiększenia przyszłej konsumpcji.

28 Podsumowanie Omówiliśmy własności symulacyjnego modelu gospodarki z endogenicznym mechanizmem akumulacji wiedzy. Omówiliśmy własności symulacyjnego modelu gospodarki z endogenicznym mechanizmem akumulacji wiedzy. Pokazaliśmy, że przy małym zróżnicowaniu agentów może być on uważany za rozszerzenie modelu Ramseya o sferę technologii (z efektami dyfuzji technologii) i akumulację kapitału ludzkiego. Pokazaliśmy, że przy małym zróżnicowaniu agentów może być on uważany za rozszerzenie modelu Ramseya o sferę technologii (z efektami dyfuzji technologii) i akumulację kapitału ludzkiego. Przy większym zróżnicowaniu agentów w dynamice analizowanych zmiennych pojawiają się fluktuacje i wyraźne zachowania cykliczne. Przy większym zróżnicowaniu agentów w dynamice analizowanych zmiennych pojawiają się fluktuacje i wyraźne zachowania cykliczne. Taki typ zachowań jest inherentną cechą rzeczywistych gospodarek i podejście symulacyjne wydaje się być ciekawym narzędziem do jego badania. Taki typ zachowań jest inherentną cechą rzeczywistych gospodarek i podejście symulacyjne wydaje się być ciekawym narzędziem do jego badania.

29 Podsumowanie Omówiona konstrukcja teoretyczna jest stosunkowo prosta i może być w łatwy sposób rozbudowywana o kolejne elementy. Omówiona konstrukcja teoretyczna jest stosunkowo prosta i może być w łatwy sposób rozbudowywana o kolejne elementy. W szczególności, reguły zachowania agentów mogą imitować reguły funkcjonowania rzeczywistych gospodarek. W szczególności, reguły zachowania agentów mogą imitować reguły funkcjonowania rzeczywistych gospodarek. Ważną kwestią przy analizie każdego modelu jest jego weryfikacja empiryczna. Omówiony model był przedmiotem szerokich badań empirycznych, dotyczących grupy krajów OECD. Ważną kwestią przy analizie każdego modelu jest jego weryfikacja empiryczna. Omówiony model był przedmiotem szerokich badań empirycznych, dotyczących grupy krajów OECD. Otrzymane wyniki zachęcają do dalszych badań i wskazują, że modele symulacyjne mogą być ciekawą alternatywą dla standardowych konstrukcji teoretycznych, stosowanych w teorii wzrostu gospodarczego. Otrzymane wyniki zachęcają do dalszych badań i wskazują, że modele symulacyjne mogą być ciekawą alternatywą dla standardowych konstrukcji teoretycznych, stosowanych w teorii wzrostu gospodarczego.

30 Dziękuję za uwagę!


Pobierz ppt "SYMULACYJNY MODEL GOSPODARKI Z ENDOGENICZNYM MECHANIZMEM AKUMULACJI WIEDZY Krzysztof Cichy Katedra Ekonomii Matematycznej I Otwarte Seminarium Naukowe."

Podobne prezentacje


Reklamy Google