Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Dyfuzja technologii w zagregowanych modelach wzrostu gospodarczego Krzysztof Cichy Krzysztof Malaga Akademia Ekonomiczna w Poznaniu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Dyfuzja technologii w zagregowanych modelach wzrostu gospodarczego Krzysztof Cichy Krzysztof Malaga Akademia Ekonomiczna w Poznaniu."— Zapis prezentacji:

1 Dyfuzja technologii w zagregowanych modelach wzrostu gospodarczego Krzysztof Cichy Krzysztof Malaga Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

2 Wprowadzenie Zagregowane modele wzrostu gospodarczego Techniki modelowania: teoria równań rożniczkowych, rachunek wariacyjny, teoria sterowania optymalnego, programowanie matematyczne (dynamiczne, dyskretne, ciągłe, deterministyczne, stochastyczne, …), symulacyjne (metoda Monte Carlo, …) Techniki estymacji parametrów modeli: kalibracja ekonometryczne (analiza szeregów czasowych, ekonometria panelowa) Czynniki wzrostu gospodarczego: kapitał fizyczny, kapitał ludzki, postęp techniczny (technologiczny), kapitał społeczny, …, całkowita produktywność czynników produkcji Mechanizmy wzrostu gospodarczego: egzogeniczne, endogeniczne. Cichy Krzysztof, Kapitał ludzki i postęp techniczny jako determinanty wzrostu gospodarczego w nowej teorii wzrostu, praca doktorska, AE Poznań, 2007.

3 Klasyczne podejście Nelsona-Phelpsa W swej klasycznej pracy Nelson i Phelps rozważali model postępu technicznego, w którym wzrost technologii odbywał się w wyniku współistnienia dwóch efektów: W swej klasycznej pracy Nelson i Phelps rozważali model postępu technicznego, w którym wzrost technologii odbywał się w wyniku współistnienia dwóch efektów: działalności badawczo-rozwojowej z wykorzystaniem kapitału ludzkiego, działalności badawczo-rozwojowej z wykorzystaniem kapitału ludzkiego, dyfuzji technologii z kraju-lidera technologicznego. dyfuzji technologii z kraju-lidera technologicznego.

4 Klasyczne podejście Nelsona-Phelpsa Nelson i Phelps założyli, że równanie dynamiki dla zmiennej technologicznej A i (t) w kraju i-tym przyjmuje postać: Nelson i Phelps założyli, że równanie dynamiki dla zmiennej technologicznej A i (t) w kraju i-tym przyjmuje postać:

5 Klasyczne podejście Nelsona-Phelpsa Rozwiązanie równania Nelsona-Phelpsa: Rozwiązanie równania Nelsona-Phelpsa: gdzie Ω i c i /(c i -g i +g). Można pokazać, że: Można pokazać, że:

6 Podejście zmodyfikowane Podejście Nelsona i Phelpsa do modelowania członu związanego z działalnością badawczo- rozwojową jest w istotny sposób uproszczone. Podejście Nelsona i Phelpsa do modelowania członu związanego z działalnością badawczo- rozwojową jest w istotny sposób uproszczone. Dla kraju-lidera technologicznego zakłada się bowiem de facto egzogeniczny wzrost technologii ze stałą stopą wzrostu równą g. Dla kraju-lidera technologicznego zakłada się bowiem de facto egzogeniczny wzrost technologii ze stałą stopą wzrostu równą g.

7 Podejście zmodyfikowane Równanie dynamiki technologii Nelsona-Phelpsa można jednak zmodyfikować, przyjmując następującą jego postać: Równanie dynamiki technologii Nelsona-Phelpsa można jednak zmodyfikować, przyjmując następującą jego postać: W przypadku, gdy γ 0, równanie zmodyfikowane sprowadza się do równania Nelsona-Phelpsa. W przypadku, gdy γ 0, równanie zmodyfikowane sprowadza się do równania Nelsona-Phelpsa.

8 Podejście zmodyfikowane Równanie to można rozwiązać analitycznie, jeśli założymy, że w okresie będącym przedmiotem analizy czynnik T(t)/A i (t)-1 oraz zmienne ξ i (t) oraz d i (t) są stałe, tzn. dystans technologiczny do kraju-lidera technologicznego się nie zmniejsza. Równanie to można rozwiązać analitycznie, jeśli założymy, że w okresie będącym przedmiotem analizy czynnik T(t)/A i (t)-1 oraz zmienne ξ i (t) oraz d i (t) są stałe, tzn. dystans technologiczny do kraju-lidera technologicznego się nie zmniejsza. Z pozoru jest to istotne ograniczenie. W praktyce jednak, analizę można prowadzić w krótkich okresach, tzn. takich, że założenie o stałości tego czynnika jest uzasadnione. Z pozoru jest to istotne ograniczenie. W praktyce jednak, analizę można prowadzić w krótkich okresach, tzn. takich, że założenie o stałości tego czynnika jest uzasadnione.

9 Podejście zmodyfikowane Wówczas, rozwiązanie to ma postać: Wówczas, rozwiązanie to ma postać: w której wprowadziliśmy oznaczenie: Λ i (τ) T(τ)/A i (τ)-1.

10 Podejście zmodyfikowane Rozwiązanie to ma sens ekonomiczny w przedziale czasu [τ, τ+τ max ], gdzie τ+τ max oznacza chwilę, dla której założenie o stałości czynnika T(t)/A i (t)-1 lub pozostałych zmiennych modelu – ξ i (τ) oraz d i (τ) – przestaje być uzasadnione. Rozwiązanie to ma sens ekonomiczny w przedziale czasu [τ, τ+τ max ], gdzie τ+τ max oznacza chwilę, dla której założenie o stałości czynnika T(t)/A i (t)-1 lub pozostałych zmiennych modelu – ξ i (τ) oraz d i (τ) – przestaje być uzasadnione.

11 Badania empiryczne Analiza empiryczna w oparciu o zmodyfikowane równanie dynamiki zmiennej technologicznej przeprowadzona została dla grupy krajów 28 krajów OECD w latach Analiza empiryczna w oparciu o zmodyfikowane równanie dynamiki zmiennej technologicznej przeprowadzona została dla grupy krajów 28 krajów OECD w latach Założyliśmy, że zmienne A i (0) przyjmują ich rejestrowane statystycznie wartości z 1981 roku, wyrażone względem Stanów Zjednoczonych, czyli kraju będącego liderem technologicznym. Założyliśmy, że zmienne A i (0) przyjmują ich rejestrowane statystycznie wartości z 1981 roku, wyrażone względem Stanów Zjednoczonych, czyli kraju będącego liderem technologicznym. Jako ξ i (τ), gdzie τ = 0,..., 18, wzięto dane empiryczne dotyczące wydatków na badania i rozwój jako ułamek PKB p.c. Jako ξ i (τ), gdzie τ = 0,..., 18, wzięto dane empiryczne dotyczące wydatków na badania i rozwój jako ułamek PKB p.c.

12 Badania empiryczne Wartość parametru γ skalibrowano tak, żeby wynikająca z modelu dynamika technologii była możliwie najbardziej zbliżona do empirycznej dynamiki dla USA. Jako kryterium kalibracji przyjęto średni absolutny błąd względny (SABW) oszacowania poziomu technologii, zdefiniowany dla kraju i-tego wzorem: Wartość parametru γ skalibrowano tak, żeby wynikająca z modelu dynamika technologii była możliwie najbardziej zbliżona do empirycznej dynamiki dla USA. Jako kryterium kalibracji przyjęto średni absolutny błąd względny (SABW) oszacowania poziomu technologii, zdefiniowany dla kraju i-tego wzorem:

13

14 Wyniki badań empirycznych Wartości współczynników dyfuzji technologii informują o tym, jak silne są efekty dyfuzji w danym kraju. Wartości współczynników dyfuzji technologii informują o tym, jak silne są efekty dyfuzji w danym kraju. Na ich podstawie można stwierdzić, że wśród krajów OECD dyfuzja technologii miała bardzo istotne znaczenie w Irlandii, Islandii, we Włoszech i w Norwegii. Na ich podstawie można stwierdzić, że wśród krajów OECD dyfuzja technologii miała bardzo istotne znaczenie w Irlandii, Islandii, we Włoszech i w Norwegii. Z kolei, najmniejszą rolę dyfuzja technologii odgrywała we Francji, Niemczech, na Węgrzech, w Szwecji i Szwajcarii. Z kolei, najmniejszą rolę dyfuzja technologii odgrywała we Francji, Niemczech, na Węgrzech, w Szwecji i Szwajcarii.

15 Średnie współczynniki dyfuzji technologii

16 Miernik efektywności wydatków na badania i rozwój Pożądane byłoby wprowadzenie do modelu miernika efektywności wydatków na B+R. Pożądane byłoby wprowadzenie do modelu miernika efektywności wydatków na B+R. Równanie dynamiki technologii można wtedy zapisać w postaci: Równanie dynamiki technologii można wtedy zapisać w postaci:

17 Miernik efektywności wydatków na badania i rozwój Jeśli przyjmiemy, że efektywność wydatków na badania i rozwój jest wyższa w krajach o wyższym poziomie technologii, wówczas równanie to można zapisać jako: Jeśli przyjmiemy, że efektywność wydatków na badania i rozwój jest wyższa w krajach o wyższym poziomie technologii, wówczas równanie to można zapisać jako:

18 Zależność współczynników dyfuzji od zasobów kapitału ludzkiego

19 Endogeniczny model postępu technicznego z dyfuzją technologii Model ten jest rozwinięciem konstrukcji teoretycznej Romera z 1990 roku. Model ten jest rozwinięciem konstrukcji teoretycznej Romera z 1990 roku. Rozważmy gospodarkę, w której występuje sektor produkcyjny, sektor dóbr pośrednich i sektor badawczo-rozwojowy. Rozważmy gospodarkę, w której występuje sektor produkcyjny, sektor dóbr pośrednich i sektor badawczo-rozwojowy. Niech produkcja w chwili t, oznaczana symbolem Y(t), będzie opisana funkcją: Niech produkcja w chwili t, oznaczana symbolem Y(t), będzie opisana funkcją:

20 Endogeniczny model postępu technicznego z dyfuzją technologii Podobnie jak w modelu Romera, zdefiniujmy zasób kapitału ludzkiego K(t) jako: Podobnie jak w modelu Romera, zdefiniujmy zasób kapitału ludzkiego K(t) jako: Funkcję produkcji możemy wówczas zapisać jako: Funkcję produkcji możemy wówczas zapisać jako: Jest to funkcja produkcji Cobba-Douglasa z technologią (neutralną w sensie Harroda), będącą iloczynem dwóch funkcji – A(t) oraz B(t). Jest to funkcja produkcji Cobba-Douglasa z technologią (neutralną w sensie Harroda), będącą iloczynem dwóch funkcji – A(t) oraz B(t).

21 Sektory badawcze Mamy więc dwa sektory badawcze, których rolą jest podwyższanie poziomu technologii, tj. zwiększanie wartości iloczynu A(t)B(t). Mamy więc dwa sektory badawcze, których rolą jest podwyższanie poziomu technologii, tj. zwiększanie wartości iloczynu A(t)B(t). Załóżmy, że technologie produkcji dóbr pośrednich mogą pochodzić wyłącznie z zewnątrz, tj. wzrost A(t) może być jedynie skutkiem efektu dyfuzji technologii. Załóżmy, że technologie produkcji dóbr pośrednich mogą pochodzić wyłącznie z zewnątrz, tj. wzrost A(t) może być jedynie skutkiem efektu dyfuzji technologii. Przyjmijmy następujące równanie dynamiki dla zmiennej A(t): Przyjmijmy następujące równanie dynamiki dla zmiennej A(t):

22 Sektory badawcze Zmienną B(t) będziemy interpretować jako poziom dostosowania technologii dóbr pośrednich - pochodzących z kraju-lidera technologicznego - do specyfiki rozważanego kraju (np. struktury gospodarki). Zmienną B(t) będziemy interpretować jako poziom dostosowania technologii dóbr pośrednich - pochodzących z kraju-lidera technologicznego - do specyfiki rozważanego kraju (np. struktury gospodarki). Zakładamy, że równanie dynamiki dla zmiennej B(t) przyjmuje postać: Zakładamy, że równanie dynamiki dla zmiennej B(t) przyjmuje postać:

23 Sektory badawcze Dynamikę zmiennej technologicznej w kraju- liderze technologicznym opisywać będziemy analogicznym równaniem: Dynamikę zmiennej technologicznej w kraju- liderze technologicznym opisywać będziemy analogicznym równaniem:

24 Rozwiązania równań dynamiki

25 Optymalna alokacja kapitału ludzkiego Pod pojęciem optymalnej alokacji kapitału ludzkiego w sektorze technologicznym rozumieć będziemy takie rozdysponowanie zasobu kapitału ludzkiego h AB (t) pomiędzy sektor dyfuzji i sektor implementacji, że stopa wzrostu produkcji p.c. osiąga wartość maksymalną. Pod pojęciem optymalnej alokacji kapitału ludzkiego w sektorze technologicznym rozumieć będziemy takie rozdysponowanie zasobu kapitału ludzkiego h AB (t) pomiędzy sektor dyfuzji i sektor implementacji, że stopa wzrostu produkcji p.c. osiąga wartość maksymalną.

26 Efektywny współczynnik dyfuzji technologii Można zdefiniować efektywny współczynnik dyfuzji, który jest wielkością porównywalną ze współczynnikiem dyfuzji technologii d i (t) w równaniu dynamiki technologii w poprzednim modelu: Można zdefiniować efektywny współczynnik dyfuzji, który jest wielkością porównywalną ze współczynnikiem dyfuzji technologii d i (t) w równaniu dynamiki technologii w poprzednim modelu:

27 Badania empiryczne Analiza empiryczna przeprowadzona została podobnie jak dla poprzedniego modelu. Analiza empiryczna przeprowadzona została podobnie jak dla poprzedniego modelu. Dane dotyczące liczby badaczy na 1000 zatrudnionych posłużyły do wyznaczenia łącznego zasobu kapitału ludzkiego p.c. zatrudnionego w sektorach badawczych dla każdego kraju. Dane dotyczące liczby badaczy na 1000 zatrudnionych posłużyły do wyznaczenia łącznego zasobu kapitału ludzkiego p.c. zatrudnionego w sektorach badawczych dla każdego kraju. Założono, że w 1981 roku dla każdego kraju zachodzi A(0)=B(0)=(A emp (0)) 1/2. Założono, że w 1981 roku dla każdego kraju zachodzi A(0)=B(0)=(A emp (0)) 1/2.

28 Badania empiryczne Rozpatrzono kilka wartości parametru η: 0,01, 0,19, 0,25, 0,50, 0,75, 0,99. Rozpatrzono kilka wartości parametru η: 0,01, 0,19, 0,25, 0,50, 0,75, 0,99. Wartość parametru γ dla rozważanej wartości η skalibrowano tak, żeby wynikająca z modelu dynamika technologii była możliwie najbardziej zbliżona do danych empirycznych dla USA. Jako kryterium przyjęto ponownie średni absolutny błąd względny, zdefiniowany dla kraju i-tego jako: Wartość parametru γ dla rozważanej wartości η skalibrowano tak, żeby wynikająca z modelu dynamika technologii była możliwie najbardziej zbliżona do danych empirycznych dla USA. Jako kryterium przyjęto ponownie średni absolutny błąd względny, zdefiniowany dla kraju i-tego jako:

29

30 Wyniki badań empirycznych Wartości współczynników dyfuzji technologii są najwyższe w krajach, dla których najwyższe były również współczynniki dyfuzji w poprzednim modelu – Irlandii, Islandii i Norwegii, a także w Danii i Finlandii, w których współczynniki te przyjmowały również wysokie wartości. Wartości współczynników dyfuzji technologii są najwyższe w krajach, dla których najwyższe były również współczynniki dyfuzji w poprzednim modelu – Irlandii, Islandii i Norwegii, a także w Danii i Finlandii, w których współczynniki te przyjmowały również wysokie wartości. Zerowe wartości współczynników dyfuzji osiągane są (przynajmniej dla jednej wartości parametrów η i γ) dla krajów, dla których w poprzednim modelu były one ujemne – Francji, Niemiec, Węgier, Szwecji i Szwajcarii, oraz dodatkowo Wielkiej Brytanii. Zerowe wartości współczynników dyfuzji osiągane są (przynajmniej dla jednej wartości parametrów η i γ) dla krajów, dla których w poprzednim modelu były one ujemne – Francji, Niemiec, Węgier, Szwecji i Szwajcarii, oraz dodatkowo Wielkiej Brytanii.

31 Podział kapitału ludzkiego pomiędzy sektory badawcze dla Finlandii

32 Przebieg czasowy poziomu technologii dla Finlandii

33 Wyniki badań empirycznych W następujących krajach: Australia, Austria, Belgia, Kanada, Czechy, Dania, Grecja, Irlandia, Islandia, Włochy, Japonia, Korea Płd., Meksyk, Nowa Zelandia, Norwegia, Polska, Portugalia, Hiszpania i Turcja, obserwowano analogiczny przebieg czasowy rozpatrywanych zmiennych, do ich przebiegu dla Finlandii. W następujących krajach: Australia, Austria, Belgia, Kanada, Czechy, Dania, Grecja, Irlandia, Islandia, Włochy, Japonia, Korea Płd., Meksyk, Nowa Zelandia, Norwegia, Polska, Portugalia, Hiszpania i Turcja, obserwowano analogiczny przebieg czasowy rozpatrywanych zmiennych, do ich przebiegu dla Finlandii.

34 Wyniki badań empirycznych Wśród tej grupy krajów wyróżnić można kraje, w których stosunek h A (t)/h B (t): Wśród tej grupy krajów wyróżnić można kraje, w których stosunek h A (t)/h B (t): pozostawał względnie stały (oprócz Finlandii także Austria, Dania, Grecja, Irlandia, Islandia, Norwegia, Portugalia i Hiszpania), pozostawał względnie stały (oprócz Finlandii także Austria, Dania, Grecja, Irlandia, Islandia, Norwegia, Portugalia i Hiszpania), malał (Korea Płd., Meksyk, Włochy), malał (Korea Płd., Meksyk, Włochy), rósł, przy w przybliżeniu stałym zasobie h B (t) (Australia, Polska, Turcja), lub przy malejącym zasobie h B (t) (Belgia, Kanada, Czechy, Japonia, Nowa Zelandia). rósł, przy w przybliżeniu stałym zasobie h B (t) (Australia, Polska, Turcja), lub przy malejącym zasobie h B (t) (Belgia, Kanada, Czechy, Japonia, Nowa Zelandia).

35 Wyniki badań empirycznych Typowa wartość efektywnego współczynnika dyfuzji wynosiła ok. 0,05 w 1981 r. i ok. 0,10-0,15 w 1999 r. Typowa wartość efektywnego współczynnika dyfuzji wynosiła ok. 0,05 w 1981 r. i ok. 0,10-0,15 w 1999 r. Istniały jednak kraje, dla których d eff przyjmował znacznie niższe wartości. Można do nich zaliczyć przede wszystkim Polskę i Turcję. Istniały jednak kraje, dla których d eff przyjmował znacznie niższe wartości. Można do nich zaliczyć przede wszystkim Polskę i Turcję. W poprzednim modelu były to również kraje o najniższych wartościach współczynnika dyfuzji. Można więc przypuszczać, że jakkolwiek dyfuzja technologii była w tych krajach dominującym mechanizmem postępu technicznego, to jej efektywność była niska. W poprzednim modelu były to również kraje o najniższych wartościach współczynnika dyfuzji. Można więc przypuszczać, że jakkolwiek dyfuzja technologii była w tych krajach dominującym mechanizmem postępu technicznego, to jej efektywność była niska.

36 Podział kapitału ludzkiego pomiędzy sektory badawcze dla Francji

37 Przebieg czasowy poziomu technologii dla Francji

38 Wyniki badań empirycznych Podobne zachowanie obserwujemy dla innych krajów, w których współczynnik dyfuzji technologii był zerowy – Węgier, Szwecji i Szwajcarii. Podobne zachowanie obserwujemy dla innych krajów, w których współczynnik dyfuzji technologii był zerowy – Węgier, Szwecji i Szwajcarii.

39 Podział kapitału ludzkiego pomiędzy sektory badawcze dla Wlk. Brytanii

40 Przebieg czasowy poziomu technologii dla Wlk. Brytanii

41 Wyniki badań empirycznych Podobnie zachowują się badane wielkości dla Niemiec i Holandii. Podobnie zachowują się badane wielkości dla Niemiec i Holandii.

42 Podsumowanie W niniejszym referacie przedstawiliśmy dwie modyfikacje klasycznego podejścia Nelsona-Phelpsa do modelowania postępu technicznego z uwzględnieniem zjawiska dyfuzji technologii. W niniejszym referacie przedstawiliśmy dwie modyfikacje klasycznego podejścia Nelsona-Phelpsa do modelowania postępu technicznego z uwzględnieniem zjawiska dyfuzji technologii. Pierwsza z nich, polegała na wykorzystaniu bardziej złożonej postaci członu opisującego własną działalnością badawczo-rozwojową. Pierwsza z nich, polegała na wykorzystaniu bardziej złożonej postaci członu opisującego własną działalnością badawczo-rozwojową. Przeprowadzone badania empiryczne pozwoliły na określenie roli procesów dyfuzji technologii w poszczególnych krajach i wyróżnienie krajów, w których była ona bardzo ważna, a także krajów, w których była ona relatywnie nieistotna. Przeprowadzone badania empiryczne pozwoliły na określenie roli procesów dyfuzji technologii w poszczególnych krajach i wyróżnienie krajów, w których była ona bardzo ważna, a także krajów, w których była ona relatywnie nieistotna.

43 Podsumowanie Badania empiryczne nie potwierdziły związku wartości współczynników dyfuzji z wielkościami zasobów kapitału ludzkiego w poszczególnych krajach. Badania empiryczne nie potwierdziły związku wartości współczynników dyfuzji z wielkościami zasobów kapitału ludzkiego w poszczególnych krajach. Druga z zaproponowanych konstrukcji była endogenicznym modelem postępu technicznego z dyfuzją technologii. Druga z zaproponowanych konstrukcji była endogenicznym modelem postępu technicznego z dyfuzją technologii. Zmienna opisująca technologię danego kraju wyrażona została jako iloczyn dwóch zmiennych, opisujących odpowiednio procesy dyfuzji i implementacji technologii. Zmienna opisująca technologię danego kraju wyrażona została jako iloczyn dwóch zmiennych, opisujących odpowiednio procesy dyfuzji i implementacji technologii. Analiza empiryczna w oparciu o taki model potwierdziła rolę procesów przepływu technologii w wielu krajach. Analiza empiryczna w oparciu o taki model potwierdziła rolę procesów przepływu technologii w wielu krajach.

44 Podsumowanie Zasadnicze wnioski z przedstawionych modeli wydają się być ciekawe. Zasadnicze wnioski z przedstawionych modeli wydają się być ciekawe. Dyfuzja technologii jest niewątpliwie jednym z najważniejszych mechanizmów postępu technicznego w wielu krajach. Dyfuzja technologii jest niewątpliwie jednym z najważniejszych mechanizmów postępu technicznego w wielu krajach. Ciekawy może być również dalszy rozwój zaprezentowanych konstrukcji teoretycznych, z uwzględnieniem m.in. zmiennej efektywności wydatków na badania i rozwój oraz z transferu technologii nie tylko między krajem-liderem a pozostałymi krajami, ale także między krajami niebędącymi liderami technologicznymi.. Ciekawy może być również dalszy rozwój zaprezentowanych konstrukcji teoretycznych, z uwzględnieniem m.in. zmiennej efektywności wydatków na badania i rozwój oraz z transferu technologii nie tylko między krajem-liderem a pozostałymi krajami, ale także między krajami niebędącymi liderami technologicznymi..


Pobierz ppt "Dyfuzja technologii w zagregowanych modelach wzrostu gospodarczego Krzysztof Cichy Krzysztof Malaga Akademia Ekonomiczna w Poznaniu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google