Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

2013-11-11 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 1 Elementy akustyki morza 2 Fizyka morza.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "2013-11-11 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 1 Elementy akustyki morza 2 Fizyka morza."— Zapis prezentacji:

1 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 1 Elementy akustyki morza 2 Fizyka morza

2 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 2 Prędkość dźwięku w morzu Podstawowym w fizyce wzorem określającym prędkość rozchodzenia się fal sprężystych, jakimi są fale dźwiękowe w ośrodku, jest wzór (Newtona-Laplacea): gdzie k p,Q - współczynnik, ściśliwości adiabatycznej ośrodka; ρ 0 - gęstość ośrodka niezaburzonego przez fale. Z wzoru wynika, że wzrost ściśliwości i wzrost gęstości ośrodka powodują spadek prędkości dźwięku. W morzu –gęstość ośrodka wzrasta najczęściej nieliniowo wraz z głębokością w wyniku wzrostu ciśnienia i spadku temperatury –współczynnik ściśliwości k p,Q najczęściej maleje wraz z głębokością w wyniku tego samego wzrostu ciśnienia, lecz rośnie w wyniku spadku temperatury. Zależność komplikowana jest dodatkowo przez zróżnicowane pionowe rozkłady zasolenia wody.

3 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 3 Prędkość dźwięku w morzu Stwierdzono, że prędkość dźwięku w oceanie waha się w pobliżu powierzchni w przedziale wartości 1430÷1540 m/s, a na dużych głębokościach sięga 1580 m/s. Najsilniejszy wpływ na zmiany tej prędkości ma temperatura. W typowych warunkach oceanicznych spadkom temperatury wraz z głębokością w górnej warstwie oceanu towarzyszy spadek prędkości dźwięku o ok. 3.5 m/s na 1°C, głównie na skutek wzrostu gęstości wody. Wzrostowi zasolenia wraz z głębokością odpowiada wzrost prędkości dźwięku o ok. 1.3 m/s na 1 PSU, do czego przyczynia się silniejszy wpływ wzrostu zasolenia na spadek ściśliwości niż na wzrost gęstości. Wzrost ciśnienia hydrostatycznego wraz z głębokością w oceanie powoduje wzrost prędkości dźwięku o ok. 1.8 m/s na 100 m słupa wody; dzieje się tak ze względu na silniejszy wpływ ciśnienia na spadek ściśliwości niż na wzrost gęstości wody morskiej.

4 Wzór Wilsona Najbardziej rozpowszechnionym uznanym za najbardziej dokładny jest wzór empiryczny Wilsona (1960), ustalający zależność prędkości dźwięku w wodzie morskiej c [m/s] od temperatury T[°C], zasolenia S [] i ciśnienia P [kG/cm 2 ]. Wzór ten ma postać wielomianu: c(S,T,P) = c S + c T + c P + c S,T,P gdzie 1449,14 m/s = c (35, 0, 0) jest prędkością dźwięku w standardowych warunkach, przyjętych dla wody oceanicznej o zasoleniu 35 w temperaturze 0°C i przy ciśnieniu atmosferycznym. Pozostałe składniki tego wzoru wyrażają poprawki na inne warunki, odbiegające od standardowych: c S = (S – 35) ·10 -3 (S – 35) 2 c T = T – ·10 -2 T 2 – ·10 -4 T ·10 -6 T 4 c p = ·10 -1 P ·10 -5 P ·10 -9 P 3 – · P 4 c S,T,P = (S – 35) (–1.1244·10 -2 T ·10 -7 T ·10 -5 P – ·10 -7 P ·10 -8 PT ·10 -9 PT 2 ) + P(–1.8607·10 -4 T ·10 -6 T ·10 -8 T3) + P 2 (–2.5294·10 -7 T ·10 -9 T 2 ) + P 3 (–1.9646· )T Dokładność wzoru Wilsona szacuje się na ± 0.3 m/s w zakresie zasoleń wody 0 < S < 37, temperatur –4°C < T < 30°C i ciśnień 1 kG/cm 2 < P < 1000 kg/cm 2 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13

5 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 5 Wzór Wilsona Wzór Wilsona nie uwzględnia: –zróżnicowania składu soli w zbiornikach, –zawartości gazów i stopnia nasycenia nimi badanej wody, –wpływu pęcherzyków gazu, wpływu substancji organicznych, –zależności prędkości dźwięku od częstości drgań fali, czyli dyspersji dźwięku.

6 Prędkość dźwięku w morzu W tej sytuacji prostsze, mniej dokładne wzory empiryczne na zależność c(S, T, P) mają podobne znaczenie praktyczne jak wzór Wilsona. Tak np. Medwin (1975), znany autor wielu prac i monografii z hydroakustyki (np. Clay i Medwin 1977), podaje zależność: c = ,6 T – T T (1.34 – T) (S – 35) ·10 -6 P A gdzie: c - prędkość dźwięku w wodzie morskiej [ms -1 ], T - temperatura wody [ o C], S - zasolenie [], P A - ciśnienie hydrostatyczne [Nm -2 ]. Przy zaniedbaniu ściśliwości wody ciśnienie P A na głębokości z w morzu można prosto wyznaczyć z wzoru P A = A gz, gdzie A (1 + S·10 -3 ) · 10 3 kg·m -3, g = 9,8 m·s -2, z – głębokość w metrach (1.58·10 -6 P A =0.016 z) A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 6

7 Propagacja dźwięku w morzu podstawowe znaczenie dla propagacji dźwięku w morzu ma pionowy rozkład prędkości propagacji c(z) model poziomo uwarstwionego morza [c(x, y, z) = c(z)] prawo Snella można zapisać w postaci: zmniejszając grubość poszczególnych warstw do nieskończenie małej i oznaczając początkowy kąt propagacji wiązki przez ϑ i możemy zapisać: stałą a r można nazwać stałą prawa Snella dla danego promienia lub parametrem promienia A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 7

8 Trajektoria promieniowania A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 8

9 Trajektoria promieniowania A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 9

10 Trajektoria promieniowania Promień dźwięku w ośrodku poziomo uwarstwionym zmieni kierunek zgodnie z prawem Snella. O ile promień taki nie napotka przes­zkody (granicy ośrodka), to w pewnym miejscu swej drogi osiąga punkt zwrot­ny – z biegu ku dołowi na bieg ku górze (lub odwrotnie), czyli ulega całkowitem­u wewnętrznemu odbiciu w ośrodku. Całkowanie trzeba więc wykonywać oddzielnie dla odcinków drogi promienia pomiędzy ko­lejnymi punktami zwrotnymi. W punkcie zwrotnym promień przyjmuje kieru­nek poziomy, tzn. dz/dr=0; sin ϑ =0. Wobec prawa Snella, warunek ten spełniony jest na głębokości z, na której cos ϑ o /c(z i )=1/c(z), czyli punkt zwrotny promienia na głębokości z opisuje warunek: A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 10

11 Trajektoria promieniowania Wygodnie jest używać przybliżeń funkcji c(z) w stosunku do jej rzeczy­ wistego kształtu. Najczęściej stosuje się przybliżenia liniowe. Stosując ta­ kie przybliżenie do całkowania równań zastępujemy rzeczywistą postać funkcji c(z) przez równanie prostej i obliczamy Δr i Δt dla każdej war­stwy osobno. Całkowita wartość r f -r i i t f -t i będzie sumą tych wartości cząstko­ wych. Weźmy dla przykładu warstwę między z 1 i z 2. W obrębie tej war­ stwy mamy: gdzie b – stały gradient prędkości w obrębie badanej warstwy A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 11

12 Trajektoria promieniowania dla uproszczenia wprowadzamy nową zmienną przez podstawienie: otrzymamy: A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 12

13 Trajektoria promieniowania wynikiem całkowania tych równań jest: lub: oraz lub: A. Krężel, fizyka morza - wykład w warunkach izotermii i stałego zasolenia b0.016z

14 Trajektoria promieniowania Woda arktyczna: S=35 psu, T=0°C. Określić kąt początkowy, czas i zasięg wiązki promieniow­ania, która dotarła do głębokości 2000 m i powróciła na powierzchnię. mamy: c(z)= z [m/s] c(0)=1449 m/s; c(2000)=1481 m/s cos ϑ i =1449/1481= sin ϑ i =0.2068; ϑ i =78.1 a=cos ϑ i /c(z 1 )=6.752×10 4 s/m na głębokości 2000 m: cos ϑ f =1; sin ϑ f =0 obliczamy: w=z+c(0)/b: w 1 =9.056×10 4 m; w 2 =9.256×10 4 m obliczamy:t 2 -t 1 =13.11 s; r 2 -r 1 =19.14×10 3 m ostatecznie:t=26.22 s; r=38.28×10 3 m A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 14

15 Trajektoria promieniowania Charakterystyczną cechą trajektorii promieni dźwięku w morzu jest ich ciągła zmiana kierunku w taki sposób, że zakrzywiają się zawsze w kie­runku mniejszej prędkości c(z). Jest to równoznaczne ze zmianami kształtu czoła fali, którego elementy znajdujące się w obszarze ośrodka o większej pręd­ kości roz­chodzenia się dźwięku c(z 2 ) wyprzedzają elementy czoła fali znajdując­e się w obszarze o mniejszej prędkości c(z 1 )

16 Trajektoria promieniowania A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 16

17 A. Krężel, fizyka morza - wykład Osłabianie energii akustycznej w morzu Istnieje wiele analogii w opisie procesu osłabiania energii akustycznej i elektromagnetycznej w wodzie morskiej. Podobnie jak fala elektromagnetyczna, fala akustyczna jest zarówno pochłaniana jak i rozpraszana. Zjawiska te są powodowane przez samą wodę jak i przez rozpuszczone i zawieszone w niej substancje. Podstawowe przyczyny pochłaniania energii akustycznej to: –lepkość molekularna cieczy –przewodnictwo cieplne wody –relaksacyjne procesy molekularne

18 A. Krężel, fizyka morza - wykład Absorpcja – lepkość molekularna cieczy Zjawisko absorpcji wywołane lepkością molekularną cieczy opisuje teoria Stokesa. Uwzględnia ona zjawisko tarcia występującego pomiędzy elementami cieczy w wyniku przesuwania się ich w ruchu oscylacyjnym wywołanym przechodzeniem fali akustycznej. Pod koniec XIX wieku Stokes otrzymał następujące wyrażenie na wielkość charakteryzującą stratę energii fali akustycznej w tym procesie: gdzie: η - współczynnik molekularnej lepkości dynamicznej, c - prędkość dźwięku

19 A. Krężel, fizyka morza - wykład Absorpcja – przewodnictwo cieplne cieczy Teoria Kirchhoffa zakłada, że proces przejścia fali przez element ośrodka nie ma charakteru adiabatycznego. Elementy ośrodka rozgrzewające się w fazie sprężania przez przechodzącą falę akustyczną przekazują ją na zasadzie powstania różnicy temperatur chłodniejszym elementom znajdującym się w fazie rozprężania. Zgodnie z zasadą zachowania energii, praca wykonana przez ciśnienie akustyczne czoła fali nie zostaje w całości zwrócona jako praca sił sprężystości tego ośrodka. Wielkość tej straty zależy od prędkości przepływu ciepła, czyli od wielkości molekularnego współczynnika przewodnictwa ciepła γ: gdzie χ jest stosunkiem C p /C V Straty energii z tego powodu są znacznie (ok razy) mniejsze niż spowodowane lepkością ośrodka

20 A. Krężel, fizyka morza - wykład Absorpcja – procesy relaksacyjne Pod wpływem zwiększonego ciśnienia spowo­dowanego przejściem fali akustycznej może nastąpić transformacja cząstek do nowej struktury, połączenie cząstek w asocjaty lub nawet zmiana struktury chemicznej (np. dysocjacja i uwodnienie jonów). Czas potrzebny na ustawienie się cząstek w tę nową strukturę określany jest jako czas relaksacji. Stwierdzono, że największa strata energii następuje kiedy okres fali akustycznej równy jest czasowi relaksacji. Znaczące oddziaływanie relaksacyjne w wodzie morskiej odkryto dotychczas jedynie dla 3 procesów molekularnych.

21 A. Krężel, fizyka morza - wykład Absorpcja – procesy relaksacyjne 1) przemian strukturalnych grup cząstek w czystej wodzie z czasem relaksacji τ rw = s 2) przemian strukturalnych siarczanu magnezu MgSO 4 : MgSO 4 Mg 2+ +SO 4 2- SO H 2 O H 2 SO 4 +2OH - z czasem relaksacji τ rMg, s oraz τ rMg,2 2×10 -8 s 3) przemian strukturalnych kwasu bornego B(OH) 3 z czasem relaksacji τ rB s

22 A. Krężel, fizyka morza - wykład Absorpcja – procesy relaksacyjne Znacząca absorpcja dźwięku wywołana zjawiskiem relaksacji ma miejsce w przypadku fal o częstotliwościach zbliżonych do: –105 MHz na skutek przemian strukturalnych wody (ν=1/τ rw ) –100 kHz i 200 kHz w wyniku przemian strukturalnych MgSO 4 –1 kHz w wyniku oddziaływania kwasu bornego

23 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 23Absorpcja Można wyprowadzić wyrażenie na współczynnik pochłaniania dźwięku w procesie relaksacji w postaci: gdzie τ j - czasy relaksacji omówionych procesów, A j - frakcja cząsteczek ośrodka uczestnicząca w j-tym stopniu lub rodzaju procesu relaksacji podzielona przez prędkość dźwięku.

24 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 24Absorpcja Całkowity współczynnik pochłaniania dźwięku będzie sumą przedstawionych procesów:

25 Rozpraszanie dźwięku w morzu Centrami rozpraszającymi fa­le dźwię­kowe są cząstki o innych niż otoczenie właściwościach mechanicznych (innej zdolności do de­formacji sprężystych i innej zdolności do oscylacyjnego ruchu). W morzu są to or­ganizmy morskie i pęcherzyki gazów. Mechanizm rozpraszania dźwi­ęku na cząstkach małych w porów­naniu z długością fali odznacza się podobieństwem do rozpra­szania światła opisywanego teorią Rayleigha –cząstka musi w całości mieścić się w polu ciśnień fali tak aby wszystkie jej elementy drgały w jednakowej z tą falą fazie tworząc w całości pojedynczy obiekt drgający A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 25

26 Rozpraszanie dźwięku w morzu Sferyczna cząstka rozpraszająca o promieniu r 0 λ pod wpływem ciśnienia fali akustycznej ulegać może dwom rodzajom drgań wymuszonych: 1) drganiom sprężystym (pulsacje objętości) - decyduje o nich stosunek ściśli­wości otaczającego ośrodka do ściśliwości cząstki - tzw. współczynnik ela­styczności 2) drganiom oscylacyjnym (periodyczne przemieszczanie się w ośrodku) - decy­duje o nich stosunek gęstości cząstki do gęstości otaczającej ją wody Obydwa rodzaje drgań są źródłem nowych fal ciśnień, które rozchodzą się w ośrodku jako fale rozproszone; tak więc fala rozproszona ma dwie składowe - jedną powstałą w wyniku pulsacji objętości cząstki i drugą powstałą w wyniku oscylacji tej cząstki w ośrodku A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 26

27 Rozpraszanie dźwięku w morzu Funkcja rozpraszania dźwięku na małych cząstkach (podana przez Rayleigha) ma postać: gdzie: r 0 - promień obiektu rozpraszającego; e = (k p,Q ) wody /(k p,Q ) cząstki – stosunek współczynników ściśliwości adiabatycznej; d = cząstki / wody – stosunek gęstości; k = 2 / - liczba falowa w wodzie; r - kąt rozpraszania, tj. kąt pomiędzy kierunkiem fali padającej i kierunkiem obserwacji fali rozproszonej A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 27

28 Rozpraszanie dźwięku w morzu A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 28

29 Rozpraszanie dźwięku w morzu Szczególnie silnie osłabiane jest promieniowanie akustyczne gdy obiek­tami rozpraszającymi są pęcherzyki gazów pobudzone przez falę akustyczną do tzw. drgań własnych czyli rezonansowych. W takim przypadku amplituda pulsa­cji pęcherzyków, a tym samym rozpraszanie fali gwałtownie rosną. Rozpraszanie dźwięku przez małe pęcherzyki w wodzie jest praktycznie izotropowe, ponieważ w jego mechanizmie dominują radialne pulsacje, a drgania oscylacyjne są bardzo słabe A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 29

30 Rozpraszanie dźwięku w morzu Do naj­istotniejszych różnic pomiędzy zachowaniem się fal akustycz­nych i elektromagnetycznych w wodzie zaliczyć można: osłabianie - fale elektromagnetyczne osłabiane są znacznie słabiej niż elek­tromagnetyczne charakter rozchodzenia się - fale elektromagnetyczne rozchodzą się prak­tycznie po liniach prostych podczas gdy akustyczne silnie załamują się na wszelkich niejednorodnościach temperatury, zasolenia i oczywiście ciśnienia A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 30


Pobierz ppt "2013-11-11 A. Krężel, fizyka morza - wykład 13 1 Elementy akustyki morza 2 Fizyka morza."

Podobne prezentacje


Reklamy Google