Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Macierzowa reprezentacja sieci p1 p2 t1 p3 p4 t2 t3 D --- = D + = D =

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Macierzowa reprezentacja sieci p1 p2 t1 p3 p4 t2 t3 D --- = D + = D ="— Zapis prezentacji:

1 Macierzowa reprezentacja sieci p1 p2 t1 p3 p4 t2 t3 D --- = D + = D =

2 Klasyfikacja sieci Petriego SM, MG MG, SM SM - State Mashine (Automat stanów) MG - Marked Graph (Graf znakowań) FC - Free Choice (Sieć swobodnego wyboru) EFC, FC

3 Klasyfikacja sieci Petriego EFC, FC AC, EFC PN, AC EFC - Extended Free Choice (Rozszerzona sieć swobodnego wyboru) AC - Asymmetric Choice (Sieć asymetrycznego wyboru) PN - Petri Net (Sieć Petriego)

4 Klasyfikacja sieci Petriego SMsMGs or FCs EFCs ACs PNs

5 Macierzowa reprezentacja sieci Tranzycja t j aktywna w znakowaniu M, jeśli M e[j]·D -- Wynik realizacji tranzycji: M = M+ e[j]·D Przykład: (1,0,1,0) + (0,0,1) · = (1,0,0,1) Wynik realizacji serii tranzycji: M = M+ f( )·D

6 Analiza osiągalności Jeśli M osiągalne z M, to istnieje rozwiązanie równania M = M+xD Przykład: (1,8,0,1) = (1,0,1,0) + x· x = (0,4,5). =t 3 t 2 t 3 t 2 t 3 t 2 t 3 t 2 t 3 (1,7,0,1) = (1,0,1,0) + x· - nie ma rozwiązania

7 Problemy podejścia macierzowego Macierz D nie zawiera całości informacji o strukturze sieci. Nie ma informacji o kolejności realizacji Istnienie rozwiązania koniecznie, ale nie dostatecznie p1 p2 t1 p3 p4 (0,0,0,1) = (1,0,0,0)+(1,1)· t2

8 S-niezmienniki S-niezmiennik - rozwiązanie równania Dy=0 Jeśli i tylko jeśli istnieje S-niezmiennik ze wszystkimi elementami >0, sieć jest strukturalne ograniczona (ograniczona dla dowolnego znakowania początkowego) Jeśli dla każdego miejsca p i istnieje S-niezmiennik taki, że y[i]=1, a pozostałe elementy y mają wartości 0 czy 1, sieć może być dekomponowana na automaty. p1 p2 t1 p3 t2 D= y1=(1,1,0); y2=(1,0,1); y3=(2,1,1)

9 Przykład automatowej dekompozycji sieci y1=(1,1,0,0,1,1,0,0); y2=(1,0,1,0,0,0,1,0); y3=(1,0,0,1,0,0,0,1) t4 p6 p2 p1 p5 t1 t2 t3 t8 t5 p3 p7 p1 t1 t8 t6 p4 p1 p8 t1 t7 t8 SM1 SM2 SM3

10 T-niezmienniki T-niezmiennik - rozwiązanie równania xD=0 Jeśli i tylko jeśli istnieje T-niezmiennik (ze wszystkimi elementami >0), istnieje znakowanie M dla którego sieć jest cykliczna (może wrócić do M po realizacji wszystkich tranzycji). Jeśli i tylko jeśli EFC-sieć ma T-niezmiennik i S- niezmiennik ze wszystkimi elementami >0, sieć jest strukturalnie żywa i bezpieczna (istnieje znakowanie początkowe, dla którego jest żywa i bezpieczna).

11 Przykłady T-niezmienników t1 p1 p2 t2 t3 (1, 0, 1) (0,1,1) p1 p2 t3 t1 t2 t4 (1,1, 1, 1) (2,0,1,1) (0,2,1,1) T-niezmienniki dla poprzedniego przykładu: (1,0,0,1,1,1,0,1) (1,1,1,0,1,1,0,1) (0,0,0,0,0,0,1,0)


Pobierz ppt "Macierzowa reprezentacja sieci p1 p2 t1 p3 p4 t2 t3 D --- = D + = D ="

Podobne prezentacje


Reklamy Google