Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Systemy Sztucznej Inteligencji Wykład 5 Agenty logiczne.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Systemy Sztucznej Inteligencji Wykład 5 Agenty logiczne."— Zapis prezentacji:

1 Systemy Sztucznej Inteligencji Wykład 5 Agenty logiczne

2 SSI - dr inż. P. Górecki 2 Agent z bazą wiedzy Baza wiedzy (BW), Knowledge Base (KB) zbiór faktów na temat otoczenia fakt zdanie wyrażone w języku reprezentacji wiedzy powiedz, spytaj Wnioskowanie – agent pyta sam siebie co ma zrobić, odpowiedź wynika z BW Program agenta: podejście deklaratywne powiedz to agent powinien wiedzieć na temat otoczenia przeciwieństwem jest podejście proceduralne (zachowanie określone przez kod) Spojrzenie na agenta z poziomu wiedzy – co agent wie, bez szczegółów implementacyjnych z poziomu implementacji – struktury danych BW, algorytmy wnioskowania

3 SSI - dr inż. P. Górecki 3 Agent z bazą wiedzy function AgentBW(obserwacje) global: bw, t powiedz(bw, obserwacje,t) akcja := spytaj(bw, t) t := t+1 return akcja; Agent powinien potrafić wyrażać stany, akcje, itp. uaktualniać wewnętrzną reprezentację otoczenia wnioskować na temat ukrytych własności otoczenia wnioskować o podjęciu działań

4 SSI - dr inż. P. Górecki 4 Świat według Wumpusa Miara efektywności złoto +1000, śmierć ruch -1, strzał -10 Środowisko na polach wokół Wumpusa śmierdzi na polach wokół dołu wieje bryza strzał w kierunku Wumpusa zabija go umierający Wumpus wydaje wrzask strzelić można tylko raz pole ze złotem błyszczy się odkrywca zaczyna zawsze w [1,1] Sensory smród, bryza, błysk, wrzask, uderzenie Efektory obrót w lewo, obrót prawo, do przodu, podnieś, strzel, podnieś, wyjdź

5 SSI - dr inż. P. Górecki 5 Świat według Wumpusa dostępne – nie, odkrywca widzi tylko pole na którym się znajduje deterministyczne – tak epizodyczne – nie, ciągłość akcji statyczne – tak, Wumpus i doły są nieruchome dyskretne – tak, otoczenie podzielone na pola

6 SSI - dr inż. P. Górecki 6 Świat wg. odkrywcy

7 SSI - dr inż. P. Górecki 7 Świat wg. odkrywcy

8 SSI - dr inż. P. Górecki 8 Świat wg. odkrywcy

9 SSI - dr inż. P. Górecki 9 Świat wg. odkrywcy

10 SSI - dr inż. P. Górecki 10 Świat wg. odkrywcy

11 SSI - dr inż. P. Górecki 11 Świat wg. odkrywcy

12 SSI - dr inż. P. Górecki 12 Świat wg. odkrywcy

13 SSI - dr inż. P. Górecki 13 Świat wg. odkrywcy

14 Ogólnie o logice reprezentacja wiedzy – sformułowanie wiedzy w sposób zrozumiały dla komputera składnia – sposób budowania poprawnych zdań, zbiór reguł pozwalających na budowanie zdań i wyrażeń semantyka – określa znaczenie zdań i wyrażeń, bez semantyki zdanie to ciąg symboli język arytmetyki składnia – x+2>y jest zdaniem, x2+y> nie jest zdaniem semantyka x+2>y jest prawdziwe jeżeli x jest większe o 2 od y w świecie gdzie x=7 i y=1 zdanie x+2>y jest prawdziwe w świecie gdzie x=1 i y=5 zdanie x+2>y jest nieprawdziwe SSI - dr inż. P. Górecki 14

15 Reprezentacja wiedzy SSI - dr inż. P. Górecki 15 Świat Reprezentacja ZdaniaZdanie FaktyFakt wynika implikują semantyka

16 Reprezentacja wiedzy Typowe języki programowania nie nadają się zbyt dobrze do wyrażania wiedzy świat Wumpusa – tablica 4x4 swiat[2,2] = dół jak wyrazić zdanie dół jest w [2,2] albo w [3,1]? Bardziej ekspresyjny jest język naturalny służy komunikacji a nie reprezentacji może być dwuznaczny znaczenie zależy od kontekstu Język reprezentacji wiedzy formalny i ekspresyjny jednoznaczny efektywny SSI - dr inż. P. Górecki 16

17 Logika System formalny opisujący pewne fakty składający się z: składni – sposobu tworzenia zdań semantyki – sposobu przypisywania zdań faktom teorii dowodu – zbioru zasad określający sposób generowania nowych zdań Rachunek zdań symbole zdaniowe reprezentują fakty spójniki Boolea pozwalają na tworzenie skomplikowanych zdań Logika pierwszego rzędu reprezentacja świata: obiekty i predykaty obiektów spójniki Boolea, kwantyfikatory

18 Języki formalne JęzykOpis świataWartości Rachunek zdańfaktyprawda/fałsz/nieznane Logika 1-go rzędufakty, obiekty, relacjeprawda/fałsz/nieznane Logika temporalnafakty, obiekty, relacje, czasprawda/fałsz/nieznane Teoria prawdopodobieństwafaktyprawdopodobieństwo Logika rozmytafaktystopień prawdziwości

19 Rachunek zdań Najprostszy rodzaj logiki Składnia stałe logiczne: prawda, fałsz symbole logiczne: zdania P 1, P 2, Q, spójniki logiczne: negacja: S koniunkcja: S 1 S 2 alternatywa: S 1 S 2 implikacja: S 1 S 2 równoważność: S 1 S 2 Kolejność spójników:,,,, P Q R S jest równoważne (( P) (Q R)) S

20 Rachunek zdań Semantyka symbol (zdanie) może oznaczać dowolny fakt (p/f) Model – zdanie posiadające interpretacje Przykład: P (f), Q (p), S (f) - 3 symbole, 8 modeli Tablica prawdy – określa semantykę zdań

21 Znaczenie implikacji Przykład 1 P: 5 jest liczbą nieparzystą (p) Q: Warszawa jest stolicą Polski (p) P Q (p) Przykład 2 P: 5 jest liczbą parzystą (f) Q: Adam jest wysoki (p/f) P Q (p) rodzaj obietnicy: jeżeli P (ładna pogoda) to Q (pójdę na spacer)

22 Model - interpretacja zdania Model - zdanie logiczne opisujące świat i posiadające pewną interpretację Model zdania S 1,2 to zdanie ma jeszcze inne modele M(α) – zbiór wszystkich modeli zdania α

23 Rachunek zdań tautologia – zdanie, które jest prawdziwe dla wszystkich modeli pada lub nie pada, P ~P sprzeczność – zdanie, które jest fałszywe dla wszystkich modeli pada i nie pada, P ~P implikacja logiczna – P Q (jeżeli P jest prawdziwe to i Q jest prawdziwe, wszystkie modele P są modelami Q) BW α witw M(BW) M(α) np. BW = Polska wygrała i Belgia wygrała, α = Belgia wygrała SSI - dr inż. P. Górecki 23 M(BW)

24 Implikacja logiczna Generowanie nowych zdań ze zdań już znanych Oznacza, że jedno zdanie wynika z innego BW α BW implikuje zdanie α, witw gdy w pewnym świecie α jest zdaniem prawdziwym i wszystkie zdania w BW są prawdziwe α wynika z BW Przykład: BW = {wszyscy ludzie są śmiertelni, Sokrates jest człowiekiem} α = Sokrates jest śmiertelny SSI - dr inż. P. Górecki 24

25 Złapaliśmy czarownicę. Możemy ją spalić? Tak, spalić! Skąd wiecie, że to czarownica? Zamieniła mnie w trytona. Trytona? Już mi przeszło. l tak ją spalić. Tak, spalić ją! Cisza! Są sposoby na to, by sprawdzić czy ktoś jest czarownicą. Są? Jakie? Mów. Bolesne? Powiedzcie: co robicie z czarownicami? Palimy je! Co jeszcze palicie? Inne czarownice! Drewno. Dlaczego więc czarownice się palą? Bo są z drewna? Dobrze. Jak więc sprawdzić, czy ona jest z drewna? Zbudować z niej most. Czy nie ma mostów z kamienia? No tak, są. Czy drewno tonie? Nie. Unosi się na wodzie. Wrzucić ją do stawu! Co jeszcze unosi się na wodzie? Chleb. Jabłka. Małe kamienie. Kaczka! Dokładnie. Więc, logicznie rozumując... Jeśli ona... waży tyle samo, co kaczka, jest z drewna. A zatem... Jest czarownicą! SSI - dr inż. P. Górecki 25

26 Wnioskowanie logiczne BW = {S 1, S 2, S 3,..., S m } – zbiór zdań w BW {X 1, X 2, X 3,..., X n } – zbiór symboli z m zdań BW Chcemy wiedzieć czy zdanie A można wywnioskować z BW Należy rozpatrzeć każdy możliwy model w BW przy pomocy tablicy prawdy (2 n rzędów) SSI - dr inż. P. Górecki 26 X 1, X 2,..., X n S 1, S 2,..., S m S 1 S 2... S m A (S 1 S 2... S m ) A 0, 0,...., 0 0, 0,...., , 1,..., 1 A wynika z BW jeżeli dla każdego prawdziwego modelu w BW prawdziwe jest A (M(BW) M(A))

27 Przykład Zdania P: jest gorąco Q: jest wilgotno R: pada deszcz Baza wiedzy R 1 : P Q R (jeżeli jest gorąco i wilgotno to pada) R 2 : Q P (jeżeli jest wilgotno to jest gorąco) R 3 : Q (jest gorąco – obserwacja) Pytanie R (czy pada?) SSI - dr inż. P. Górecki 27

28 Tabela prawdy P Q R (P Q) RQ P QBWR BW R SSI - dr inż. P. Górecki 28 R wynika z BW BW R jest tautologią BW – przesłanki R - wniosek M(BW) M(R)

29 Tabela prawdy – świat Wumpusa Baza wiedzy: ~S 11 ~S 11 ~W 12 ~W 21 ~W 11 ~S 21 ~S 21 ~W 11 ~W 22 ~W 31 ~W 21 S 12 S 12 W 13 W 22 W 11 W 12 9 symboli: {S 11, S 21, S 12, W 12, W 21, W 11, W 22, W 31, W 13 } tabela prawdy: 2 9 = 512 rzędów SSI - dr inż. P. Górecki 29 Pytanie: W 13 ?

30 Reguły wnioskowania Procedura wnioskowania przy pomocy tabeli prawdy jest zupełna ale ma złożoność wykładniczą (2 n ) Czy istnieje szybsza procedura? tak – procedura wnioskowania korzystająca z poprawnych reguł wnioskowania Zdanie A można wywieść z pewnych zdań teorii BW przy użyciu procedury i BW i A, Reguła wnioskowania jest poprawna, jeżeli dla każdej przesłanki która jest prawdziwa, wniosek jest prawdziwy SSI - dr inż. P. Górecki 30

31 Reguły wnioskowania w rachunku zdań Nazwa polskaNazwa angielskaReguła R. odrywaniaModus ponens (Implication elimination) R. Opuszczania koniunkcjiAnd – Elimination R. Dołączania koniunkcjiAnd – Introduction R. Dołączania alternatywyOr – Introduction R. Opuszczania alternatywyUnit Resolution R. Opuszczania podwójnej negacji Double-Negation Elimination RezolucjaResolution

32 Przykład: poprawność reguły rezolucji αβγ α β~β γα γ fałsz prawdafałsz prawdafałszprawda fałszprawdafałszprawdafałsz prawda fałsz prawda fałszprawda fałszprawdafałszprawda SSI - dr inż. P. Górecki 32 Dla każdej przesłanki która jest prawdziwa, wniosek jest prawdziwy – ta reguła wnioskowania jest poprawna

33 Przykład wnioskowania 1. Qprzesłanka R 3 2. Q Pprzesłanka R 2 3. Pmodus ponens (1,2) 4. P Q Rprzesłanka R 1 5. P Q and – Introduction (1,3) 6. Rmodus ponens (4,5) SSI - dr inż. P. Górecki 33

34 Przykład wnioskowania 1. ~S ~S 11 ~W 12 ~W 21 ~W ~S ~S 21 ~W 11 ~W 22 ~W 31 ~W S S 12 W 13 W 22 W 11 W 12 a) ~W 12 ~W 21 ~W 11 (modus ponens 1,2) b) ~W 12, ~W 21, ~W 11 (and-elimination a) c) ~W 11 ~W 22 ~W 31 ~W 21 (modus ponens 3,4) d) ~W 11, ~W 22, ~W 31, ~W 21 (and-elimination c) e) W 13 W 22 W 11 W 12 (modus ponens 5,6) f) W 13 W 22 W 12 (unit resolution A=e, B= W 11 z b) g) W 13 W 22 (unit resolution A=f, B= W 12 z b) h) W 13 (unit resolution A=g, B= W 22 z d) SSI - dr inż. P. Górecki 34 W 13 ?

35 Wykorzystanie wiedzy do wykonania akcji Dodatkowe reguły określające jaką akcję wybrać np. A 11 Wschód W 21 ~Naprzód Zamiast pytania jaką akcję wybrać seria pytań: czy mam iść na przód? czy mam się obrócić w prawo? SSI - dr inż. P. Górecki 35

36 Problemy Zbyt wiele faktów nie idź do przodu, jeżeli przed tobą jest Wumpus: 64 reguły (16 pól * 4 kierunki) Jeżeli agent ma pamiętać swoje poprzednie ruchy np. A 11,t1, A 11,t2,... A 11,t1 Wschód t1 W 21,t1 ~Naprzód t1 A 11,t2 Wschód t2 W 21,t2 ~Naprzód t2 Rozwiązanie: logika 1-go rzędu – fakty i relacje SSI - dr inż. P. Górecki 36


Pobierz ppt "Systemy Sztucznej Inteligencji Wykład 5 Agenty logiczne."

Podobne prezentacje


Reklamy Google