Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykład 6 Informatyka PWSW. MATLAB MAT-rix LAB-oratory Matlab to pakiet do obliczeń naukowych, tworzenia wykresów, analiz układów dynamicznych itp. Praca.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykład 6 Informatyka PWSW. MATLAB MAT-rix LAB-oratory Matlab to pakiet do obliczeń naukowych, tworzenia wykresów, analiz układów dynamicznych itp. Praca."— Zapis prezentacji:

1 Wykład 6 Informatyka PWSW

2 MATLAB MAT-rix LAB-oratory Matlab to pakiet do obliczeń naukowych, tworzenia wykresów, analiz układów dynamicznych itp. Praca w środowisku odbywa się sposobami: interakcyjnym (pisujemy pojedyncze instrukcje obliczeniowe i na bieżąco otrzymujemy wyniki) wsadowym - można tworzyć pliki z instrukcjami Matlab'a i je wykonywać globalnie.

3 1. Sposób interakcyjny – interpretacja pojedynczych poleceń pisanych w oknie Command window Instrukcje wpisywane przez użytkownika, każda instrukcja wykonywana (i potwierdzana ENTER-em) na bieżąco tu wpisujemy instrukcję wykonawczą odpowiedź Dialog: Sposoby pracy w programie

4 Większość instrukcji to tzw. instrukcje przypisania (nadania wartości zmiennym) Zmienną o wcześniej zdefiniowanej wartości można użyć w wyrażeniu przypisywanym nowej zmiennej – nie wolno zmiennej nieznanej Zmienna jest tworzona w pamięci w momencie nadania jej wartości Wartości (stałe, wyrażenia obliczeniowe) można przypisywać zmiennym Nazwa zmiennej musi zaczynać się od litery, dalszy ciąg litery i cyfry – bez spacji). W nazwach zmiennych (funkcji) ważne duże i małe litery!

5 Ogólna postać instrukcji przypisania (inicjacja zmiennej i nadawanie wartości) wynik wyrażenia przechowany w domyślnej zmiennej ans oblicz wyrażenie i wynik wyrażenia przechowaj w zmiennej Zainicjowane zmienne i ich wartości widoczne są w oknie Workspace zmienna = wyrażenie wyrażenie

6 a=3 b=6 c=1; delta = b*b-4*a*c x= alfa+2 %nie wolno jeśli nieznana wartość alfa nadanie wartości zmiennej delta wcześniej muszą być znane wartości a, b, c

7 UWAGI: Wyrażenia budujemy podobnie jak w Excelu - stałe, zmienne, operatory działań, funkcje, nawiasy okrągłe () Separator liczb dziesiętnych – kropka!!!!! Przywołanie poprzednich instrukcji w celu ich ponownego wykonania bądź edycji (strzałki kursora – góra, dół) lub kliknięcie w oknie Command history Długa instrukcja – kontynuacja trzy kropki (...) i kontynuacja w nowym wierszu

8 Przykładowe dialogi: a=1.2przypisanie do zmiennej a b=1E2przypisanie wartości w formacie naukowym 3*5przypisanie zmiennej domyślnej ans c=a+bprzypisanie wartości prostego wyrażenia cprosty wydruk wartości disp( c )prosty wydruk wartości disp (’jakiś tekst’)wydruk tekstu na ekranie a=sin(pi/4)+bprzypisanie wartości prostego wyrażenia

9 Operatory działań arytmetycznych podobnie jak w Excel-u. ^ potęgowanie - zmiana znaku (przed liczbą lub zmienną) * / mnożenie, dzielenie + - dodawanie, odejmowanie Uwaga: Priorytet operatorów: potęgowanie wcześniejsze do zmiany znaku (w Excelu było odwrotnie) Sprawdzić: -2^2w Matlabie-4 =-2^2w Excelu4

10 Podstawowe funkcje matematyczne: pi – stała wbudowana sin(pi)(funkcje trygonometryczne wymagają kąta w radianach!) cos(3*x-3) tan(20*pi/3)tangens log(x)logarytm naturalny!!, log10(-1)logarytm dziesiętny - odpowiedź –inf (-  ) wynik – wartość zespolona (!) exp(x)e x sqrt(3*c-5)pierwiastek kwadratowy abs(-5)wartość bezwzględna fix(2.678)zaokrąglenie do całkowitej (w kierunku zera) 2 floor(-3.1) zaokrąglenie do całkowitej w kierunku -  -4 ceil(-3.9)zaokrąglenie do całkowitej w kierunku +  -3 round(3.5)zaokrąglenie do najbliższej całkowitej 4 rem(17,-2)reszta z dzielenia1

11 TABLICE c=[ ] %przypisanie tablicy m1=[ ] %przypisanie tablicy m2=[ ] %przypisanie tablicy m3 = m1 + m2 %dodanie macierzy m4 = [1; 2; 1; 1; 0] %macierz kolumnowa m5 = m1*m4 %mnożenie macierzy m4 = [1 2 3; 2 1 1; 1 0 0] %tablica dwuwymiarowa m4t = m4' %macierz sprzężona - transponowana m4o = m4^(-1) %macierz odwrotna m4*m4o %sprawdzenie - macierz jednostkowa m4(1,1) % element macierzy det(m4)%wyznacznik – m. kwadratowa

12 M=[ ] M(3) wyświetlony zostanie trzeci element tablicy Dostęp do elementu tablicy

13 x=0:2:10 %generowanie wektora od 0 do 10 co 2 % wart_pocz:krok:wart_koncowa Szybkie generowanie tablicy x=0:10 %generowanie wektora od 0 do 10 co 1 % wart_pocz:wart_koncowa

14 jeśli A i B są tablicami C=A*B to iloczyn macierzowy – kiedy dozwolony? - gdy macierz A ma tyle kolumn ile macierz B wierszy D=A.*B to iloczyn elementowy – każdy element macierzy D powstaje z iloczynu odpowiednich elementów macierzy A i B – dozwolony gdy A i B mają te same rozmiary podobnie./.^ (dzielenie i potęgowanie elementowe) A^2 % tożsame z A*A (uwaga:A musi być kwadratowa) A.^2 % każdy element do kwadratu – A dowolne Operatory "kropkowe" dla tablic

15 *= sumy iloczynów.* = / = ^ = Proste przykłady operacji macierzowych 1*2+2*3=8 3*2+4*3=18 mnożenie elementowe dzielenie elementowe potęgowanie elementowe

16 Uwaga: sqrt(- 1)% nie ma błędu!!! Liczba zespolona 0 +1i część rzeczywista część urojona Podobnie log(ujemna) log10(ujemna)

17 Można tworzyć zmienne zespolone i przeprowadzać na nich obliczenia z = 3+4i gamma = -5- 4i wynik = z*gamma itp.

18 i inne funkcje pomoc... HELP >>help elfun

19 2x + 3y – 4z = 5 x + y – z = 3,5 –2,5y – z = 2 Rozwiązanie: A = [ ; ; ] B = [ 5 ; 3.5 ; 2] X= A^(-1)*Bwektor rozwiązań sprawdzenie – wynikiem powinien być wektor wyrazów wolnych B A*X inne sprawdzenie: X(1)+X(2)-X(3) czy równa się 3,5 Rozwiązywanie układu równań liniowych

20 Ważne: funkcja roots(M) wyznaczanie pierwiastków równania n-tego stopnia - gdzie M jest wektorem współczynników przy kolejnych potęgach np. roots ([ ]) wyznacza pierwiastki równania: x 3 + 3x 2 –4 =0

21 WYKRESY 2-wymiarowe x=0:10 %generowanie wektora co 1 % wart_pocz:wart_koncowa y=[ ] z=[ ] %trzeci wektor title('wykres')%dodanie tytułu plot(x,y) %rysowanie wykresu plot(x,y,'r',x, z,'w') 1 sposób: Funkcja plot Wymaga utworzenia dwóch wektorów o tej samej liczbie elementów

22 x=0:90%generowanie wektora co 1 y=sin(pi*x/180) %wektor y plot(x,y) %rysowanie Przykłady wykresów funkcji x=0:pi/50:6*pi y=cos(2*x)./sqrt(x+1) plot(x,y) x = - 9:1:9 z = x.^2 plot(x, z) Uwaga: zapis kropkowy elementowe dzielenie(mnożenie) wektorów

23 Wykres funkcji podanej jako parametr tekstowy jedna krzywa: fplot('sin(x*x)/x',[0 4*pi]) punkt dzielenia przez 0 nie jest rysowany - ostrzeżenie dwie krzywe: fplot('[sin(x*x)/x cos(x)]',[0.01 4*pi]) Uwaga: musi być użyte x jako argument funkcji w jej opisie 2 sposób: Funkcja fplot

24 Przykładowe wykresy powierzchniowe 3D peaks cylider (srednica) sphere (precyzja) Możliwe również wykresy 3D liniowe – krzywe w przestrzeni

25 W Matlab-ie można jako polecenie wpisać w linii poleceń nazwę pliku z ciągiem instrukcji - instrukcje pobierane kolejno i wykonywane od pierwszej do ostatniej Konieczne jest ustawienie "ścieżki" do naszego foldera w menu Current directory 2. Metoda wsadowa wykonywania operacji W Matlab-ie można zapisać tekst ciągu instrukcji w pliku tekstowym ASCII o rozszerzeniu m. (tzw. m-pliki lub mex-pliki)

26 plik test1 Można wykonać m-plik w Matlabie wpisując w linii poleceń jego nazwę (bez rozszerzenia): W m-pliku wpisujemy kolejne instrukcje (bez znaków >>)

27 Uwaga: Instrukcje oddzielamy przecinkami lub piszemy w osobnych wierszach Średniki na końcu instrukcji powodują brak wyświetlenia echa instrukcji na ekranie.

28 Instrukcje sterujące w MATLABIE

29 if warunek1 instrukcje (gdy spełniony warunek1) elseif warunek2 instrukcje (gdy spełniony warunek2) else instrukcje (gdy niespełnione warunki) end Instrukcja warunkowa

30 x ~= 5(różne od.. ~ to operator negacji Przykłady warunków – użycie operatorów porównania: a == 0 (czy równe? – wartość prawda lub fałsz) b= 5

31 … poprzednie instrukcje ustalające wartość zmiennej i if i>0 disp(i); end; Przykład 1: jeżeli i jest większe od 0 to wyświetl wartość i, jeśli nie to "nic nie rób"

32 Przykład 2: a = 1 b = 6 c = 3 delta = b^2 - 4 * a *c; if delta<0 disp ('delta jest ujemne') else disp(delta) end; dopiero end kończy instrukcję

33 Przykład 3: if x>0 && x<10 disp ('w przedziale 0 10') else disp('poza przedziałem') end; && operator koniunkcji || operator alternatywy jak w JavaScript obliczamy jakieś x

34 Instrukcja iteracyjna („pętla liczona”) for zmienna = wartość_pocz:krok: wartość_końcowa, instrukcja, …. end

35 %generujemy tablicę for i= 1:1:10, a(i) = i^2; end; disp(a) suma=0; for i= 1:1:10, suma=suma+a(i); end; disp('suma=') disp(suma) Przykład prostych pętli:

36 for i= 1:1:5, for j = 1:1:5, a(i, j) = i*j %jakieś wyrażenie f(i,j) end Przykład 4 ("zagnieżdżanie" iteracji):

37 a=0; suma = 0; for i= 1:1:5, for j = 1:1:5, a(i, j) = 2*i - 4* j, suma=suma+a(i, j); end disp(suma) Przykład 6 (sumowanie elementów w tablicy dwuwymiarowej):

38 a=0; suma = 0; for i= 1:1:5, for j = 1:1:5, a(i, j) = 2*i - 4* j, if a(i,j)>0 suma=suma+a(i, j); end; end disp(suma) Przykład 6b (sumowanie dodatnich elementów w tablicy dwuwymiarowej):

39 A=rand(20); %losowe wypełnienie wektora maks=A(1) %założenie for i= 2:1:20, if A(i)>maks maks=A(i) end disp(maks) Przykład 7 (wielokrotny test – wyznaczanie największego elementu) badamy elementy od 2 do ostatniego

40 Podstawowe różnice Javascript vs. Matlab JavaScriptMatlab operatory składania ++  +=  = /= *= %= nie ma negacja !~ instrukcja warunkowa if (warunek) {instrukcje} else if (warunek2) {instrukcje} if warunek instrukcje elseif warunek2 instrukcje end instrukcja for for (inicjacja; warunek;inkrementacja) { instrukcje } for licznik=inicjacja:krok:wartosc_koncowa instrukcje end

41 Operacje symboliczne w Matlabie (Symbolic Tool) syms x %utworzenie zmiennej symbolicznej f= sin(x)%funkcja symboliczna pochodna= diff(f) pochodna2= diff(f,2) calka= int(pochodna) calka_oznaczona = int(f,0,pi) syms – tworzenie obiektów symbolicznych diff (funkcja,N) – pochodna N-tego rzędu int(funkcja) – całka nieoznaczona int (funkcja, gr_dolna, gr_gorna) – całka oznaczona Przykład m-pliku


Pobierz ppt "Wykład 6 Informatyka PWSW. MATLAB MAT-rix LAB-oratory Matlab to pakiet do obliczeń naukowych, tworzenia wykresów, analiz układów dynamicznych itp. Praca."

Podobne prezentacje


Reklamy Google