Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Grawitacja - prawo W tej części stosujemy prawo Newtona do przypadku gdy siła jest pochodzenia grawitacyjnego. Przypomnienie: siły klasyfikujemy ze względu.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Grawitacja - prawo W tej części stosujemy prawo Newtona do przypadku gdy siła jest pochodzenia grawitacyjnego. Przypomnienie: siły klasyfikujemy ze względu."— Zapis prezentacji:

1 Grawitacja - prawo W tej części stosujemy prawo Newtona do przypadku gdy siła jest pochodzenia grawitacyjnego. Przypomnienie: siły klasyfikujemy ze względu na ich pochodzenie (grawitacja, Coulomb, jądrowe,...), lub ze względu na ich matematyczną formę (const, siła sprężysta ~ -x, grawitacja lub Coulomb ~α/r 2 ). Dla prawo mat

2 Grawitacja - uniwersalna stała G...może być wyznaczona doświadczalnie z pomiarów m, M, r, F – wówczas wyliczamy G z prawa grawitacji gdzie współczynnik G okazał się być stałą uniwersalną. (Pamiętamy? c, h, e,... to stałe uniwersalne, a nie stałe materiałowe)

3 Grawitacja – przypadek standardowy M>>m...ma miejsce dość często, na przykład M>>m SłońceZiemia ZiemiaKsiężyc protonelektron i stąda=F/M=0a=F/m>0taka sama siła F (nieruchomeporusza się) UWAGA: ta sama F? jasne, bo mM=Mm w znana jako Newton III zasada bardziej ogólna (2 prądy)

4 Grawitacja – przyspieszenie grawitacyjne g...(wyjątkowo dla przyspieszeń a pochodzenia grawitacyjnego stosujemy symbol g, ) z prawa ciążenia otrzymujemy wówczasg(r) = G·M/r 2, r>R=6400 [km] na powierzchnig 0 = G·M/R 2 = 9.81[m/s 2 ], r=R jak zważyć Ziemię: g 0 M (siła sprężysta?!)g(r) = g 0 ·r/R, dla r

5 Grawitacja – 2 poprawki Poprawki na przyspieszenie g 0 = G·M/R 2 = 9,81 (1) ruch wirowy Ziemi: g 0 g 0 - ω 2 r (0

6 Grawitacja – prawa Keplera Prawo Keplera T 2 ~ r 3 wynika bezpośrednio z założenia o ruchu kołowym planet, gdy siła grawitacji F = G·Mm/r 2 równa się sile dośrodkowej F = mω 2 r, stąd r 3 /T 2 = G·M/4π 2, ω = 2π/T Tvr satelita zerowy?v I =?R=6400km stacjonarny24h?? Księżyc28d? Księżyc?r=384000km

7 Grawitacja – energia potencjalna E p = mgh (czyżby?) dla mamy Zatem prowadzi do wzoru zamiast E p = mgh...ale uwaga na przypadki graniczne: h >R

8 Grawitacja – energia potencjalna, h>>R Dla h>>R mamy w przybliżeniu R/(R+h)=R/h i stąd E p (h) = mg 0 R to praca konieczna do uwolnienia ciała z pola grawitacji, co odpowiada minimalnej prędkości początkowej (2-ga prędkość kosmiczna) takiej, że mv 2 /2 = mg 0 R, a stąd

9 Grawitacja – pierwsza prędkość kosmiczna Natomiast 1-sza prędkość kosmiczna (patrz również prawa Keplera) wynika z żądania aby satelita zerowy (r=R) był na orbicie stacjonarnej. To znaczy, aby ani nie zbliżał się do Ziemi ani nie oddalał się od niej. Wówczas siła grawitacji F=mg 0 musi równać się sile odśrodkowej F=mv 2 /R, i stąd

10 Grawitacja – trajektorie ruchu planet Podsumowanie: v 1 =7,9[km/s] v 2 =11,2[km/s], (v<v 2 ruch po hiperboli, po oddaleniu się od Ziemi ciało nadal ma prędkość niezerową

11 Grawitacja – a siła Coulomba Zarówno siła grawitacji F g jak i siła Coulomba F c mają taką samą postać gdzie dla grawitacji, lubdla sił Coulomba...ciekawym jest porównanie obu sił, na przykład dla atomu wodoru. Chcemy znaleźć stosunek F c /F g - po obliczeniach otrzymujemy F c /F g. = 2,3·10 39

12 Grawitacja – a siła Coulomba Wnioskujemy a)stosunek ten nie zależy od r tak więc większa z sił jest zawsze większa dla dowolnej odległości r, siły Coulomba są zdecydowanie dominujące b)chyba, że masy są bez ładunków elektrycznych, wówczas ten stosunek wynosi zero i pozostają jedynie siły grawitacyjne c)siły jądrowe? -dlaczego są konieczne -są widoczne tylko na bardzo małych odległościach


Pobierz ppt "Grawitacja - prawo W tej części stosujemy prawo Newtona do przypadku gdy siła jest pochodzenia grawitacyjnego. Przypomnienie: siły klasyfikujemy ze względu."

Podobne prezentacje


Reklamy Google