Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ."— Zapis prezentacji:

1 WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ

2 PLAN WYKŁADU  Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia  Zasada superpozycji  Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym  Interferencja fal z dwóch spójnych źródeł punktowych  PODSUMOWANIE

3 Uwagi wstępne i podstawowe pojęcia Odstępstwa od modelu promieni, efekty „brzegowe” Obraz geometryczny i obszar dyfrakcji

4 Dyfrakcja Fresnela: Dyfrakcja Fraunhofera: Niezbyt duża i wystarczająco duża odległość ekranu od otworu

5 Warunki na otrzymanie dyfrakcji: monochromatyczność – spójność czasowa, stała różnica faz pomiędzy falami przechodzącymi przez ten sam punkt otworu w różnych chwilach czasu spójność przestrzenna – stała różnica faz pomiędzy falami przechodzącymi przez różne punkty otworu Spójność różnych źródeł; źródło „pierwotne” i źródła „wtórne” Dyfrakcja i interferencja, nakładanie się efektów dyfrakcyjnych i interferencyjnych

6 Zasada superpozycji Jeśli E 1 i E 2 są rozwiązaniami to także E 1 +E 2 jest rozwiązaniem równania falowego. Zasada ta to podstawa teorii zjawisk dyfrakcji i interferencji

7 Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni):

8 Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni): Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:

9 Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni): Średnia w czasie wartość E 2 : Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:

10 Natężenie fali świetlnej w zapisie zespolonym Wektor Poyntinga (natężenie, czyli energia na jednostkę czasu i jednostkę powierzchni): Średnia w czasie wartość E 2 : Znaczenie średniej w czasie. Dla fal harmonicznych:

11 Wstawiając: otrzymamy: do wyrażenia na S

12 Wstawiając: otrzymamy: albo, korzystając z : do wyrażenia na S

13 Wstawiając: otrzymamy: albo, korzystając z : do wyrażenia na S mamy :

14 Interferencja fal z dwóch spójnych i monochromatycznych źródeł punktowych

15

16 Całkowite uśrednione w czasie natężenie I(P):

17

18

19 Ostatecznie otrzymamy: gdzie:

20 Ostatecznie otrzymamy: gdzie: interferencja konstruktywna

21 Ostatecznie otrzymamy: gdzie: interferencja konstruktywna interferencja destruktywna

22 Przypadek jednakowych źródeł: zerowe natężenia w „ciemnych” prążkach

23 Interferencja konstruktywna: geometryczna definicja hiperboli: miejsce geometryczne punktów, których bezwzględna wartość różnicy odległości od dwóch punktów (ognisk) jest stała

24 Hiperboloida „jasnego prążka” dla:

25

26

27

28

29 definiując:otrzymamy:

30 definiując:otrzymamy: i dalej:

31

32 Pomijając jedynkę otrzymamy: dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni

33 Pomijając jedynkę otrzymamy: Na płaszczyźnie (płaskim ekranie) otrzymamy krzywe stożkowe; dla płaszczyzny równoległej do prostej na której leżą źródła, hiperbole, dla płaszczyzny prostopadłej, okręgi, dla innych elipsy dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni

34 Pomijając jedynkę otrzymamy: liczba hiperbol: Na płaszczyźnie (płaskim ekranie) otrzymamy krzywe stożkowe; dla płaszczyzny równoległej do prostej na której leżą źródła, hiperbole, dla płaszczyzny prostopadłej, okręgi, dla innych elipsy dwie proste na płaszczyźnie, stożek w przestrzeni

35 Doświadczenie Younga, obserwacja prążków α kąt określający położenie punktu P na ekranie

36 Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r 1 i r 2 są równoległe.

37 Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r 1 i r 2 są równoległe. W konsekwencji:

38 Warunek na interferencję konstruktywną:

39 Dla dużych odległości można przyjąć, że promienie r 1 i r 2 są równoległe. W konsekwencji: Warunek na interferencję konstruktywną: uwzględniając: da na położenie prążków jasnych: dla małych kątów α

40 Rozkład natężenia światła na ekranie (Young)

41

42

43

44

45 PODSUMOWANIE  zjawiska dyfrakcji i interferencji to odstępstwa od modelu promieni, spowodowane falową naturą światła (skończona długość fali)  zjawisko interferencji to nakładanie się fal przechodzących przez kilka otworów  zjawisko dyfrakcji to nakładanie się fal przechodzących przez różne fragmenty tego samego otworu

46 PODSUMOWANIE  o znaczeniu efektów dyfrakcji interferencji i dyfrakcji decyduje długość fali λ, wymiary otworów (otworu) R i odległość ekranu obserwacyjnego L  dla efekty dyfrakcyjne i interferencyjne dominują Dyfrakcja (interferencja) FRAUNHOFERA  dla Dyfrakcja (interferencja) FRESNELA dyfrakcja i interferencja modyfikują obraz geometryczny

47 PODSUMOWANIE  Występowanie interferencji i dyfrakcji zależy także od spójności czasowej (monochromatyczności) i przestrzennej światła. Brak spójności czasowej to brak korelacji pomiędzy falami wyemitowanymi w różnych chwilach czasu przez to samo źródło światła; brak spójności przestrzennej to brak korelacji pomiędzy fazami światła emitowanego przez różne fragmenty klasycznego źródła światła

48 PODSUMOWANIE  W doświadczeniu Younga (dwa otwory lub szczeliny) obserwujemy strukturę dyfrakcyjną; w tym prążek główny o szerokości oraz nałożoną, na ogół gęstszą strukturę jasnych i ciemnych prążków interferencyjnych. Dla prążków jasnych różnica dróg jest równa całkowitej wielokrotności długości fali. Odległość pomiędzy prążkami jasnymi (lub ciemnymi) wynosi:


Pobierz ppt "WYKŁAD 11 ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERENCJI ŚWIATŁA; SPÓJNOŚĆ."

Podobne prezentacje


Reklamy Google