Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy
Twierdzenie Talesa MATEMATYKA Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy Autor: Łukasz Bocian DALEJ
2
Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta AOB przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to stosunek długości odcinków na jednym ramieniu jest równy stosunkowi długości odcinków leżących na drugim ramieniu kąta. O A B A1 A2 B2 B1 DALEJ WSTECZ
3
UWAGA! Prawdziwe jest także twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. To znaczy... WSTECZ DALEJ
4
Twierdzenie odwrotne Jeżeli długości odcinków wyznaczonych przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe. O A B A1 A2 B2 B1 A1 B1 || A2 B2 DALEJ WSTECZ
5
Wnioski Jeżeli spełnione są założenia twierdzenia Talesa, to prawdziwe są również następujące proporcje: WSTECZ DALEJ
6
Wniosek 1 O A1 A2 B2 B1 WSTECZ DALEJ
7
Wniosek 2 O A1 A2 B2 B1 WSTECZ DALEJ
8
Wniosek 3 O A1 A2 B2 B1 WSTECZ DALEJ
9
Przykład W celu zmierzenia odległości od statku S1 do miejsca latarni morskiej, ustawiono na morzu jeszcze trzy dodatkowe jednostki S2, S3, S4 w taki sposób, jak na rysunku (patrz następny slajd). WSTECZ DALEJ
10
Przykład – c.d. Okazało się, że statki S1 i S2 dzieliła odległość 2500 m, S1 i S4 odległość 1200 m, zaś statki S4 i S3 – 1750 m. W jakiej odległości od latarni morskiej znajdował się statek S4? 1750 m 2500 m 1200 m x L S4 S3 S1 S2 WSTECZ ODPOWIEDŹ ROZWIĄZANIE
11
Przykład - rozwiązanie
Na podstawie drugiego wniosku stwierdzamy: Oznaczmy: |LS4| = x WSTECZ DALEJ
12
Przykład – rozwiązanie – c.d.
Wtedy, po wykorzystaniu danych zadania, otrzymujemy: skąd x = 2800 m. WSTECZ DALEJ
13
Przykład - odpowiedź Statek S4 dzieliła od latarni morskiej odległość 2800 m. WSTECZ DALEJ
14
Powodzenia w poznawaniu niuansów zastosowań twierdzenia Talesa i twierdzenia odwrotnego! WSTECZ KONIEC
Podobne prezentacje
