Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Twierdzenie Talesa MATEMATYKA Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy Autor: Łukasz Bocian DALEJ.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Twierdzenie Talesa MATEMATYKA Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy Autor: Łukasz Bocian DALEJ."— Zapis prezentacji:

1

2 Twierdzenie Talesa MATEMATYKA Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy Autor: Łukasz Bocian DALEJ

3 Twierdzenie Talesa Jeżeli ramiona kąta AOB przetniemy dwiema prostymi równoległymi, to stosunek długości odcinków na jednym ramieniu jest równy stosunkowi długości odcinków leżących na drugim ramieniu kąta. O A B A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 WSTECZ DALEJ

4 UWAGA! Prawdziwe jest także twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa. To znaczy... WSTECZ DALEJ

5 Twierdzenie odwrotne Jeżeli długości odcinków wyznaczonych przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do długości odpowiednich odcinków wyznaczonych na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe. O A B A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 A 1 B 1 || A 2 B 2 WSTECZ DALEJ

6 Wnioski Jeżeli spełnione są założenia twierdzenia Talesa, to prawdziwe są również następujące proporcje: WSTECZ DALEJ

7 Wniosek 1 O A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 WSTECZ DALEJ

8 Wniosek 2 O A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 WSTECZ DALEJ

9 Wniosek 3 O A1A1 A2A2 B2B2 B1B1 WSTECZ DALEJ

10 Przykład W celu zmierzenia odległości od statku S 1 do miejsca latarni morskiej, ustawiono na morzu jeszcze trzy dodatkowe jednostki S 2, S 3, S 4 w taki sposób, jak na rysunku (patrz następny slajd). WSTECZ DALEJ

11 Przykład – c.d. Okazało się, że statki S 1 i S 2 dzieliła odległość 2500 m, S 1 i S 4 odległość 1200 m, zaś statki S 4 i S 3 – 1750 m. W jakiej odległości od latarni morskiej znajdował się statek S 4 ? 1750 m 2500 m x L S4S4 S3S3 S1S1 S2S2 WSTECZ ROZWI Ą ZANIE ROZWI Ą ZANIE ODPOWIEDŹ

12 Przykład - rozwiązanie Na podstawie drugiego wniosku stwierdzamy: Oznaczmy: |LS 4 | = x WSTECZ DALEJ

13 Przykład – rozwiązanie – c.d. Wtedy, po wykorzystaniu danych zadania, otrzymujemy: skąd x = 2800 m. WSTECZ DALEJ

14 Przykład - odpowiedź Statek S 4 dzieliła od latarni morskiej odległość 2800 m. WSTECZ DALEJ

15 Powodzenia w poznawaniu niuansów zastosowań twierdzenia Talesa i twierdzenia odwrotnego! KONIEC WSTECZ


Pobierz ppt "Twierdzenie Talesa MATEMATYKA Klasa II – liceum i technikum – zakres podstawowy Autor: Łukasz Bocian DALEJ."

Podobne prezentacje


Reklamy Google