Z laską na Słońce: asymetria w wieloskalowej dynamice plam

Prezentacja na temat: "Z laską na Słońce: asymetria w wieloskalowej dynamice plam"— Zapis prezentacji:

1 Z laską na Słońce: asymetria w wieloskalowej dynamice plam
Paweł Oświęcimka Instytut Fizyki Jądrowej PAN Oddział Fizyki Teoretycznej Zakład Teorii Systemów Złożonych

2

3 Plamy Słoneczne w Towarzystwie

4 Charakterystyka Multifraktalna Plam Słonecznych

5 Obserwacje Plam Słonecznych
Royal Observatory of Belgium

6 Wpływ Aktywności Słońca na Ziemię
Uszkodzenia sprzętu hi-tech Podwyższone ryzyka napromieniowania dla astronautów i satelitów Wpływ na pogodę na Ziemi Globalna zmiana klimatu Ziemi Wpływ na nastroje inwestorów?

7 Przedmiot analizy: fluktuacje

8 Fraktal – Krzywa Kocha

9 Uniwersalna Teoria Fraktali
Źródło rysunków: internet

10 Kaskada multiplikatywna
Mono fraktal Multifraktal Żródło rysunków: internet

11 Wielofraktalny charakter Turbulencji
Transport energii ruchu poprzez mechanizm kaskadowy "Airplane vortex edit" by NASA Langley Research Center (NASA-LaRC), Edited by

12 Dla Ruchów Browna a = H =1/2
Wykładnik Höldera a |𝑓 𝑥+𝑙 −𝑓 𝑥 |~𝐶 𝑙 𝛼(𝑥) x f(x) a a gładsza funkcja większa nieregularność Dla Ruchów Browna a = H =1/2 monofraktal

13 Spektrum multifraktalne f(a)
f(a) – Wymiar fraktalny a – Wykładnik Höldera monofraktal f(a) a multifraktal amin amax Da Największe fluktuacje Najmniesze fluktuacje

14 Zajrzeć do wnętrza kaskady
Transformata falkowa jako matematyczny mikroskop skala falka sygnał Diabelskie schody Kaskada stochastyczna monofraktalna Skala

15 Stochastyczna kaskada
multifraktalna Plamy na Słońcu R Skala

16 Maksima Modułu Transformaty Falkowej (WTMM)
xi -seria czasowa o długości N Określenie pozycji lokalnych maksimów Obliczenie funkcji rozdziału s’– skala n – czas lub położenie y - falka

17 Multifraktalna Analiza Fluktuacji Detrendowanych (MFDFA)
1. Obliczenie „profilu’’ Y(i) 3.Obliczenie funkcja fluktuacji (funkcji momentów) 2. Odjęcie lokalnego trendu w każdym z przedziałów yv(i) i obliczenie wariancji s

18 Multifraktale i prawa potęgowe
Monofraktal Multifraktal Fq(s) Fq(s) Skala Skala

19 Spektrum multifraktalne - przykłady
Kaskada Monofraktalna Kaskada Multifraktalna

20 Spektrum multifraktalne dla fluktuacji prędkości
wiatru słonecznego (przykład turbulencji) W.M. Macek et al., J. Plasma Fusion Res. Series, Vol. 8 (2009)

21 Spektra asymetryczne lewostronnie

22 Model kaskady lewostronnie
asymetrycznej Fq(s)

23 Suma kaskad prowadzi do asymetrii lewostronnej

24 Spektra asymetryczne prawostronnie
Zmienność liczby plam słonecznych Czasy pomiędzy transakcjami f(a) f(a) Fq(s) Skala a a

25 Modelować rzeczywistość: kaskada prawostronna
Kaskada multifraktalna Kaskada monofraktalna

26 Spektrum Multifraktalne dla Modelu

27 Spektrum Multifraktalne zmienności liczby Plam Słonecznych
Multifraktalny mechanizm odpowiedzialny za dynamikę małych fluktuacji Monofraktalny mechanizm odpowiedzialny za dynamikę dużych fluktuacji

28 Możliwe dwa mechanizmy tworzenia plam
Dynamo globalne odpowiedzialne za produkowanie dużych grup plam Lokalne dynamo produkuje mniejsze plamy poprzez turbulentną konwekcję

29 Podsumowanie Zidentyfikowano multifraktalną naturę zmienności
liczby Plam Słonecznych. Spektrum multifraktalne dla Plam jest egzotyczne: wyraźna prawostronna niesymetryczność. Asymetria spektrum dla Słońca może być wynikiem: - Formuła Wolfa niedostatecznie dobrze opisuje aktywność słońca: R=k(Ns+10Ng). - Złożenia dwóch procesów o odmiennych własnościach fraktalnych. Bogatszą dynamikę wykazują małe fluktuacje, a uboższą duże. Procesy z asymetrycznym spektrum multifraktalnym mogą być modelowane przy użyciu wieloskalowych kaskad.

30 The end