Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

3. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKÓW TRAKCYJNYCH Podstawowa wiedza na temat silników prądu stałego Bocznikowy i szeregowy silnik prądu stałego Gdy.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "3. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKÓW TRAKCYJNYCH Podstawowa wiedza na temat silników prądu stałego Bocznikowy i szeregowy silnik prądu stałego Gdy."— Zapis prezentacji:

1 3. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKÓW TRAKCYJNYCH Podstawowa wiedza na temat silników prądu stałego Bocznikowy i szeregowy silnik prądu stałego Gdy maszyna pracuje jako silnik, po przyłożeniu napięcia U do jej zacisków, przez twornik płynie prąd I gdzie R – całkowita oporność obwodu twornika. Stąd prędkość obrotowa silnika wyraża się zależnością: Moment M na wale silnika

2 Charakterystyki  (I), M(I), n(I) silników prądu stałego

3 Moc P 2 na wale silnika to moc P 1 doprowadzona do silnika pomniejszona przez jego sprawność η. Z drugiej strony moc P 2 stanowi iloczyn momentu M na wale silnika i jego prędkości kątowej. Równanie stanu silnika, porównujące obie moce, ma postać: Na podstawie prędkości obrotowej n silnika można w następujący sposób określić prędkość v lokomotywy (pociągu): gdzie: D [m]– średnica koła napędnego, z – przełożenie przekładni, n [1/s] – prędkość obrotowa silnika. lub gdy n[1/min]

4 Równanie przejścia od momentu na wale silnika do siły pociągowej F lokomotywy ma postać: gdzie: F [N] – siła pociągowa, M [Nm] – moment na wale silnika, z – przełożenie przekładni, η z - sprawność przekładni, m – liczba silników w lokomotywie. Moc elektryczna lokomotywy liczona na obwodzie jej kół napędnych wynosi: Moc mechaniczna jest iloczynem siły pociągowej i prędkości pociągu. gdzie: F[N], v[km/h] Łącząc oba równania uzyskuje się równanie stanu lokomotywy:

5 Charakterystyka trakcyjna

6 Charakterystyki trakcyjne lokomotywy z silnikami szeregowymi (s) i bocznikowymi (b) na tle a) oporów ruchu, b) krzywych izoprądowych

7 Regulacja prędkości obrotowej szeregowych silników trakcyjnych prądu stałego Z zależności n=f(I) wynika, że w celu regulacji prędkości zmieniać można napięcie U przyłożone do silnika oraz strumień Φ uzwojeń wzbudzenia silnika. Pozostałe parametry są stałe. Obniżenie napięcia na silniku prowadzi do obniżenia prędkości pociągu, obniżenie strumienia – do wzrostu prędkości. Napięcie na zaciskach silnika, przy stałym napięciu sieci, można zmieniać przez: - szeregowe łączenie silników, - włączanie oporu w szereg z silnikiem. Strumień w uzwojeniu wzbudzenia można zmniejszać przez zbocznikowanie oporem tego uzwojenia.

8 Obniżanie napięcia na zaciskach silnika Liczba silników w lokomotywach i pojazdach trakcyjnych jest parzysta, ich napięcie znamionowe wynosi 1500 V. Przy napięciu sieci trakcyjnej Us=3000 V, przez zmianę połączenia silników można na nich uzyskać następujące napięcia: dla lokomotywy 4-silnikowej B 0 B 0 : U=1/4U s oraz U=1/2U s, dla lokomotywy 6-silnikowej C 0 C 0 : U=1/6U s, U=1/3U s oraz U=1/2U s Połączenia silników w lokomotywie a) B 0 B 0, b) C 0 C 0

9 Obniżenie napięcia na silniku powoduje przesunięcie w dół charakterystyki v=f(I). Dysponując charakterystyką v(I) przy pełnym napięciu U można znaleźć charakterystykę v’(I) przy obniżonym napięciu U’, porównując prędkości przy tej samej wartości prądu I. Dla dokładnych obliczeń należy znać wartość rezystancji silnika R. W przybliżeniu, dla U’=1/2U v’=1/2v, ponieważ wartość iloczynu IR jest niewielka w stosunku do napięcia silnika. Dokładnie, im większe są wartości prądu, punkty v’ na charakterystyce v’(I) leżą niżej niż 1/2v.

10 Podstawa metody graficznej wyznaczania krzywej v’(I) przy obniżonym napięciu U’ na podstawie krzywej v(I) przy napięciu U. Mamy dwie krzywe: v(I) dla U oraz v’(I) dla U’. Na osi v odkładamy w dowolnej skali U oraz U’. Znając oporność silnika R prowadzimy proste E=U-IR oraz E’=U’-IR. Prowadzimy dowolną pionową I, na której zaznaczamy punkty E i E’ oraz v i v’. Łączymy prostą punkty U oraz I, wyznaczając punkt A. Łączymy punkty U i v oraz A i v’. Na podstawie trójkątów UEI oraz AE’I można napisać: stąd wniosek, że proste Uv oraz Av’ są równoległe.

11 Kolejność czynności jest następująca: 1.Dla wartości prądu I k rysujemy prostą pionową. 2.Na osi v odkładamy w dowolnej skali U oraz U’. 3.Rysujemy prostą U’-IR. 4.Łączymy punkt U z v k oraz I k. 5.Na przecięciu prostych E’ oraz UI k otrzymujemy punkt A k. 6.Przez punkt A k rysujemy prostą równoległą do Uv k, uzyskując v’ k. Tak postępujemy dla kolejnych wartości I k.

12 Sprawność silnika Przy napięciu U F v = 3,6 m U I η η z przy napięciu U’ F v’ = 3,6 m U’ I η’ η z Sprawność silnika szeregowego w funkcji prądu

13 Charakterystyki v(I) i F(v) dla lokomotywy a) 4 – silnikowej B 0 B 0, b) 6 – silnikowej C 0 C 0

14 Włączenie dodatkowego oporu R r zmieni napięcie przyłożone do silnika na U- IR r. Nowa charakterystyka v R (I) będzie wynikała z zależności: Charakterystyki v(I) i F(v) przy różnych wartościach oporów rozruchowych R r

15 Zmniejszanie strumienia magnetycznego silników Wartość strumienia magnetycznego wytwarzanego przez uzwojenie biegunów głównych silnika równa jest stosunkowi przepływu (amperozwojów) do oporności obwodu magnetycznego: Zmniejszenie strumienia w silniku szeregowym, zwane osłabieniem wzbudzenia lub osłabieniem pola, wymaga zmniejszenia przepływu Iz. Można tego dokonać dwoma sposobami: przez zwieranie części uzwojenia wzbudzenia, przez bocznikowanie uzwojenia wzbudzenia.

16 Bocznikowanie silników szeregowych a)przez zwieranie części uzwojeń wzbudzenia b)przez włączenie dodatkowego obwodu Zdecydowanie łatwiejsza technologicznie i korzystniejsza jest druga metoda (b) i ona znalazła zastosowanie w praktyce.

17 Do określenia głębokości osłabienia pola silnika stosuje się pojęcie stopnia wzbudzenia w. Jest to stosunek przepływu (amperozwojów) biegunów głównych przy osłabionym polu do pola pełnego. Bywa czasem stosowany termin „stopień bocznikowania”, który określa, w jakim stosunku pełny przepływ został osłabiony. Między tymi pojęciami istnieje związek: Przy osłabieniu pola przez bocznikowanie uzwojenia wzbudzenia, stopień wzbudzenia jest stosunkiem wartości prądu magneśnicy przy osłabionym polu do prądu magneśnicy przy pełnym polu:

18 Jak zmieniają się straty w magneśnicy ΔP m =I 2 R m przy osłabieniu pola Zmniejszone straty rozkładają się na uzwojenie wzbudzenia i bocznikującą rezystancję R b. Ilość ciepła wydzielanego w samych uzwojeniach wzbudzenia zmniejszają się w większym stopniu, bo w 2. Straty w boczniku dokładają składnik w-w 2. W praktyce silnik trakcyjny wyposaża się w kilka boczników, przez co uzyskuje się możliwość regulacji osłabienia pola.. Za dolną granicę osłabienia wzbudzenia uważa się 30% (w=0,3), a przy zastosowaniu uzwojenia kompensacyjnego 20% (w=0,2).

19 Wpływ osłabienia pola na prędkość obrotową silnika Porównana zostanie prędkość obrotowa silnika przy pełnym polu z prędkością przy wzbudzeniu w, lecz przy założeniu tego samego strumienia biegunów głównych. Przy pełnym polu: Przy osłabionym polu przez twornik płynie prąd I/w, przez uzwojenie wzbudzenia I, a strumień zmienia się pod wpływem reakcji twornika. dla tego samego prądu magnesującego

20 Charakterystyki n(I) i v(I) przy osłabieniu pola w

21 Metoda graficzna wyznaczania charakterystyki v(I) przy osłabieniu pola w Postępowanie jest następujące: Przez początek układu współrzędnych prowadzimy 2 proste pomocnicze y=x oraz y=wx. Dowolny punkt vk na krzywej zasadniczej v(I) przenosimy, wyznaczając punkty Ak, Bk oraz v’k na nowej charakterystyce v’(I). W ten sposób zachowana jest zależność v/v ’ =1, przy niezmienionym prądzie w magneśnicy.

22 dla w=1 Charakterystyka trakcyjna F(v) przy osłabieniu pola w przy osłabionym polu lub

23 Pęk charakterystyk v(I) oraz F(v) dla różnych stopni osłabienia pola Przykładowo lokomotywa EU-07 ma 6 stopni osłabienia pola: 75,5%, 58,2%, 43,5%, 34,7%, 28% i 22%. Silnik typu EE 541 wyposażony jest w uzwojenie kompensacyjne.

24 Zmiany prądu I oraz siły pociągowej F przy regulacji osłabienia pola silnika

25 Rozruch lokomotywy z silnikami prądu stałego Dla silników szeregowych wartość prądu w czasie rozruchu nie może być większa niż dwukrotna wartość prądu I h mocy godzinnej. Zwykle natężenie prądu rozruchu przyjmuje się niższe od wartości granicznej 2I h. Zależy to od warunków wpływających na nagrzewanie się silnika. Im przewidywane są częstsze rozruchy pojazdu, tym niższy obiera się prąd rozruchu. Podobnie przy długich czasach trwania rozruchów. Praktycznie, wartość prądu rozruchowego mieści się zwykle w następujących granicach: lokomotywy pasażerskie w ruchu dalekobieżnym1,6 ÷ 2,0 I h lokomotywy towarowe1,3 ÷ 1,6 I h pociągi podmiejskie1,3 ÷ 1,5 I h tramwaje1,1 ÷ 1,3 I h

26 Rozruch oporowy lokomotywy przy I max = const

27 Rozruch oporowy lokomotywy przy I max  const

28 Charakterystyki trakcyjne lokomotywy 6-silnikowej 1, 2 – F L (v) dla f 0 =0,33 oraz f 0 =0,25 3, 4, 5 – opory ruchu z pociągiem: 3 – 1000 t, i=0 0 / 00, 4 – 2400 t, i=0 0 / 00, 5 – 2400 t, i=6 0 / 00. A – I = 440 A = const (rozruch) B – I = 370 A = const (prąd godzinny) C – I = 300 A = const osłabienie pola w = 0,74; 0,55; 0,42; 0,36; 0,28; 0,22

29 Charakterystyki lokomotywy EU-07 1A, 1B, 2A, 2B – zakresy nastawienia przekaźnika samoczynnego rozruchu

30 Hamowanie mechaniczne Hamowanie przez dociskanie klocków hamulcowych do koła Siła hamująca F h wywołuje moment hamujący M h. gdzie: H – siła nacisku na koło, μ – współczynnik tarcia.

31 Hamowanie elektryczne Hamowanie elektryczne uzyskuje się przez zamianę charakteru pracy silników trakcyjnych z silnikowego na prądnicowy. Energia kinetyczna pociągu hamowanego lub energia potencjalna pociągu zjeżdżającego ze spadku zostaje w prądnicy zamieniona na energię elektryczną. Energię tę niszczy się zamieniając na ciepło w opornikach lub wysyła do sieci trakcyjnej. Występują zatem dwa rodzaje hamowania elektrycznego: hamowanie oporowe oraz hamowanie rekuperacyjne czyli z odzyskiem energii. Hamowanie elektryczne nie może w pełni zastąpić hamowania pneumatycznego, w przypadku pociągów prowadzonych przez lokomotywę. Nie może być jedynym rodzajem hamowania, w które wyposażona jest lokomotywa. Wynika z ograniczonej mocy prądnic. Możliwe jest przyhamowywanie pociągów na spadkach. W lekkich pociągach zespolonych czy pojazdach komunikacji miejskiej, gdzie duży jest procent osi napędnych (hamujących) możliwe jest stosowanie hamowania elektrycznego nie tylko do przyhamowania, ale również do zatrzymania.

32 Jeżeli pociąg hamowany jest ze stałym opóźnieniem a, to maksymalna moc hamowania wyraża się zależnością: [kW], jeżeli m[t], v[km/h], gdyż [Nm/s=W] Moc ta maleje od wartości maksymalnej, jaka występuje przy prędkości początku hamowania do zera przy zatrzymaniu. Moce maksymalne N’ przypadające na jedną prądnicę są następujące: pociąg m[t] α v[km/h]a[m/s 2 ] N[kW] N’[kW] towar. B 0 B ,0340 0, osob. B 0 B ,0580 0, zespół trakc ,180 0, (3dmd)

33 Wykorzystanie hamowania elektrycznego do przyhamowywania pociągów na dużych spadkach w celu utrzymania prędkości na właściwym poziomie. Przy jeździe pociągu na spadku jednostkowa siła przyspieszająca wynosi (i-w), zaś przyspieszenie: Moc N[kW] w tym przypadku wyraża się wzorem: Przykładowo, pociąg o masie 500 t i α = 1,06 zjeżdżając ze spadku 24 0 / 00 ze stałą prędkością 50 km/h, przy oporach ruchu w ≈ 2,6 0 / 00, ma moc 1458 kW, czemu odpowiada 4∙364,5 kW.

34 Schematy ideowe silnika trakcyjnego przy pracy silnikowej i prądnicowej Moment hamujący M h silnika w funkcji prądu

35 Przebieg charakterystyk v p (I), gdzie v p - prędkość przy pracy prądnicowej silnika trakcyjnego. Dla jednej prądnicy po zamknięciu jej obwodu opornikiem R h można zapisać: E=cΦv p =I(R+R h ) Jeżeli w lokomotywie jest m s silników połączonych szeregowo i m r silników połączonych równolegle, to powyższa zależność ma postać: stanowi rezystancję zastępczą obwodu Z zależności cΦv p =IR’ uzyskuje się:

36 Charakterystyki V p (I) oraz V p (F) z ograniczeniami

37 Przebieg prędkości i prądu przy hamowaniu silnika trakcyjnego

38 Układ hamowania oporowego dla dwóch silników Układ hamowania oporowego dla dwóch silników z połączeniem wyrównawczym

39 Połączenia wyrównawcze przy hamowaniu oporowym lokomotywy 6-silnikowej

40 Schematy ideowe przełączeń dla jazdy i hamowania oporowego obwodu głównego lokomotywy 4-silnikowej

41 Hamowanie z odzyskiem energii Przy hamowaniu rekuperacyjnym energia elektryczna jest oddawana do sieci. Aby to było możliwe, SEM prądnicy musi być większa od przypadającego na nią napięcia sieci o wewnętrzny spadek napięcia. Hamowanie z odzyskiem energii mogłoby być stosowane przy prądnicach szeregowych, jeśli udałoby się podnieść wartość SEM, spełniając jednocześnie warunek statecznej pracy. Problem ten wyjaśnia rysunek, na którym charakterystyka zewnętrzna prądnicy szeregowej U=f(I) przedstawiona jest wraz z prostą U=const napięcia sieci.

42 Regulacja prędkości silnika trakcyjnego prądu stałego przez układ choppera Schemat ideowy impulsowej regulacji napięcia zasilającego silnik Zalety stosowania rozruchu impulsowego są następujące: niewielkie straty, płynna, bezstykowa regulacja napięcia zasilającego silnik, możliwość szybszego oddziaływania na obwód główny lokomotywy, wyeliminowanie grupowania silników (połączenia szeregowego, szeregowo- równoległego i równoległego), możliwość łatwego osłabiania pola, możliwość łatwej realizacji hamowania elektrycznego – oporowego, rekuperacyjnego i oporowo-rekuperacyjnego,

43 Podstawowy układ przekształtnika impulsowego dla pracy trakcyjnej P – półprzewodnikowy przerywacz, L f, C f, - elementy filtru wejściowego, L 0 – indukcyjność wygładzająca (I s – const), D 0 – dioda zwrotna. Podstawowy układ przekształtnika impulsowego przy hamowaniu odzyskowym

44 T – okres pracy przerywacza γ – współczynnik wypełnienia impulsu Napięcie na silniku a) przy pracy trakcyjnej, b) przy hamowaniu

45 Przy pracy trakcyjnej w czasie przewodzenia przerywacza do silnika przyłożone jest napięcie zasilające U i przez silnik płynie prąd I s. W czasie przerwy w przewodzeniu silnik nie jest zasilany, a w jego obwodzie, zamkniętym diodą zerową D 0, w dalszym ciągu płynie prąd I s, podtrzymywany indukcyjnościami dławika L 0 i uzwojeń silnika. Zakłada się, że indukcyjność L 0 jest na tyle duża, że I s = const. Średnie napięcie U s przyłożone do silnika będzie zmieniać się liniowo z wartością współczynnika wypełnienia γ, od wartości U s =0 przy γ=0 do wartości U s =U przy γ=1. Pomijając straty w układzie, na podstawie równości mocy na wejściu i wyjściu układu, można napisać: W przypadku rozruchu, przy stałym prądzie silnika I s, prąd czerpany z sieci zależy liniowo od współczynnika wypełnienia γ.

46 Przy hamowaniu rekuperacyjnym w okresie przewodzenia przekształtnika napięcie na silniku jest równe zeru, a w przedziale t B =(1-γ)T jest równe napięciu U kondensatora wyjściowego. Gdy przekształtnik przewodzi, płynie przez niego prąd silnika I s. Gdy przekształtnik nie przewodzi prąd silnika przepływa przez diodę rozdzielającą D do sieci. Podobnie jak w przypadku rozruchu zakłada się, że I s =const. W tym przypadku zależności średniego napięcia na silniku i średniego prądu wpływającego do sieci od regulowanego współczynnika wypełnienia γ mają postać:

47 Zależność U s (γ) i I (γ) przy pracy trakcyjnej (a) i przy hamowaniu (b) U, I – napięcie, prąd pobierany z sieci (oddawany do sieci), U s, I s – napięcie, prąd silnika

48 Układ dla jazdy i hamowania utworzony na bazie modułu IGBT Kj – stycznik jazdy Kh – stycznik hamowania Moduły z tranzystorami IGBT

49 Obwód główny tramwaju 105Nm W S – wyłącznik sieciowy, L f, C f – dławik i kondensator filtru, THR – tranzystor hamowania oporowego, R h – rezystor hamowania oporowego, TR – tranzystor rozruchu, TH – tranzystor hamowania, M1, M2, M3, M4 – silniki trakcyjne (LTa 220), SG1, SG2 – styczniki grup silników, R bw – rezystancja bocznikująca wzbudzenie, R d – rezystancja dodatkowa rozwierana przy hamowaniu dla V > 40 km/h i gdy U z < 500 V

50 rozruch przy f  800Hz i przesunięciu 180 , I rozr = 40  250 A w każdej grupie, I h = 40  220 A, hamowanie odzyskowe dla 400 V < U z < 750 V, gdy U z > 750 V (brak odbioru na sieci) włączany jest THR (100  1000 Hz). Charakterystyka trakcyjna tramwaju 105 Nm dla U = 650V F R – siła rozruchowa, F H – siła hamowania W – opory ruchu, tramwaj obciążony 26 Mg

51 Regulacja prędkości trójfazowego asynchronicznego silnika trakcyjnego Jeżeli do uzwojeń stojana zostanie dołączone 3-fazowe napięcie U o częstotliwości f, powstanie wirujące pole magnetyczne o prędkości wirowania n 1 Wirnik obraca się z prędkością n w kierunku zgodnym z ruchem pola wirującego. Prędkość obrotowa n musi być mniejsza od n 1, aby linie pola magnetycznego przecinały przewody wirnika. Różnicę stanowi prędkość n 2 określająca prędkość obrotową pola wirującego względem wirnika. Moment obrotowy silnika asynchronicznego wyraża się ogólną zależnością: gdzie: c - stała konstrukcyjna silnika I 2 - prąd w uzwojeniu wirnika, Φ - wirujący strumień magnetyczny wytworzony przez prąd płynący w uzwojeniach stojana, φ 2 - kąt między prądem i napięciem w uzwojeniu wirnika. s – poślizg

52 Charakterystyki momentu silnika asynchronicznego M = f(s) i M = f(n) Moment maksymalny występuje przy tzw. poślizgu utyku s u, który spełnia warunek dM/ds=0, s u ≈R 2 /X 2. Zwykle X 2 >R 2, więc moment maksymalny, zwany momentem utyku M u występuje przy małych wartościach poślizgu.

53 Schemat zastępczy silnika asynchronicznego klatkowego R 2 ’, X 2 ’ to rezystancja i reaktancja uzwojenia wirnika przeliczone na stronę stojana.

54 Sposoby regulacji prędkości obrotowej silnika asynchronicznego

55 Schemat ideowy zasilania asynchronicznego silnika trójfazowego poprzez falownik

56 Ilustracja zasady działania falownika

57 Modulowana fala prostokątna napięcia i pierwsza harmoniczna Zakres pracy silnikowej i prądnicowej przy napędzie asynchronicznym

58 Zasady regulacji prędkości obrotowej indukcyjnych silników trakcyjnych gdyż ponieważ: gdzie f – częstotliwość napięcia stojana, można przyjąć:

59 Regulacja prędkości silnika asynchronicznego a)przez zmianę częstotliwości napięcia zasilającego silnik przy jednoczesnej regulacji tego napięcia b)przez zmianę napięcia zasilającego silnik

60 Wymagany przebieg M(v) przy regulacji prędkości silnika trakcyjnego Przy zastosowaniu falownika zasilającego silnik asynchroniczny napięciem o zmiennej wartości i częstotliwości, regulując prędkość przez zmianę częstotliwości należy jednocześnie regulować wartość napięcia w sposób następujący: M~(U/f) 2, dla uzyskania M=const U~f P~U 2 /f, dla uzyskania P=const U~

61 Łącząc oba sposoby regulacji uzyskuje się żądany przebieg M(v) Regulacja prędkości silnika asynchronicznego przez jednoczesną zmianę częstotliwości i wartości napięcia zasilającego

62 Schemat ogólny obwodu głównego taboru z silnikami asynchronicznymi

63 Obwód główny z pośrednim zasilaniem falowników (układ dwupoziomowy) dla jednego wózka

64 Obwód główny z bezpośrednim zasilaniem falowników i równoległym zasilaniem silników (układ trójpoziomowy) dla jednego wózka

65 Obwód główny lokomotywy 2-systemowej: falowniki dwupoziomowe zasilane przez przekształtniki czterokwadrantowe (3 moduły) dla systemu AC lub przez choppery dla systemu DC, zasilanie silników indywidualne

66 Obwód główny lokomotywy 2-systemowej: falowniki trzypoziomowe zasilane bezpośrednio przy prądzie stałym, a poprzez przekształtnik czterokwadrantowy – przy prądzie przemiennym

67 Schemat obwodu głównego wagonu motorowego Metropolis

68 Schemat ideowy obwodu głównego lokomotywy EU43

69 Schemat obwodu głównego lokomotywy „Le Shuttle”

70 Schemat obwodu głównego lokomotywy serii 460 kolei szwajcarskich

71 Zasilanie napięciem stałym, rozruch oporowy silników prądu stałego

72 Zasilanie napięciem stałym, rozruch impulsowy silników prądu stałego

73 Zasilanie napięciem stałym, rozruch przekształtnikowy silników asynchronicznych trójfazowych

74 Zasilanie napięciem przemiennym, rozruch przekształtnikowy silników prądu stałego

75 Zasilanie napięciem przemiennym, rozruch przekształtnikowy silników asynchronicznych


Pobierz ppt "3. REGULACJA PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ SILNIKÓW TRAKCYJNYCH Podstawowa wiedza na temat silników prądu stałego Bocznikowy i szeregowy silnik prądu stałego Gdy."

Podobne prezentacje


Reklamy Google