Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Stany elektronowe molekuł (III) WYKŁAD 3 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3 Klasyfikacja molekularnych stanów elektronowych Konfiguracje.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Stany elektronowe molekuł (III) WYKŁAD 3 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3 Klasyfikacja molekularnych stanów elektronowych Konfiguracje."— Zapis prezentacji:

1 Stany elektronowe molekuł (III) WYKŁAD 3 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3 Klasyfikacja molekularnych stanów elektronowych Konfiguracje elektronowe

2 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – oś międzyjądrowa współrzędne eliptyczne: z φ=const opisuje wszystkie płaszczyzny zawierające oś międzyjadrową μ =const opisuje wszystkie elipsoidy z jądrami w ogniskach ν =const opisuje hyperboloidy z jądrami w ogniskach © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

3 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – funkcja falowa: separacja na trzy części zależne od φ, μ, ν = rozwiązania: i rozwiązanie r.1:gdziecałkowite gdzie α, β - stałe 1: 2: 3: stąd trzy równania zależne od φ, μ, ν : do r. S. dla H 2 + :, Z 1 e = Z 2 e = 1 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

4 gdziecałkowite Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – oś międzyjądrowa = oś kwantyzacji fizyczne znaczenie stałej λ: rzut KRĘTU (MOMENTU PĘDU) ELEKTRONU ℓ → e – porusza się w polu elektrycznym dwóch jąder rozwiązanie r.1: © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

5 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – podstawienie każde z równań zawiera parametry λ 2 i β dla każdej wartości λ 2 1: 2: 3: istnieje skończona sekwencja krzywych odpowiadających wartości własnej 2: istnieje skończona sekwencja krzywych odpowiadających wartości własnej 3: + rozwiązania E muszą spełniać OBA równania możliwe tylko te β, dla których rozwiązania E zależą od trzech liczb kwantowych: n, ℓ oraz λ © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

6 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – równania na i zależą nie od λ, ale od λ 2 E nie zależą od znaku λ funkcje energetycznie zdegenerowane A. B. funkcje falowe zależą od trzech l. kwant. ( n, ℓ, λ ) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

7 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – C. istnieje relacja: λ ≤ ℓ ≤ n –1 D. każdy zbiór l. kwant. ( n, ℓ, λ ) odpowiada przestrzennemu rozkładowi prawdopodobieństwa e – © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

8 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – TERMY - terminologia l. kwantowe nazwa termu 2pσ2pσ wartość n odpowiada wartości λ=| m ℓ | odpowiada wartości ℓ notacja ogólna dla 1e – w molekule liniowej l. kwant. orbitalnego momentu pędu l. kwant. „magnetyczna” (rzutowa) główna l. kwant. © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3 λ ≤ ℓ ≤ n –1

9 Stany elektronowe molekuł diatomowych przykład molekuły H 2 + = 2 p (A, B) + 1 e – rozwiązania równań 2 i 3 dają energie potencjalne stabilne klasyfikacja molekularnych stanów elektronowych dla molekuł z liczbą e – > 1 stanów elektronowych nie można policzyć dokładnie inne podejście 1. wg ich energii 2. wg własności symetrii ich f. falowych 3. wg momentów pędów i spinów wszystkich e – oraz sprzężeń między nimi 2pσ2pσ u © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

10 Uporządkowanie stanów elektronowych dimerów klasyfikacja względem energii trójka l. kwant. ( n, ℓ, λ ) definiuje uporządkowanie wszystkich stanów zgodnie ze wzrastającą energią n+1 ) n ) tylko dla stanów rydbergowskich konwencja (nie zawsze przestrzegana) stany dostępne w przejściach dozwolonych ze stanu X stany niedostępne w przejściach ze stanu X X A B C … X a b c … © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

11 Uporządkowanie stanów elektronowych dimerów klasyfikacja względem energii Cd 2

12 Uporządkowanie stanów elektronowych dimerów klasyfikacja względem energii Hg 2

13 Symetrie elektronowych funkcji falowych dimerów klasyfikacja względem symetrii odbicie σ inwersja punktowa I oś międzyjądrowa płaszczyzna odbijająca niezmienne (rozkład e – nie zmienia się) - żądanie odbicie względem punktu O funkcja parzysta: funkcja nieparzysta: dla wszystkich molekuł dla molekuł homojądrowych Z A = Z B :funkcja parzysta (gerade) :funkcja nieparzysta (ungerade) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

14 Elektronowe kręty (momenty pędu) dimerów klasyfikacja względem sprzężeń krętów elektron posiada kręt orbitalny ℓ elektron posiada spin s brak sprzężenia między ℓ i s (brak s-o) dla molekuł lekkich ℓ i s precesują niezależnie wokół osi międzyjądrowej molekuły z 1e – rzuty na oś miedzyjądrową oś międzyjądrowa energia oddziaływania między ℓ i s : w przypadku oddziaływania: stała molekularnej struktury subtelnej (FS) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

15 Elektronowe kręty (momenty pędu) dimerów klasyfikacja względem sprzężeń krętów lżejsze molekuły: sprzężenie L - S - całkowity kręt orbitalny - całkowity spin - całkowity kręt elektronowy - długość J el rzut J el na oś miedzyjadrową cięższe molekuły: brak sprzężenia L - S L i S precesują niezależnie el precesja sisi molekuły z wieloma e – (składania krętów w zależności od wzajemnych sprzężeń wewnątrzmolekularnych) oś międzyjądrowa - „rzutowa „ l. kwantowa stany z Λ= 0 - stany Σ Λ= 1 - stany Π Λ= 3 - stany Φ Λ= 2 - stany Δ itd. możliwa konfuzja zdegener. |ML|=|ML|== M S rzuty na oś = S, …, – S 1:2: © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

16 Elektronowe kręty (momenty pędu) dimerów klasyfikacja względem sprzężeń krętów energia stanu elektronowego molekuły zależy zatem od: n - gł. l. kwant. Λ - rzut L na oś międzyjądrową Σ - rzut S na oś międzyjądrową Ω = | Λ + Σ | np. L=2, S=1 Λ = 2 Σ = +1, 0, –1 3Δ33Δ3 3Δ23Δ2 3Δ13Δ1 w molekule wieloelektronowej: rozszczepienie struktury subtelnej (FS): W FS = AΛΣ FS 2A2A 2A2A odpowiedni symbol X np. stan podstawowy NO: X 2 Π 1/2 - molekuła heterojądrowa molekuła homorojądrowastany wzbudzone Na 2 : B 1 Π u stan podstawowy Hg 2 : X 1 Σ g + b3ΠΩub3ΠΩu podobnie jak w molekule jednoelektronowej X stan podstawowy Hg 2 : X 1 0 g + stan wzbudzony HgNe: B 3 1 np. stan wzbudzony CdAr: A inaczej niż w atomie: odległości równoodległe T el = T 0 (Σ=0) + AΛΣ 2S+1 Λ Ω notacja 1: brak sprzężenia L - S 2S+1 Ω notacja 2: sprzężenie L - S © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

17 Stany elektronowe a konfiguracje elektronowe stany elektronowe Li 2 przypadki graniczne 0←R0←RR→∞R→∞ ))) atom „zespolony” A+B BA A B atomy A i B rozseparowane kombinacja 2 stanów atomowych dobrze zdefiniowany stan atomu „zespolonego” krzywe energii potencjalnej łączą te dwa przypadki graniczne „diagram korelacyjny” © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

18 Przybliżenie atomów rozseparowanych A B ile i jakie stany molekuły A B otrzyma się dzięki wszystkim możliwym złożeniom krętów atomowych ? A. dyskusja z krętami orbitalnymi L (bez spinów S ) A B LALA LBLB rzut wypadkowy: Λ = | (M L ) A + (M L ) B | –L …+L Przykład: L A =2 (stan D) + L B =1 (stan P) (M L ) A = –2 …+2 (M L ) B = –1 …+1 x2 (M L ) A ħ (M L ) B ħ LALA LBLB z możliwe stany molekuły AB (więcej niż dla pojedynczych atomów A i B) © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

19 Przybliżenie atomów rozseparowanych A B ile i jakie stany molekuły A B otrzyma się dzięki wszystkim możliwym złożeniom krętów atomowych ? B. dyskusja z uwzględnieniem spinów S A B SASA SBSB SASA SBSB z spin wypadkowy: S = S A + S B wielkość spinu wypadkowego: |S| = √S(S+1) ħ S B < S A : S ma (2S B +1) wartości S=S A +S B ; S A +S B –1; …; S A –S B S B ≥ S A : S ma (2S A +1) wartości S=S B +S A ; S B +S A –1; …; S B –S A dwa stany atomowe ze spinami S A i S B prowadzą do (2 S A +1) lub (2 S B +1) molekularnych stanów spinowych charakteryzowanych przez l. kwantową S © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

20 Przybliżenie atomów rozseparowanych A B ile i jakie stany molekuły A B otrzyma się dzięki wszystkim możliwym złożeniom krętów atomowych ? sprzężenie spin-orbita rozszczepia wszystkie (2 S A +1) lub (2 S B +1) stanów na składowe struktury subtelnej (FS) z l. kwant. Ω =|ML|=|ML| rzut S = | Λ + Σ | 2S+12S+1 spin 5/2 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3

21 Przybliżenie atomów rozseparowanych A B ile i jakie stany molekuły A B otrzyma się dzięki wszystkim możliwym złożeniom krętów atomowych ? dla molekuł homojądrowych dochodzi dodatkowa symetria ( gerade, ungerade ) zwiększenie możliwych stanów molekularnych © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3


Pobierz ppt "Stany elektronowe molekuł (III) WYKŁAD 3 © J. Koperski, Wykład fakultatywny 2008/09, Wykład 3 Klasyfikacja molekularnych stanów elektronowych Konfiguracje."

Podobne prezentacje


Reklamy Google