Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,"— Zapis prezentacji:

1 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy Wykład Wytrzymałość Materiałów II 1 JANUSZ GERMAN Instytut Mechaniki Budowli Zakład Wytrzymałości Materiałów WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH opis makroskopowy Mechanika kompozytów II st. © JG Wydział Inżynierii Lądowej Politechniki Krakowskiej

2 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 2 TEMATY Czynniki determinujące analizę  Materiał kompozytowy (włóknisty kompozyt laminatowy)  niejednorodność  anizotropia  Poziomy „obserwacji”  makroskopowy  mikroskopowy Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

3 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 3 press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom makroskopowy LAMINAT analiza wytrzymałościowa LAMINAT analiza wytrzymałościowa WARSTWA kryteria wytrzymałościowe WARSTWA kryteria wytrzymałościowe Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

4 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 4 press TEMATY Poziomy obserwacji Poziom mikroskopowy SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) SKŁADNIKI WARSTWY włókna matryca (osnowa) MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy MODEL MIKROMECHANICZNY Wpływ własności składników na własności warstwy Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

5 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 5 TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x N N y Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

6 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 6 TEMATY Nośność warstwy Warstwa izotropowa x y N N Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

7 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 7 TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2) N N 2 1 X t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku włókien Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

8 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 8 TEMATY Nośność warstwy 2 N N 1 Y t – wytrzymałość warstwy na rozciąganie w kierunku poprzecznym do włókien Warstwa jednokierunkowo zbrojona układ osi materiałowych (1, 2) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

9 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 9 TEMATY Nośność warstwy Własności wytrzymałościowe warstw jednokierunkowych KOMPOZYT WYTRZYMAŁOŚĆ [MPa] ODKSZTAŁCENIA NISZCZĄCE [%] MATERIAŁvfvf XtXt YtYt XcXc YcYc S  Lt  Tt  Lc  Tc  Lt T300/5208 carbon/epoxy Scotch 1002 glass E/epoxy boron/epoxy kevlar 49/ epoxy X c – wytrzymałość warstwy na ściskanie w kierunku włókien Y c – wytrz. warstwy na ściskanie w kierunku poprz. do włókien S – wytrzymałość warstwy na ścinanie w płaszcz. warstwy Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

10 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 10 TEMATY Nośność warstwy Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y) N N y x Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

11 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 11 TEMATY Nośność warstwy y N N x Warstwa jednokierunkowo zbrojona dowolny układ odniesienia (x, y) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

12 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 12 TEMATY Nośność warstwy Zadanie: jak w oparciu o pięć charakterystyk wytrzymałościowych określonych w osiach materiałowych (1, 2) warstwy wyznaczyć jej nośność w dowolnym układzie odniesienia (x, y) ? N N y x 1 2 Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

13 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 13 Kryteria wytrzymałościowe dla warstwy kompozytu TEMATY Nośność warstwy kryterium maksymalnego naprężenia kryterium maksymalnego odkształcenia kryterium Azzi’ego – Tsai’a – Hill’a kryterium Tsai’a – Wu inne przykład Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

14 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 14 Kryterium maksymalnego naprężenia TEMATY Nośność warstwy Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: naprężenia normalne  1 i  2 oraz styczne  6 nie przekraczają wartości wytrzymałości odpowiadających ich kierunkom powrót Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

15 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 15 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia Warunek stanu bezpiecznego warstwy kompozytu: odkształcenia liniowe  1 i  2 oraz kątowe  6 nie przekraczają wartości odpowiadających im odkształceń niszczących powrót Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

16 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 16 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azzi’ego – Tsai’a – Hill’a (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Hill (1950) uogólnił warunek Hubera–Misesa–Hencky’ego na materiały ortotropowe Tsai określił związki między parametrami F, G, H, L, M, N, a standardowymi charakterystykami wytrzymałościo- wymi X, Y, S (rozciąganie i ściskanie nierozróżnialne) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

17 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 17 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Azzi’ego – Tsai’a – Hill’a (2) powrót Azzi & Tsai wykazali słuszność kryterium także dla ma- teriału kompozytowego o różnych charakterystykach wytrzymałościowych na rozciąganie i ściskanie w zależności od znaku  1 i/lub  2 w miejsce X i/lub Y należy wstawić X t, Y t lub X c, Y c   XtXt YtYt XcXc YcYc np.  1 > 0 : X=X t  2 < 0 : Y=Y c nośność warstwy Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

18 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 18 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsai’a – Wu (1) sprzężenie między różnymi mechanizmami zniszczenia kompozytu, wyrażone w postaci jawnej poprzez zależność kryterium od wszystkich składowych stanu naprężenia Tsai & Wu (1971) - nowe charakterystyki wytrzymałoś- ciowe: tensory wytrzymałości II rzędu F ij i IV rzędu F ijkl powierzchnia zniszczenia wg kryterium Tsaia-Wu w przestrzeniu naprężeń płaski stan naprężenia Wszystkie elementy tensorów wytrzymałości, z wyjątkiem F 12 można wyznaczyć w próbach jednoosiowego rozciągania i ściskania oraz w próbie ścinania Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

19 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 19 TEMATY Nośność warstwy Kryterium Tsai’a – Wu (2) F 12 związana jest z interakcją naprężeń normalnych  1 i  2 wymaga doświadczalnego określenia w teście dwuosiowym wartości obciążenia , niszczącego kompozyt. W przypadku braku danych doświadczalnych nośność warstwy powrót Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

20 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 20 Kryteria wytrzymałościowe - przykład TEMATY Nośność warstwy Przykład: Kompozyt „prepreg” Torayca T300/Vicotex 174B (włókno węglowe/epoksyd): X t =1531 MPa, Y t =41 MPa X c =1390 MPa, Y c =145 MPa S=98 MPa E 1 =137 GPa, E 2 =10 GPa 12 = =(E 2 /E 1 ) 12 = xx y x 1 2 xx  powrót Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

21 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 21 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego naprężenia Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

22 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 22 TEMATY Nośność warstwy Kryterium maksymalnego odkształcenia Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

23 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 23 TEMATY Nośność warstwy powrót Porównanie kryteriów Między kryteriami nie ma zasadniczych różnic Różnice w przedziale kątów (3.5 o –25 o ) - kryteria MN i MO prognozują zniszczenie typu „ścinającego” Najlepsza zgodność w eksperymentem – kryteria A–T–H i T–W Kryterium MN i MO – wytrzymałość teorety- czna zawyżona w stosunku do rzeczywistej Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

24 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 24 TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami  warstwy, mogą różnić się między sobą cechami geometrycznymi (różne kierunki włókien) i materiałowymi  zgodnie z klasyczną teorią laminatów naprężenia w różnych warstwach są różneklasyczną teorią laminatów  nie stworzono dotąd koncepcji określenia global- nej wytrzymałości laminatu, tzn. takiej, dla której poziomem obserwacji jest laminat jako całość  analiza wytrzymałościowa laminatu możliwa jest wyłącznie na poziomie tworzących go warstw  w oparciu o analizę wytrzymałościową warstw należy zbudować algorytm analizy wytrzymałoś- ciowej dla laminatu Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

25 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 25 TEMATY Nośność laminatu Laminaty kompozytowe zbrojone włóknami  wytrzymałość laminatu determinują następujące czynniki  charakterystyki wytrzymałościowe warstwy  charakterystyki sztywnościowe warstwy  sekwencja ułożenia warstw  grubości warstw  charakterystyki termiczne (współczynniki rozszerzalności cieplnej) warstwy  trudności związane z analizą wytrzymałościową  wielość kryteriów wytrzymałościowych  zdefiniowanie kryteriów wytrzymałościowych w osiach materiałowych  brak jasnego kryterium zniszczenia laminatu Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

26 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 26 TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa „k” uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N  Charakterystyki materiałowe  Konfiguracja laminatu  Obciążenie START TAK Czy warstwa „k” uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu  x,  y,  xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe  x k,  y k,  xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe  1 k,  2 k,   k w układzie lokalnym warstwy (1, 2) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

27 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 27 NIE Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 2.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Czy warstwa „k” uległa uszkodzeniu ? Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? TAK Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu metoda FPF metoda LPF Zakończ obliczenia Obciążenie niszczące równe obciążeniu przyłożonemu Czy ostatnia warstwa uległa uszkodzeniu? metoda FPF metoda LPF TAK NIE Czy warstwa „k” uległa uszkodzeniu ? Uaktualnij macierz sztywności warstwy (1 lub 2): 1.Wyzeruj wszystkie składowe (TPDM) lub 1.Wyzeruj odpowiednie składowe (PPDM) TAK Zastosuj kryterium wytrzymałościowe dla warstwy NIE k=1...N  Charakterystyki materiałowe  Konfiguracja laminatu  Obciążenie START TAK Czy warstwa „k” uległa uszkodzeniu ? Zwiększ obciążenie Wyznacz macierze sztywności [A], [B], [D] Wyznacz odkształcenia laminatu  x,  y,  xy w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe  x k,  y k,  xy k w układzie globalnym (x, y) Oblicz naprężenia warstwowe  1 k,  2 k,   k w układzie lokalnym warstwy (1, 2) TEMATY Nośność laminatu - algorytm obliczeń Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

28 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 28 Określić nośność N, rozciąganego symetrycznego laminatu krzyżowego [0,90 2 ] s. Materiał: włókno węglowe T300/epoksyd Vicotex 174B. Temperatura laminacji: 120 o C, temperatura eksploatacji 20 o C. Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s TEMATY Przykład; analiza wyników (1) Laminat [0, 90 2 ] s 4 warstwy 90° t 0 t 90 t 0 t x y 1 1 warstwa 0° 2 2 Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

29 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 29 Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s  X t =  10 6 kPa  X c =  10 6 kPa  Y t = 41  10 3 kPa  Y c = 145  10 3 kPa  S = 98  10 3 kPa  t 0 = 1.23  m  E 1 = 137  10 6 kPa  E 2 =  10 6 kPa  G 12 = 4.8  10 6 kPa  12   0.3  21 =   1 = 3.1  /°C   2 = 3.1  /°C Charakterystyki materiałowe niezbędne w analizie wytrzymałościowej laminatu kompozytowego TEMATY Przykład; analiza wyników (2) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

30 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 30 Laminat krzyżowy [0/90 2 ] s włókna 90° włókna 0° matryca epoksydowa TEMATY Przykład; analiza wyników (3) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

31 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy x y 2 2 x y 3 3 WARSTWA 1.Określić macierz sztywności warstwy Q w głównych osiach materiałowych (1, 2) WARSTWY 1.Określić transformowane macierze sztywności Q warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Wyznaczyć pozorne współczynniki rozszerzalności cieplnej LAMINAT 1.Określić globalne macierze sztywności A, B, D warstw laminatu w układzie globalnym (x, y) 2.Obliczyć siły termiczne TEMATY Przykład; analiza wyników (4) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

32 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy x y 4 4 WARSTWY 1.Obliczyć naprężenia w warstwach laminatu w układzie globalnym (x, y) WARSTWY 1.Przetransformować naprężenia w warstwach laminatu z układu (x, y) do głównych osi materiałowych (1, 2) 2.W oparciu o wybrane kryterium wytrzy- małościowe wyznaczyć obciążenia niszczące poszczególne warstwy 3.Najmniejsze z obliczonych obciążeń niszczących przyjąć jako obciążenie FPF  FPF =78.3 MPa  N FPF =57.8 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (5) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

33 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 6 6 WARSTWY (laminat uszkodzony) 1.„Poprawić” macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa „zniszczeniu” jako pierwsza. W tym przypadku E 2 90° =0 G 12 90° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Obciążenie niszczące warstwę 0°  1 =N 1 /t=150.8 MPa  N 1 =111.3 kN/m TEMATY Przykład; analiza wyników (6) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

34 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy warstwa 0° 2 1 x y warstwa 90° 7 7 WARSTWY (laminat rozprzęgnięty) stan separacji własności warstw 1.„Poprawić” macierz sztyw- ności Q tej warstwy, która uległa „zniszczeniu” jako kolejna. W tym przypadku E 2 0° =0 G 12 0° =0 2.Powtórzyć kroki 2, 3, 4 i 5 3.Wyznaczyć nośność laminatu (obciążenie LPF)  LPF =N LPF /t=510.3 MPa  N LPF =376.4 kN/m  N LPF / N FPF =6.5 !!! TEMATY Przykład; analiza wyników (7) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

35 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 35 Wytrzymałość laminatu poprzecznego [0/90n] s na rozcią- ganie jako funkcja ilości warstw poprzecznych „n” (Program „LAMINATOR” „Classical laminated plate theory analysis of composites -mechanical, thermal, and hygral loads”, autor M. Lindell – NASA, Langley Research Center, Hampton, VA. TEMATY Przykład; analiza wyników (8) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

36 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 36 Teoretyczna zależność naprężeń i odkształceń dla rozcią- ganego laminatu [0,90 2 ] s, w oparciu o metodę częściowej degradacji sztywności i kryterium Azzi’ego – Tsaia – Hilla TEMATY Przykład; analiza wyników (9) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

37 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 37 CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE  pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12  pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki „inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna)  laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) CHARAKTERYSTYKI SZTYWNOŚCIOWE  pojedyncza warstwa on-axis – E 1, E 2, G 12, 12  pojedyncza warstwa off-axis (charakterystyki „inżynierskie) – E x, E y, G xy, xy (procedura transformacyjna)  laminat kompozytowy - ??? – (Klasyczna Teoria Laminatów) Klasyczna teoria laminatów (1) powrót Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

38 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 38 HIPOTEZA KIRCHHOFFA-LOVE’A DLA PŁYT CIENKICH  równanie konstytutywne dla k-tej warstwy laminatu transformowana zredukowana macierz sztywności dla warstwy off-axis ply Klasyczna teoria laminatów (2) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

39 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 39  globalne naprężenia średnie  wypadkowe siły N i momenty M addytywność całkowania Klasyczna teoria laminatów (3) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

40 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 40  wypadkowe siły N i momenty M z 1 2 k N płaszczyzna środkowa przekrój poprzeczny laminatu Klasyczna teoria laminatów (4) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

41 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 41  wypadkowe siły N i momenty M macierz sztywności tarczowej A macierz sprzężeń B macierz sztywności giętnej D Klasyczna teoria laminatów (5) Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

42 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 42  laminaty symetryczne, siła rozciągająca N x macierz sztywności tarczowej A powrót Klasyczna teoria laminatów (6) z x NxNx NxNx x y z 1 2 x y z y t/2 W Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.

43 Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład, analiza wyników J. German WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH – opis makroskopowy 43 Poziom mikroskopowy - laminat krzyżowy [0/90 2 ] s powrót TEMATY Poziomy obserwacji Wykład „Mechanika kompozytów” – II st.


Pobierz ppt "Poziomy obserwacji Nośność warstwy Nośność laminatu TEMATY Czynniki determinujące analizę Czynniki determinujące analizę Przykład, analiza wyników Przykład,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google