Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy wymiany i generowania ciepła (skrót) opracował: dr hab. inż. Jerzy Zgraja.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy wymiany i generowania ciepła (skrót) opracował: dr hab. inż. Jerzy Zgraja."— Zapis prezentacji:

1 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy wymiany i generowania ciepła (skrót) opracował: dr hab. inż. Jerzy Zgraja

2 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Tematyka wykładu: podstawowe pojęcia z termokinetyki, przewodzenie ciepła, konwekcja, radiacja, obliczanie pól temperatury, rezystancyjna i promiennikowa metoda nagrzewania, indukcyjna metoda nagrzewania, pojemnościowa i mikrofalowa metoda nagrzewania, laserowa, plazmowa, jarzeniowa metoda nagrzewania Literatura: [1] B. Bieniasz – Wymiana ciepła i masy. Laboratorium. Oficyna Wydawnicza Pol. Rzeszowskiej, Rzeszów, 1997 [2] M. Hering –Termokinetyka dla elektryków. WNT, Warszawa, 1980 [3] B. Staniszewski – Termodynamika, PWN,Warszawa, 1986 [4] J. Szargut – Modelowanie numeryczne pól temperatury, WNT, Warszawa, 1992 [5] M. Hering – Podstawy elektrotermii cz. I i cz. II, WNT [6] M. Mazur – Przemysłowe urządzenia elektrotermiczne, WNT Warszawa

3 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13 Przykładowe przewodności cieplne właściwe ciał stałych: srebro( =20 C)=419 W/mK żelazo =78,6 W/mK stal (0.35%C) =40 W/mK beton ze żwirem kam. = 1,3 W/mK cegła czerw( =1800kg/m 3 )= 0,77 W/mK pianobeton ( =360kg/m3) =0,095 W/mK ziemia gliniasta (42% wilg.) ( =1960kg/m3)=1,49 W/mK ziemia sucha( =1310kg/m3)=0,279 W/mK wełna mineralna ( =200kg/m3)=0,0558 W/mK

14 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej

15

16

17

18

19

20

21

22

23 o F

24 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej

25

26

27

28

29

30

31

32

33 PROMIENIOWANIE Jeżeli pada na pow. strumień o gęstości q to: q= q A +q R +q P q A /q +q R /q+q P /q =1 A+R+P=1 Prawo Kirchhoffa: Ciało czarne Ciało rzecz. P=0, A 0, R 0 qcqc q1q1 q 1 = q c A 1 stąd q c = q 1 /A 1 p.Kirchhoffa 1 = q 1 /q c - współ. emisyjności T1T1

34 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Monochromatyczną gęstość strumienia wypromieniowanego określa prawo Plancka (ciało czarne): gdzie: c 1 = 0, [Wm 2 ], c 2 = 1, [m · K] Prawo Wiena: Zależność monochromatycznej gęstości strumienia cieplnego promieniowanego przez ciała doskonale czarnego w funkcji długości fali i temperatury ciała. Zaczerpnięto z [2

35 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Emisyjność monochromatyczna: Prawo Stefana-Boltzmanna (ustal. dośw. przez Stefana w 1879r i uzasadnione teoret. przez Boltzmanna w 1881r) : gdzie 0 = [W/m 2 /K 4 ] - stała Stefana Dla ciała szarego:

36 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej

37

38 dla pirometru radiacyjnego:

39 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Przypadek szczególny: F2F2 F1F1

40 Metoda obwodowa – wykorzystanie analogii elektryczno-cieplnych P F x Dla 1 wymiarowego pola bezźródłowego Dla bezindukcyjnej linii długiej: c e – pojemność właściwa V c e c t e t c R W I P C e C c

41 Metoda obwodowa – wykorzystanie analogii elektryczno-cieplnych Radiator: m=0,55 kg c cu = 400 J/kg/K Woda: m=28 g c H20 = 4200 J/kg/K Powierzchnia zewnętrzna F zew = m 2 Przepływ 0,2 l/min (3, m 3 /s)

42 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Dyskretyzacja (zmiennych przestrzennych jak i czasu) może być zrealizowana poprzez: dyskretyzację przed zbudowaniem modelu matematycznego układu, dyskretyzację modelu matematycznego zbudowanego dla układu ciągłego. METODY NUMERYCZNE Metoda numeryczna powinna być: efektywna - czyli łatwość praktycznej realizacji (pamięć, szybkość), zbieżna tzn. powinna posiadać zgodność aproksymacji różnicowej. Dla małych kroków przestrzennych i czasu operator różnicowy powinien być równy (dążyć) do operatora różniczkowego opisującego proces dla układu ciągłego. Nie bierze się tu pod uwagę błędów zarówno metody (sprawa wielkości stosowanych kroków) jak i błędów obliczeniowych (zaokrągleń - wynikających z długości słowa maszynowego) stabilna - metoda jest stabilna jeśli niewielkie zaburzenie procesu obliczeniowego lub wystąpienie błędu obliczeniowego na danym etapie przenosi się na dalszy cykl obliczeniowy z malejącą amplitudą. Metoda powinna być chociaż warunkowo stabilna tzn. stabilna dla określonego zakresu kroków.

43 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej w e s n d3d3 d1d1 d2d2 d1d1 MRS Rozpatrzmy węzeł wewnętrzny 0 otoczony węzłami 1-4: Oznaczmy : d 13 =(d1+d3)/2 d 24 =(d2+d4)/2

44 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Dokonajmy całkowania obu stron w przedziale czasowym (t - t+ t) oraz przestrzennym x- od w do e; y od s do n. Temperaturę w czasie t ozn. o,p, wp, ep, ps, pn a w czasie t+ t ozn.: o, w, e, s, n. Załóżmy, ze w granicach całkowania jest c=const oraz =const.

45 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej 1. Procedura explicite (bezpośrednia): Temp. zależy od temp. punktów sąsiednich i danego punktu w kroku k-1 a nawet k-2. Dla obl. temp. nie potrzeba rozw. układu równań. i,j,k,tu i+1,j,k,tu, ; i-1,j,k,tu, ; i,j+1,k,tu, ; i,j-1,k,tu, ; i,j,k+1,tu ; i,j,k-1,tu ; i,j,k,tu przy czym tu < tu Proc. explicite dla siatki kwadratowej stab. dla interwału czasowego: np. dla h=1mm, c= 500 J/kgK, = 7800 kg/m3, = 40 W/mK - t = 0.02 s

46 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej 2. Procedura implicite (pośrednia) - Temp. zależy od temp. punktów sąsiadów i danego punktu w krokach wcześniejszych oraz w danym kroku. Istniej potrzeba rozw. ukł. równań. i,j,k,tu i+1,j,k,tu, ; i-1,j,k,tu, ; i,j+1,k,tu, ; i,j-1,k,tu, ; i,j,k+1,tu ; i,j,k-1,tu ; i,j,k,tu przy czym tu tu Klasyczna sytuacja dla tej procedury to: - czysta proc. implicite, gdy temp. w danym pkt. zależy od temperatury punktów sąsiednich w danym kroku oraz temp. w danym pkt. w kroku poprzednim ( iloraz różnic. wsteczny) - proc. Cranck -Nicolsona - temp. zależy od temp. w danym pkt. W poprzednim kroku czasowym oraz od temp. punktów sąsiednich zarówno w kroku bieżącym jak i poprzednim (jeśli zależność jest po 50% w kroku bieżącym i 50% w krok. poprzednim to proc. zawsze stab.)

47 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Równanie dla węzła środkowego: gdzie:

48 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Węzeł brzegowy: w s n d3d3 d2d2 d1d1 Oznaczmy : d 24 =(d 2 +d 4 )/2

49 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Węzeł brzegowy: gdzie: Węzeł środkowy:

50 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej A X = B Równanie macierzowe:

51 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej

52 Nagrzewanie rezystancyjne Nagrzewanie elektryczne wykorzystujące efekt Joulea w przewodzących ciałach stałych. Nagrzewanie ciało jest bezpośrednio (galwanicznie) połączone ze źródłem energii. Początki grzejnictwa rezystancyjnego to lata 80 XIXw. (topienie rud miedziowo- cynkowych, ogrzewanie wagonów kolejowych), czyli wcześniej niż sformułowanie prawa Ohma (1827r) czy Joulea-Lenza (1842r). Moc cieplna wywołana efektem Joulea-Lenza: P = R I 2 Aby rozpatrywać rozkłady: gdzie: E- natężenie pola elektr., - rezystywność

53 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne (wykorzystanie ciepła powst. w skutek przepływu prądu przewodzenia w przewodniku stałym) Nagrzewanie bezpośrednieNagrzewanie pośrednie (podejście obwodowe)(niekiedy wymagane podejście obwodowe)

54 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne bezpośrednie Zaczerpnięto z [5] Ograniczenie: wsady muszą być w miarę jednorodne i o stałym przekroju

55 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne bezpośrednie Nagrzewanie bezkomorowe (zagadnienie rozkładu temperatury w przekroju wsadu): Zaczerpnięto z [5]

56 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne pośrednie Zaczerpnięto z [6]

57 Nagrzewanie rezystancyjne pośrednie – elem. grzejne niskotemperaturowe Zaczerpnięto z [1] folia met. (0,001-0,05)mm folia niemet. (np. teflon z węglem) + tkanina np. wł. szk. zwykle d<10mm, do 600 W/m, nawet do 1000 o C taśma grzejna, met. folia w tkaninie, do 200W/m, nawet do 700 o C taśma grzejna z el. grzejnym z przewodz. tworzywa z elektrodami met. 100W/m, nawet do 250 o C elementy poliestrowe150 o C elementy rurkowe, z met. el. skrętkowym

58 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne pośrednie Zaczerpnięto z [5] Zaczerpnięto z [6]

59 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie rezystancyjne pośrednie Charakterystyczne parametry: -moc grzejna znamionowa, -moc grzejna jałowa, -charakterystyka statyczna, -ciepła akumulowane, -czas martwy, -stała czasowa Moc grzejna znamionowa: największa moc pobierana przez elementy grzejne przy napięciu znamionowym Moc grzejna jałowa: średnia wartość mocy grzejnej w stanie cieplnie ustalonym przy temperaturze znamionowej

60 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej r,i

61 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Zaczerpnięto z [5] g r p 0 s ( ) ( ) P s ( ) P g ( )

62 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie promiennikowe Nagrzewanie podczerwienią (nagrzewanie promiennikowe) jest oparte o wykorzystanie radiacyjnej wymiany ciepła (udział radiacji w wymianie ciepła, na zasadzie umowy, nie powinien być mniejszy od 50%). Jest to jedna z form nagrzewania pośredniego. Energia cieplna jest zamieniana w promienniku w energię promieniowania, przesyłana za pośrednictwem fali elektromagnetycznej do odbiornika, tu absorbowana i ponownie konwertowana w energię cieplną (dodatkowo zamiana en. elektrycznej w cieplną w samym promienniku) Zalety metody: doprowadzenie ciepła w głąb wsadu, duża gęstość powierzchniowa strumienia ciepła na pow. wsadu (>500 kW/m 2 ), możliwość nagrzewania wybiórczego, duża szybkość nagrzewania oraz krótki czas startu, łatwość regulacji i automatyzacji,

63 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie promiennikowe Kryterium długości fali (największa moc emitowana falą o dł. max ): promienniki długofalowe max >4 m (T<725K); promienniki średniofalowe 4 m > max>2 m (725 K700K ( w praktyce T>2000 o C) Kryterium konstrukcji: promienniki o otwartych skrętkowych żarnikach metalowych; promienniki o nieosłoniętych żarnikach niemetalowych lub metalowych w postaci pręta, rury lub płyty; promienniki o żarnikach w osłonach szklanych; promienniki o ceramicznych lub metalowych płaszczach promieniujących; łukowe lampy wyładowcze zwykle integralny element pr. urządzenia grzejnego

64 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie promiennikowe - zastosowania Zaczerpnięto z [5] Suszenie: Zaczerpnięto z [5] F -obróbka cieplna metali i niemetali -ogrzewanie - pochłanialność materiału [1/m]

65 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Nagrzewanie elektrodowe Nagrzewanie elektryczne wykorzystujące efekt cieplny występujący przy przepływie prądu elektrycznego w ośrodku ciekłym ze źródła energii połączonego z elektrodami. Ciepło wywołane efektem Joulea a niekiedy również z reakcji egzotermicznych. Ośrodki grzejne to zazwyczaj: - woda oraz roztwory wodne, - sole, - szkło, - żużle. Zaczerpnięto z [5]

66 opracował: dr hab. inż. Jerzy Zgraja Nagrzewanie Indukcyjne

67 Tematyka wykłady: podstawy teoretyczne, typowe zastosowania Literatura: [1] W. Liwiński – Nagrzewnice indukcyjne skrośne, WNT Warszawa 1968 [2] Cz. Sajdak, – Nagrzewanie indukcyjne, Wyd. Śląsk, 1985 [3] M. Hering – Podstawy elektrotermii cz.II

68 Zjawisko indukcji elektromagnetycznej: gdzie: e – siła elektromotoryczna, - strumień indukcji magnetycznej. (1) Podstawy teoretyczne

69 W 1873r, James Clerk Maxwell ( ), zaproponował jedną z najbardziej kunsztownych teorii w historii nauki. W swym Treastise on Electricity and Magnetism (Traktat poświęcony elektryczności i magnetyzmowi) dokonał matematycznego sformułowania teorii linii sił pola, wprowadzonych do opisu zjawisk elektrycznych i magnetycznych przez Michaela Faradaya ( ). Przedstawił tam dziewięć równań reasumujących wszystkie znane prawa elektryczności i magnetyzmu. Nie było to zwykłe skatalogowanie praw natury, ale kompletna teoria makroskopowego elektromagnetyzmu. Czy to Bóg napisał te linie... ? L. Boltzmann Najważniejszy wynalazek od czasów Newtona A. Einstein

70 Podstawy teoretyczne Równia Maxwella: gdzie: K – wektor natężenia pola elektrycznego, B – wektor indukcji pola magnetycznego. (2) gdzie: H – wektor natężenia pola magnetycznego, J – wektor gęstości prądu. (3) prawo przepływu

71 Podstawy teoretyczne Równania konstytutywne (opisujące relacje): (4) (5) (6) (7) (8) Równia Maxwella: div a = a x /x + a y /y + a z /z.

72 Podstawy teoretyczne Równia Maxwella dla pola harmonicznego (z wykorzystaniem liczb zespolonych): Dla wsadu przyjmując stałość parametrów materiałowych oraz brak prądu narzuconego: (9) (10) (11) (12) Z (9) uwzględniając (5): (13)

73 Podstawy teoretyczne Rozpatrzmy przypadek padania fali płaskiej na przewodzącą półprzestrzeń: Zaczerpnięto [2] (16) y y -z -E sm

74 Podstawy teoretyczne Rozpatrzmy przypadek padania fali płaskiej na przewodzącą półprzestrzeń:

75 Dla wsadu grubego: Tłumienie całkowite na długości większej od długości fali: Całkowita moc p s wydzielona we wsadzie w odniesieniu do jednostki powierzchni: Podstawy teoretyczne Zaczerpnięto [1]

76 Podstawy teoretyczne Zaczerpnięto [1]

77 Podstawy teoretyczne Zaczerpnięto [1]

78 Moc wydzielona we wsadzie: Zgodnie z zespolonym wektorem Poyntinga gęstość powierzchniowa mocy: Dla obliczenia mocy całkowitej mocy dostarczanej do wsadu wystarczy znać moc na powierzchni: Dla rozważanego przypadku wsadu cienkiego można napisać, że moc powierzchniowa: Podstawy teoretyczne

79 Zaczerpnięto [1]

80 Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej


Pobierz ppt "Jerzy Zgraja, Katedra Informatyki Stosowanej Podstawy wymiany i generowania ciepła (skrót) opracował: dr hab. inż. Jerzy Zgraja."

Podobne prezentacje


Reklamy Google