Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Danuta Stanek 1 Zasady arytmetyki dwójkowej. Danuta Stanek 2 Arytmetyka binarna Dodawanie dwójkoweMnożenie dwójkowe 0 + 0 = 00 x 0 = 0 0 + 1 = 10 x 1.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Danuta Stanek 1 Zasady arytmetyki dwójkowej. Danuta Stanek 2 Arytmetyka binarna Dodawanie dwójkoweMnożenie dwójkowe 0 + 0 = 00 x 0 = 0 0 + 1 = 10 x 1."— Zapis prezentacji:

1 Danuta Stanek 1 Zasady arytmetyki dwójkowej

2 Danuta Stanek 2 Arytmetyka binarna Dodawanie dwójkoweMnożenie dwójkowe = 00 x 0 = = 10 x 1 = = 11 x 0 = = 0 (oraz przeniesienie 1 na wyższą pozycję) 1 x 1 = 1

3 Danuta Stanek 3 W dodawaniu dwójkowym trzy pierwsze wzory oraz wszystkie wzory mnożenia dwójkowego są takie same jak w systemie dziesiętnym dla cyfr 0 i 1, natomiast w dodawaniu dwójkowym = 0 mamy przeniesienie wartości binarnej 1 o jedną binarną pozycję wyżej, tzn. 1+1=10 (2) =1 x x 2 0 = 2 (10).

4 Danuta Stanek 4 c) Mnożenie b) Odejmowanie Przykłady działań arytmetyki dwójkowej: a) Dodawanie

5 Danuta Stanek 5 Dodawanie Dodawanie binarne polega dokładnie na tym samym, co dodawanie liczb dziesiętnych w słupkach. Dodajemy do siebie odpowiednie bity argumentów, następnie ustawiamy odpowiednio bit wyniku, zapisujemy ewentualne przeniesienie i przenosimy się do następnego bitu. 111przeniesienie A B A+B

6 Danuta Stanek 6 Podstawowe operacje logiczne wykonywane przez procesor Oprócz działań arytmetycznych komputery potrafią wykonywać proste działania logiczne. Reguły rządzące logiką komputera są zdefiniowane przez dział nauki zwany logiką matematyczną (tzw. algebra Boole’a). Elementarne operacje wykonywane przez procesor na bajtach informacji w komputerze: NOT, AND, OR, +, -,/, *

7 Danuta Stanek 7 Podstawowe operacje logiczne to: 1.negacja logiczna (zaprzeczenie) NOT, 2.suma logiczna (alternatywa) OR, 3.iloczyn logiczny (koniunkcja) AND.

8 Danuta Stanek 8 PRAWDA - FAŁSZ Operacje logiczne można wykonywać tylko na zdaniach logicznych. Nie każde zdanie poprawne w języku polskim jest poprawne w sensie logiki matematycznej - na przykład zdanie „ Czy dzisiaj jest środa?” nie jest zdaniem logicznym, ponieważ nie można mu przyporządkować wartości: PRAWDY lub FAŁSZU. Poprawnym zdaniem logicznym może być następujące zdanie „ Dzisiaj jest środa”.

9 Danuta Stanek 9 Definicja: Zdaniem logicznym nazywamy takie zdanie gramatyczne oznajmujące, które może przyjmować jedną z dwóch wartości logicznych PRAWDĘ (1) lub FAŁSZ (0).

10 Danuta Stanek 10 Negacja logiczna y = NOT x Tabelki funkcji logicznych: xy = NOT x NOT jest operacją jednoargumentową. Jej wynik jest jedynką, gdy argument jest zerem i odwrotnie.

11 Danuta Stanek 11 Suma logiczna z = x OR y xyz = x OR y Wynik działania x OR y jest jedynką, gdy x albo y jest jedynką.

12 Danuta Stanek 12 Iloczyn logiczny z = x AND y xyz = x AND y Dla dwóch liczb x i y wynik działania x AND y jest jedynką, gdy x i y są równe jedynce.

13 Danuta Stanek 13 XOR (suma wyłączna). Wynik operacji x XOR y jest jedynką, gdy x jest różne od y. xyx XOR y

14 Danuta Stanek 14 Wykonanie operacji logicznej odpowiada po prostu wykonaniu tej operacji na poszczególnych bitach liczby. 190 = = AND = 8 25 OR 49 = 57: 25 = = OR = XOR 49 = 40: 25 = = XOR = AND 8 = 8:

15 Danuta Stanek 15 Kod z uzupełnieniem do dwóch - U2 Kod U2 jest najczęściej spotykanym w obliczeniach na liczbach całkowitych ze znakiem. Umożliwia w jednoznaczny sposób zapisywanie liczb binarnych ujemnych. W kodzie U2 waga najstarszego bitu jest zawsze ujemna, np.: 1001 U2 = -2 3 * 1 + 0* * * 2 0 = U2 = -2 3 * 0 + 1* * * 2 0 = 6 10 Liczbę ujemną w kodzie U2 zapisuje się następująco: -a = a' + 1

16 Danuta Stanek 16 Przykład: a= U2 = 1010 NB = a= = U2 = = Nazwa systemu wzięła się ze sposobu liczenia liczby przeciwnej. Aby zamienić liczbę binarną na liczbę jej przeciwną w U2, trzeba wykonać dwa kroki:

17 Danuta Stanek 17 dokonać inwersji bitów, czyli pozamieniać 0 na 1 i odwrotnie dodać 1 wg schematu: = = = 10 Przykład Dana jest liczba: = Dokonujemy inwersji: Dodajemy 1: U2 = -1 * * * * * * 2 0 = KOD U2


Pobierz ppt "Danuta Stanek 1 Zasady arytmetyki dwójkowej. Danuta Stanek 2 Arytmetyka binarna Dodawanie dwójkoweMnożenie dwójkowe 0 + 0 = 00 x 0 = 0 0 + 1 = 10 x 1."

Podobne prezentacje


Reklamy Google