Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika
2
Definicja NWD i przykłady Największym wspólnym dzielnikiem (NWD) dwóch lub więcej liczb naturalnych dodatnich nazywamy największą liczbę naturalną, która jest jednocześnie dzielnikiem każdej z liczb. NWD(2,8)=2 NWD(5,6)=1 NWD(6,15)=3 NWD(42,56)=14 NWD(140,60,50)=10
3
Prosty sposób znajdowania NWD Szukając NWD liczb rozkładamy je na czynniki pierwsze, a następnie wyznaczamy iloczyn czynników występujących w obu rozkładach. 42|2 56|2 21|3 28|2 7|7 14|2 1| 7|7 1| NWD(42,56)=2*7=14 Szukamy NWD(42,56)
4
Algorytm Euklidesa Ustalamy dwie liczby naturalne a i b, t. że a>b. Ustalamy dwie liczby naturalne a i b, t. że a>b. Obliczamy różnicę a-b. Obliczamy różnicę a-b. Porównujemy b z a-b. Porównujemy b z a-b. Jeżeli są równe znaleźliśmy NWD. Jeśli nie to znów od większej odejmujemy mniejszą. Procedurę tę powtarzamy aż do uzyskania równości. Procedurę tę powtarzamy aż do uzyskania równości.
5
Schemat blokowy Algorytmu Euklidesa
6
Zastosowanie Algorytmu Euklidesa 112; 44 112 – 44 = 68 68; 44 68-44=24 44; 24 44-24=20 24; 20 24-20=4 20; 4 20-4=16 16; 4 16-4=12 12; 4 12-4=8 8; 4 8-4=4 4; 4 STOP NWD(112; 44) = 4 Szukamy NWD(112; 44)
Podobne prezentacje
