Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika."— Zapis prezentacji:

1 Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika

2 Definicja NWD i przykłady Największym wspólnym dzielnikiem (NWD) dwóch lub więcej liczb naturalnych dodatnich nazywamy największą liczbę naturalną, która jest jednocześnie dzielnikiem każdej z liczb. NWD(2,8)=2 NWD(5,6)=1 NWD(6,15)=3 NWD(42,56)=14 NWD(140,60,50)=10

3 Prosty sposób znajdowania NWD Szukając NWD liczb rozkładamy je na czynniki pierwsze, a następnie wyznaczamy iloczyn czynników występujących w obu rozkładach. 42|2 56|2 21|3 28|2 7|7 14|2 1| 7|7 1| NWD(42,56)=2*7=14 Szukamy NWD(42,56)

4 Algorytm Euklidesa Ustalamy dwie liczby naturalne a i b, t. że a>b. Ustalamy dwie liczby naturalne a i b, t. że a>b. Obliczamy różnicę a-b. Obliczamy różnicę a-b. Porównujemy b z a-b. Porównujemy b z a-b. Jeżeli są równe znaleźliśmy NWD. Jeśli nie to znów od większej odejmujemy mniejszą. Procedurę tę powtarzamy aż do uzyskania równości. Procedurę tę powtarzamy aż do uzyskania równości.

5 Schemat blokowy Algorytmu Euklidesa

6 Zastosowanie Algorytmu Euklidesa 112; – 44 = 68 68; =24 44; =20 24; =4 20; =16 16; =12 12; =8 8; 4 8-4=4 4; 4 STOP NWD(112; 44) = 4 Szukamy NWD(112; 44)


Pobierz ppt "Algorytm znajdowania Największego Wspólnego Dzielnika."

Podobne prezentacje


Reklamy Google