Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH Matematyka KLASA: VI Szkoła Podstawowa AUTOR: Janusz Kuszpa.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH Matematyka KLASA: VI Szkoła Podstawowa AUTOR: Janusz Kuszpa."— Zapis prezentacji:

1

2 DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH Matematyka KLASA: VI Szkoła Podstawowa AUTOR: Janusz Kuszpa

3 Opis działania programu Prezentacja jest przeznaczona dla uczniów klasy 6 szkoły podstawowej. Nawigacja pomiędzy slajdami następuje po kliknięciu myszką na przyciski. Niektóre slajdy zawierają hiperłącza, o których informuje kształt kursora; przybiera on postać łapki. KLIKNIJ ABY PRZEJŚĆ DO NASTĘPNEGO SLAJDU KLIKNIJ ABY POWRÓCIC DO SPISU TREŚCI Muzyka KLIKNIJ ABY POWRÓCIC DO POPRZEDNIEGO SLAJDU

4 Spis treści: UŁAMKI ZWYKŁE SKRACANIE I ROZSZERZANIE UŁAMKÓW DODAWANIE UŁAMKÓW ODEJMOWANIE UŁAMKÓW MNOŻENIE UŁAMKÓW DZIELENIE UŁAMKÓW ZADANIA SPRAWDŹ CZY UMIESZ Aby wybrać interesujący Cię temat kliknij w hiperłącze! TEST

5 MOŻEMY ILUSTROWAĆ NA RÓŻNYCH FIGURACH UŁAMKI ZWYKŁE Ułamek składa się z trzech elementów: LICZNIK KRESKA UŁAMKOWA MIANOWNIK

6 Ułamki właściwe Ułamki właściwe to takie, w których licznik jest zawsze mniejszy od mianownika. np. Ułamki właściwe są mniejsze od jednej całości. 01 Ułamki właściwe

7 Ułamki niewłaściwe Ułamki niewłaściwe to takie, w których licznik jest zawsze większy od mianownika lub równy mianownikowi. np. Ułamki właściwe są większe lub równe jednej całości. 012 Ułamki niewłaściwe

8 LICZBY MIESZANE Z UŁAMKÓW NIEWŁAŚCIWYCH MOŻEMY WYŁĄCZYĆ CAŁOŚĆ. W TYM CELU DZIELIMY LICZNIK UŁAMKA PRZEZ JEGO MIANOWNIK: RESZTA Z DZIELENIA PO WYŁĄCZENIU CAŁOŚCI OTRZYMUJEMY LICZBY MIESZANE Przykłady liczb mieszanych :

9 ZAMIANA LICZB MIESZANYCH NA UŁAMKI NIEWŁAŚCIWE Liczby mieszane można zamienić z powrotem na ułamki niewłaściwe : np. Mnożymy mianownik przez całość Dodajemy licznik Mianownik przepisujemy bez zmian + ·

10 SKRACANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Ułamki zwykłe możemy skracać dzieląc licznik i mianownik ułamka przez tą samą liczbę różną od 0 i 1. : 5 Ułamki zwykłe skracamy do momentu uzyskania ułamków nieskracalnych

11 UŁAMKI NIESKRACALNE Ułamki zwykłe skracamy aż do momentu, kiedy otrzymamy ułamki nieskracalne. Ułamki nieskracalne to takie, których nie da się już więcej skrócić. Licznik i mianownik ułamka nieskracalnego są liczbami względnie pierwszymi. Wartość ułamka przed i po skróceniu jest taka sama np.

12 ROZSZERZANIE UŁAMKÓW Ułamki zwykłe możemy rozszerzać mnożąc licznik i mianownik ułamka przez tą samą liczbę różną od 0 i 1. np. 3 3 Po rozszerzaniu wartość ułamków nie zmienia się

13 DODAWANIE UŁAMKÓW ABY DODAĆ UŁAMKI O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH NALEŻY JE NAJPIERW SPROWADZIĆ DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. np. =++=

14 PRZYKŁADY DODAWANIA UŁAMKÓW np. *3 *5 *3 *4

15 ODEJMOWANIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH UŁAMKI ZWYKŁE O JEDNAKOWYCH MIANOWNIKACH ODEJMUJEMY NASTĘPUJĄCO : ODEJMUJEMY LICZNIKI, A MIANOWNIK ZOSTAWIAMY BEZ ZMIAN. JEŚLI NIE DA SIĘ ODJĄĆ LICZNIKÓW ZAMIENIAMY CAŁOŚCI ABY OTRZYMAĆ UŁAMEK NIEWŁAŚCIWY. NP.

16 ODEJMOWANIE UŁAMKÓW o rożnych mianownikach ABY ODJĄĆ UŁAMKI O RÓŻNYCH MIANOWNIKACH NALEŻY JE NAJPIERW SPROWADZIĆ DO WSPÓLNEGO MIANOWNIKA. np. *4 *5 *3 *2

17 MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH PRZEZ LICZBY NATURALNE Aby pomnożyć ułamek zwykły przez liczbę naturalną(lub liczbę naturalną przez ułamek zwykły) należy pomnożyć licznik ułamka przez tą liczbę, a mianownik przepisać bez zmian. np.

18 Przykłady np. Przy mnożeniu ułamków warto pamiętać o skracaniu ! Skracamy liczbę (2) z mianownikiem( 4) przez 2 i po skreśleniu piszemy co zostało 2 1

19 MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH PRZY MNOŻENIU UŁAMKÓW ZWYKŁYCH MNOŻYMY LICZNIK PRZEZ LICZNIK UŁAMKA, A MIANOWNIK PRZEZ MIANOWNIK NP. Przy mnożeniu ułamki możemy skracać na krzyż np Należy pamiętać o tym, że nie wolno mnożyć liczb mieszanych – zamieniamy je najpierw na ułamki niewłaściwe!

20 MNOŻENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Przykłady = Zamień liczbę mieszaną na ułamek = 1 2 = Skróć, jeśli się coś skraca 1 3 Wyłącz całości

21 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH PRZEZ LICZBY NATURALNE Aby podzielić ułamek zwykły przez liczbę naturalną należy pomnożyć mianownik ułamka przez tą liczbę, a licznik przepisać bez zmian. : 2 = np. Po zamianie dzielenia na mnożenie możemy skracać licznik z mianownikiem

22 UŁAMKI ODWROTNE W ułamku odwrotnym do danego licznik staje się mianownikiem, a mianownik licznikiem. np. odwrotnością ułamka : jest Iloczyn ułamków (liczb) odwrotnych jest równy 1 np. Aby znaleźć liczbę odwrotną do liczby mieszanej (lub całości) zamieniamy ją najpierw na ułamek niewłaściwy

23 DZIELENIE LICZB NATURALNYCH PRZEZ UŁAMKI ZWYKŁE ABY PODZIELIĆ LICZBĘ NATURALNĄ PRZEZ UŁAMEK ZWYKŁY NALEŻY POMNOŻYĆ TĄ LICZBĘ PRZEZ ODWROTNOŚĆ UŁAMKA np. 4 1

24 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH Dzielenie ułamków zwykłych zamieniamy na mnożenie przez odwrotność ułamka drugiego np. Pierwszy ułamek przepisujemy Drugi odwracamy Po zamianie na mnożenie pamiętamy o skracaniu : np

25 DZIELENIE UŁAMKÓW ZWYKŁYCH PRZYKŁADY == == 2 3 = 1 3 =

26 UŁAMKI PIĘTROWE UŁAMKI PIĘTROWE TO UŁAMKI, KTÓRE MAJĄ WIĘCEJ NIŻ JEDNĄ KRESKĘ UŁAMKOWĄ Przykłady ułamków piętrowych: W ułamkach piętrowych zamieniamy główną kreskę ułamkową na znak dzielenia :

27 1. Statek płynie z prędkością 7 ½ mili morskiej na godzinę. Oblicz, ile mil morskich przepłynął ten statek w ciągu 5 godzin. Zastosowanie ułamków w zadaniach Rozwiązanie: Odp. Statek w ciągu 5 godzin przepłynie 37 i pól godziny.

28 Zastosowanie ułamków w zadaniach 2. W słoju było 3 ½ litra jagód. Jaś odsypał 2/5 litra jagód, a Małgosia 3/10 litra. Ile litrów jagód zostało w słoju ? Rozwiązanie: Odp. W słoju jagód zostało.

29 Zastosowanie ułamków w zadaniach 3. W sklepie było kilogramów jabłek. Pierwszego dnia sprzedano kilograma a drugiego o półtora kilograma mniej. Ile kilogramów jabłek zostało? Rozwiązanie: Odp. W sklepie jabłek zostało. I dzień: - II dzień: - W sklepie po sprzedaży -

30 SPRAWDŹ SIĘ ZADANIE DOMOWE

31 ZADANIE 1 A) 2 3/4 B) 3 1/2 C) 3 3/4 D) 4 3/4 Po wyłączeniu całości ułamek 15/4 jest równy liczbie mieszanej:

32 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

33 BŁĘDNABŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Wskazówka:

34 ZADANIE 2 Kasia kupiła kg arbuza, a Kinga kg. Ile ł ą cznie wa ż yły zakupy dziewczynek? A)B)C)D)

35 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

36 BŁĘDNABŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Wskazówka: Sprowadź do wspólnego mianownika i dodaj:

37 ZADANIE 3 Do sklepu przywieziono 200 butelek Coca- coli, co stanowiło dostawy wszystkich napojów w tym dniu. Ile ł ą cznie butelek napojów sprowadzono tego dnia do sklepu? A) 500B) 400C) 40D) 80

38 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

39 BŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Wskazówka: Obliczamy ułamek z danej liczby np.

40 ZADANIE 4 A) 248 A) 248 zł B) 422 zł C) 220 zł D) 350 złB) 422C) 220D) 350 W sklepie było 85 kg jabłek w cenie 2 zł i 63 kg mandarynek po 4 zł za kilogram. Oblicz, ile złotych uzyskano ze sprzedaży 2/5jabłek i 5/7 mandarynek.

41 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

42 BŁĘDNABŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Wskazówka: Oblicz ile zapłacisz za 2/5 wszystkich jabłek, wszystkie jabłka obliczysz mnożąc 85 razy 2. Oblicz ile zapłacisz za 5/7 mandarynek, wszystkie mandarynki obliczysz mnożąc 63 przez 4. Następnie to wszystko dodaj.

43 ZADANIE 5 Marta przeczytała 12 książek, co stanowi wszystkich jej książek. Ile wszystkich książek ma Marta? A) 20A) 20 B) 7 C) 14 D) 30B) 7C) 14 D) 30

44 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

45 DZIELENIE LICZB NATURALNYCH PRZEZ UŁAMKI ZWYKŁE ABY PODZIELIĆ LICZBĘ NATURALNĄ PRZEZ UŁAMEK ZWYKŁY NALEŻY POMNOŻYĆ TĄ LICZBĘ PRZEZ ODWROTNOŚĆ UŁAMKA np. 4 1

46 BŁĘDNABŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Zobacz jak dzielimy liczbę przez ułamek? Dzielenie liczb naturalnych przez ułamki

47 ZADANIE 6 Uczniowie czterech klas piątych zebrali pewną ilość pieniędzy na schronisko dla bezdomnych zwierząt. Klasa Va zebrała 2/5 tej kwoty, klasa Vb 3/14 tej kwoty, klasa Vc 2/7 tej kwoty. Ile pieniędzy zebrała klasa Va, jeżeli klasa Vd zebrała 49 zł? A) 20 A) 20 zł B) 196 zł C) 490 zł D) 125 złB) 196 C) 490 D) 125

48 BRAWO ! POPRAWNA ODPOWIEDŹ

49 BŁĘDNABŁĘDNA ODPOWIEDŹ ! CZYTAJ UWAŻNIE TREŚĆ ZADANIA A NASTĘPNIE POMYŚL I SPRÓBUJ UDZIELIĆ POPRAWNEJ ODPOWIEDZI Po odjęciu ułamków z klas Va, Vb i c od całości zostanie reszta dla klasy Vd. Na tej podstawie wiemy ile było wszystkiego dzieląc ilość przez otrzymany ułamek, Wystarczy teraz obliczyć ile miała klasa Va mnożąc tą liczbę przez yułamek 2/5.

50 ZADANIA DOMOWE I. Wykonaj działania: II. W kotłowni było 80 ton koksu. W ciągu miesiąca zużyto 2/5 koksu i sprowadzono jeszcze 8 tony koksu. Ile ton koksu zostało w kotłowni? III. Rozwiąż krzyżówkę z hasłem. 1. Kreska zastępuje znak Ile dni pochmurnych było w kwietniu, jeśli 1/3 dni było słonecznych? 3. Ile litrów kefiru zawiera 16 pojemników po 1/4 litra? 4. Ułamek to część Jak nazywa się ułamek, którego licznik jest mniejszy od mianownika? 6. Liczba pod kreską to /6 roku, ile to miesięcy?

51 Dziękuje za uwagę Nauczyciel matematyki SP Hucisko Janusz Kuszpa


Pobierz ppt "DZIAŁANIA NA UŁAMKACH ZWYKŁYCH Matematyka KLASA: VI Szkoła Podstawowa AUTOR: Janusz Kuszpa."

Podobne prezentacje


Reklamy Google