Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Numeryczne rozwiązywanie dwuwymiarowych zagadnień magnetostatycznych. Rozwiązywanie problemu magnetostatycznego w aplikacjach korzystających z metody.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Numeryczne rozwiązywanie dwuwymiarowych zagadnień magnetostatycznych. Rozwiązywanie problemu magnetostatycznego w aplikacjach korzystających z metody."— Zapis prezentacji:

1 1 Numeryczne rozwiązywanie dwuwymiarowych zagadnień magnetostatycznych. Rozwiązywanie problemu magnetostatycznego w aplikacjach korzystających z metody elementów skończonych (FEM) na przykładzie pakietu QuickField.

2 2 Magnetostatyka jest przypadkiem szczególnym elektrodynamiki dla pól stałych w czasie ( B/ t=0) Przedmiotem rozwiązania są liniowe i nieliniowe, dwuwymiarowe problemy magnetyczne. Źródłem pola mogą być skoncentrowane lub rozłożone prądy, magnesy stałe pola zewnętrzne. Problem jest formułowany jako równanie Poissona wektora potencjału magnetycznego A:

3 3 y x BxBx ByBy AzAz jzjz r B BrBr AzAz jzjz Na płaszczyźnie x, y (r, ) Na płaszczyźnie r, z (, ) r z BzBz BrBr A j

4 4 Rozpatrywana płaszczyzna z r r > 0 Problem osiowo-symetryczny Problem płasko-równoległy

5 5 Dla problemu płasko-równoległego Dla problemu osiowo-symetrycznego x,y,r,z – składowe tensora przenikalności magnetycznej, H c – składowe natężenia koercji (z charakterystyki pierwotnej) Materiały izotropowe ( x = y, r = z ) Własności magnetyczne opisuje charakterystyka magnesowania B=B(H)

6 6 Definiowanie problemu. Warunki graniczne. Źródła pola prądy objętościowe –prądy powierzchniowe –prądy liniowe –magnesy trwałe –pola zewnętrzne Definiowanie własności materiałowych. Generowanie siatki. Rozwiązywanie problemu. Interpretacja wyników Rozkład pola – możliwości prezentacji. Obliczanie wielkości całkowych (strumień, siły, indukcyjności, itp).

7 7 Warunki graniczne: Warunek Dirichleta Parametry a, b, c są stałe dla każdej granicy, ale mogą się zmieniać na granicach sąsiadujących. To pozwala zamodelować jednorodne pole zewnętrzne o zadanej niezerowej składowej normalnej indukcji na tej granicy. x (z) Bn=cBn=c B BnBn Wybór a = const dla różnych krawędzi musi spełniać warunek ciągłości dla funkcji A 0 na wszystkich połączonych krawędziach. Zerowy warunek Dirichleta jest warunkiem domyślnym dla osi obrotu w problemach osiowo symetrycznych.

8 8

9 9 Warunek Neumanna na granicy zewnętrznej na granicy wewnętrznej H t - składowa styczna natężenia pola Jeśli H t = 0 to warunek brzegowy jest jednorodny. Używany jest do opisania krawędzi obszarów antysymetrycznych tzn. obszarów sąsiadujących o odwróconym obrazie pola. Warunek jednorodny jest domyślny dla zewnętrznych krawędzi bez zdefiniowanego warunku. Warunek zerowego strumienia na granicy B n =0 Opisuje materiał nadprzewodnikowy, który nie jest penetrowany przez pole magnetyczne. Wewnątrz nadprzewodnika wektor A (lub rA) jest stały, nadprzewodnik może więc być wyłączony z zagadnienia i zastąpiony stałą wartością potencjału na granicy.

10 10 H t = 0 Warunek homogeniczny Neumanna Obszary antysymetryczne

11 11 Warunek zerowego strumienia na granicy B n =0 B n =0

12 12 Warunek Dirichleta Warunek Neumanna Warunek zerowego strumienia na granicy B n =0 Okresowe warunki brzegowe

13 13 Specjalny typ warunków brzegowych (okresowe warunki brzegowe) wprowadzono w QuickField 5.1, by zmniejszyć wielkość modelu symulującego okresowe struktury, jak np. bieguny w maszynach elektrycznych. Te warunki odnoszą się do dwóch przeciwnych stron modelu i wymuszają taka samą wartość pola na obu granicach (okresowość parzysta) albo wartość przeciwną (okresowość nieparzysta). Warunek periodyczny jest ogólniejszy niż warunek Dirichlet'a lub warunek Neumann'a, ponieważ nie implikuje, że pole jest symetryczne (brak składowej normalnej) albo antysymetryczne (brak składowej stycznej) na danej granicy. Obie składowe mogą być obecne, ale muszą być takie same lub przeciwnego znaku. QuickField (w odróżnieniu od innych aplikacji np. Ansoft Maxwell) nie wymaga by siatki na obu granicach były identyczne.

14 14 okresowość parzysta okresowość nieparzysta

15 15 okresowość parzysta

16 16 Źródła pola mogą być zdefiniowane: w blokach na krawędziach w wierzchołkach modelu (punktach) Źródłami pola mogą być : prądy przestrzenne prądy powierzchniowe prądy liniowe magnesy stałe Źródło punktowe reprezentuje: w układzie płaskim - prąd liniowy (I) w kierunku z, w układzie osiowo-symetrycznym - prąd płynący w cienkim pierścieniu wokół osi symetrii. Źródło krawędziowe reprezentuje: w układzie płaskim - prąd powierzchniowy ( gęstość liniowa) w kierunku z, w układzie osiowo-symetrycznym - prąd płynący w cienkim cylindrze wokół osi symetrii. Źródło blokowe reprezentuje: w układzie płasko-równoległym – gęstość prądu przestrzennego (j) w kierunku z, w układzie osiowo-symetrycznym - gęstość prądu przestrzennego płynącego w cylindrze wokół osi symetrii.

17 17 Źródła w układzie płasko-równoległym punktowe krawędziowe blokowe Źródła w układzie osiowo-symetrycznym

18 18 Magnes stały. Można opisać przez: natężenie koercji, kąt wektora i stałą przenikalność, natężenie koercji, kąt wektora i charakterystykę magnesowania, warunki Neumanna na jego powierzchniach bocznych. natężenie koercji i kierunek przenikalność magnetyczna stała

19 19 Krok 1 natężenie koercji i kierunek Krok 2 charakterystyka magnesowania magnesu

20 20 = const y Ten sposób wygodniejszy dla układu magnesów rozmieszczonych pod różnymi kątami (raz definiowane warunki na powierzchniach bocznych magnesu). x -H c HcHc B Warunki brzegowe Neumanna na powierzchniach bocznych magnesu

21 21 W układzie cylindrycznym r, kierunek magnesu określony jest kątem liczonym względem promienia.

22 22 Pole jednorodne a = 2 b = 0 c = 0 Warunek Dirichleta Pola zewnętrzne Problem płasko-równoległy a = 0 b = 0 c = 0

23 23 Składowa normalna B n =B x = const Warunek Dirichleta a = 0 b = 0 c = 1 Problem płasko-równoległy a = 0 b = 1 c = 0 Składowa normalna B n = B y = const

24 24 a = 0 b = 1 c = 1 Warunek Dirichleta Problem płasko-równoległy

25 25 Problem osiowo-symetryczny

26 26 Materiały magnetyczne charakterystyka magnesowania stała przenikalność magnetyczna Wszystkie obszary muszą mieć określone własności magnetyczne (powietrze =1). Co najmniej jeden warunek graniczny.

27 27 Generowanie siatki Siatka generowana automatycznie. Jej gęstość zależy od wielkości szczegółów geometrycznych. Możliwa ingerencja – określenie boku elementu siatki w dowolnym wierzchołku układu.

28 28 Podczas rozwiązywania problemu następuje weryfikacja warunków brzegowych, definicji regionów i siatki. Wykryte błędy są sygnalizowane. Rozwiązany problem może być prezentowany przez: -linie sił pola -wektory indukcji lub natężenia pola -kolorowe mapy wektora potencjału lub funkcji strumienia wektora indukcji lub jej składowych wektora natężenia pola i jego składowych przenikalności magnetycznej gęstości energii

29 29 Wektor B Przenikalność magnetyczna

30 30 Wielkości fizyczne Siły Sprzężenie na 1 zwój Siła magnetomotoryczna Strumień magnetyczny Energia pola magnetycznego Koenergia pola magnetycznego Indukcyjności Wielkości geometryczne Długość konturu Przekrój Powierzchnia Objętość (bloku o długości 1m) Dla zaznaczonego konturu (krawędź, linia, blok) Ponadto inne wielkości całkowe

31 31 Siła działająca na uzwojenie f = N 180° f z = N f r = 0 N Sprzężenie na 1 zwój 0, Wb Siła magnetomotoryczna 5400 A Energia pola magnetycznego W = J z = 2000 zwojów Sprzężenie 11,39 Wb Prąd I = 2,7 A Indukcyjność L = 4,2236 H Średnia wartość kwadratu indukcji B a 2 = 0,13873 T 2 Siła działająca na rdzeń f = N = 0° f z = N f r = 0 N

32 32 Nazwa problemu Kreowanie problemu o nowej nazwie na podstawie problemu istniejącego Katalog problemu

33 33 Po ustaleniu nazwy

34 34 Płasko-równoległy czy osiowo-symetryczny ? Dołączana biblioteka danych Nazwa pliku danych Typ problemu Precyzja rozwiązania Nazwa pliku geometrii

35 35 Układ współrzędnych Jednostka długości

36 36

37 37 Typ problemu Nazwa pliku geometrii Nazwa pliku danych Dołączana biblioteka danych - gdyby była. Etykiety bloków Etykiety krawędzi Etykiety wierzchołków

38 38

39 39 Krawędź nazwana, ale nie zdefiniowana Krawędź nazwana i zdefiniowana

40 40

41 41 Problemy sprzężone QuickField umożliwia import obciążenia (rozłożonych źródeł) obliczonego w jakimś problemie do problemu innego typu. Dostępne są sprzężenia problemów: cieplnego (Heat transfer) z polem przepływowym (current flow) lub harmonicznym problemem elektromagnetycznym (time-harmonic), naprężeń termicznych z polem cieplnym, naprężeń mechanicznych z polem elektrostatycznym, magnetostatycznym lub harmonicznym. Warunki dla problemów sprzężonych: Oba problemy muszą korzystać z tego samego pliku modelu geometrycznego. Oba problemy muszą być tak samo sformułowane (plane lub axisymmetric). Problem źródłowy musi być rozwiązany przed rozwiązaniem problemu docelowego.

42 42 Przykładowe rozwiązanie pola sprzężonego magneto-termicznego Rozkład temperatury Linie pola i gęstość prądu


Pobierz ppt "1 Numeryczne rozwiązywanie dwuwymiarowych zagadnień magnetostatycznych. Rozwiązywanie problemu magnetostatycznego w aplikacjach korzystających z metody."

Podobne prezentacje


Reklamy Google