Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003."— Zapis prezentacji:

1 Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003

2 Część 6b Wstęp do Szczególnej Teorii Względności

3 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b3 6.3 Doświadczenie Bucherera6.3 Doświadczenie Bucherera. 6.4 Transformacja H. Lorenza. 6.5 Składanie prędkości. 6.6 Równoczesność zjawisk fizycznych. 6.7 Struktura czasoprzestrzeni. 6.8 Istota Szczególnej Teorii Względności. 6.9 Doświadczenie W. Bertozziego Własności cząstek relatywistycznych Własności fotonu, elektronu, protonu. Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Slajd podsumowania Koniec pokazu

4 4 Linki do stron WWW Hyper Physics Astronomy Picture of the Day Space Photos and Images

5 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b5 6.3 Doświadczenie Bucherera Wniosek: e/m zależy od prędkości elektronów. Filtr prędkości v1v1 e/m 1 e/m 2

6 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b6 (m 0 i c nie zależą od inercyjnego układu odniesienia).

7 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b7 Energia całkowita cząstki o masie m 0: Nowe jednostki energii wewnętrznej i masy cząstek: 1eV= erg, 1MeV=10 6 eV= erg, 1GeV= 10 9 eV= erg, 1TeV=10 12 eV=1.6 erg.

8 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b8

9 9 Masy cząstek elementarnych Nowe jednostki Cząstka/jądro atomowe Masa, m 0 Elektron0.51 MeV/c 2 Proton938 MeV/c 2 Tlen O 16 ~16x1 GeV/c 2 =16 GeV/c 2 Złoto Au 197 ~200 GeV/c 2

10 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b10 a.Czas życia cząstek elementarnych jest różny w różnych układach odniesienia. b.Nietrwała cząstka - mezon mi, żyje w laboratorium 2 s= s.

11 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b11 d>10km Powierzchnia Ziemi Cząstki są produkowane na przykład w centrum Słońca i w zderzeniach cząstek elementarnych w górnych warstwach atmosfery Ziemi. Opis nierelatywistyczny: l - droga przebyta przez mezon l = 2 · s ·3 ·10 5 km/s=0.6 km, l d. Nie możemy obserwować mezonów na powierzchni Ziemi.

12 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b12 Wnioski z doświadczenia a.Mezony dla obserwatora na powierzchni Ziemi muszą żyć znacznie dłużej. t = czas życia mezonów w ich własnym układzie odniesienia, t = czas życia mezonów dla obserwatora na powierzchni Ziemi,

13 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b13 Nazywamy to zjawisko dylatacja czasu - rozciągnięcie czasu. Mamy więc:

14 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b14 b. jest funkcją v prędkości mezonów Idealną zgodność otrzymamy gdy przyjmiemy: c.Zegary poruszające się z różnymi prędkościami odmierzają różny czas.

15 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Transformacja H. Lorentza t x t x

16 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b16 Dla mezonu spoczywającego w układzie (t, x), x= 0. Stąd

17 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b17 Dla małych prędkości mezonu, V/c<<1 Jest to transformacja Galileusza.

18 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b18 Transformacja H. Lorentza

19 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Składanie prędkości tt xx v Rozważamy dwa układy odniesienia: Ile wynosi prędkość cząstki o masie m w układzie (x, t)?

20 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b20 Transformacja Poincaré-Lorentza

21 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b21 Równanie ruchu punktu materialnego w układzie (x,t):

22 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b22

23 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b23 T. Alväger et al., Physics Letters, 12, (1964) 260, Test of the second postulate of special relativity in the GeV region (CERN). Postulat STW: Prędkość światła nie zależy od prędkości źródła. Relatywistyczny wzór na dodawanie prędkości:

24 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b24

25 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b25 Wynik eksperymentu przeprowadzonego w CERN: k = (STW, k = 0). K. Brecher, Is the speed of light independent of the velocity of the source? Phys. Rev. Lett., 39, (1977), 1051.

26 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b26 Podwójny układ gwiazd (A+B) Gdy k 0, obserwator na Ziemi widzi jednocześnie dwa obrazy tej samej gwiazdy A. Obserwator na Ziemi A B c+kv 1 2 v c Środek masy

27 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Równoczesność zjawisk fizycznych Przede wszystkim zauważymy, że Dokładniej:

28 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b28 Wniosek 1 Wyrażenie, interwał czasowy ma taką samą wartość we wszystkich układach odniesienia.

29 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b29 Wniosek 2 Dwa zjawiska równoczesne w układzie (x,t) nie są równoczesne w układzie (x,t).

30 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b30 W układzie (x,t) poruszającym się z prędkością V, pręt ma długość l. Jaką długość ten pręt ma w układzie spoczywającym (x,t)?

31 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b31 Prędkość c jest maksymalną wartością prędkości.

32 32

33 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Struktura czasoprzestrzeni (C. H. Hinton, 1887, H. Minkowski 1908) Definicje: 1. Zdarzenie - zjawisko fizyczne odbywające się w krótkim odstępie czasu i zajmujące nieskończenie małą część przestrzeni - punkt świata. 2. Linia świata - linia łącząca punkty świata, na przykład cząstki elementarne. 3. Czasoprzestrzeń - zbiór wszystkich punktów świata.

34 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b34 Ruch mezonu w czasoprzestrzeni (Hinton, 1887) Ruch mezonu po okręgu w przestrzeni x y µ

35 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b35 Ruch jednostajny prostoliniowy w czasoprzestrzeni (1+1) x t v małe v duże

36 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b36 STW, t x przyszłość y v < c v = c v = -c linia świata światła linie świata cząstek leżą wewnątrz i na brzegu stożka linie świata cząstek m 0 stożek światła przeszłość

37 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b37 Wszystkie informacje przekazywane są z prędkościami mniejszymi lub równymi prędkości światła. Stąd wszystkie linie świata leżą wewnątrz stożków światła.

38 38 x ct x=ct x=-ct linie świata światła

39 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b39 Czasoprzestrzeń składa się ze: światła, punktów świata, linii świata, świadomości.

40 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Istota Szczególnej Teorii Względności I. Transformacja Lorentza (1)

41 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b41 Opisuje w sposób symetryczny (tylko ze zmianą kierunku wektora ) związek między obserwatorem znajdującym się w inercyjnym układzie (x, y, z, t) i obserwatorem znajdującym się w inercyjnym układzie (x, y, z, t). II. Wszystkie prawa fizyki wyglądają tak samo w obu układach inercyjnych. III. Primowany układ współrzędnych jest naturalnym układem odniesienia dla obserwatora, który poruszając się z prędkością V (względem układu nieprimowanego) uważa się za obserwatora nieruchomego.

42 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b42 IV. Dla każdego wybranego układu współrzędnych (x,y,z,t) istnieje odpowiadający mu primowany układ współrzędnych (x,y,z,t) będący w ruchu względem (x,y,z,t). Układ primowany wykazuje skrócenie Lorentza oraz dylatację czasu Larmora. Przykłady zastosowania własności I-IV 1. Rozważmy w układzie (x,y,z,t) zbiornik z gazami o bokach z = L / 2. Ten sam zbiornik w układzie (x,y,z,t) poruszającym się z prędkością V wzdłuż osi z ma boki z= L / 2.

43 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b43 Korzystając ze wzorów (1) otrzymujemy:

44 44 Wniosek Zbiornik porusza się w układzie (x,y,z,t) z prędkością V wzdłuż osi z i jest węższy (skrócenie Fitzgeralda * ). 2. Rozważmy cząstkę (mion, ) przelatującą przez punkt (x 1, y 1, z 1 ) w chwilach t 1 i t 2. (t 1, t 2 = t+T) * Fizyk irlandzki George Francis Fitzgerald publikuje w 1889 r. w Science artykuł, w którym stwierdza: każde ciało poruszające się z prędkością V ulega skróceniu w kierunku ruchu o czynnik

45 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b45 To samo zdarzenie w układzie (x 1, y 1, z 1 ) (w którym spoczywa) ma miejsce w chwilach t= t 1, t 2 +T. Przy tym: oraz na podstawie wzoru (1)

46 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b46 (Funkcja, tzw czynnik Larmora został po raz pierwszy użyty przez J. Larmora, Aether and Matter, Cambridge 1900). Wniosek 2.1 Miejsce zdarzenia (na przykład rozpadający się mezon ) porusza się z prędkością V, a jego czas życia T= t 2 -t 1 wydłuża się zgodnie ze wzorem:

47 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b47 Wniosek 2.2 Każdy z obu obserwatorów (spoczywających w układzie (x,y,z,t) i (x,y,z,t) odpowiednio przypisuje skrócenie Fitzgeralda i dylatację Larmora zdarzeniom odbywającym się w układzie poruszającym się względem niego. W swoim własnym układzie nie jest w stanie stwierdzić skrócenia Fitzgeralda i dylatacji Larmora, gdyż również sam podlega tym zjawiskom (ściśnięcia siatkówki oka, oraz zwolnienia procesów w mózgu).

48 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b48 Nowa definicja metra (B.W.Pentley, New definition of the metre, Nature 303, (1983) ): 1 metr = odległość, jaką przebywa światło lasera helowo-neonowego ( = 6330 Å) w ciągu 1 / s. 1 rok świetlny = odległość, jaką światło przebywa w ciągu 365 dni. 1ly = 365 · 24 · 3600 · c = 9,46 · km.

49 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b49 An Angstrom-long Meter Stick

50 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Doświadczenie W. Bertozziego strumień Pomiar czasu przelotu L=8.4 m elektronów Tarcza metalowa Niezależny pomiar prędkości elektronów

51 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b51 Energia całkowita elektronu Energia kinetyczna elektronu Definicja

52 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b52

53 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b53 a. Cząstki relatywistyczne

54 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b54 b. Cząstki nierelatywistyczne

55 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b55 Pęd cząstki relatywistycznej:

56 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Własności cząstek relatywistycznych Pęd Energia kinetyczna Energia całkowita nierelatywistycznerelatywistyczne Cząstki

57 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b57 Stąd:

58 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b58

59 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b59

60 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b Własności fotonu, elektronu, protonu 981 MeV c proton 0.5 MeV c elektron E/c0cfoton PędMasaPrędkośćCząstka

61 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b61

62 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b62

63 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b63

64 Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. b64

65 65 To jest ostatni slajd drugiej części rozdziału pt. Wstęp do Szczególnej Teorii Względności. Możesz: przejść do Spisu treści i wybrać kolejny rozdział, wrócić do materiału zawartego w tym rozdziale, zakończyć pokaz. Spis treści Koniec pokazu


Pobierz ppt "Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003."

Podobne prezentacje


Reklamy Google