Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003."— Zapis prezentacji:

1 Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003

2 Część 1a Dynamika punktu materialnego w jednym wymiarze

3 Ruchy w R13 Dynamika punktu materialnego w R 1 cz. a Slajd podsumowania 1.1 Prędkość i przyśpieszenie w R1 1.2 Pochodna funkcji f(t) 1.3 Obliczanie pochodnych funkcji f(t) 1.4 Antypochodna = całka nieoznaczona 1.5 Pochodna funkcji złożonej 1.6 Zasada zachowania energii 1.7 Zasada zachowania pędu Koniec pokazu

4 4 Linki do stron WWW Hyper Physics Astronomy Picture of the Day Space Photos and Images

5 Ruchy w R15 Czas Chronos – czas obiektywny, niezależny od nas, znany ze swej równomierności. Czas mierzony przez zegarki, czas eksperymentu fizycznego.

6 Ruchy w R16 Tempus – czas odczuwany subiektywnie, czas psychologiczny, ten, którego pomiar odbywa się w naszym mózgu. Od 13 października 1967 roku, jego wzorzec, sekunda jest zdefiniowana następująco: Jedna sekunda to trwanie okresów fali elektromagnetycznej emitowanej lub absorbowanej przez atom cezu o liczbie masowej 133.

7 Ruchy w R17 1 attosekunda Ultrakrótkie impulsy laserowe – kilka attosekund 1 femtosekunda (procesy biologiczne, chemia) Czas oddziaływania światła z siatkówką oka człowieka ~200 fs. 1 pikosekunda Najszybsze tranzystory pracują w zakresie pikosekund. 1 nanosekunda Mikroprocesor wewnątrz współczesnego komputera w ciągu kilku nanosekund wykonuje podstawowe operacje np. dodawania dwóch liczb.

8 Ruchy w R18 1 sekunda Czas trwania jednego uderzenia serca człowieka, oraz 1 sekunda = czas trwania okresów promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez atom cezu. 1 minuta Światło przebiega odległość Słońce – Ziemia w ciągu 8. minut. 1 godzina Światło z Plutona (ostatniej planety w naszym układzie słonecznym) dociera do Ziemi w ciągu 5 godzin 20 minut.

9 Ruchy w R19 1 dzień 1 obrót Ziemi trwa: 23 h Ziemia zwalnia ze względu na grawitacyjne oddziaływanie Księżyca. 1 rok Ziemia wykonuje 1 okres obiegu wokół Słońca i obraca się wokół osi 365,25 razy. ~10 10 lat Wiek naszego Wszechświata

10 Ruchy w R Prędkość i przyśpieszenie w R 1 gdzie t jest czasem mierzonym przez zegarki. Jest to czas eksperymentu fizycznego (chronos). Jak zmieni się funkcja f(t) po upływie czasu t? Rozważmy funkcję

11 Ruchy w R111 A zatem:

12 Ruchy w R112 Definiujemy nowe pojęcie – prędkość średnia v śr :

13 Ruchy w R113 Gdy t 0 W granicy t 0, v śr v, gdzie v oznacza prędkość.

14 Ruchy w R114 Definiujemy nowe pojęcie – przyśpieszenie średnie a śr :

15 Ruchy w R115 W granicy gdzie a z definicji jest przyśpieszeniem:

16 Ruchy w R116 a. Ruch ze stałym przyśpieszeniem Rozważmy ruchy odbywające się ze stałym przyśpieszeniem a = stałe g, a więc p musi równać się zero, p = 0, stąd

17 Ruchy w R117 Wybieramy chwilę początkową ruchu t = 0, Stąd:

18 Ruchy w R118 (1) W chwili t = 0

19 Ruchy w R119 Zastosowanie wzoru (1) 1. Spadek w polu grawitacyjnym: Ziemig Z =9.81 m s -2, Marsag M =3.7 m s Ruch w stałym polu elektrycznym o natężeniu E: g El =qE/m, q = ładunek ciała, m = masa ciała.

20 Panorama Marsa. W prawym dolnym rogu widoczna jest część lądownika (Mars Lander 2).

21 21 Czy podkarpackie pole nie jest podobne do powierzchni Marsa? fot. M. Kozłowski

22 22 Albo bałtycka plaża? Fot. R. Gauer, Wyd. Kamera

23 23 W centralnej części Marsa widoczna jest rana o całkowitej długości około 5000 km i głębokości 7 km.

24 Ruchy w R Pochodna funkcji f(t) W granicy

25 Ruchy w R125 (2) s(t) = trajektoria ruchu ciała o masie m. Definicja prędkości: Definicja przyśpieszenia:

26 Ruchy w R Obliczaniepochodnych funkcji f(t) (3) Wykazaliśmy już, że:

27 Ruchy w R127 Wszystko w porządku! Teraz, znając definicję pochodnej sprawdzimy wzór (3).

28 Ruchy w R128 Niech teraz f(t) ma następującą postać:

29 Ruchy w R129 g (t) pochodna funkcji f(t) względem zmiennej niezależnej t całka nieoznaczona funkcji g(t). 1.4 Antypochodna = całka nieoznaczona

30 Ruchy w R130 0 Stała, niezależna od t f(t) = b n t n-1 tntn -sin tcos t sin t PochodnaFunkcja Tabela 1 Pożyteczne wzory (do sprawdzenia)

31 Ruchy w R131 Tabela 2 Całki sin t a = stała Całka f (t)Funkcja g(t)

32 Ruchy w R Pochodna funkcji złożonej Niech f(t) ma postać:

33 Ruchy w R133

34 Ruchy w R134 Ważny wzór (do zapamiętania!) (4)

35 Ruchy w R135 Tabela 3 Sprawdzamy nasze umiejętności a cos atsin at -2t sin(t 2 )cos(t 2 ) 2t cos(t 2 )sin (t 2 ) pochodnafunkcja

36 Ruchy w R Zasada zachowania energii Fizycy szukają ważnych zasad, których przestrzeganie ułatwia zrozumienie otaczającego świata. Dla przypomnienia: Funkcja pierwotna

37 Ruchy w R137 Druga zasada dynamiki (R 1 ) Korzystamy ze wzoru (4).

38 Ruchy w R138 m = stałe, Praca elementarna na drodze dx

39 Ruchy w R139 Suma prac elementarnych ab x F(x)F(x)

40 Ruchy w R140 Obliczamy sumę (całkę) prac elementarnych. Niech F(x) = c = stała. F(x) xa b b-a c c c

41 Ruchy w R141 A teraz niech F(x) = x. F(x) x ab a b F(b)=b F(a)=a

42 Ruchy w R142 Wniosek a b F(x) x

43 Ruchy w R143 A więc Jest to prawo zachowania energii w R 1.

44 Ruchy w R144 Siły potencjalne Przypuśćmy, że istnieje taka funkcja V(x), że spełniony jest wzór:

45 Ruchy w R145 Mamy więc: czyli

46 Ruchy w R146 Praca siły potencjalnej na odcinku drogi (a, b) równa się zmianie energii kinetycznej na tym odcinku. F(x)F(x) ab x

47 Ruchy w R147 gdzie E = suma energii potencjalnej i kinetycznej jest stała.

48 Ruchy w R Zasada zachowania pędu A więc: Suma pędów jest wielkością stałą (niezależną od czasu), gdy działają tylko siły wewnętrzne.

49 49 To jest ostatni slajd pierwszej części rozdziału Ruch punktu materialnego w przestrzeni jednowymiarowej. Możesz: przejść do Spisu treści i wybrać kolejny rozdział, wrócić do materiału tego rozdziału, zakończyć pokaz. Spis treści Koniec pokazu


Pobierz ppt "Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003."

Podobne prezentacje


Reklamy Google