Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kodowanie informacji dr Anna Kwiatkowska Instytut Informatyki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kodowanie informacji dr Anna Kwiatkowska Instytut Informatyki."— Zapis prezentacji:

1 Kodowanie informacji dr Anna Kwiatkowska Instytut Informatyki

2 Kodowanie informacji Przedstawiając liczbę dziesiętną w systemie binarnym czy też heksadecymalnym należy pamiętać, że w dalszym ciągu jest to ta sama liczba lecz przedstawiona za pomocą innego zestawu znaków Możemy więc mówić o kodzie binarnym czy też kodzie heksadecymalnym

3 Zasada tworzenia kodu Zbiór symboli B Zbiór symboli A A1 A2 A3 B1 B3 B2

4 Kodowanie liczb Liczby dziesiętne 69 Liczby binarne 1000101 Liczby heksadecymalne 45

5 Jak wprowadzić do komputera informacje tekstowe? do przechowywania i przetwarzania danych przez układy elektroniczne komputera używany jest system binarny należy przedstawić tekst za pomocą liczb czyli jednoznacznie przyporządkować literom i innym znakom alfanumerycznym - liczb (numerów) w ten sposób powstał w 1965 r. kod ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

6 ASCII kod jest jawny i używany przez wszystkich użytkowników i twórców oprogramowania jest to kod 7 bitowy, a więc możemy za jego pomocą przedstawić 2 7 czyli 128 znaków w 1981 r. IBM wprowadził rozszerzony do 8 bitów kod, co pozwala na przedstawienie 256 znaków (w tym znaki specjalne, graficzne, matematyczne i diakrytyczne znaki narodowe)

7 Fragment tabeli kodu ASCII Znak Kod dzies. Kod binarnyZnak Kod dzies. Kod binarny A 6501000001 a 9700110001 B 6601000010 b 9800110010 C 6701000011 c 9900110011 K 7501001011 k 10701101011 L 7601001100 l 10801101100 ź 17110101011 Ż 18910111101 ¦ 17910110011 Ă 19811000110 + 18810111100 - 19611000100

8 Piszemy w kodzie ASCII A l a 65 97 108 dziesiętnie binarnie 01000001 00110001 01101100

9 Kod UNICODE 256 znaków alfanumerycznych nie dawało możliwości zakodowania znaków diakrytycznych wielu języków np.: japońskiego, arabskiego, hebrajskiego itp. odpowiedzią jest kod nazywany UNICODE o długości 16 bitów dla każdego znaku, to daje już możliwość zakodowania 2 16 czyli 65536 znaków

10 Jednostka centralna Kodowanie w praktyce 0110010

11 Jednostki informacji 1kbit [Kb]=2 10 b=1024 bity 1Mbit[Mb] =1024 Kb= 1048576 bity 1 byte=8 bitów 1kB =2 10 bajtów=1024 B 1MB=1024 KB=1048576 B NIE TYSIĄC!!!!

12 Reprezentacja liczb całkowitych w komputerze liczby przechowywane są w pamięci lub w rejestrach procesora o ustalonej liczbie pól, np. 8 lub 16 pojawia się problem przepełnienia - gdy liczba jest zbyt duża, by móc ją zapisać przy pomocy np. 8 bitów musi być też rozstrzygnięte, jak zapisywać liczby ujemne do zapisu liczb ujemnych używamy notacji nadmiarowej lub notacji dopełnienia 2

13 Notacja nadmiarowa Przy zapisie w tej notacji wszystkie liczby o określonej długości bitów, postępuje się następująco wybieramy długość bitową liczb, np. 4 zapisujemy wszystkie łańcuchy bitowe o wcześniej ustalonej długości bitów w kolejności rosnącej (czyli: 0000, 0001, 0010, 0011, itd.)

14 Notacja nadmiarowa łańcuch, w którym ustawiony (tzn. ma wartość"1") bit jest najstarszym bitem (tzn. znajduje się w pierwszej pozycji po lewej stronie), a pozostałe bity są nie ustawione (równe "0") przyjmujemy jako wartość zero (czyli 1000) kolejne łańcuchy mają wartości 1, 2, 3..., a poprzednie -1, -2, itd.

15 Notacja nadmiarowa wszystkie 3-bitowe liczby binarne w notacji nadmiarowej:

16 Reprezentacja liczb zmienno- przecinkowych Chcąc zapisać liczbę zmiennoprzecinkową w postaci binarnej, najpierw musimy zapisać ją w postaci ułamka binarnego (np. 2.1, to 10.10 binarnie) Następnie ustalamy, o ile miejsc musimy przesunąć kropkę ułamkową, aby znalazła się na pierwszym miejscu Ilość ta będzie naszą cechą

17 powstałą liczbę nazywamy mantysą i zapisujemy jako ciąg cyfr bez kropki następnie zapisujemy kolejno bit określający znak liczby (0=+, 1 =-), następnie cechę, a zaraz po niej mantysę

18 W przypadku 10.10 (b) przesuwamy kropkę o 2 miejsca w lewo, więc cecha wynosi 2 010 W tym przypadku mantysa to 1010

19 Przykład: Umówmy się, że nasza liczba będzie przechowywana w np. jednym bajcie Na mantysę będą przeznaczone 4 bity, a na cechę tylko 3 Mamy bajt danych 10111100, jaka to liczba?? Wiemy, że liczba zmiennoprzecinkowa, składa się z trzech części. Pierwszy bit (1) oznacza znak liczby - nasza liczba jest ujemna

20 Cztery ostatnie cyfry, to wartość liczby zapisana jako część ułamkowa na prawo od kropki ułamkowej - w przypadku naszej liczby czytamy:.1100 Pozostałe 3 bity (od drugiego do czwartego) to wykładnik (cecha), zapisany w notacji nadmiarowej, który mówi nam, o ile musimy przesunąć kropkę ułamkową mantysy, aby otrzymać wartość liczby.

21 Przykład Przesuwamy kropkę o 1 (p. cecha) w lewo, i otrzymujemy.01100b = 3/8, uwzględniając znak ostatecznie wartość liczby, to -3/8.

22 Kodowanie liczb całkowitych Znak-moduł Najbardziej znaczący bit zawiera informację o znaku liczby Najczęściej wartość 0 oznacza, że liczba jest nieujemna, zaś 1, że liczba nie jest dodatnia Pozostałe bity są naturalną reprezentacją binarną wartości bezwzględnej liczby Zero ma podwójną reprezentację: +0: 00...0 oraz –0: 10...0 Zakres: od –2 N-1 +1 do 2 N-1 -1, gdzie N to liczba bitów

23 Uzupełnienie do 2 Liczby dodatnie zapisujemy w kodzie naturalnym Liczby ujemne kodujemy jako uzupełnienie do 2 ich wartości bezwzględnych Jeśli najstarszy bit w tej reprezentacji ma wartość 0, to liczba jest nieujemna Jeśli najstarszy bit ma wartość 1, liczba jest ujemna

24 Uzupełnienie do 2 Zero ma pojedynczą reprezentację: 0...0 Jeśli przez N oznaczymy liczbę bitów, to liczbą wszystkich możliwych reprezentacji liczb niezerowych jest 2 N-1 Jest to liczba nieparzysta, zatem nie możemy reprezentować równej ilości liczb dodatnich i ujemnych Zakres: od –2 N-1 do 2 N-1 -1

25 Uzupełnienie do podstawy b-1 Niech dana będzie liczba N zajmująca n pozycji w systemie o podstawie b Uzupełnieniem liczby N do podstawy b-1 jest liczba U b-1 (N)=(b n -1)-N

26 Przykład np. niech N=7163 10 =7*10 3 + 1 *10 2 + 6 *10 1 +3 *10 0, gdzie n=4 i b=10 W przykładzie: U 9 (7163 10 )=10 4 -1-7163 = 9999 – 7163 = 2836

27 Uzupełnienie do podstawy Uzupełnienie jest zatem takim ciągiem cyfr, aby po dodaniu go do uzupełnianej liczby, utworzył ciąg składający się maksymalnych cyfr w danym systemie. 7163 = N + 2836 = U b-1 (N) 9999 = b n -1

28 W systemie binarnym (b=2) uzupełnienie do podstawy b-1jest negacją wszystkich bitów: 1101111111011 = N + 0010000000100 = U b-1 (N) 1111111111111= b n -1

29 Przykłady reprezentacji liczb całkowitych dla N=4 D –dziesiętnie, B –binarnie, ZM –znak-moduł, U2 –uzupełnienie do 2 D B ZM U2 D BZMU2 -8-1000 brak 1000 81000brakbrak -7 -11111111001 7 11101110111 -6 -11011101010 6 11001100110 -5 -10111011011 5 10101010101 -4 -10011001100 4 10001000100 -3 -1110111101 3 1100110011 -2 -1010101110 2 1000100010 -1 -110011111 1 100010001 -0 -01000 brak+0 +000000000

30 Kodowanie liczb całkowitych –kod BCD (BinaryCodedDecimals) Cyfry danej liczby w systemie dziesiętnym kodowane są za pomocą 4 bitów Jest to zatem kod nadmiarowy, gdyż nie wykorzystujemy sześciu kombinacji Istnieje różnych kodów BCD

31 Najczęściej używanym jest kod 8421 Nazwa ta wynika z przypisania wag kolejnym pozycjom binarnym, co ilustruje przykład: 190856 10 =000110010000100001010110 1 9 0 8 5 6

32 Kodowanie liczb całkowitych –kod BCD 0000010008 0001110019 001021010nie używane 001131011nie używane 010041100nie używane 010151101nie używane 011061110nie używane 011171111nie używane

33 Kody samouzupełniające Kod 84-2-1 jest samouzupełniający, tzn. uzupełnienie do 2 binarnej reprezentacji liczby dziesiętnej odpowiada reprezentacji uzupełnienia do 9 tej liczby dziesiętnej.

34 Reprezentacja zmiennoprzecinkowa – standard IEEE 754 wybrane własności: liczba zakodowana jest na 32 bitach, czyli 4 bajtach występuje mantysa z ukrytą jedynką cecha kodowana jest za pomocą ośmiu bitów,

35 maksymalną wartością cechy możliwą do wykorzystania przy kodowaniu zwykłych liczb jest 11111110 2 =254 10, gdyż kombinacja 11111111 2 =255 10 jest zarezerwowana dla liczb specjalnych Oznacza to, że maksymalną liczbą możliwą do zakodowania jest: 2 254-127 ·1.1111...1 2 =2 127 ·(2-2 -23 ) = 3.4028·10 38

36 Obszar: Liczba bitów: 1 8 23 S E M wykładnik (cecha) znak mantysa N=(-1) S ·2 E-127 ·1.M


Pobierz ppt "Kodowanie informacji dr Anna Kwiatkowska Instytut Informatyki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google