Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Opracowała mgr Maria Różańska.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Opracowała mgr Maria Różańska."— Zapis prezentacji:

1 Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Opracowała mgr Maria Różańska

2 Zadanie 1 Doświadczenie polega na dwukrotnym rzucie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A - orzeł pojawił się dwa razy B - reszka pojawiła się dwa razy C - orzeł pojawił się co najmniej raz

3 Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych O O O R RR I rzut II rzut O –wypadł orzeł R- wypadła reszka

4 Obliczamy prawdopodobieństwa zdarzenia A i B A – orzeł pojawił się dwa razy B – reszka pojawiła się dwa razy

5 Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia C C – orzeł pojawił się co najmniej raz

6 Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia A i B za pomocą drzewka

7 Reguła 1 Prawdopodobieństwo wyniku przedstawionego na końcu gałęzi drzewa wielopiętrowego (gdy znamy prawdopodobieństwa wyników pośrednich) obliczamy mnożąc wszystkie prawdopodobieństwa idąc od wierzchołka drzewa aż do tego wyniku.

8 Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia C za pomocą drzewka O O O R R R I rzut II rzut

9 Reguła 2 Jeżeli zdarzeniu sprzyjają wyniki, których prawdopodobieństwa znamy, to prawdopodobieństwo tego zdarzenia jest sumą prawdopodobieństw wszystkich wyników sprzyjających temu zdarzeniu. czyli Po gałązkach prawdopodobieństwa mnożymy, po owocach dodajemy.

10 Zadanie 2 Mamy 12 kul: 2 niebieskie, 3 zielone, 7 czerwonych. Losujemy kolejno trzy kule (ze zwracaniem). Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem kuli koloru niebieskiego.

11 Rozwiązanie zadania 2 A – wylosowanie za drugim razem kuli koloru niebieskiego c zn I losowanie II losowanie c z nczn cz n 7c 3z 2n

12 Zadanie 3 W urnie są 3 kule zielone i 1 czerwona. Losujemy kolejno trzy kule (bez zwracania). Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: A – wylosowania wszystkich kul zielonych B – wylosowania za trzecim razem kuli zielonej

13 Rozwiązanie zadania 3 3z 1c I losowanie z c II losowanie z c z 1 zcz 1 z 1 III losowanie z z z


Pobierz ppt "Zastosowanie drzew do obliczania prawdopodobieństw zdarzeń Opracowała mgr Maria Różańska."

Podobne prezentacje


Reklamy Google