Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Rozkład Maxwella i Boltzmana. 2 3 4 5 6 Rozkład Maxwella otrzymany został przy następujących założeniach: - spełnione są zasady zachowania (liczby.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Rozkład Maxwella i Boltzmana. 2 3 4 5 6 Rozkład Maxwella otrzymany został przy następujących założeniach: - spełnione są zasady zachowania (liczby."— Zapis prezentacji:

1 Rozkład Maxwella i Boltzmana

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6 Rozkład Maxwella otrzymany został przy następujących założeniach: - spełnione są zasady zachowania (liczby cząsteczek, energii, pędu, momentu pędu, ładunku); - wszystkie procesy fizyczne w układzie przebiegają w sposób ciągły w czasie i przestrzeni; Są to ogólne założenia fizyki klasyczne

7 7 - obliczenia statystyczne przeprowadzono przy założeniu rozróżnialności cząstek; - każda cząstka może mieć dowolne wartości współrzędnych i prędkości, niezależnie od wartości współrzędnych i prędkości innych cząstek; (a więc w szczególności prawdopodobieństwo znalezienia się cząstki w danej objętości przestrzeni jest niezależne od tego, ile innych cząstek tę „komórkę” przestrzeni zajmuje!). Są to specyficzne założenia klasycznej fizyki statystycznej.

8 8 Rozkład Boltzmanna

9 9

10 10 Układem fizycznym, w którym realizuje się rozkład Boltzmanna, są np. cząsteczki zawiesiny znajdujące się w pionowym naczyniu z cieczą o temperaturze T umieszczonym w polu grawitacyjnym Ziemi. Niechaj całkowita liczba cząsteczek zawiesiny wynosi N 0. Energia potencjalna cząsteczki zawiesiny o masie m 0, liczona od dna naczynia, wynosi m 0 gh. Zatem na wysokości h liczba N(h) cząsteczek zawiesiny jest równa Wzór barometryczny

11 11 Jeśli wzór zastosować do powietrza, to po założeniu że: - -atmosfera ziemska jest gazem idealnym o stałej temperaturze T - Wzór barometryczny

12 12 Rozkład przestrzenny cząsteczek gazu doskonałego w ziemskim polu grawitacyjnym, dla stałej temperatury, jest różny dla różnych gazów tworzących atmosferę i różniących się masą cząsteczkową. Koncentracje lekkich gazów, takich jak wodór, maleją wolniej z wysokością niż dla gazów cięższych, takich jak tlen.

13 13 Atmosfera ziemska Ziemia ma stosunkowo gęstą atmosferę, która nie znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej! Cząsteczki powietrza ciągle uciekają w przestrzeń kosmiczną. Przyczyną tego jest niejednorodne pole grawitacyjne Ziemi. Grawitacyjna energia potencjalna cząstki powietrza o masie m znajdującej się w odległości R od środka Ziemi jest równa

14 14 Więc rozkład Boltzmanna powinien mieć postać Jeśli jednak, zgodnie ze wszystkimi kanonami rachunku prawdopodobieństwa, spróbujemy unormować za pomocą warunku to okaże się, że nie jest to możliwe, ponieważ całka jest rozbieżna

15 15 Dochodzimy do wniosku, że atmosfera ziemska nie znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej. Tłumaczy to fakt braku atmosfery na planetach lub ich księżycach, wokół których pole grawitacyjne jest zbyt słabe.

16 16 Przejścia fazowe

17 17

18 18

19 19

20 20

21 21

22 22

23 23 Przemianom fazowym pierwszego rodzaju towarzyszy zawsze pochłonięcie lub oddanie ciepła. Przy przejściach fazowych pierwszego rodzaju występują też zwykle skokowe zmiany objętości, to znaczy objętości molowe fazy początkowej i końcowej są różne.

24 24 Ciepło jest zużywane na przeprowadzenie przemiany, a nie na podniesienie temperatury

25 25

26 26 W przemianach drugiego rodzaju ciepło nie jest ani pobierane ani wydzielane, entalpia przemiany jest równa zeru. Przejścia fazowe drugiego rodzaju zachodzą bez zmiany objętości.

27 27 Porównanie zmian właściwości termodynamicznych towarzyszących przejściom fazowym pierwszego i drugiego

28 28

29 29 Przedzielmy dwa układy ścianką, przez którą może przepływać materia. Pytanie brzmi: w którą stronę przepłynie materia? Materia będzie przepływać od wyższego potencjału chemicznego do niższego, do momentu ich zrównania w obu układach.

30 30 Korzystając z definicji funkcji Gibbsa otrzymujemy różniczkę G daną wyrażeniem skąd dla procesów izotermiczno (dT = 0)-izobarycznych (dp = 0) otrzymujemy

31 31

32 32

33 33

34 34

35 35 Wykres fazowy typowej czystej substancji. Wykres fazowy Linie ciągłe oznaczają współistnienie dwóch faz: gaz-ciecz, ciecz-ciało stałe oraz gaz-ciało stałe.

36 36 Wykres fazowy Trzy linie równowag dwufazowych zbiegają się w punkcie potrójnym. Np. punktowi potrójnemu wody, w którym współistnieją ciekła woda, lód oraz para wodna, odpowiada temperatura 273,16 K (0.01°C) oraz ciśnienie 611 Pa (4,6 Tr). Temperatura punktu potrójnego jest więc nieco wyższa niż temperatura zamarzania wody pod ciśnieniem 1 atm.

37 37 Linia współistnienia ciecz-ciało stałe dla typowej substancji ma nachylenie dodatnie. W przypadku wody jest na odwrót (anomalne nachylenie linii współistnienia).

38 38

39 39


Pobierz ppt "Rozkład Maxwella i Boltzmana. 2 3 4 5 6 Rozkład Maxwella otrzymany został przy następujących założeniach: - spełnione są zasady zachowania (liczby."

Podobne prezentacje


Reklamy Google