Alfred Stach Instytut Geoekologii i Geoinformacji

Prezentacja na temat: "Alfred Stach Instytut Geoekologii i Geoinformacji"— Zapis prezentacji:

1 GEOSTATYSTYKA I ANALIZA PRZESTRZENNA Wykład dla III roku Geografii specjalność - geoinformacja
Alfred Stach Instytut Geoekologii i Geoinformacji Wydział Nauk Geograficznych i Geologicznych UAM

2 Kriging składowych (Factorial Kriging = FK)

3 Problem Obserwowana zmienność przestrzenna większości parametrów charakteryzujących ciągłe cechy środowiska przyrodniczego i społeczno-ekonomicznego jest często efektem działania kilku różnych procesów (czynników genetycznych) Czy istnieje możliwość ich identyfikacji i niezależnego od siebie oszacowania? Dawałoby to szansę na lepszą, genetyczną, interpretację zjawisk, a także miałoby w wielu przypadkach ważne praktyczne zastosowania

4 Przykład Zawartość w glebach składnika „X” jest związana:
z tłem geochemicznym (budową geologiczną) - udziałem „X” w skałach podłoża i ich produktach wietrzenia, ze strukturą użytków i typem agrotechniki – ponieważ składnik „X” występuje w nawozach i środkach ochrony roślin, z cyrkulacją atmosferyczną i rzeźbą terenu – składnik „X” występuje w atmosferycznych zanieczyszczeniach przemysłowych z siecią drogową – „X” jest także w spalinach Najczęściej jednak dopiero szukamy wyjaśnienia zmienności przestrzennej „Y”

5 Analogia – filtrowanie zapisu dźwiękowego

6 Składowe przestrzenne: dekompozycja serii pomiarowej
Składowa deterministyczna Dekompozycja zależy od skali analizy. Zmienność „regularna” w jednej skali jest „szumem” w innej Składowa losowa

7 Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa

8 Stanowisko na terasie Odry w okolicach Głogowa

9 Semiwariogram zagnieżdżony: tzw. „liniowy model regionalizacji”
Złożony (zagnieżdżony) model semiwariogramu składa się z więcej niż jednej elementarnej funkcji matematycznej tzw. struktury Każda struktura może odzwierciedlać osobny proces Pojedyncze struktury wiariogramu (funkcje) są addatywne (sumują się) Są one nieskorelowane ze sobą – są niezależnymi funkcjami ortogonalnymi

10 Semiwariogram zagnieżdżony: tzw. „liniowy model regionalizacji”
Założenie, że semiwariogram Z(x) jest zagnieżdżoną kombinacją S indywidualnych semiwariogramów: Przy założeniu, że procesy są ze sobą nieskorelowane, liniowy model regionalizacji S elementarnych semiwariogramów, ma postać: a każdy proces ma swój własny semiwariogram bk g k(h)

11 Idea: Georges Matheron, rok 1982
Analiza krigingowa zmiennych zregionalizowanych

12 Analiza krigingowa = Kriging składowych (factorial kriging)
Opiera się na koncepcji, że Z(x) może zostać zdekomponowany na dwa lub więcej niezależnych „procesów” Dla cechy z trzema składowymi włączając w to nugget relacja ma następującą formę: Każdy składnik zmienności jest traktowany po kolei jako sygnał Szum na jednym poziomie zmienności jest uznawany jako informacja (sygnał) na innym poziomie

13 Kriging składowych – factorial kriging
Dekompozycja modelu Strukturalny współczynnik korelacji

14 Właściwości gleb na profilu leśnym i pastwiskowym

15 Semiwariogramy empiryczne i modele pH gleby

16 Stok pastwiskowy - semiwariogramy

17 Strukturalny współczynnik korelacji

18 Kriging składo-wych

19 Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienne b3n_02

20 Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye: zmienna b3n_02
Oryginalny obraz satelitarny Estymacja OK

21 Trend (średnia lokalna)
Dane ze strefy czołowomorenowej lodowca Horbye (zmienna b3n_02): wynik obliczeń FK Estymacja OK Trend (średnia lokalna) Składowa 1 i Składowa 2 Nugget

22 Zdjęcie lotnicze pola Yattendon w 1986 roku

23 SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL DLA ZIELONEJ CZĘŚCI WIDMA

24 SKŁADOWE MODELU SEMIWARIANCJI

25 ANALIZA WYKONANA METODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH

26 POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000
DANE POMIAROWE I ESTYMACJA OK

27 POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000
SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL

28 POMIARY INDUKCJI ELEKTROMAGNETYCZNEJ GLEB NA POLU YATTENDON W ROKU 2000

29 POMIARY PLONÓW NA POLU YATTENDON W ROKU 2000

30 SEMIWARIOGRAM EMPIRYCZNY I MODEL STRUKTURY PRZESTRZENNEJ PLONÓW

31 ANALIZA PLONÓW WYKONANA METODĄ KRIGINGU SKŁADOWYCH

32 POTENCJALNE CZYNNIKI ZMIENNOŚCI PRZESTRZENNEJ WŁAŚCIWOŚCI GLEB I PLONÓW NA POLU YATTENDON

33 Kriging stratyfikowany (Kriging within strata – KWS)

34 Prosty kriging ze zmiennymi średnimi lokalnymi (Simple Kriging with varying local means = SKlm)

35 Prosty kriging ze zmiennymi średnimi lokalnymi (Simple kriging with varying local means – SKlm - LVM)

36 Zmienna jakościowa VNIR: populacja i próba losowa

37 Zmienność wartości b3n_02 w klasach wyznaczonych na podstawie zmiennej VNIR

38 Reszty z modelu regresji zmiennej b3n_02 w stosunku do zmiennej b3n_04
Reszty z modelu regresji zmiennej b3n_02 w stosunku do zmiennej b3n_04. Kolorem zaznaczono grupy VNIR

39 Relacje między b3n_02 i b3n_04 w klasach wyznaczonych przez VNIR

40 Ocena jakości estymacji – porównanie z danymi rzeczywistymi