Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Próbkowanie sygnału analogowego Próbkowanie sygnału (pomiar jego wartości chwilowej) odbywa się w dyskretnych punktach oddalonych od siebie o stałą odległość

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Próbkowanie sygnału analogowego Próbkowanie sygnału (pomiar jego wartości chwilowej) odbywa się w dyskretnych punktach oddalonych od siebie o stałą odległość"— Zapis prezentacji:

1 Próbkowanie sygnału analogowego Próbkowanie sygnału (pomiar jego wartości chwilowej) odbywa się w dyskretnych punktach oddalonych od siebie o stałą odległość nazywaną krokiem lub okresem próbkowania.

2 Tego uczą elektronicy...

3 Sinusoida – modelowy (analogowy) sygnał przemienny Czas, zmienna niezależna, dziedzina sygnału. Jest wielkością ciągłą (aczkolwiek dziedziną sygnału nie musi być czas). Amplituda (napięcie V, prąd A, położenie m itd.) Częstotliwość (Hz). Niekiedy używane jest pojęcie częstotliwość kątowa (pulsacja) Kąt przesunięcia fazowego

4 Punkt wędrujący po okręgu ze stałą prędkością kątową

5 oś liczb rzeczywistych oś liczb urojonych Rzut Z na oś urojoną daje sinus, rzut na oś rzeczywistą daje cosinus

6 Rozpoczynamy od badania zachowania sinusoidy ponieważ za pomocą superpozycji sinusoid można zbudować prawie wszystkie interesujące nas sygnały (warunki Dirichleta).

7 Sygnał dyskretny stanowi zbiór próbek wartości chwilowej sygnału ciągłego. Nie można jednoznacznie określić częstotliwości sygnału analogowego na podstawie znajomości jedynie jego próbek.

8 mamy próbki sygnału......znamy fs...ale próbki nie określają sygnału jednoznacznie

9 sygnał ciągły Próbki dyskretne sygnału:

10 Sygnał dyskretny s[k] powstały przez próbkowanie z częstotliwością fp sinusoidy s(t) o częstotliwości f opisuje zbiór sinusoid o częstotliwościach: czas częstotliwość Wniosek (!!!): Niech m stanowi wielokrotność indeksu k gdzie m jest dowolną liczbą całkowitą

11 Weryfikacja Odczytujemy z wykresu Zatem częstotliwość szybszej sinusoidy wynosi:

12 Mroczne widmo sinusoidy częstotliwość obecność sinusoidy o danej częstotliwości 0 Widmo sygnału dyskretnego (czyli naszych próbek s[k]) jest okresowe Zjawisko powyższe nazywamy powieleniem widma

13 Efekt działa też w drugą stronę 0 Próbkujemy ton sinusoidalny (sygnał o ściśle określonej częstotliwości 7kHz) ale z częstotliwością 6kHz. Widmo sygnału cyfrowego zawiera fałszywy prążek widmowy 1kHz (alias)

14 Wstępna konkluzja: Dla uniknięcia maskowania widma (aliasingu) wskazane jest, żeby częstotliwość próbkowania była wyższa od częstotliwości próbkowanego sygnału. Jednakże podstawowe twierdzenie o próbkowaniu (Shannon-Kotielnikow) mówi: Dla uniknięcia maskowania widma (aliasingu) wskazane jest, żeby częstotliwość próbkowania była przynajmniej dwa razy wyższa od częstotliwości próbkowanego sygnału. Gdzie jest błąd?

15 Widmo rzeczywistej sinusoidy 0 prążek –f również się powiela:

16 0 W widmie sinusoidy (ciągłej) oprócz prążka o częstotliwości f pojawia się zawsze drugi o częstotliwości -f Pomimo, że próbkowanie jest prawidłowe prążek fp-f pojawia się. Ponieważ jest on odbiciem można go zignorować ograniczając badane pasmo do zakresu 0-fp/2. Pod jednym wszakże warunkiem...

17 0 Postać widma jest zatem analogiczna i nie można rozstrzygnąć jaka była częstotliwość sygnału (alias sygnału f trafia w analizowany obszar widma). Konieczne jest zapewnienie braku sygnałów w paśmie powyżej fp/2. Można to osiągnąć przez zastosowanie analogowego filtru dolnoprzepustowego zwanego filtrem antyaliasingowym


Pobierz ppt "Próbkowanie sygnału analogowego Próbkowanie sygnału (pomiar jego wartości chwilowej) odbywa się w dyskretnych punktach oddalonych od siebie o stałą odległość"

Podobne prezentacje


Reklamy Google