Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Korelacje elektronowe w rozszerzonym modelu Hubbarda w granicy wąskiego pasma Grzegorz Pawłowski Instytut Fizyki, Uniwersytet im. A. Mickiewicza ul. Umultowska.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Korelacje elektronowe w rozszerzonym modelu Hubbarda w granicy wąskiego pasma Grzegorz Pawłowski Instytut Fizyki, Uniwersytet im. A. Mickiewicza ul. Umultowska."— Zapis prezentacji:

1 Korelacje elektronowe w rozszerzonym modelu Hubbarda w granicy wąskiego pasma Grzegorz Pawłowski Instytut Fizyki, Uniwersytet im. A. Mickiewicza ul. Umultowska 85, Poznań

2 1. Rozszerzony Model Hubbarda (EHM) gdzie: t ij – całka przeskoku, c + i, c i - operatory kreacji i anihilacji elektronu, U i W - jednowęzłowe i międzywęzłowe oddziaływanie Coulombowskie, – potencjał chemiczny, - operator liczby cząstek. Dla U,W > 0 rozwiązanie metodą Monte Carlo (G. Pawłowski ) – pierwsza prezentacja na Workshop on Computational Methods for Strongly Correlated Systems and Nanomagnetics (Lugano, Switzerland, 2004). Granica t ij 0, znikoma ruchliwość cząstek uporządkowania ładunkowe (CO). Model UW (ew. UV), Atomic Limit EHM Zastosowanie: narrow-band materials BaBi x Pb 1-x O 3, Cs 2 SbCl 6, Fe 3 O 4, CsAuCl 3, TCNQ. Rozwiązania analityczne: – ścisłe rozwiązanie w 1D, – ścisłe rozwiązanie dla st. podstawowego, – rozwiązania przybliżone w skończonych temp.

3 2. Stany uporządkowane ładunkowo (CO) Def. parametru porządku gdzie: n A, n B – koncentracje cząstek w naprzemiennych podsieciach. - przykłady (sieć kwadratowa, L = 10, periodyczne war. brzegowe):

4 3. Stan podstawowy Diagram fazowy dla T 0 w funkcji potencjału chemicznego (, z – liczba najbliższych sąsiadów): - zgodny z rozwiązaniem analitycznym (T = 0), - istnieją tylko czyste fazy LCO i HCO, - dla U/4W = 1 przejście pierwszego rodzaju do fazy Motta HCO (2020) NO (1111), - dla U > 4W wyłączna obecność fazy LCO. W niskich temperaturach: obecność fazy przejściowej ICO. Diagram fazowy dla T 0 w funkcji koncentracji elektronów: - obecność faz LCO, HCO oraz stanu z separacją faz (PS)!, - dla U > 4W wyłączna obecność fazy LCO w ograniczonym zakresie koncentracji (granice perkolacyjne dla gazu sieciowego), W niskich temperaturach: obecność fazy przejściowej ICO.

5 4. Izotermy, zależność n() Wielki Rozkład Kanoniczny def. prawdopodobieństwa perkolacji: 5. Przykładowy diagram fazowy (MC)

6 6. Przypadek pasma półpełnego (n = 1) - przejścia fazowe pierwszego i drugiego rodzaju, punkt trójkrytyczny (TCP) - złożona struktura fazowa stanu uporządkowanego (HCO + ICO).

7 7. Diagram fazowy dla U,W>0 - obecność trzech faz uporządkowanych ładunkowo, - przejścia fazowe pierwszego i drugiego rodzaju, punkty trójkrytyczne (TCP), - redukcja zakresu występowania faz LCO i HCO ze wzrostem temperatury, - obecność fazy mieszanej (ICO) w skończonych temperaturach, zakres fazy rośnie z temperaturą.

8

9 PODSUMOWANIE 1.Otrzymano pełen diagram fazowy modelu UW (AL EHM) metodą Monte Carlo (sieć kwadratowa, max. 64 x 64). 2.Pokazano równoważność analizowanego modelu z modelem Blume-Capela. 3.Wykazano istnienie wewnętrznych (między-fazowych) granic w stanie uporządkowanym. Historia modelu UW: 1971 – wprowadzenie modelu i pierwsze rozwiązania (R.A. Bari, Phys. Rev. B, 2662 (1971)) pełne diagramy fazowe (MFA) (R.Micnas, S. Robaszkiewicz, K.A.Chao, Phys. Rev. B 29, 2784 (1984)) 1994/6 – rozwiązania dla stanu podstawowego (J. Jędrzejewski, Physica A, 702 (1994), C. Borgs, J. Jędrzejewski, R. Kotecky, J. Phys. A: Math. Gen., 733 (1996)). 2004/5 – rozwiązanie Monte Carlo dla U,W > 0 (G. Pawłowski) 2006 rozwiązania Monte Carlo dla U,W < 0


Pobierz ppt "Korelacje elektronowe w rozszerzonym modelu Hubbarda w granicy wąskiego pasma Grzegorz Pawłowski Instytut Fizyki, Uniwersytet im. A. Mickiewicza ul. Umultowska."

Podobne prezentacje


Reklamy Google