Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Procesy Cieplne. Obliczanie wymienników.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Procesy Cieplne. Obliczanie wymienników."— Zapis prezentacji:

1 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Procesy Cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych

2 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Ogrzewanie i chłodzenie płynów – konwekcja ciepła w płynach W obliczaniu procesów cieplnych najistotniejszym elementem jest problem określenia wartości współczynników wnikania ciepła α. Przedstawia się go w postaci ułamka bezwymiarowego – liczby Nuselta : wymiar liniowy przewodnictwo cieplne płynu Jak zostało to pokazane na poprzednim wykładzie liczba ta jest funkcją innych liczb bezwymiarowych, zależnie od typu konwekcji i konfiguracji układu

3 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Dla najważniejszej z punktu widzenia inżynierii procesowej konwekcji wymuszonej gdzie liczba Prandtla Pr określona jest następująco: ciepło właściwe I tak na przykład dla konwekcji przy burzliwym przepływie wewnątrz rury równanie korelacyjne przybiera postać:

4 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Zakładana wystarczająca długość rury L > 50 * D dla eliminacji efektów krańcowych. Równanie to można przekształcić wprost: prędkość masowa u * ρ średnica rury Widać iż wraz ze wzrostem prędkości przepływu wartość współczynnika wnikania rośnie:

5 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych W literaturze przedmiotu znaleźć można wiele innych przypadków konwekcji burzliwej. Ogólnie można ująć je równaniem:

6 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych W przypadku przepływu laminarnego w rurze obowiązuje równanie: lepkość w temperaturze ścianki Dla laminarnego spływu warstewkowego aktualne jest równanie: grubość warstewki

7 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Wrzenie cieczy Intensywność wrzenia jest związana z natężeniem strumienia ciepła Q oddawanego z powierzchni grzejnej do cieczy wrzącej: ciepło parowania cieczy natężenie strumienia pary Natężenie strumienia cieplnego określa znane równanie: powierzchnia grzejna różnica temperatur powierzchni grzejnej i pary na d cieczą współczynnik wnikania ciepła, od powierzchni grzejnej do cieczy

8 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Współczynnik wnikania α zależy od geometrii powierzchni grzejnej, od różnicy temperatur i od ciśnienia. Brak jest opisu uogólniającego, stąd też trzeba posługiwać się danymi doświadczalnymi dla danego układu: dla wody w naczyniu z płaskim ogrzewanym dnem obszar zalecany

9 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Bilans wrzenia z wymianą ciepła – urządzenie do destylacji wody: woda surowa S zagrzewa się w skraplaczu par destylatu i podgrzana wpływa do kotła destylacyjnego. Kocioł jest ogrzewany stałym strumieniem ciepła q. Dla zachowania poziomu wody w kotle odprowadza się nadmiar strumieniem W. Bilans masowy układu : Bilans energetyczny kotła: T0T0 T

10 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Bilans energetyczny kotła po przekształceniu: Mamy do czynienia z czystą wodą więc entalpia równa się temperaturze: temperatura wody entalpia pary pod ciśnieniem normalnym ciepło parowania T0T0 T

11 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Bilans wymiennika ciepła : T0T0 T T Ilość ciepła wymieniona w wymienniku musi być równa ilości ciepła dostarczonej do kotła.

12 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Z równań bilansowych możemy otrzymać równanie wiążące ilość destylatu z ilością doprowadzanej surówki:

13 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Równanie to jest słuszne gdy T < 100 C czyli z bilansu wymiennika wynika że: ilość kondensatu równa jest ilości destylatu tzw. destylat całkowicie skroplony

14 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Ilość odprowadzanej na bok wody ciepłej W można wyznaczyć z bilansu: Jeżeli będziemy doprowadzać mniej surówki niż wynika z warunku: wówczas temperatura zagrzanej wody T = 100 C i z bilansu kotła : Otrzymuje się stałą ilość destylatu, jednakże nie ulega ona w całości kondensacji. Bilans skraplacza wyraża równanie:

15 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Stąd wynika ilość kondensatu proporcjonalna do ilości surówki: W typ przypadku K < D a więc układ będzie opuszczać część destylatu nie skroplonego w postaci pary P = D - K ilość odprowadzanej wody W wyniesie w tym wypadku:

16 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Kondensacja pary Kondensacja pary ma najczęściej charakter warstewkowy, tj. kondensat pokrywa całą powierzchnię chłodzącą. Współczynnik wnikania ciepła podczas kondensacji warstewkowej na powierzchni chłodzącej o wymiarze charakterystycznym L podaje wzór Nuselta : różnica temperatur T p - T s współczynnik charakterystyczny

17 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Równanie Nuselta można przekształcić do postaci bezwymiarowej : liczba kondensacji

18 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Skraplacze konstruuje się tak aby uniknąć występowania powierzchni suchej. Cała powierzchnia jest pokryta kondensatem. Obliczenia wymiany ciepła można prowadzić korzystając ze wzoru: temperatura kondensacji (nasycenia) temperatura powierzchni chłodzącej Zaniedbujemy stopień przegrzania pary.

19 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Ciepło kondensacji można przedstawić na wykresach termodynamicznych tak jak ciepła parowania: entropia para nasycona ciecz wrząca entalpia

20 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Jeżeli ustalona jest ilość pary kondensującej się w skraplaczu, a stąd i ciepła przez nią oddanego q wtedy ilość wody chłodzącej nie może być dowolnie mała. Bilans kondensacji opisuje równanie: natężenie przepływu wody chłodzącej ciepło właściwe wody chłodzącej temperatura wlotowa Temperatura wylotowa T 2 musi być mniejsza od temperatury pary T w T T1T1 T2T2 Q

21 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Z granicznego przypadku wynika minimalny przepływ cieczy chłodzącej T1T1 Jeżeli przepływ będzie mniejszy od minimalnego: temperatura cieczy wylotowej będzie równa temperaturze pary. Ciepło przeniesione będzie mniejsze od założonego dla dowolnie dużej powierzchni wymiany ciepła.

22 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Intensyfikacja przenikania ciepła Miarą intensywności przenikania ciepła przy ustalonych temperaturach układu jest współczynnik przenikania ciepła k. Zwykle w układzie są dwa płyny (α 1 α 2 ) przedzielone przeponą o λ / δ. Współczynnik przenikania jest mniejszy od najmniejszego wyrażenia z trzech: α 1 α 2 (λ / δ). Stąd wynika, że największy wpływ na wartość k mają współczynniki o najniższej wartości.

23 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych współczynniki o niewspółmiernie dużej wartości mogą być pominięte, gdyż ich odwrotność jest bardzo mała. I tak np. dla procesu ogrzewania parą strumienia powietrza oddzielonego ścianką o współczynniku λ i grubości δ mamy :

24 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Tak więc: Można więc w ogóle nie brać pod uwagę współczynników wnikania dla pary i przewodzenia przez ściankę. Jest to proces zachodzący szeregowo a więc najwolniejszy ( najmniej efektywny) etap limituje intensywność całego procesu.

25 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Z definicji współczynnika k można wnioskować jak materiał ścianki wpływa na intensyfikację procesu wymiany ciepła. λ stal = 58 [ W/ m 2 * K ]λ miedź = 418 [ W/ m 2 * K ] Przy normalnie stosowanych grubościach ścianek (rurki) δ wartości λ / δ są bardzo duże, tego rzędu jak α dla kondensującej pary nasyconej. Jeżeli zatem przynajmniej po jednej stronie współczynnik wnikania α jest znacznie niższy ( np. dla powietrza) wówczas współczynnik λ / δ a co za tym idzie i materiał ścianki nie będzie miał dużego wpływu na intensyfikację procesu. Jeżeli współczynniki α są współmierne do λ / δ, wtedy zamiana stali na miedź zwiększy intensywność wymiany ciepła.

26 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Jeżeli chcemy zintensyfikować proces cieplny to należy zwiększać wartość najniższego współczynnika wnikania np. poprzez zwiększenie burzliwości i mieszanie w odpowiednim strumieniu. Powiększanie współczynnika wyższego nie daje na ogół wyniku. W procesie wrzenia cieczy ogrzewanej przeponowo gazami, zwiększenie burzliwości w strumieniu gazu ( o niskim α ) zwiększy współczynnik k. Natomiast mieszanie cieczy wrzącej (α bardzo wysokie) nie wpływa na podwyższenie współczynnika k. Jeszcze innym sposobem na intensyfikację wymiany ciepła jest zwiększenie powierzchni ściany od strony płynu mającego bardzo niskie α. Najczęściej stosuje się ożebrowanie rur. (Przepływ powietrza po stronie ożebrowanej)

27 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Obliczanie wymienników ciepła – określanie powierzchni grzejnych Wymienniki ciepła są to aparaty w których następuje proces wymiany ciepła pomiędzy dwoma płynami. Rozpatrzymy aparaty przeponowe. tzn. takie w których płynu oddzielone są od siebie za pomocą przewodzącej ścianki. WSPÓŁPRĄDPRZECIWPRĄD

28 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych WSPÓŁPRĄD Przy przepływie współprądowym temperatura płynu zimniejszego na całej długości aparatu jest mniejsza od najniższej temperatury płynu gorącego na wylocie z wymiennika. płyn zimny płyn gorący T1T1 T2T2 t1t1 t2t2

29 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych PRZECIWPRĄD T1T1 T2T2 t2t2 t1t1 płyn gorący płyn zimny W przypadku przeciwprądu temperatura płynu zimniejszego może być w znacznej części aparatu wyższa od wylotowej temperatury płynu gorącego. Stąd większe możliwości zagrzania przy przeciw prądzie.

30 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych T1T1 T2T2 t2t2 t1t1 Natężenie przepływu ciepła Q oddanego przez płyn bardziej gorący (T) do płynu zimniejszego (t) wyznaczyć można z bilansu cieplnego aparatu: natężenie przepływu ciepła właściwe płynów znak (-) odnosi się do współprądu

31 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Różniczkowa ilość ciepła wyrazi się analogicznie: różniczkowa ilość ciepła dQ wymieniana w aparacie jest proporcjonalna do różnicy temperatur między obydwoma płynami w danym miejscu powierzchni grzejnej (T-t) Δt. Stąd też wynika że: wylot wlot

32 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Podstawowe równanie przenikania ciepła (różniczkowe) ma postać: Przyjmując stałą wartość k i podstawiając:

33 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych średnia logarytmiczna różnica temperatur

34 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Stąd podstawowe równanie obliczenia powierzchni grzejnych przyjmuje postać: wraz z równaniem: Pozwala wyznaczać wartość powierzchni wymiany ciepła w wymienniku.

35 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Obliczanie wymienników ciepła – określanie powierzchni grzejnych T1T1 T2T2 t2t2 t1t1 Innym problemem technicznym jest określenie temperatury płynów wylotowych przy założeniu że znana jest powierzchnia wymiany ciepła w aparacie F.

36 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych ZAGRZEWACZ PAROWY: T T t2t2 t1t1 Kondensująca para nasycona ma stałą temperaturę T = const Natężenie przepływu ciepła wynosi:

37 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych W przypadku gdy temperatura czynnika grzejnego zmienia się wzdłuż aparatu Dla przeciwprądu mamy równania: T1T1 T2T2 t2t2 t1t1 układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi T 2 i t 2 Rozwiązanie:

38 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych temperatura t 2 wynosi natomiast: Analogicznie dla współprądu rozwiązanie przyjmuje postać:

39 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Optima pracy wymienników SKRAPLACZ DO PARY: Przy projektowaniu skraplacza do pary o temperaturze T wydajności cieplnej Q i zużyciu wody chłodzącej o temperaturze t 1 pozostaje dowolność wyboru natężenia przepływu w. T T t2t2 t1t1 w Od tego zależeć będzie temperatura wody odlotowej, z bilansu mamy: Przy zmniejszaniu ilości wody rosnąć będzie temperatura t 2 Nie może ona jednak przekroczyć wartości temperatury T. Stąd graniczna wartość:

40 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Przy użyciu strumienia wady mniejszego niż w min nie uzyska się wydajności cieplnej Q nawet przy nieskończenie wielkiej powierzchni grzejnej. Właściwe zużycie wody w 0 powinno odpowiadać najniższym kosztom procesu. Koszt produkcyjny określa równanie: czas pracy aparatu cena jednostki wody Koszt inwestycyjny może być określony: cena jednostki powierzchni amortyzacja Podstawiając wzór na powierzchnię F:

41 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych wstawiamy wartość t 2 czyli otrzymujemy zależność K i od w Sumaryczne koszty wynoszą: Pozwala to wyznaczyć graficznie szukaną wartość optymalnego przepływu wody chłodzącej w 0

42 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Określenie przepływu dla żądanego podgrzania: Przez rurę o znanej długości L i średnicy d ma przepływać płyn o cieple właściwym c p z taką prędkością masową G aby zagrzał się od temperatury t 1 do t 2. Czynnikiem grzejnym jest para kondensująca w temperaturze T po zewnętrznej stronie rury. średnia logarytmiczna różnica temperatur Współczynnik wnikania α dla przepływu burzliwego można przedstawić: liczba Stantona

43 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych

44 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Ogrzewanie cieczy w zbiornikach z mieszadłem: W zbiorniku znajduje się M kg cieczy o cieple właściwym c p, intensywnie mieszanej zakładamy idealne wymieszanie cieczy. Zbiornik jest ogrzewany parą w płaszczu o temperaturze T. Ciecz zagrzewa się od temperatury początkowej t 1 do t 2 w czasie τ. w różniczkowym dτ ilość ciepła pobierana przez ciecz wynosi: natężenie przepływu ciepła w tym momencie wynosi:

45 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych otrzymujemy równanie różniczkowe: Zakładając stałość k (idealne wymieszanie) można to równanie scałkować: początek procesu koniec procesu

46 Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych oznaczając przez Δt z średnią logarytmiczną różnicę temperatur (T –t) na początku i na końcu procesu : wówczas ilość ciepła pobranego przez ciecz w czasie τ wynosi: Równanie to pozwala określić czas τ lub przy znanym czasie powierzchnię grzejną F mnożąc stronami przez Δt z


Pobierz ppt "Inżynieria Chemiczna i Procesowa Wykład nr 11 : Procesy cieplne. Obliczanie wymienników ciepła i procesów cieplnych Procesy Cieplne. Obliczanie wymienników."

Podobne prezentacje


Reklamy Google