Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 W literaturze stosunkowo często spotyka się propozycje różnych parametrów, które mogą być wykorzystane do opisu kształtu obiektów widocznych na obrazie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 W literaturze stosunkowo często spotyka się propozycje różnych parametrów, które mogą być wykorzystane do opisu kształtu obiektów widocznych na obrazie."— Zapis prezentacji:

1 1 W literaturze stosunkowo często spotyka się propozycje różnych parametrów, które mogą być wykorzystane do opisu kształtu obiektów widocznych na obrazie. Najprostszym z nich jest, jak się wydaje, współczynnik Malinowskiej (W3). Ma on prostą postać i jest łatwy do obliczenia. Można go jeszcze bardziej uprościć otrzymując w rezultacie współczynnik nazwany Mz (W9). Kryteria rozpoznawania i klasyfikacji obiektów cyfrowych

2 2 Innymi cechami używanymi w systemach wizyjnych są współczynniki cyrkularności W1 (Wyznacza średnicę koła o obwodzie równym obwodowi analizowanego obiektu) i W2 (wyznacza średnicę koła, którego pole jest równe polu danego obiektu). Powyższe dwa współczynniki powinny być normalizowane. Wybierając współczynniki decydujemy się albo na dokładniejsze odwzorowanie kształtu obiektu, albo na szybsze działanie algorytmu.

3 3 Czasami są przydatne cechy pośrednie, które określają np. współczynniki: W7 (nazywany Lp1), badający zmienność minimalnej i maksymalnej odległości środka ciężkości od konturu obiektu oraz współczynnik W8 (nazywany Lp2) podający stosunek maksymalnego gabarytu do obwodu obiektu.

4 4 współczynnik cyrkularności współczynnik Malinowskiej współczynnik Blaira-Blissa Współczynniki kształtu

5 5 współczynnik Lp1 współczynnik Lp2 współczynnik Mz Współczynniki kształtu cd. współczynnik Harlicka współczynnik Danielssona

6 6 gdzie: L – obwód rzutu obiektu S – pole rzutu obiektu i – numer piksela obiektu r i – odległość piksela obiektu od środka ciężkości obiektu l i – minimalna odległość piksela od konturu obiektu d i – odległość pikseli konturu obiektu od jego środka ciężkości n – liczba punktów konturu r min – minimalna odległość konturu od środka ciężkości R max – maksymalna odległość konturu od środka ciężkości L max – maksymalny gabaryt obiektu.

7 7 Podstawowe parametry gdzie: S – pole obiektu L – obwód obiektu n x m – rozmiar obiektu – współrzędna x środka ciężkości – współrzędna y środka ciężkości. środek ciężkości: pole obiektu: obwód obiektu:

8 8 Formuła Croftona: gdzie:N 0, N 90, N 45, N 135 – rzuty figury dla wybranych kierunków rzutowania, a – odległość punktów siatki. Przykładowe elementy strukturalne do wyznaczania długości rzutów figury: kątotoczeniekątotoczenie 0o0o 90 o 45 o 135 o

9 9 Momenty geometryczne: Dwuwymiarowy moment rzędu (p+q) dla funkcji f(x,y) : Moment centralny f(x,y): gdzie:

10 10 Momenty centralne można przedstawić za pomocą momentów zwykłych:

11 11 Z powyższych zależności możemy wyznaczyć niezmienniki momentowe:

12 12 Wszystkie powyższe momenty teoretycznie powinny być inwariantne (niezmienne) ze względu na obrót, translację i zmianę skali obiektu.

13 13 Przykłady klas rozpoznawanych obiektów:

14 14 Współczynnik W1 Bez zmiany skali

15 15 Współczynnik W2 Bez zmiany skali

16 16 Współczynniki W2 i W3

17 17 Współczynniki W4 i W5

18 18 Współczynniki W6 i W7

19 19 Współczynniki W8 i W9

20 20 Moment M1 Po usunięciu trójkąta rozwartokątnego

21 21 Momenty M2 i M3

22 22 Momenty M4 i M5

23 23 Moment M7 Po usunięciu trójkąta rozwartokątnego

24 24 Momenty M6 i M8

25 25 Momenty M9 i M10

26 26 Porównanie setek takich rysunków i związanych z nimi tabel wartości pozwala na wyselekcjonowanie najlepszych cech i na ocenę ich jakości.

27 27 Wrażliwość współczynników kształtu na zmianę skali:

28 28 Niewrażliwość momentów na zmianę skali:

29 29 Porównanie teoretycznych wartości kilku przykładowych współczynników dla wybranych figur geometrycznych: W3W4W4 Koło Elipsa o mimośrodzie wynoszącym g Wielokąt o m bokach Prostokąt o stosunku boków wynoszącym g Kwadrat Odcinek

30 30 cd: W5W5W6W6 Koło Elipsa o mimośrodzie wynoszącym g Wielokąt o m bokach Prostokąt o stosunku boków wynoszącym g Kwadrat Odcinek

31 31 Parametry przykładowych obiektów: polepole2(cm 2 )obwobw2(cm) koło , ,8413,083 kwadrat , ,3316,416 gwiazdka3240, ,837,014

32 32 Parametry przykładowych obiektów-2: polepole2(cm 2 )obwobw2(cm) koło2cm , ,1012,652 koło2cm , ,6112,555 koło2cm , ,2712,550

33 33 Parametry przykładowych obiektów-3: polepole2(cm 2 )obwobw2(cm) kwadrat5cm , ,6419,015 kwadrat5cm , ,9218,947 kwadrat5cm , ,9918,957

34 34 Parametry przykładowych obiektów-4: polepole2(cm 2 )obwobw2(cm) trójkąt5cm , ,4316,114 trójkąt5cm , ,2216,183 trójkąt5cm , ,7616,169

35 35 Parametry przykładowych obiektów-5: W1W2W3W4W8W9 koło2cm , ,54950,00611,00000, ,9939 koło2cm , ,6848-0,00031,00000, ,0003 koło2cm , ,8201-0,00061,00000, ,0006 kwadrat5cm , ,30000,07200,97720, ,9328 kwadrat5cm , ,89300,06820,97720, ,9362 kwadrat5cm , ,69300,06870,97720, ,9357 trójkąt5cm , ,94470,28480,72170,30740,7783 trójkąt5cm , ,59650,29020,72370,30840,7751 trójkąt5cm , ,89480,28910,72170,30840,7757

36 36 Parametry przykładowych obiektów-6: M1M2M3M4M5M6 koło2cm-1000, , ,53E-113,56E-12-3,23E-272,95E-26 koło2cm-2000, , ,37E-118,89E-131,18E-31-3,83E-26 koło2cm-3000, , ,08E-112,11E-12-1,32E-29-2,07E-21 kwadrat5cm-1000, , ,66E-101,84E-11-1,02E-21-1,22E-20 kwadrat5cm-2000, , ,54E-112,87E-12-6,67E-24-5,17E-18 kwadrat5cm-3000, , ,06E-125,67E-13-2,64E-25-4,65E-19 trójkąt5cm-1000, , ,85E-042,76E-059,86E-097,67E-07 trójkąt5cm-2000, , ,86E-042,74E-059,79E-097,62E-07 trójkąt5cm-3000, , ,86E-042,75E-059,79E-097,63E-07

37 37 Parametry przykładowych obiektów-7: M7M8M9M10cicj koło2cm-1000, ,14E-12-1,93E-13-3,69E-24118,50 koło2cm-2000, ,56E-11-9,01E-13-1,14E-23236,52236,50 koło2cm-3000, ,28E-12-2,28E-13-7,69E-24354,51354,49 kwadrat5cm-1000, ,84E-11-1,54E-123,51E-26158,00157,99 kwadrat5cm-2000, ,84E-12-2,36E-133,68E-25315,50 kwadrat5cm-3000, ,64E-13-4,68E-141,91E-26473,00 trójkąt5cm-1000, ,76E-04-2,74E-051,11E-13170,83137,99 trójkąt5cm-2000, ,76E-04-2,74E-057,28E-15341,17276,00 trójkąt5cm-3000, ,76E-04-2,74E-051,39E-15512,50414,00

38 38 Metody minimalnoodległościowe Dwuwymiarowa przestrzeń cech: Podejmowanie decyzji w metodzie NN:

39 39 Stosowane metryki (normy): - metryka euklidesowa: - metryka euklidesowa z wagą: - metryka uliczna: - metryka Czebyszewa: gdzie wagi określane np. na przedziale zmienności:

40 40 W przypadku gdy położenie (a) lub sklasyfikowanie (b) chociaż jednego obiektu ciągu uczącego jest błędne. Podejmowanie błędnych decyzji:

41 41 Zapobiega błędom wynikającym z pomyłek w ciągu uczącym (a), ale ogranicza czułość metody (b).: Metoda αNN: Parametr α jest wybierany tak aby: W praktyce α jest małą liczbą całkowitą.

42 42 Metody wzorców: Ilustracja pojęcia wzorca: Przy dyskretnych cechach prawdopodobieństwo rozpoznania metodą pokrycia punktów jest bardzo duże

43 43 Otoczenia kuliste o różnych promieniach pozwalają bardzo dokładnie odwzorować kształty obszarów o różnej topografii. Metoda NM (najbliższej mody):

44 44 Przykłady klas, dla których średnia nie jest dobrym wzorcem dla całej klasy. Przyjęcie mody M jako środka ciężkości obiektów rozważanych klas bywa bardzo dobrym rozwiązaniem w przypadku klas o regularnych i stosunkowo prostych kształtach:

45 45 Metody aproksymacyjne: Przykład liniowej separowalności klas: Przykład zadania, które nie jest liniowo separowalne:

46 46 Proces uczenia polegający na przemieszczaniu granicznej płaszczyzny: Poprawka położenia linii granicznej spowodowana przez jeden błędnie sklasyfikowany punkt:

47 47 Analiza i wybór cech kluczowych dla rozpoznawania obrazów medycznych : a) aorta prawidłowa, b) zwężenie naczynia, c) tętniak aorty. Tomografia komputerowa aorty brzusznej:

48 48 Realizacja programu : Wysegmentowany obiekt oraz jego obliczone parametry

49 49 Analiza cech : Jako cechy do klasyfikacji obrazów wybrano momenty M1, M2, M6 oraz M9. Pierwsze trzy służą do wstępnego podziału na dwie grupy: aorty w normie oraz naczynia ze zmianami patologicznymi. W drugim etapie aorty ze zmianami chorobowymi są przydzielane do jednej z dwóch pozostałych klas na podstawie momentu M9. Obrazy zostały podzielone na trzy klasy: Klasa 1 – zdjęcia aort bez zmian patologicznych, Klasa 2 – aorta z przewężeniem, Klasa 3 – aorta miejscowo pogrubiona (tętniak).

50 50 Analiza cech cd:

51 51 Analiza cech cd:

52 52 Przykład klasyfikacji obiektu :


Pobierz ppt "1 W literaturze stosunkowo często spotyka się propozycje różnych parametrów, które mogą być wykorzystane do opisu kształtu obiektów widocznych na obrazie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google