Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykład 10 Układ zrandomizowany blokowy Staramy się kontrolować zróżnicowanie badanych obiektów poprzez zapewnienie ``jednorodności obiektów w każdej grupie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykład 10 Układ zrandomizowany blokowy Staramy się kontrolować zróżnicowanie badanych obiektów poprzez zapewnienie ``jednorodności obiektów w każdej grupie."— Zapis prezentacji:

1 Wykład 10 Układ zrandomizowany blokowy Staramy się kontrolować zróżnicowanie badanych obiektów poprzez zapewnienie ``jednorodności obiektów w każdej grupie zabiegowej. Najpierw dzielimy obiekty na bloki. Co to są bloki ? Blok to jednorodna grupa obiektów Chcemy aby obiekty w jednym bloku miały podobne wartości zmiennych ``zakłócających.

2 Przykłady bloków Owocówki z jednej linii wsobnej Pacjenci podobni pod względem wieku, płci, diagnozy i/lub historii choroby Rośliny rosnące blisko siebie w cieplarni Rośliny kukurydzy rosnące na tym samym fragmencie pola

3 Przyporządkowanie Obiekty dzielimy na jednorodne bloki Dokonujemy randomizacji (losowego przyporządkowania obiektów do poszczególnych zabiegów) w obrębie każdego z bloków To zapewnia, że w każdej grupie zabiegowej mamy tę samą liczbę obiektów z każdego bloku Tak więc ``wstępne rozkłady badanej cechy w grupach zabiegowych są do siebie podobne.

4 Przykład Porównujemy efekt działania nowego lekarstwa z placebo Obiekty – ochotniczki, u których w ciągu ostatniego roku stwierdzono raka piersi Niektóre miały lumpektomię, inne radykalną mastektomię (2) Niektóre były poddane naświetlaniom, inne nie (2) U niektórych zidentyfikowano ryzyko genetyczne BRCA1, BRCA2, u innych nie (3) Te czynniki są znane ale nie kontrolowane w tym badaniu

5 Dzielimy pacjentki na 2 2 3=12 bloków, tzn. lumpektomia, naświetlania, BRCA1 lumpektomia, naświetlania, BRCA2, …. mastektomia, brak naświetlań, nie zidentyfikowano ryzyka genetycznego Potem w każdym bloku losowo wybrana połowa kobiet otrzymuje lekarstwo, a druga połowa placebo To zapewnia, że grupy kobiet biorących lekarstwo i placebo mają w przybliżeniu tą samą strukturę

6 Inne czynniki używane do blokowania: Laboratorium lub osoba dokonująca pomiarów Laboratorium lub osoba wykonująca zabieg Geografia Genetyka Czynniki socjo-ekonomiczne Blokujemy tylko względem tych czynników, które mogą mieć wpływ na odpowiedź.

7 Stratyfikacja ``Blokowanie względem zmiennej, której wartości można uporządkować (często ciągłej). Wtedy dzielimy na ``warstwy a nie na bloki. Przykłady Niskie, średnie, wysokie dochody Grupy wiekowe Stopień rozwoju choroby Randomizujemy w obrębie każdej warstwy. Czasami definiujemy warstwy przed próbkowaniem, aby pobrać podobną liczbę obserwacji z każdej warstwy: próbkowanie warstwowe.

8 Powiązane pary Obserwacje występują w parach Takich jak: Układ blokowy dwuzabiegowy, gdzie każdy blok składa się z dwu obiektów Dwa pomiary na tym samym obiekcie (dwa dni, dwie strony, przed/po…) Obserwujemy dwie grupy w czasie

9 Przykłady: Obiekty naturalnie występują w parach, takich jak pary identycznych blizniaków Obiekty łaczymy w pary o podobnym wieku, płci, zawodzie, stanie rozwoju choroby, etc Ten sam obiekt mierzony przy dwu okazjach

10 Test Studenta dla powiązanych par Do produkcji butów używamy dwóch różnych materiałów, A i B. Obserwacje: zużycie podeszew w butach noszonych przez 10 chłopców. –Każdy chłopiec ma podeszwę w jednym bucie zrobioną z materiału A, a w drugim z materiału B –Randomizujemy (lewy albo prawy)

11 ChłopiecABA-B 113.214.0-0.8 28.28.8-0.6 …………. 1013.313.6-0.3 średnia-0.41 s0.38 Zużycie podeszew

12

13

14

15 Hipoteza –H 0 : d = A - B =0 –H a : d 0 Liczymy d= Y 1 - Y 2, średnią(d), SD(d), SE(d) liczymy t s = średnia(d)/SE(d) = df = n d -1= P-wartość=

16

17 Co się stanie jeżeli wykorzystamy test Studenta dla prób niezależnych ? Ta sama hipoteza =10.63, =11.04 =1.11 t s =(10.63-11.04)/1.11=-0.369 P-wartość =

18 Skąd taka rozbieżność? Bardzo różne SE –Test dla par : SE = 0.12 –Test dla dwóch niezależnych prób: SE=1.11 Jeżeli jest duże zróżnicowanie między obiektami może ono ukryć wpływ zabiegu To zróżnicowanie można zredukować łącząc obiekty w pary

19 Skąd wiadomo czy użyć testu dla par czy testu dla niezależnych prób ? Na ogół łatwo stwierdzić czy istnieją naturalne pary obiektów z jednej i drugiej grupy zabiegowej. Kiedy zaplanować eksperyment w oparciu o powiązane pary ? Trudniejsze: oczekujemy, że zmienne zakłócające mogą istotnie zwiększyć rozrzut wyników i staramy się utworzyć dwuelementowe bloki, jednorodne ze względu na zmienne zakłócające.

20 Założenie Test Studenta dla par jest oparty na założeniu, że różnice mają w przybliżeniu rozkład normalny.

21 Test znaków Co zrobić jeżeli obserwacje nie mają rozkładu normalnego ? Dla dwóch niezależnych prób liczyliśmy test Wilcoxona-Manna-Whitneya. Gdy występują sparowane obserwacje możemy zastosować test znaków. Patrzymy na znak różnicy między każdą parą obserwacji. Jeżeli zabiegi się nie różnią, liczba plusów powinna być w przybliżeniu równa liczba minusów lub inaczej p-stwo, że w dowolnej parze dostaniemy plus powinno być równe

22 = p-stwo, że w dowolnej ustalonej parze pierwszy zabieg daje lepszy wynik niż drugi. H 0 : = H A : Dla każdej pary obserwacji zapisujemy (+) gdy y 1 –y 2 jest dodatnie lub (–) gdy jest ujemne Zliczamy liczbę + (= N + ) i – (= N – ) (nie liczymy zer)

23 Statystyka testowa B s = max( N +, N – ) (dla testu dwustronnego) Wartości krytyczne na kolejnym slajdzie. n = #par z niezerowymi wynikami. Tabela daje wartości krytyczne dla testu jedno i dwustronnego Odrzucamy H0 gdy B s wartości krytycznej Można także policzyć p-wartości korzystając ze wzorów na rozkład Bernoulliego.

24 CRITICAL VALUES FOR THE SIGN TEST, N = 5..44 | Alpha | 1 Sided 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 | 2 Sided (0.10) (0.05) (0.02) (0.01) (0.005) (0.002) | ------+-------------------------------------------------+---- N | ----| 5 | 5..... 6 | 6 6.... 7 | 7 7 7... 8 | 7 8 8 8.. 9 | 8 8 9 9 9. | | 10 | 9 9 10 10 10 10 11 | 9 10 10 11 11 11 12 | 10 10 11 11 12 12 13 | 10 11 12 12 12 13 14 | 11 12 12 13 13 13 | | 15 | 12 12 13 13 14 14 16 | 12 13 14 14 14 15 17 | 13 13 14 15 15 16 18 | 13 14 15 15 16 16 19 | 14 15 15 16 16 17 | | 20 | 15 15 16 17 17 18 21 | 15 16 17 17 18 18 22 | 16 17 17 18 18 19 23 | 16 17 18 19 19 20 24 | 17 18 19 19 20 20 This public domain table was made by APL programs written by the author. William Knight Friday,

25 CRITICAL VALUES FOR THE SIGN TEST, N =25..44 | Alpha | 1 Sided 0.05 0.025 0.01 0.005 0.0025 0.001 | 2 Sided (0.10) (0.05) (0.02) (0.01) (0.005) (0.002) | 25 | 18 18 19 20 20 21 26 | 18 19 20 20 21 22 27 | 19 20 20 21 22 22 28 | 19 20 21 22 22 23 29 | 20 21 22 22 23 24 | | 30 | 20 21 22 23 24 24 31 | 21 22 23 24 24 25 32 | 22 23 24 24 25 26 33 | 22 23 24 25 25 26 34 | 23 24 25 25 26 27 | | 35 | 23 24 25 26 27 27 36 | 24 25 26 27 27 28 37 | 24 25 27 27 28 29 38 | 25 26 27 28 29 29 39 | 26 27 28 28 29 30 | | 40 | 26 27 28 29 30 31 41 | 27 28 29 30 30 31 42 | 27 28 29 30 31 32 43 | 28 29 30 31 32 32 44 | 28 29 31 31 32 33 This public domain table was made by APL programs written by the author. William Knight Friday,

26 Dla testu jednostronnego H A jest albo < 0.5 (w dowolnej parze druga obserwacja ma większą szansę być większa) (B s = N – ) lub H A jest > 0.5; (w dowolnej parze pierwsza obserwacja ma większą szansę być większa) (B s = N + )

27 P-wartość Gdy H A jest > 0.5, wtedy B s = N +, i P- wartość jest Pr(Y B s ) Gdy H A jest < 0.5, wtedy B s = N –, i P- wartość jest Pr(Y B s ) Gdy H A jest 0.5, wtedy B s = max(N +, N – ), i P-wartość = 2 Pr(Y B s ) gdzie Y ma rozkład Bernoulliego (n, 0.5)

28 Przykład: przeszczepy skóry Po dwóch stronach ciała 11 ochotników zastosowano przeszczepy skóry. Jeden przeszczep ma dobre dopasowanie HLA z odbiorca, drugi nie. Obserwujemy czas do odrzucenia przeszczepu (nie ma rozkładu normalnego więc nie można stosować testu Studenta). Czy dobre dopasowanie HLA zwiększa czas przetrwania przeszczepu ?

29 dobre3719579316232063296018 złe2913152611182643184219 znak++++++-+++-

30

31 Testu znaków używamy gdy Dane nie mają rozkładu normalnego Gdy dane zapisane są w postaci preferencji a nie wielkości liczbowej, np. lepsze/gorsze, mniejsze/większe itp.

32 Test znakowany Wilcoxona Podobny do testu znaków ale bardziej czuły Metoda –Liczymy różnice w parach –Znajdujemy wartość bezwzględną –Przyporządkowujemy rangi wartościom bezwzględnym (1 dla najmniejszej, n dla największej) –Każdej randze przyporządkowujemy jej znak (+,-)

33 –W + : suma rang dodatnich –W - : suma rang ujemnych –Ws : min(W +, W - ) –Odrzucamy H 0 gdy W s wartość krytyczna –Tabela wartości krytycznych jest dostępna w kartotece z wykładami.

34 ObsY1Y2d|d|RankSign+R 133258866 239381111 32527-222 429209977 55054-443-3 645405544 736306655

35 Przed & Po vs. Grupa kontrolna Czasami obserwujemy obiekty przed i po pewnym zabiegu i mierzymy wpływ zabiegu na poszczególne obiekty Dostajemy pary zależnych obserwacji Czasami parujemy podobne (ze względu na zmienne zakłócające) obiekty z grupy zabiegowej i kontrolnej Również dostajemy pary zależnych obserwacji

36 Czasami obiektów w grupie kontrolnej i zabiegowej nie można w naturalny sposób połączyć w pary takie obserwacje traktujemy jako dwie niezależne próby

37 Czasami oczekujemy, że obiekty w naturalny sposób się zmieniają w trakcie eksperymentu. Chcemy odróżnić zmiany wywołane zabiegiem od zmian wynikających z upływu czasu Obserwujemy grupę zabiegową i kontrolną przed i po zabiegu Obiekty w grupie kontrolnej dostarczają nam informacji jakiej zmiany należy oczekiwać jedynie w wyniku upływu czasu Obiekty w grupie zabiegowej dostarczają nam informacji o wpływie zabiegu Cztery grupy obserwacji

38 Możemy porównać obiekty z grupy zabiegowej przed i po zabiegu za pomocą testu dla par Również obiekty z grupy kontrolnej możemy porównać przed i po zabiegu za pomocą testu dla par Dowiemy się czy była zmienność w każdej z grup Naprawdę interesuje nas porównanie zmian wartości cechy (przed i po zabiegu) Zwykle w takim przypadku analizujemy różnice po-przed za pomocą testu dla dwu prób


Pobierz ppt "Wykład 10 Układ zrandomizowany blokowy Staramy się kontrolować zróżnicowanie badanych obiektów poprzez zapewnienie ``jednorodności obiektów w każdej grupie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google