Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 1 im. Żołnierzy Armii Krajowej w Gryficach ID grupy: 98/22_MF_G1 Kompetencja: Matematyczno - Fizyczna Temat projektowy: W Wesołym Miasteczku Semestr/rok szkolny: V/2012

3 Fizyka towarzyszy nam od małego. Mianowicie w wesołych miasteczkach lub placach zabaw, gdzie jako małe dzieci aktywnie spędzaliśmy tam czas. Do dziś miło wspominamy te chwile i chętnie powracamy do tych wspomnień. Każdy mógł być i korzystać z atrakcji wesołego miasteczka, które głęboko zapadają nam w pamięć. W naszej prezentacji chcemy ciekawie przedstawić wykorzystywanie zjawisk fizycznych nie tylko w nauce ale także jako zabawę. Pokażemy również siłę bezwładności, lustrzane odbicia oraz bańki mydlane

4 Bezwładność Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona w układach inercjalnych, kiedy siły działające na ciało równoważą się pozostaje ono w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Zupełnie odmienna sytuacja zachodzi w układach nieinercjalnych, gdzie ciało przyśpiesza za sprawą przyspieszenia układu, choć nie działają na nie żadne niezrównoważone siły. Gdy układ przekazuje ciału swoje przyśpieszenie pojawia się siła kontrreakcji zwana właśnie bezwładnością. Stąd jej zwrot przeciwny jest do zwrotu przyśpieszenia układu. Bezwładność ciał jest to ich zdolność do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu. gdzie: - siła bezwładności - przyśpieszenie układu m - masa ciała Wzór ten uwzględnia zwrot siły bezwładności.

5 Bezwładność-Podróż Windą Dobrym przykładem ilustrującym występowanie siły bezwładności jest podróż windą. Kiedy rusza do góry z dużym przyspieszeniem czujemy się wbijani w podłogę. Z kolei gdy gwałtownie hamuje, że zaraz wzlecimy w powietrze. Podobnie jest ze zjeżdżaniem na dół. Kiedy winda zaczyna opadać, czujemy się unoszeni, zaś kiedy hamuje na dole, że "coś przyciska nas do podłogi". Dzieje się tak za sprawą działającej na nas siły bezwładności. Analizując dane przykłady zastanówmy się jak zależy zwrot siły bezwładności od zwrotu przyspieszenia i prędkości. W przypadku jazdy w górę: winda rusza - wektor przyspieszenia (ruch przyśpieszony) oraz prędkości windy skierowane ku górze, wektor bezwładności ku dołowi ("wbijanie w ziemię") winda hamuje - wektor przyśpieszenia windy skierowany ku dołowi (ruch opóźniony), wektor prędkości windy skierowany ku górze (bo winda mimo wszystko jedzie do góry), wektor siły bezwładności ku górze ("odrywamy się od podłogi")

6 Bezwładność-Podróż Windą Na tych dwóch przykładać widać już wyraźnie, że wektor prędkości nie wpływa na zwrot siły bezwładności. Wszak w obu przypadkach skierowany był ku górze, a zwrot siły bezwładności zmieniał się. Jasno dostrzegalny jest za to związek między zwrotem przyspieszenia a zwrotem siły bezwładności. Siła bezwładności działa przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia W ramach powtórzenia i lepszego zrozumienia zagadnienia spróbuj samodzielnie przeanalizować zwroty prędkości, przyśpieszenia i siły bezwładności podczas jazdy w dół.

7 Siły pozorne Gdy stojący samochód gwałtownie zaczyna się poruszać czujemy się wbijani w oparcie fotela. Jednak raz wprawiona w ruch maszyna poruszająca się ruchem jednostajnym nie wywołuje już takich reakcji. Dlaczego? Dzieje się tak ponieważ w pierwszym przypadku znajdujemy się w układzie odniesienia posiadającym własne przyśpieszenie, a co za tym idzie nadającym nam siłę pozorną. Gdy układ przekazuje nam swoje przyśpieszenie pojawia się siła bezwładności - kontrreakcji. Stąd jest ona skierowana przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia układu. Do sił pozornych należy nie tylko bezwładność ale też siły odśrodkowa i dośrodkowa występujące gdy ciało porusza się po łuku. Ruch po okręgu należy do układów nieinercjalnych, gdyż występuje w nim przyśpieszenie dośrodkowe. Siły w ruchu po okręgu Działające na ciało poruszające się po łuku siły odśrodkowa i dośrodkowa są siłami bezwładności, więc również należą do sił pozornych.

8 Siła bezwładności Siła bezwładności nie jest zwykłą siłą. Właściwie można by nawet powiedzieć, że w ogóle nie jest siłą. Bo nie wynika ona z żadnego oddziaływania między ciałami (a przecież definiowaliśmy siłę jako miarę oddziaływania). Jeszcze inaczej można by powiedzieć, że jest ona siłą pozorną. Siła bezwładności jest efektem wynikającym z samego przyspieszenia układu odniesienia. Jeżeli układ odniesienia porusza się ruchem przyspieszonym względem otoczenia, wtedy z jego poziomu ciała w tym otoczeniu też poruszają się ruchem przyspieszonym (tylko skierowanym przeciwnie). Wygląda to tak samo jakby działała na nie jakaś siła. I właśnie sztucznie przypisana temu ruchowi siła jest siłą bezwładności. Jak z tego wynika: Siła bezwładności pojawia się tylko w nieinercjalnych układach odniesienia.

9 Wzór na siłę bezwładności Siła bezwładności jest równa: Minus we wzorze bierze się z faktu, że siła bezwładności działa przeciwnie do przyspieszenia układu nieinercjalnego Teraz możemy wprowadzić poprawioną (obowiązującą również w układach nieinercjalnych) II zasadę dynamiki Newtona. Do sił rzeczywistych (wynikających z oddziaływań) dodajemy siłę bezwładności, by otrzymać zastępczą siłę wypadkową, która "uratuje" nam II zasadę dynamiki Newtona po przejściu do układu nieinercjalnego Fcałkowita = Foddziaływań + Fbezwładności

10 Przykłady siły bezwładności Siły bezwładności pojawiają się w różnych sytuacjach. Oto przykłady: Siła bezwładności podczas ruszania pojazdu - gdy samochód rusza do przodu siła bezwładności wciska pasażerów w fotel Siła bezwładności podczas hamowania pojazdu - gdy samochód (lub inny pojazd) nagle hamuje, wtedy siła bezwładności rzuca pasażerem do przodu Siła odśrodkowa - gdy siedzimy na wirującej karuzeli siła bezwładności (nazywana w tym przypadku "siłą odśrodkową") wypycha nas i przedmioty przez nas trzymane na zewnątrz okręgu. Siła Coriolisa - siła ta jest nieco podobna do siły odśrodkowej i pojawia się, gdy opisujemy ruch ciała z poziomu obracającego się układu odniesienia

11 Chcielibyśmy tu jeszcze raz podkreślić, że: - siła odśrodkowa jest siłą bezwładności czyli, że jest ona siłą pozorną, nie wynikającą z nowych, realnych oddziaływań. Siłą rzeczywiście działającą na ciało jest siła dośrodkowa, która zakrzywia tor ciała zmuszając je do krążenia po okręgu, a nie poruszania się prostoliniowo. Siła dośrodkowa wynika z istnienia jakiegoś oddziaływania - np. zaczepienia na lince, tarcia, siły grawitacji. Jeszcze jednym istotnym spostrzeżeniem na temat sił bezwładności jest to, że jeśli układ odniesienia jest związany z jakimś obiektem materialnym (pojazdem, karuzelą itp.), to każdej sile bezwładności zawsze towarzyszy jakaś siła oddziaływań, która nadaje temu obiektowi przyspieszenie. Przykłady siły bezwładności

12 Bungee jumping Bungee jumping to jeden z najbardziej widowiskowych, znanych i popularnych sportów ekstremalnych, który często gromadzi wielu obserwatorów. Polega ona na skakaniu z dużej wysokości, na długiej, elastycznej linie wykonanej zwykle z około tysiąca gumowych włókien. Gdzie skakać ? Najczęstszą formą z jaką można się zetknąć są skoki oddawane ze specjalnie w tym celu ustawionego dźwigu. Dźwig wynosi skoczka na wysokość ok metrów. Jednak dla bardziej wytrawnych skoczków dźwig nie jest już jedynym wyzwaniem, dlatego często decydują się na skoki z mostów, wysokich budynków, balonów, skał czy też w jeszcze innych miejscach.

13 Bungee jumping Siła sprężystości – siła, która powoduje powrót odkształconego ciała do pierwotnego kształtu lub objętości. Dla małych odkształceń siła sprężystości jest proporcjonalna do odkształcenia, co wyraża prawo Hooke'a, które dla odkształcenia liniowego można przedstawić wzorem: gdzie: Minus we wzorze oznacza, że siła sprężystości ma zwrot przeciwny do zwrotu zmiany długości ciała. Dlatego powoduje jej powrót do pierwotnego kształtu – zmiana długości (wydłużenie lub skr ó cenie) ciała, – wsp ó łczynnik sprężystości sprężyny wyrażany w N/m, – siła sprężystości.

14 Bungee jumping Rodzaje sprężystości Sprężystość objętości- występuje wtedy gdy, po ustąpieniu siły ściskającej objętość ściskanego ciłała wraca do początkowej wartości Sprężystość postaci (kształtu)- występuje wtedy gdy po ustąpieniu siły odkształcającej ciłało wraca do swojej pierwotnej postaci. Tej właściwości nie wykazują ciecze i gazy, przyjmują one kształt naczynia, w którym się znajdują. Energia potencjalna sprężystości wynika ze stopnia odkształcenia ciała sprężystego. Ciało ściśnięte lub rozciągnięte sprężyście posiada energię potencjalną równą pracy, jaką musiała wykonać siła ściskając je lub rozciągając o wartość x. Energię potencjalną sprężystości wyraża wzór:

15 Bungee- zdjęcia

16 Huśtawka jako dźwignia dwustronna Dźwignia jedna z maszyn prostych, których zadaniem jest uzyskanie działania większej siły przez zastosowanie siły mniejszej. Zbudowana jest ze sztywnej belki zawieszonej na osi. Dźwignia wchodzi w skład wielu mechanizmów, które również często nazywane są w skrócie dźwignią. W zależności od położenia osi względem działających sił rozróżnia się dźwignię dwustronną i jednostronną. W dźwigni dwustronnej (dwuramiennej) siły działają po przeciwnych stronach osi obrotu (rys.1). Odległość od miejsca przyłożenia siły do osi nazywa się ramieniem dźwigni. Dźwignia pozostaje w równowadze, gdy wypadkowy moment sił przyłożonych do niej wynosi 0.Można to zapisać równaniem: Gdzie: - działające siły, - ich ramiona

17 Huśtawka jako dźwignia dwustronna Oba rodzaje dźwigni są powszechnie stosowane jako elementy mechanizmów lub jako samodzielne urządzenia. Jednym z najprostszych przykładów jest łom, który w zależności od sposobu użycia może być dźwignią jedno- lub dwuramienną. Co więcej, w trakcie obrotu podczas pracy, zmienia się położenie osi, przez co zmienia się również przekładnia. Często urządzenia wykorzystujące zasadę dźwigni nazywane są potocznie lewarkiem od angielskiego terminu lever oznaczającego dźwignię. Ze sztuk walki znany jest chwyt dźwignia wykorzystujący tę samą zasadę. Klamka, dziadek do orzechów, klamka hamulcowa roweru, taczka, obcęgi to tylko kilka przykładów licznych zastosowań dźwigni. Archimedes użył słów: Dajcie mi dostatecznie długą dźwignię i punkt podparcia, a poruszę Ziemię. Chciał tymi słowami pokazać, iż dźwignia jest bardzo potężnym i użytecznym narzędziem.

18 P- punkt podparcia dźwigni Huśtawka jako dźwignia dwustronna

19 Zadanie z huśtawką i dźwignia dwustronną. Na jednym końcu huśtawki - będącej dźwignią dwustronną - o długości 3m, podpartej na środku, usiadło dziecko o masie 20kg. Jak daleko od drugiego końca powinno usiąść dziecko o masie 30kg, aby huśtawka była w równowadze? dane: l =3m r1 =l/2 =1/5m m1 =20kg m2 =30kg szukane: x =? Z warunku równowagi dźwigni dwustronnej: r1 * F1 = r2 * F2 r1 *m1 =r2 *m2 r1 *m1 =(l/2 -x) * m2 r2 =l/2 -x =1,5-x, stąd: 1,5m * 20kg =(1,5 -x)m * 30kg 30 =45 -30x 30x = x =15/:30 x =0,5 m ======== Odp. Dziecko o masie 30kg powinno usiąść 0,5m od drugiego końca huśtawki.

20 Bańka mydlana Bańka mydlana – zazwyczaj sferyczna błona z wody wypełniona powietrzem lub innym gazem. Powstaje z mieszaniny wody z mydłem lub detergentem (np. płynem do mycia naczyń), czasami z niewielkim dodatkiem gliceryny utrudniającym parowanie wody – przedłużającym żywotność bańki. Rola mydła polega na zmniejszeniu napięcia powierzchniowego w wodzie, z której robi się bańki. Samo zmniejszenie napięcia powierzchniowego nie wystarczy do zrobienia bańki mydlanej, rola mydła polega również na stworzeniu cienkiej warstwy na powierzchni wody (z obydwu stron) – dzięki temu otrzymujemy cienką (kilka mikrometrów) trójwarstwową błonę, której konstrukcję utrzymuje zmniejszone napięcie powierzchniowe wody. Z formalnego punktu widzenia błona tworząca bańkę jest liotropowym ciekłym kryształem, podobnie jak błona komórkowa. Tęczowe barwy bańki mydlanej powstają w wyniku zjawiska iryzacji. W handlu można też spotkać specjalne urządzenia do automatycznego wytwarzania baniek mydlanych często w formie pistoletu z pojemnikiem na roztwór wodny, z którego po wydmuchaniu powstają bańki.

21 Bańki mydlane- zdjęcia

22 Napięcie powierzchniowe Napięcie powierzchniowe – zjawisko fizyczne występujące na styku powierzchni cieczy z ciałem stałym, gazowym lub inną cieczą, dzięki któremu powierzchnia ta zachowuje się jak sprężysta błona. Napięciem powierzchniowym nazywa się również wielkość fizyczną ujmującą to zjawisko ilościowo: jest to energia przypadająca na jednostkę powierzchni, lub praca potrzebna do rozciągnięcia powierzchni o tę jednostkę. Przyczyną istnienia napięcia powierzchniowego są siły przyciągania pomiędzy molekułami cieczy. Napięcie powierzchniowe na granicy dwóch faz termodynamicznych (np. dwóch nie mieszających się ze sobą cieczy) nazywane jest również napięciem międzyfazowym. Wysokie napięcie powierzchniowe na granicy faz A i B oznacza, że siły spójności (kohezji) wewnątrz faz A-A i B-B są większe niż siły przylegania (adhezji) na granicy faz A-B.

23 Napięcie powierzchniowe Napięcie powierzchniowe utrzymuje na powierzchni kwiat Napięcie powierzchniowe utrzymuje na powierzchni monetę Napięcie powierzchniowe utrzymuje na powierzchni owady Napięcie powierzchniowe nadaje kształt przepływającej wodzie

24 Błona komórkowa Błona komórkowa, plazmolema, plazmolemma (cytolemma, plasmolemma) – półprzepuszczalna błona biologiczna oddzielająca wnętrze komórki od świata zewnętrznego. Jest ona złożona z dwóch warstw fosfolipidów oraz białek, z których niektóre są luźno związane z powierzchnią błony (białka peryferyjne), a inne przebijają błonę lub są w niej mocno osadzone białkowym lub niebiałkowym motywem (białka błonowe). Zazwyczaj inne białka występują po wewnętrznej, a inne po zewnętrznej stronie błony. Cząsteczki należące do błony mogą z łatwością poruszać się wewnątrz swojej warstwy (dyfuzja lateralna, o ile nie są związane na przykład od wewnątrz z białkami cytoszkieletu), jednak napotykają duże trudności z przejściem do warstwy przeciwnej.

25 Odbicie światła Myślę, że każdy z Was przynajmniej raz w życiu widział siebie w lustrze. Ale czy kiedykolwiek zastanawiał się jak ono działa? Postarajmy się wyjaśnić na czym polega zjawisko zwane odbiciem światła. Oglądane przez nas przedmioty są widoczne dzięki temu, że odbijają światło, które na nie pada. Zwierciadło o gładkiej, płaskiej powierzchni zwane jest zwierciadłem płaskim (np. lusterko, wypolerowane metale, powierzchnie cieczy). Zobaczmy jak zwierciadło płaskie odbija światło: Ustawmy kartkę białego papieru prostopadle do powierzchni odbijającej zwierciadła i wyślijmy cienką wiązkę światła na powierzchnię lustra, tak aby "muskała" kartkę. Wiązka wysłana przez nas na lustro nosi nazwę wiązki padającej, a po odbiciu się od lustra wiązki odbitej. Wynik eksperymentu pokazany jest na Rysunku Rys. 1 Odbicie {promienia} wiązki światła od zwierciadła płaskiego.

26 Odbicie światła c.d. Okazuje się, że promień padający, normalna (prosta prostopadła do powierzchni lustra wystawiona w miejscu zetknięcia się z promieniem padającym) i promień odbity leżą w tej samej płaszczyźnie. Zjawisko to nazwano pierwszym prawem odbicia. Kątem padania nazywamy kąt zawarty pomiędzy promieniem padającym, a normalną wystawioną w punkcie padania światła. Kątem odbicia nazywamy kąt pomiędzy promieniem odbitym, a normalną wystawioną w punkcie padania światła. Zmierzmy teraz kąt odbicia i kąt padania poprzez wstawienie kątomierza zamiast kartki. Możemy powtarzać pomiary dla różnych kątów padania, ale wynik będzie zawsze taki sam: światło odbija się w takim kierunku, że kąt odbicia (o) jest zawsze równy kątowi padania (p). Jest to drugie prawo odbicia.

27 Prawa odbicia światła

28 Rozpraszanie światła Wszystkie ciała odbijają światło, ale w różnym stopniu w zależności od stopnia wygładzenia swojej powierzchni. Jeżeli powierzchnia nie jest idealnie gładka, to mówimy o rozpraszaniu światła. Nawet twoja ręka rozprasza dużą część światła. Jej powierzchnia jest szorstka, więc każdy promień padającej na nią równoległej wiązki światła ma inny kąt padania, a co za tym idzie, także inny kąt odbicia. Zostało to pokazane na rysunku 2. Rys. 2 {a} Rozproszenie światła

29 Konstrukcja obrazów przedmiotów powstających w zwierciadłach płaskich Obejrzyj swoje odbicie w lustrze. Czy wydaje Ci się, że stoi przed Tobą Twój sobowtór? Pomachaj do niego lewą ręką. Którą ręką macha Twój sobowtór? O Twoim obrazie powiemy, że jest pozorny i symetryczny względem przedmiotu. Zobacz, w jaki sposób się go konstruuje, gdy światło jest wysyłane przez źródło punktowe S: Rys. 3 S1 to pozorny obraz ciała S w zwierciadle płaskim.

30 Konstrukcja obrazów przedmiotów powstających w zwierciadłach płaskich c.d. Punkt S wysyła promienie świetlne we wszystkich kierunkach. Oznaczmy część z tych, które padają na powierzchnię zwierciadła (O) jako SA1, SA2, SA3, normalne jako p1, p2, p3 i promienie odbite jako A1B1, A2B2, A3B3. Promienie odbite od zwierciadła są rozbieżne, ale ich przedłużenia przecinają się w jednym punkcie (S1), który nazywamy obrazem pozornym punktu S. Obraz ciała składa się z obrazów wszystkich swoich punktów, zatem konstrukcja dowolnego przedmiotu (np, strzałki) będzie przebiegać zgodnie z rysunkiem 4. Rys. 4 Promienie odbite od powierzchni zwierciadła płaskiego docierają do naszych oczu tak, jakby były wysłane ze strzałki A1B1 Zwierciadła płaskie dają obrazy pozorne, o tej samej wielkości co przedmiot i symetryczne względem niego.

31 Zwierciadła kuliste Zwierciadło kuliste, jest to zwierciadło, którego powierzchnią odbijającą jest wycinek sfery (np. lusterko boczne samochodu, reflektor w latarce, bombka choinkowa). Środkiem krzywizny takiego zwierciadła nazywamy środek sfery, z której wycięto zwierciadło - O, a promieniem krzywizny - promień tej sfery - r. Linia łącząca środek krzywizny ze środkiem powierzchni odbijającej zwierciadła nosi nazwę głównej osi optycznej zwierciadła. Wyróżniamy zwierciadła wypukłe i wklęsłe w zależności od tego, która strona zwierciadła jest dla promieni powierzchnią odbijającą. Promienie równoległe do głównej osi optycznej zwierciadła i biegnące w niewielkiej od niej odległości, po odbiciu od powierzchni zwierciadła wklęsłego skupiają się w jednym punkcie - zwanym ogniskiem zwierciadła, co ilustruje rysunek 5. Rys. 5. F - ognisko zwierciadła kulistego wklęsłego, O - środek krzywizny zwierciadła, r - promień zwierciadła

32 Zwierciadła kuliste c.d. Tę własność ogniska wykorzystano w budowie latarki do otrzymania równoległej wiązki światła. W ognisku zwierciadła wklęsłego umieszcza się źródło światła, którego promienie po odbiciu od zwierciadła dają wiązkę równoległą do głównej osi optycznej - rysunek 6. Rys. 6 Działanie latarki. Żarówka umieszczona w ogniskowej zwierciadła (F) staje się źródłem promieni równoległych.

33 Kalejdoskop Kalejdoskop - urządzenie optyczne (zabawka), w którym dzięki wielokrotnym odbiciom obrazów różnokolorowych szkiełek, w odpowiednio rozmieszczonych zwierciadłach, obserwuje się różnobarwne, symetryczne figury, zmieniające się przy obracaniu kalejdoskopu, wywołującym przemieszczanie się szkiełek. Zazwyczaj stosuje się dwa zwierciadła ustawione pod kątem 22.5, 30 lub 45 stopni lub trzy zwierciadła tworzące graniastosłup równoboczny o kątach 60 stopni. W pierwszym przypadku uzyskuje się obraz w kształcie wieloboku odpowiednio 16-, 12 lub 8- bocznego, w drugim rozciągający się w nieskończoność układ sześcioboków. Zaleca się stosowanie zwierciadeł srebrzonych powierzchniowo, gdyż przy użyciu zwyczajnych zwierciadeł występują odbicia od obu powierzchni szkła, pogarszające jakość obrazu.

34 Magia lustrzanych odbić

35 Lustra w wesołym miasteczku

36 Nasze zdjęcia:

37

38

39

40

41 A to strony z których korzystaliśmy: flect.htm odbicia-i-załamania-światło%3B-odbicie-w- soczewkach.doc

42 Prezentacje wykonali: Aleksandra Maczyszyn Kamil Pruczkowski Ewa Kwiecińska Malwina Hołubczak Karol Baryło Marcin Ossowski Natalia Sułek Agata Szeliga

43 Dziękujemy

44 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

45 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google