Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Reinhard Kulessa1 9.7 Zjawiska będące źródłem siły elektromotorycznej 9.7.2 Zjawisko termoelektryczne 9.7.4 Łączenie ogniw 9.5 Zależność oporu metali od.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Reinhard Kulessa1 9.7 Zjawiska będące źródłem siły elektromotorycznej 9.7.2 Zjawisko termoelektryczne 9.7.4 Łączenie ogniw 9.5 Zależność oporu metali od."— Zapis prezentacji:

1 Reinhard Kulessa1 9.7 Zjawiska będące źródłem siły elektromotorycznej Zjawisko termoelektryczne Łączenie ogniw 9.5 Zależność oporu metali od temperatury. 9.6 Prawo Wiedemana - Franza Prawo Joulea - Lenza Siła elektromotoryczna Wykład Praca wyjścia, kontaktowa różnica potencjałów Galwaniczne źródła siły elektromotorycznej

2 Reinhard Kulessa2 9.8 Najprostsze obwody elektryczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstonea D. Prosty układ RC 10. Prąd elektryczny w cieczach 10.1 Dysocjacja elektrolityczna 10.2 Prawa elektrolizy Faradaya 10.3 Teoria przewodnictwa elektrolitycznego C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej Punkt 9.8 proszę potraktować jako materiały pomocnicze.

3 Reinhard Kulessa Siła elektromotoryczna Przy omawianiu prawa Ohma zakładaliśmy, że między końcami rozważanego przewodnika istnieje stała różnica potencjałów. Siły kulombowskie zawsze będą dążyły do wyrównania się potencjałów w przewodniku, likwidując tą różnicę. Utrzymanie różnicy potencjału wymaga istnienia dodatkowych sił zewnętrznych. Muszą one wykonywać pracę na przemieszczanie ładunków. Pracę sił zewnętrznych przypadającą na jednostkę ładunku dodatniego nazywamy siłą elektromotoryczną. Є = W/Q Rozważmy następujący układ:

4 Reinhard Kulessa4 - + I R Przeniesienie ładunku z jednej zacisku baterii na drugi wymaga wykonania pracy: Pierwsza całka ze względu na zachowawczość pola elektrycznego (krążenie wektora E znika). Wobec tego siła elektromotoryczna jest równa: (9.14) 12

5 Reinhard Kulessa5 Wróćmy do równania (9.8) i sformułujmy prawo Ohma dla przypadku, obecności w obwodzie siły elektromotorycznej. Pomnóżmy obydwie strony równania przez element długości dl styczny do wektora gęstości prądu j. Otrzymamy wtedy: 12 12

6 Reinhard Kulessa6 Scałkujmy to równanie pomiędzy punktami 1 a 2 (patrz poprzedni rysunek) przewodnika, wiedząc, że Otrzymamy wtedy: Całka po lewej stronie reprezentuje opór odcinka przewodu pomiędzy punktami 1 a 2. Wynik jest następujący: (9.15)

7 Reinhard Kulessa7 Wzór ten wyraża uogólnione Prawo Ohma dla dowolnego odcinka obwodu. Jeśli obwód jest zamknięty, potencjały punktów 1 i 2 są takie same. Wtedy mamy: Dla większej liczby oporów i ogniw włączonych do obwodu, mamy R = R i, oraz = i. Zwykle źródło siły elektromotorycznej, którym może być ogniwo, bateria itp.. posiada własny opór wewnętrzny R w. Oznaczając opór przewodników włączonych do obwodu przez R z, mamy:.

8 Reinhard Kulessa8 Wyrażenie IR z określa spadek napięcia na oporze zewnętrznym, możemy więc napisać, (9.16) Równocześnie w zamkniętym obwodzie suma wszystkich spadków potencjału jest równa zero. (9.17) Jeżeli w obwód byłoby włączonych więcej oporów i sił elektromotorycznych, wtedy w oparciu o prawo Ohma równanie (9.14) przyjmie postać (9.18)

9 Reinhard Kulessa9 Z kolei Pierwsze Prawo Kirhoffa dotyczy węzłów, w których spotykają się elementy obwodu. I1I1 I2I2 I3I3 InIn Prawo to mówi, że algebraiczna suma natężeń prądów schodzących się w węźle jest równa zero. (9.19)

10 Reinhard Kulessa10 Obwód taki jest przedstawiony na poniższym rysunku R1R1 R2R2 R3R3 I1I1 I3I3 I2I2 Wzór (9.18) stanowi sformułowanie tzw. Drugiego Prawa Kirchoffa, które mówi, że w dowolnym oczku obwodu suma iloczynów natężeń prądu i oporów odpowiednich odcinków obwodu jest równa sumie sił elektromotorycznych występujących w tym obwodzie.

11 Reinhard Kulessa Zależność oporu metali od temperatury. Zgodnie z rozważaną poprzednio hipotezą przenoszenia ładunku, jako nałożenia się uporządkowanego ruchu elektronów w polu E, oraz ruchu związanego ze zderzaniem się elektronów z cząstkami poruszającymi się ruchami termicznymi, oraz faktem, że energia cząstek wzrasta wraz z temperaturą, opór powinien rosnąć wraz z temperaturą. Jest tak rzeczywiście. Możemy powiedzieć, że opór właściwy metali zmienia się następująco:

12 Reinhard Kulessa12 (9.20) Wskaźnik 0 odpowiada temperaturze 0 0 C, czyli 273 K. Współczynnik temperaturowy oporu można wyliczyć z wyrażenia: Współczynnik temperaturowy oporu właściwego niewiele różni się od wartości 1/273 K -1, co oznacza, że jest podobny do temperaturowego współczynnika rozszerzalności gazów. Równanie (9.20) możemy więc napisać w przybliżeniu jako:

13 Reinhard Kulessa13 Metal Półprzewodnik Nadprzewodnik TTT Powyższa tabela przedstawia przebieg oporów z temperaturą dla różnych materiałów. Współczynnik temperaturowy oporu zależy w dużym stopniu od czystości materiału. Bardzo małe domieszki zwiększają opór właściwy, a przez odpowiednie stopy można uzyskać słabą zależność oporu od temperatury. Współczynnik nie jest stały i zależy od temperatury. Najsilniej z temperaturą rośnie opór ferromagnetyków.

14 Reinhard Kulessa Prawo Wiedemana - Franza Omawiając zależność oporu, czy też przewodnictwa właściwego od temperatury, należy wspomnieć o związku pomiędzy przewodnictwem cieplnym a przewodnictwem elektrycznym. Związek ten został odkryty w r przez Wiedemana i Franza i jest znany pod ich nazwiskami jako Prawo Wiedemana – Franza. Jeżeli przez oznaczymy współczynnik przewodnictwa cieplnego, a przez współczynnik przewodnictwa elektrycznego, to dla stałej temperatury T, (9.21) Oznacza to, że dobre przewodniki ciepła są też dobrymi przewodnikami elektryczności. Później Lorenz stwierdził, że stosunek ten jest proporcjonalny do temperatury bezwzględnej T.

15 Reinhard Kulessa15 (9.22) L oznacza Liczbę Lorenza, która można wyznaczyć w oparciu o teorię przewodnictwa i zjawisk transportu. Okazuje się, że ; Prawo Joulea - Lenza Drugim podstawowym prawem dotyczącym przepływu prądu elektrycznego poza prawem Ohma jest Prawo Joulea – Lenza. Prawo to określa wielkość energii wydzielonej w przewodniku w czasie przepływu w nim prądu. Jeżeli ładunek dQ jest przenoszony przez różnicę potencjałów U, to jest wykonywana praca:

16 Reinhard Kulessa16 Moc wydzielana w przewodniku wynosi więc: (9.23) Równanie (9.23) stanowi sformułowanie Prawa Joulea-Lenza. Możemy również zdefiniować gęstość objętościową mocy wydzielonej w przewodniku. I A U L

17 Reinhard Kulessa17 W oparciu o prawo Ohma I = U/R mamy: Ostatecznie otrzymujemy na gęstość mocy wyrażenie: (9.24) Gęstość mocy wydzielanej w przewodniku w czasie przepływu prądu jest proporcjonalna do E 2.

18 Reinhard Kulessa18 Pasmo przewodnictwa 9.7 Zjawiska będące źródłem siły elektromotorycznej Na początku musimy powiedzieć sobie parę słów na temat tzw. pasmowej teorii przewodnictwa. Otóż w ciałach stałych elektrony nie są rozmieszczone dowolnie, lecz w pewnych obszarach energetycznych, przedzielonych obszarami bez elektronów. Zobaczmy jak wygląda sytuacja w metalach, izolatorach i półprzewodnikach. Metal Izolator Półprzewodnik samoistny Pasmo walencyjne Pasmo walencyjne EFEF Pasmo przewodnictwa E0E0 Pasmo walencyjne ++++ Pasmo przewodnictwa E0E0 ---

19 Reinhard Kulessa Praca wyjścia, kontaktowa różnica potencjałów Wiemy, że elektrony w metalach zajmują wszystkie stany aż do energii Fermiego. Aby elektron stał się cząstką swobodną i aby móc go wyzwolić od metalu musi zostać wykonana pewna praca, zwana pracą wyjścia. Może to nastąpić np.. przez podgrzanie metalu (termoemisja). Praca ta jest równa, gdzie E 0 jest minimalną energią elektronu swobodnego. EFEF E0E0 E W Praca wyjścia jest różna i zmienia się od 1.9 eV dla potasu do 5.3 eV dla platyny. Stopy metali mają wartości pośrednie. 0

20 Reinhard Kulessa20 Co stanie się, jeśli zetkniemy dwa metale o różnych pracach wyjścia. Weźmy potas (K) i wolfram (W). WKWK W W W -W K =2.7eV E Po zetknięciu tych dwóch metali, elektrony z potasu łatwo przejdą do wolframu, ze względu na dogodniejszą niższą energię. K W

21 Reinhard Kulessa21 Wobec tego wolfram naładuje się silnie negatywnie aż do chwili gdy energie obydwu metali się wyrównają. Wolfram uzyskuje negatywny potencjał równy różnicy prac wyjścia. Na zewnątrz metali powstaje pole elektryczne Zjawisko termoelektryczne Jeżeli przez ciało przepływa strumień ciepła Q,to może on w tym ciele wywołać różnicę potencjałów T T+dT dV większa gęstość elektronów

22 Reinhard Kulessa22 Przedstawione zjawisko nazywa się efektem Seebecka. Zjawiskiem odwrotnym do efektu Seebecka jest efekt Peltiera. Polega on a powstawaniu różnicy temperatur na wskutek przepływu prądu. Efekty Peltiera i Seebecka są szczególnie silne dla potencjałów kontaktowych, np. w termoparach Galwaniczne źródła siły elektromotorycznej Galwanicznymi źródłami siły elektromotorycznej są wszelkiego rodzaju ogniwa, które wykorzystują różnicę napięć kontaktowych istniejących pomiędzy elektroda metaliczna a różnymi roztworami. Zastanówmy się co dzieje się przy zanurzaniu metali do elektrolitów. Na wskutek procesów dysocjacji i warunków energetycznych dodatnie jony metalu przechodzą do roztworu.

23 Reinhard Kulessa23 Ze względu, że elektrony pozostają przy metalu ładuje się on ujemnie względem roztworu do takiego potencjału V, aż żadne jony metali nie mogą przejść do roztworu. Na granicy metal-roztwór tworzy się tzw. warstwa podwójna. Różnice potencjałów dla różnych metali pokazuje tzw. szereg elektrochemiczny LiNaMgAlZnNiCuHgAu 1.1 V Z pośród ogniw, najbardziej znane są ogniwo Volty i Leclanchego. Ważnym wzorcem siły elektromotorycznej jest ogniwo Westona. W temperaturze 20 0 C siła elektromotoryczna tego ogniwa wynosi V= V.

24 Reinhard Kulessa24 H 2 SO 4 NH 4 Cl Zn Cu C --++ MnO 2 +C Łączenie ogniw Ogniwa możemy łączyć podobnie jak opory. Sposób połączenia zależy od tego, czy chcemy aby w obwodzie płynął duży prąd, albo aby napięcie było wysokie.

25 Reinhard Kulessa25 a) Łączenie szeregowe n wtedy (9.25) Gdy R z >> nR w, dostajemy większą większą siłę elektromotoryczną, oraz większe natężenie. Gdy R z << nR w, dostajemy natężenie dla dużej siły elektromotorycznej.

26 Reinhard Kulessa26 b). Łączenie równoległe Natężenie prądu będzie równe: (9.26) Gdy R z >> nR w, prąd jest taki sam jak dla jednego ogniwa. Gdy R z << R w, prąd jest n razy większy.

27 Reinhard Kulessa27 c). Łączenie mieszane n m W każdym szeregu mamy n baterii, i połączonych równolegle m szeregów. Każda bateria ma opór wewnętrzny R wi. Siła elektromotoryczna wynosi; ЄiЄi.

28 Reinhard Kulessa28 Całkowity opór takiego połączenia wynosi; Natężenie prądu, które popłynie w obwodzie, gdy włączymy baterię w obwód o oporze R z, będzie równe; Gdy mamy łącznie (m · n) ogniw, uzyskamy maksymalny prąd, gdy;.

29 Reinhard Kulessa Najprostsze obwody elektryczne A. Dzielnik napięcia. B. Mostek Wheatstonea C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej D. Prosty układ RC

30 Reinhard Kulessa Najprostsze obwody elektryczne W tej części omówimy krótko kilka najprostszych obwodów elektrycznych. A. Dzielnik napięcia. A V R RxRx U I (9.29)

31 Reinhard Kulessa31 A R R1R1 U I RARA R2R2 IAIA UAUA W przypadku gdy obciążymy dzielnik oporem R A napięcie U a ulegnie zmianie na U A, przy czym gdzie Napięcie U A będzie więc równe:

32 Reinhard Kulessa32 B. Mostek Wheatstonea Mostek Wheatstonea jest najbardziej znanym układem do pomiaru oporu elektrycznego. G AB R0R0 RxRx C U I1I1 I D I1I1 I=0 I2I2 I2I2 R1R1 R2R2 Opór mierzony wpinamy pomiędzy punktami C i B. R 0 jest znanym oporem.

33 Reinhard Kulessa33 Suwak na oporze AB przesuwamy tak długo, aż w gałęzi CD nie popłynie prąd. Oznacza to równość potencjałów w punktach C i D. Rozważając oczko ACD otrzymujemy;. Z kolei rozważając oczko CBD otrzymujemy;. Dzieląc drugą linijkę tych równań przez siebie, otrzymujemy; (9.29)

34 Reinhard Kulessa34 G AB C I 02 I0I0 D I 01 I0I0 R1R1 R2R2 C. Kompensacyjna metoda pomiaru siły elektromotorycznej U0U0 U x R wx IxIx IxIx I x2 I x1 I x2 Metoda ta jest podobna do wyznaczania oporów w oparciu o mostek Wheatstonea. U x – szukana SEM U 0 – znana SEM RgRg R w0 - +

35 Reinhard Kulessa35 Zmieniamy ustawienie suwaka na oporze AB tak długo, aż w galwanometrze przestanie płynąć prąd. Wtedy wiemy, że; Prąd w każdej gałęzi jest algebraiczną sumą prądów pochodzących od każdej siły elektromotorycznej oddzielnie, przy czym muszą zostać uwzględnione opory wewnętrzne wszystkich ogniw. Musimy również uwzględnić opór galwanometru. Dla prądów związanych z szukaną siłą elektromotoryczną otrzymamy w oparciu o Prawa Kirchoffa;.

36 Reinhard Kulessa36 Dla prądów wywołanych przez siłę elektromotoryczną U 0 otrzymamy; Z układu podanych równań można znaleźć I x1 i I x2 w funkcji oporów i U x, oraz I 01 i I 02 w funkcji tych samych oporów i U 0. Z warunku znikania prądu w galwanometrze otrzymujemy, (9.30).. Gdy R w0 << R=R 1 +R 2, metoda ta jest dokładna.

37 Reinhard Kulessa37 G AB C I2I2 I0I0 D I2I2 I1I1 I0I0 R1R1 R2R2 U0U0 U x R wx U 0 – znana SEM RgRg R w0 + - Zakładając kierunki prądu takie jak na rysunku, oraz że opór wewnętrzny galwanometru R g = 0, możemy napisać Zakładając wypadkowe prądy w poszczególnych gałęziach mamy;

38 Reinhard Kulessa38 Ustawiając suwak w punkcie D tak, aby przez galwanometr nie płynął prąd, czyli I 2 = 0, mamy

39 Reinhard Kulessa39 D. Prosty układ RC G R UCUC K I Jeśli zamykamy obwód kluczem K, to w chwili t=0 łączymy nie naładowany kondensator ze źródłem siły elektromotorycznej U. W oparciu o II Prawo Kirchoffa mamy; U Oznaczając chwilowe natężenie prądu w obwodzie przez I, oraz chwilowe napięcie na okładkach kondensatora przez U C, otrzymamy:

40 Reinhard Kulessa40 Po przekształceniu i podzieleniu przez R otrzymamy: Rozwiązanie tego równania ma postać: Po podstawieniu do poprzedniego równania otrzymamy:

41 Reinhard Kulessa41 Ponieważ : napięcie na kondensatorze, będzie się więc zmieniało zgodnie z równaniem: (9.31) Iloczyn RC ma wymiar czasu i jest nazwany czasem relaksacji.,. Wstawiając wyrażenie na czasową zależność napięcia na kondensatorze do naszego wyjściowego równania, otrzymamy wzór na czasową zależność natężenia prądu ładującego kondensator.

42 Reinhard Kulessa42 U t Przebieg napięcia na kondensatora w czasie ładowania. UCUC I t U/R Przebieg natężenia prądu w obwodzie w czasie ładowania kondensatora.

43 Reinhard Kulessa Prąd elektryczny w cieczach 10.1 Dysocjacja elektrolityczna Powszechnie znany jest fakt, że wiele czystych cieczy źle przewodzi prąd elektryczny. Do wody destylowanej np.. wystarczy dodać roztworu NaCl czy H 2 SO 4, aby stała się ona dobrym przewodnikiem. Jeśli w takim roztworze umieścimy elektrody, to będą się na nich wydzielały składniki roztworów. Takie przewodniki nazywamy elektrolitami. Przepływ prądu w elektrolicie polega na poruszaniu się jonów pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego. Rozpad związków chemicznych na cząsteczki składowe pod wpływem rozpuszczalnika nazywamy dysocjacją elektrolityczną.

44 Reinhard Kulessa44 Najbardziej znane są elektrolity następujących soli: Ilościowo rozpad cząsteczek na jony określa współczynnik dysocjacji elektrolitycznej. Należy pamiętać, że w roztworze cząsteczki nie tylko ulegają dysocjacji, lecz również rekombinacji, tak, że zwykle dochodzi do stanu równowagi. Jeżeli w jednostce objętości roztworu znajduje się n 0 cząsteczek, a n 1 z nich jest zdysocjowanych na jony, to (10.1) gdzie jest współczynnikiem dysocjacji.

45 Reinhard Kulessa45 Dla czystej wody współczynnik dysocjacji = 1.7· Dla mola/litr roztworu KCl, = 0.993, a dla 1 mola/litr KCl, = Prawa elektrolizy Faradaya anion kation elektrolit

46 Reinhard Kulessa46 I Prawo Faradaya mówi, że masa wydzielającej się substancji m jest proporcjonalna do przepływającego przez elektrolit ładunku Q. (10.2) Stała k jest równoważnikiem elektrochemicznym, równym liczbowo masie wydzielonej przy przepływie przez elektrolit ładunku 1 kulomba w czasie 1 sek. Stała ta ma wymiar [kg/As]. II Prawo Faradaya mówi, że równoważniki elektrochemiczne k pierwiastków są proporcjonalne do ich równoważników chemicznych(obecnie jest to wielkość nielegalna). (10.3)

47 Reinhard Kulessa47 W poprzednim wzorze M jest masą jonu, W i jest wartościowością jonu, a F jest stałą Faradaya (F=96485 C/mol), czyli ładunkiem mola elektronów. Łącząc I i II prawo Faradaya otrzymujemy: 10.3 Teoria przewodnictwa elektrolitycznego W elektrolicie ruch jonów składa się z dwóch przyczynków. Pierwszy pochodzi od ukierunkowanego ruchu związanego z przyłożonym polem elektrycznym, a drugi od ruchów termicznych.

48 Reinhard Kulessa48 Ze względu na to, że jony są znacznie większe od elektronów, nie możemy zaniedbać oporu ośrodka. Równanie ruchu jonu dodatniego będzie następujące: gdzie m oznacza masę jonu, a – przyśpieszenie jonu, v – prędkość jonu, k – współczynnik tarcia, E – natężenie pola elektrycznego. Dla pewnej prędkości v, qE – k + v + = 0, więc prędkość jony przyjmuje stałą wartość. (10.4)

49 Reinhard Kulessa49 v + ma kierunek wektora natężenia pola elektrycznego. Analogicznie określamy prędkość jonów ujemnych. Prąd w elektrolicie jest sumą prądów jonów dodatnich i ujemnych. Liczba jonów każdego znaku w jednostce objętości jest równa: Całkowita gęstość prądu j jest sumą Wyrażenie to możemy również napisać następująco: (10.5).

50 Reinhard Kulessa50 W równaniu (10.5) F jest stałą Faradaya, a jest tzw. stężeniem równoważnym, równym ilości gramorównoważników rozpuszczonej substancji przypadającej na jednostkę objętości roztworu. Jeśli przez N oznaczymy liczbę cząsteczek w gramorównoważniku substancji, to stała Faradaya F=qN, a = n 0 /N. Wtedy qn 0 = F. Podstawiając do wzoru (10.5) wyrażenie na prędkość jonów (wzór (10.4)), otrzymamy:

51 Reinhard Kulessa51 Możemy jeszcze wprowadzić do ostatniego równania wyrażenie na ruchliwość jonów, ± = q/k ±, otrzymujemy: (10.6) W oparciu o ostatnie wyrażenie otrzymujemy na współczynnik przewodnictwa elektrolitu wyrażenie: (10.7) Odwrotność współczynnika przewodnictwa właściwego daje nam wyrażenie na opór właściwy.


Pobierz ppt "Reinhard Kulessa1 9.7 Zjawiska będące źródłem siły elektromotorycznej 9.7.2 Zjawisko termoelektryczne 9.7.4 Łączenie ogniw 9.5 Zależność oporu metali od."

Podobne prezentacje


Reklamy Google