Defekt masy Doświadczenie Francka – Hertza

Prezentacja na temat: "Defekt masy Doświadczenie Francka – Hertza"— Zapis prezentacji:

1 Defekt masy Doświadczenie Francka – Hertza
Ewa Tylka WPPT Fizyka Techniczna

2 Plan prezentacji: Masa spoczynkowa a masa relatywistyczna
Energia w przypadku klasycznym i relatywistycznym Doświadczenie Francka – Hertza Wyniki Podstmowanie

3 Tak zdefiniowana masa m inv jest skalarem lorentzowskim.
Masa niezmiennicza ( spoczynkowa ) – wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał , która nie zależy od układu odniesienia, a jej wartość jest określona przez energie i pęd zgodnie ze wzorem : Gdzie : - c – prędkość światła - E – energia ciała – trójpęd ciała Tak zdefiniowana masa m inv jest skalarem lorentzowskim.

4 Czas własny Czteroprędkość Czteropęd

5 Masa zależna od prędkości
Masa relatywistyczna – wielkość fizyczna charakteryzująca ciało lub układ ciał określona w danym układu odniesienia, której wartość możemy wyznaczyć ze wzoru :

6 energia E swobodnie poruszającego się ciała o czteropędzie
Korzystając z zasady zachowania czteropędu dla każdego UI możemy sformułować definicję energii relatywistycznej : energia E swobodnie poruszającego się ciała o czteropędzie p = ( p , p4 ) jest równa : => W przypadku relatywistycznym v << c => Energia przyjmie postać : Z punktu widzenia fizyki klasycznej nieistotna stała

7 Rozważmy sprężyste zderzenie dwóch atomów o masach: m1p , m2p i prędkościach: v1p , v2p przed zderzeniem oraz m1k , m2k i v1k , v2k po zderzeniu : Jeżeli zderzenie nieralywistyczne : Stąd : Zgodnie z założeniami fizyki klsycznej :

8 A ponieważ całkowita relatywistyczna energia E jest zachowana to :
Niech teraz te same atomy zderzą się nierelatywistycznie i niesprężyście : Wówczas Niech A ponieważ całkowita relatywistyczna energia E jest zachowana to : Bardzo mała wielkość

9 Doświadczenie Francka - Hertza
W 1914 r James Franck i Gustaw Hertz przeprowadzili doświadczenie z parami rtęci : atom rtęci Hg mep = mek Ep = -10,42eV E1 = -5,54eV Δ THg = - 4,88 eV W 1925 roku obaj naukowcy otrzymali nagrodę Nobla.

10 Image courtesy of Kansas State University

11 m Hg- masa wyjściowa atomu rtęci
Δ THg = - 4,88 eV m Hg- masa wyjściowa atomu rtęci

12 Defekt masy Deficyt masy - różnica Δm między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ΔE :                  gdzie:                                                              nuklid zawierający N neutronów i Z protonów (N + Z = A) mp = 1, masa protonu mn = 1, masa neutronu mE - masa jądra nuklidu c = 3·108 m/s - prędkość światła w próżni jednostce masy atomowej (1 u = 1, (13)·10-27 kg) odpowiada energia 931 MeV.

13 Energia uwalniana w typowych rakcjiach chemicznych :
H 2 + H 2 + O2  H 2O + H 2O EK – EP ≈ 5 eV Energia uwalniana w rakcjiach jądrowych : n U  90 Kr Ba + n + n + n EK – EP ≈ 200 MeV ( MP – MK ) / M ≈ 0,001

14 Energia a masa spoczynkowa
Korzystając ze wzoru na energie : oraz warunku, że czteropęd jest czterowektorem : i odnosząc to do relatywistycznej definicji energii możemy stwierdzić, że również nieporuszające się ciało γ = 1 ma pewną energię :

15 Energia spoczynkowa a energia kinetyczna

16 fuzja jądrowa rozszczepienie jądra atomowego w różnicy pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów wchodzących w jego skład (energia wiązania jądra atomowego)

17 Wszystkie procesy fizyczne oddające energię tracą masę np.:
synteza jądrowa - źródło energii gwiazd rozszczepienie jąder atomowych - źródło energii w elektrowniach atomowych i bombach atomowych rozpady promieniotwórcze - jedno ze źródeł energii ogrzewającej ziemię (od wewnątrz) kreacja par - źródło materii we wszechświecie anihilacja promieniowanie elektromagnetyczne (cieplne i widzialne) Słońca . Słońce oddając energię w postaci promieniowania elektromagnetycznego traci masę w tempie: m = L/c² = 4x109 kg/s.

18 Literatura Tajlor J.F. , Mechanika klasyczna, t.2