1.

Prezentacja na temat: "1."— Zapis prezentacji:

1 1

2 Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
Nazwa szkoły: Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych im. Józefa Nojego w Czarnkowie (ZSP) Zachodniopomorskie Centrum Edukacyjne (ZCE) im. Henryka Mierzejewskiego, w Szczecinie ID grupy: 97/13_MF_G1 ; 97/14_MF_G1 Opiekunowie: mgr inż. Monika Mieloch-Sobczyńska ; mgr Anita Sarna Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: POMIAR I MIARA Semestr: III / 2010/2011

3 Prędkość światła

4 Metoda pomiaru Już od starożytności uczeni byli przekonani, że światło ma tak ogromną prędkość, że dąży ona do nieskończoności. Brak odpowiednich możliwości nie pozwalał na weryfikację tego poglądu. Stopniowo jednak zaczęto skłaniać się ku teorii, że prędkość światła musi mieć jakąś konkretną wartość liczbową. Podjęto nawet pierwsze próby pomiarów, ale przyniosły one żadnego wyjaśnienia.

5 Przełomowe okazało się wynalezienie lunety przez Galileusza i jej wykorzystanie do obserwacji nieba. Po tym wynalazku przyszła kolej na pierwszy sukces. Duńskiemu astronomowi, Ole Romerowi udało się po raz pierwszy wyznaczyć prędkość światła z obserwacji zaćmień w układzie księżyców Jowisza.

6 Drugi etap pomiarów został przeprowadzony po pół roku, w momencie, gdy Ziemia zwiększyła dystans o odcinek równy średnicy orbity. Okazało się wtedy, że uzyskano 15 minutowe opóźnienie. Wykorzystując oba wyniki i znając średnicę orbity ziemskiej uczony wyznaczył prędkość światła.

7 Co prawda ze względu na fakt, że wówczas znano jeszcze niezbyt dokładną wartość średnicy uzyskał wynik nieco mniejszy niż prawdziwa wartość prędkości światła to i tak była to wartość ogromna. Prędkość obliczona przez Romera to 214 tys. km/s, a prawdziwa prędkość światła wynosi 300 tys. km/s.

8 Prędkość dźwięku

9 Prędkość dźwięku w określonym ośrodku jest prędkością rozchodzenia się w nim zaburzenia mechanicznego. Prędkość dźwięku w substancjach zależy od prędkości przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji prędkości cząsteczek zwiększonej ciśnieniem dźwięku. Dla małych natężeń dźwięku ta dodatkowa prędkość jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia.

10 W powietrzu w temperaturze 15°C przy normalnym ciśnieniu prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza. Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza; nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu idealnego, wpływu ciśnienia.

11 Prędkość rozchodzenia się dźwięku dla różnych ośrodków:
powietrze m/s rtęć m/s woda m/s lód m/s beton m/s stal m/s m/s aluminium m/s ołów m/s korek m/s ebonit m/s szkło m/s

12 Prędkość dźwięku w powietrzu (a także ogólnie – w gazach) wyraźnie zależy od temperatury.
Im większa jest temperatura powietrza, tym szybciej poruszają się jego cząsteczki i tym większa jest prędkość dźwięku.  W typowych warunkach, jakie spotykamy na co dzień w atmosferze ziemskiej, zmiana temperatury powietrza o 10 stopni Celsjusza spowoduje zmianę prędkości dźwięku o ok. 5 m/s.

13 Metody pomiaru prędkości dźwięku
pomiar prędkości dźwięku w powietrzu metodą oscylograficzną i przesunięcia fazowego, pomiar prędkości dźwięku w powietrzu na podstawie efektu Dopplera, pomiar prędkości dźwięku przy pomocy rury Kundta, pomiar prędkości dźwięku przy pomocy naczyń Quinckego.

14

15

16 Pomiar wysokości najwyższego punktu w okolicy

17

18 Obliczenia

19 Masa Ziemi. Gęstość Ziemi

20

21 Grawitacja. Prawo powszechnej grawitacji. Stała grawitacji
Znając stałą grawitacji, promień Ziemi i przyspieszenie ziemskie (właściwie natężenie pola grawitacyjnego) można obliczyć masę Ziemi.

22 Dlatego też, o odkrywcy stałej grawitacji możemy powiedzieć, że zważył Ziemię (dokładniej - umożliwił obliczenie masy).

23

24 Jak obliczyć masę Ziemi na podstawie obserwacji astronomicznych?
Prawo powszechnej grawitacji oraz zasady dynamiki i własności ruchu po okręgu zwalają obliczyć masę Ziemi.

25 Wykorzystujemy w rozwiązaniu tego zagadnienia astronomiczne wielkości mierzone – czas obiegu Księżyca wokół Ziemi i odległość Księżyca od Ziemi (średni promień orbity Księżyca) oraz stałą grawitacji.

26 W ruchu po okręgu występuje siła dośrodkowa – ona utrzymuje ciało w ruchu po okręgu (powoduje zakrzywienie toru ruchu). Źródłem siły dośrodkowej utrzymującej Księżyc ruchu na orbicie wokół Ziemi jest siła grawitacji – siła wzajemnego oddziaływania Ziemi i Księżyca.

27 Obliczenia takie były możliwe dopiero po zmierzeniu stałej grawitacji
Obliczenia takie były możliwe dopiero po zmierzeniu stałej grawitacji. Bez znajomości tej wielkości wszelkie obliczenia masy Ziemi nie dawały wyniku w kilogramach (lub innych jednostkach masy ustalonych na Ziemi). Przyspieszenie dośrodkowe ma zawsze wartość równą ilorazowi kwadratu prędkości przez promień okręgu (krzywizny).

28 Temperatura

29 Temperatura Jedna z podstawowych wielkości fizycznych w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.

30 Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała
Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś temperatura obu ciał jest różna, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej – aż do wyrównania się temperatury obu ciał.

31 Temperatura a energia kinetyczna
Pod względem mikroskopowym, temperatura zależy od ruchu cząsteczek, z których złożone jest ciało. Temperatura rośnie, kiedy wzrasta energia tych ruchów. Ruch może być związany z przemieszczaniem się cząsteczki, z drganiami atomów, cząsteczek (np. w krysztale), drganiami wewnętrznymi cząsteczki.

32 Cząsteczki, czyli obiekty złożone z dwóch, trzech i więcej atomów, takie jak np. O2, mają więcej stopni swobody ruchu niż pojedyncze atomy. Oprócz ruchu postępowego mogą również obracać się lub wykonywać drgania wewnętrzne (zmiana odległości między atomami w cząsteczce). Wzrost temperatury powoduje wzrost średniej energii kinetycznej każdego z rodzajów ruchu. Dlatego dwuatomowy gaz o cząsteczkach mających pięć stopni swobody wymagać będzie większego wkładu energii dla zmiany temperatury, co oznacza, że będzie miał większe ciepło właściwe niż gaz jednoatomowy, którego cząsteczki mają tylko trzy stopnie swobody.

33 Prędkość atomów w ruchu termicznym (w temperaturze zbliżonej do pokojowej) jest duża. W temperaturze bliskiej zera bezwzględnego prędkość ta osiąga minimalne wartości. Na przykład w 1994 r. naukowcy z instytutu NIST otrzymali rekordowo niska temperaturę wynoszącą 700 nK (1 nK = 10−9 K). Dzięki użyciu laserowej techniki bezpośredniego pomiaru ruchu cząsteczek stwierdzono, że średnia prędkość atomów wynosiła wówczas 7 mm/s.

34 Temperatura w kinetycznej teorii gazów
Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest w teorii kinetycznej gazów określona jako średnia energia kinetyczna <E> ruchu pojedynczej cząsteczki (mierzona względem środka masy układu), przypadająca na jeden stopień swobody ruchu:

35 gdzie: f – liczba stopni swobody cząstki, kB współczynnik proporcjonalności pomiędzy jednostkami temperatury i energii nazywany stałą Boltzmanna, jego wartość liczbowa wynosi k = 1,38·10−23 J/K.

36 Temperatura a równowaga termodynamiczna
Właściwości temperatury są przedmiotem analizy termodynamiki i mechaniki statystycznej. Temperatura układu w stanie równowagi termodynamicznej jest zdefiniowana przez zależność pomiędzy różniczką ciepła wprowadzanego do systemu w czasie nieskończenie wolnej kwazistatycznej przemiany termodynamicznej, a różniczką jej entropii podczas tej przemiany. W odróżnieniu od entropii i ciepła, których mikroskopowe definicje obowiązują także w stanie nierównowagi termodynamicznej, temperatura może być zdefiniowana tylko w stanie równowagi lub lokalnej równowagi termodynamicznej.

37 Skale temperatury - historia
Pierwsi konstruktorzy termometrów i skal temperatury opierali swe skale na znanych im zjawiskach, najczęściej przyjmowano, że zmiana temperatury jest proporcjonalna do zmiany objętości cieczy (alkoholu, rtęci). W skalach tych, jako punkty odniesienia, przyjmowano wartości temperatury dwóch zjawisk zachodzących w dobrze określonych warunkach. W skali Celsjusza przyjmuje się, że 0 °C odpowiada temperaturze zamarzania wody, a 100 °C, to temperatura wody wrzącej pod normalnym ciśnieniem (choć Celsjusz pierwotnie przyjmował odwrotnie). W tak skonstruowanych skalach mogą występować wartości ujemne temperatury.

38 Międzynarodowa skala temperatury(mst-90)
Międzynarodowa, ujednolicona skala temperatury jest oparta na wartościach temperatury w punktach charakterystycznych dla kilku związków chemicznych, np. punkcie potrójnym wody, tlenu, lub punkcie topnienia miedzi przy ciśnieniu  Pa. W wersji obecnej obowiązuje od 1990 r. (ITS 90). Poprzednio obowiązywała skala ITS 68.

39 Porównanie temperatur w różnych skalach

40 Zjawisko Kelvin Celsjusz Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer Zero bezwzględne –273,15 –459,67 559,725 –90,14² –218,52 –135,90 Zero Fahrenheita 255,37 –17,78 459,67 176,67 –5,87 –14,22 –1,83 Zamarzanie wody 273,15 32 491,67 150 7,5 Średnia temperatura ciała człowieka 309,8 36,6 98,2 557,9 94,5 12,21 29,6 26,925 Wrzenie wody 373,15 100 212 671,67 33 80 60 Topnienie tytanu 1941 1668 3034 3494 –2352 550 1334 883 Temperatura efektywna powierzchni Słońca 5800 5526 9980 10440 –8140 1823 4421 2909

41 Historia Termometrów

42 Termoskop Filona z Bizancjum
Pierwszy termometr, a właściwie termoskop, opisał w 210 roku p.n.e. grecki pisarz i inżynier – Filon z Bizancjum, a nieco później Heron z Aleksandrii. Był to przyrząd pozwalający na określenie różnicy temperatury ciał, którego zasada działania opierała się na wykorzystaniu zjawiska rozszerzalności cieplnej gazów. Przyrząd ten składał się z jednostronnie zasklepionej rurki, której otwarty koniec zanurzony był w naczyniu napełnionym cieczą (winem lub octem). Przyrząd nie posiadał skali a jedynie dwie ruchome obrączki na rurce umożliwiające zaznaczanie zmian temperatury.

43 Termoskop Filona z Bizancjum

44 W czasach nowożytnych do idei termoskopu powrócił ok r. Galileusz. Choć wiele źródeł podaje Galileusza jako wynalazcę termometru (termoskopu ze skalą), żaden z opisów termoskopu Galileusza nie zawiera informacji o skali. Zarówno termoskop Filona z Bizancjum jak i Galileusza były termoskopami powietrznymi, ponieważ były oparte na zjawisku rozszerzalności powietrza pod wpływem temperatury.

45 Termoskop Galileusza miał zasadniczą wadę: reagował nie tylko na zmiany temperatury, ale także na zmiany ciśnienia atmosferycznego. Wadę tę wyeliminował książę toskański Ferdynand II w 1644 r. Odizolował on rurkę od otaczającego powietrza, dzięki czemu znajdująca się w niej ciecz przestała reagować na wahania ciśnienia. 

46 Skale termometryczne W roku 1664 angielski fizyk Robert Boyle określił jako podstawowy punkt skali temperatury topnienie lodu. Z kolei holenderski fizyk Chrystian Huygens stwierdził, że przy stałym ciśnieniu atmosferycznym temperatura wrzenia wody jest stała.  

47 W 1848 roku Lord Kelvin zaproponował, aby temperaturę wyrażać jako temperaturę bezwzględną eliminując w ten sposób z wielu wzorów stałą, którą trzeba odejmować od temperatury. Temperatura zera bezwzględnego została przez Lorda Kelvina wyznaczona na podstawie teoretycznych obliczeń temperatury kryształu doskonałego, w którym ustały wszelkie drgania tworzących ją cząsteczek. 

48 Zero bezwzględne Określenie „zero bezwzględne” zostało zaproponowane przez Guillaume Amontons w 1702, jako wniosek z zależności ciśnienia gazów od ich temperatury. Zauważył, że ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury pomniejszonej o stałą wartość jednakową dla wszystkich gazów. Temperatura zera bezwzględnego została przez Lorda Kelvina wyznaczona na podstawie teoretycznych obliczeń temperatury kryształu doskonałego, w którym ustały wszelkie drgania tworzących ją cząsteczek. 

49 Fahrentheit Przez wiele lat w sprawie skali termometrów panował chaos i niejednolitość. Pierwszy precyzyjny termometr powstał w XVIII wieku. Jego skalę zawdzięczamy Gabrielowi Danielowi Fahrenheitowi. Charakterystyczne punkty skali Fahrenheita to: temperatura mieszaniny lodu i wody z salmiakiem lub solą kuchenną (uznana za jej punkt zerowy) i temperatura mieszaniny wody z lodem którą Fahrenheit określił na 32 stopnie.

50 Pierwsze seryjne produkcje termometrów i Skala Celsjusza
Pierwsze termometry rtęciowe ze skalą Fahrenheita zaczęto produkować w 1720 roku. Skala Fahrenheita jest używana do dziś w wielu krajach. Nieco później została określona skala Celsjusza, która dziś jest podstawową skalą stosowaną obecnie na świecie w życiu codziennym. Wprowadził ją Anders Celsjusz w roku Ciekawostką jest, że Celsjusz przyjął oznaczenia odwrotne do używanych obecnie. Temperatura topniejącego lodu wynosiła u niego 100°C, a temperatura wrzenia wody 0°C..

51 Starożytna Grecja Matematycy starożytnej Grecji znali pojęcie cięciwy. Dla danego okręgu i jego części (łuku) cięciwa jest prostą, która przecina okrąg na końcach łuku. Symetralna odcinka cięciwy mieszczącego się wewnątrz koła przechodzi przez jego środek i dzieli łuk (i tym samym kąt) na pół. Połowa długości cięciwy to dla okręgu jednostkowego sinus połowy kąta, czyli:

52 Metody pomiaru odległości Słońca od Ziemi

53 Natura widziana oczami Greka
• Na początku była filozofia przyrody • Pitagorejska matematyzacja przyrody – od praktyki do teorii • Idealizacja myślenia – odejście od praktyki; filozofia systemów – Metafizyka pierwszą filozofią – Fizyka pojmowana jako nauka teoretyczna • Aksjomatyczne: religijne i metafizyczne wyjaśnianie przyczyn • Ksenokratesa podział filozofii na: fizykę, logikę i etykę

54 Arystarch z Samos ok. 320 – 250 p.n.e. • Twórca teorii heliocentrycznej • Jedyne zachowane dzieło: O rozmiarach i odległościach Słońca i Księżyca

55 Księżyc odbija światło słoneczne • Ziemia jest środkiem sfery Księżyca • W czasie kwadry koło wielkie rozdzielające jasną i ciemną stronę księżyca leży w płaszczyźnie przechodzącej przez obserwatora • W czasie kwadry odległość (kątowa) Księżyca od Słońca jest mniejsza od czwartej części okręgu (ekliptyki) o 1/30 jego część • Szerokość cienia Ziemi obejmuje dwa Księżyce • Tarcza Księżyca i tarcza Słońca obejmują 1/50 część Zodiaku (36’)

56 Ciała: Słońce, Ziemia, Księżyc w kwadrze leżą na wierzchołkach trójkąta prostokątnego o kątach: ∠SKZ=90˚, ∠ZSK=1/4·2π·1/30=3˚

57 • Geometryczne oszacowanie: 18 < 1/sin3˚ < 20 • Z równości wielkości Słońca i Księżyca na niebie wynika równość stosunku ich odległości i średnic. • Geometryczne wyznaczenie stosunku średnic Ziemi do Słońca i Księżyca.

58 Otrzymane wyniki Odległość Księżyca od Ziemi: 9,5 d [30,2 d] Odległość Ziemi od Słońca: 180 d [11726 d] Średnica Księżyca: 0,36 d [0,27 d] Średnica Słońca: 6,75 d [108,9 d]

59 Czas

60 Czas – skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami zachodzącymi w tym samym miejscu. Pojęcie to było również przedmiotem rozważań filozoficznych.

61 Czas może być rozumiany jako: chwila, punkt czasowy odcinek czasu trwanie zbiór wszystkich punktów i okresów czasowych czwarta współrzędna czasoprzestrzeni w teorii względności

62 Jednostki czasu

63 - sekunda (jednostka podstawowa w SI i CGS)
minuta = 60 sekund kwadrans = 15 minut = 900 sekund godzina = 60 minut = 3600 sekund doba (dzień) = 24 godziny = sekund tydzień = 7 dni = sekund miesiąc = 28, 29, 30 lub 31 dni = / / / sekund

64 -kwartał = 3 miesiące = (dla 28 dni)/ (dla 29 dni)/ (dla 30 dni)/ (dla 31 dni) sekund rok = 12 miesięcy = 365 lub 366 dni = (dla 365 dni)/ (dla 366 dni) sekund dekada = 10 dni w odniesieniu do miesiąca albo 10 lat w odniesieniu do wieku wiek = 100 lat tysiąclecie (milenium) = 1000 lat

65 Aksjomaty Euklidesa 1. Dowolne dwa punkty można połączyć odcinkiem. 2. Dowolny odcinek można przedłużyć nieograniczenie (uzyskując prostą). 3. Dla danego odcinka można zaznaczyć okrąg o środku w jednym z jego końcowych punktów i promieniu równym jego długości. 4. Wszystkie kąty proste są przystające. 5. Dwie proste, które przecinają trzecią w taki sposób, że suma kątów wewnętrznych po jednej stronie jest mniejsza od dwóch kątów prostych, przetną się z tej właśnie strony.

66 Literatura wwwwww.iwiedza.net/download/predkosc_dzwieku
szkolamysleniamini2.nq.pl

67 67