Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."— Zapis prezentacji:

1 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

2 DANE INFORMACYJNE (DO UZUPEŁNIENIA) Nazwa szkoły: ZSP Drezdenko ID grupy: 97/62_mf_g1 Opiekun: Wiesław Pietruszak Kompetencja: Matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Patrząc okiem fizyka na człowieka Semestr/rok szkolny: Piąty 2011/2012

3

4 ruch płynu, podstawowe pojęcie z zakresu kinematyki płynów. W ujęciu ogólnym przepływ można scharakteryzować tzw. metodą Eulera przez podanie pola prędkości płynu czyli zależności prędkości od współrzędnych przestrzennych i czasu. Metoda Eulera – sposób rozwiązywania równań różniczkowych, opierający się na interpretacji geometrycznej równania różniczkowego. Podstawowa metoda Eulera Równanie postaci o warunkach początkowych, kolejne punkty z krokiem h na osi x. Zatem: Ponieważ - z definicji pochodnej czyli zarazem Po przekształceniu : Ponieważ szukamy wzoru na y n + 1, zatem do wzoru y n + 1 = y n + Δy podstawiamy wyżej wyliczone Δy i otrzymujemy ostetecznie równanie:

5 Rodzaje przepływów: Przepływ stacjonarny (ustalony) – przepływ, w którym w każdym punkcie obszaru zajętego przez płyn jego prędkość nie zmienia się. Przy takim założeniu równania opisujące ruch płynu (Naviera-Stokesa i ciągłości przepływu) przybierają prostsze formy. Przepływ laminarny (warstwowy) - przepływ stanowi zespół warstw przemieszczających się jedna względem drugiej bez ich mieszania (wirów). Występuje przy małych prędkościach przepływu płynu lub dla płynu o dużej lepkości. Bezwymiarowym parametrem decydującym o laminarności lub o obecności turbulencji jest Liczba Reynoldsa. Przepływ turbulentny (wirowy) - w płynie występuje mieszanie, powstają wiry - stąd też określenie przepływu turbulentnego, który ze swej natury jest zmienny w czasie. Prędkość przestaje wtedy być prostą funkcją położenia.

6 Liczba Reynoldsa zdefiniowana jest w sposób: lub równoważnie : -gęstość płynu (kg/m³), -prędkość charakterystyczna płynu (m/s), -wymiar charakterystyczny zagadnienia (m), - lepkość dynamiczna płynu (Pa·s lub N·s/m² lub kg/m·s), - lepkość kinematyczna płynu (m²/s). Osborne Reynolds

7 Równanie Naviera-Stokesa: (nazwane na cześć Claude-Louis Naviera i George Gabriel Stokesa) to zestaw równań w postaci równań ciągłości, opisujące zasadę zachowania masy i pędu dla poruszającego się płynu. Według nich zmiany pędu elementu płynu zależą jedynie od zewnętrznego ciśnienia i wewnętrznych sił lepkości w płynie. Ogólna forma równania Ogólna forma równań Naviera-Stokes'a dla zasady zachowania pędu : - -Gęstość płynu - - Operator Stokesa zwany też pochodną substancjalną -wektor prędkości -wektor przyspieszenia płynu (sił masowych), -tensor naprężeń wewnętrznych w elemencie płynu

8 Jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Przykładowe zastosowania prawa Pascala: -pompowanie dętki, materaca, układy hamulcowe, dmuchanie balonów, młot pneumatyczny, działanie urządzeń pneumatycznych (prasa pneumatyczna) -działanie urządzeń hydraulicznych (układ hamulcowy, podnośnik hydrauliczny, prasa hydrauliczna, pompa hydrauliczna) Blaise Pascal- twórca Prawa Pascala

9 Jedno z podstawowych równań hydrodynamiki płynów idealnych, sformułowane przez Daniela Bernoulliego w 1738 roku. Równanie Bernoulliego opisuje zachowanie gęstości energii całkowitej na linii prądu. Wynika z zasady zachowania energii i według intencji jego autora stanowić powinno jej zapis za pomocą parametrów hydrodynamicznych. Ogólna postać równania Gdzie: - energia potencjalna jednostki masy, której w warunkach ziemskich odpowiada - entalpia przypadająca na jednostkę masy (entalpia właściwa) przy czym - energia wewnętrzna płynu. Daniel Bernoulli

10 Z równania Bernoulliego dla sytuacji przedstawionej na rysunku zachodzi prawidłowość: Paradoks hydrodynamiczny – paradoks związany z mechaniką płynów. Jeżeli w rurze, przez którą przepływa płyn (ciecz lub gaz), występuje zwężenie, to (zgodnie z doświadczeniem i teorią) w zwężeniu ciśnienie statyczne jest niższe niż przed i za zwężeniem, co wydaje się niezgodne ze zdrowym rozsądkiem.

11 Powietrze atmosferyczne (łac. āēr) – jednorodna mieszanina gazów, stanowiąca atmosferę ziemską. Powietrze jest: bezbarwne, bezwonne, bez smaku, słabo rozpuszczalne w wodzie. skroplone powietrze jest bladoniebieskie. gęstość powietrza zależy od ciśnienia, temperatury oraz składu; dla suchego powietrza, przy ciśnieniu atmosferycznym, na poziomie morza, w temperaturze 20 °C wynosi 1,2 kg/m³. Temperatura topnienia zestalonego powietrza wynosi około 213 °C, a temperatura wrzenia około 191 °C.

12 Zawartość głównych składników powietrza nie zmienia się – zwane są one składnikami stałymi; zawartość niektórych składników zmienia się – zwane są one składnikami zmiennymi. Objętościowy skład czystego powietrza w troposferze do wysokości 13 km ponad powierzchnią Ziemi : Składnik%ppm azot78, tlen20, argon0, para wodna4,0 - 0, dwutlenek węgla 0, neon0, ,18 hel0,000525,24 metan0,000171,70 krypton0,000111,14 wodór0,000050,50 ksenon0, ,087

13 Powietrze zawiera różną, zależną od warunków otoczenia, ilość pary wodnej. Zawartość pary wodnej w powietrzu zmienia się w zakresie 0–4%. Do oceny stopnia wilgotności powietrza stosuje się dwie wielkości: wilgotność bezwzględną, określającą ilość wody w gramach zawartej w 1 m³ powietrza, przy określonym jego ciśnieniu i temperaturze wilgotność względną, określającą stosunek ilości pary wodnej zawartej w 1 m³ powietrza, przy określonym ciśnieniu i temperaturze, do ilości pary wodnej nasyconej w tej samej temperaturze i ciśnieniu powietrza.

14 Głównymi źródłami zanieczyszczeń są: uprzemysłowienie i wzrost liczby ludności, przemysł energetyczny, przemysł transportowy, źródła naturalne (największe źródło). pyły. źródłami zanieczyszczeń powietrza są m.in.: chemiczna konwersja paliw, wydobycie i transport surowców, przemysł chemiczny, przemysł rafineryjny, przemysł metalurgiczny, cementownie, składowiska surowców i odpadów, motoryzacja. Naturalne źródła zanieczyszczeń powietrza to: wybuchy wulkanów, wietrzenie chemiczne skał, pożary lasów i stepów, wyładowania atmosferyczne, pył kosmiczny, procesy biologiczne.

15 -W rzucie ukośnym mamy do czynienia z lotem ciała wyrzuconego z poziomu zerowego (y0 = 0). Ciału jest nadawana prędkość o wartości v0, skierowana pod kątem α do poziomu. Ciało porusza się łukiem, by po pewnym czasie opaść na ziemię. Wygodnie jest umieścić rysunek rzutu ukośnego w układzie współrzędnych, co ułatwia orientację w nazwach zmiennych i pozwala na wyprowadzenie równania toru. Równanie toru rzutu ukośnego lub

16 Odległość jaką przebywa ciało w poziomie do momentu upadku na poziom początkowy nazwiemy zasięgiem (Z) rzutu ukośnego. Początkowe położenie: x = 0 y = 0 Kąt, jaki prędkość początkowa tworzy z poziomem: α Prędkość początkowa ma wartość v 0 Prędkość pocz. pozioma: v 0x = v 0 · cos α Prędkość pocz. pionowa: v 0y = v 0 · sin α Przyspieszenie ma wartość g. Przyspieszenie w tym ruchu jest stałe i jest skierowane pionowo w dół.

17 W przypadku gdy nie musimy uwzględniać oporu powietrza, torem ruchu ciała jest parabola. Ruch ciała rozkłada się wtedy na dwa ruchy prostsze: ruch w poziomie (współrzędna X-owa) – odbywa się ze stałą prędkością o wartości składowej poziomej prędkości początkowej v 0X ruch w pionie (współrzędna Y-owa) – jest w istocie rzutem pionowym, czyli ruchem jednostajnie zmiennym z prędkością początkową równą składowej pionowej v 0Y.

18 Wzory opisujące rzut ukośny Prędkość pozioma vx (w dowolnej chwili czasu t): vx = v 0x = const vx = v 0 ·cos α Prędkość pionowa vy po czasie t: vy = v 0 ·sin α - g·t Odległość pozioma przebyta w poziomie po czasie t: x = v ox ·t = v 0 ·t·cos α Wysokość na jakiej znajduje się ciało po czasie t: Czas lotu do momentu upadku na poziom początkowy: Czas wznoszenia do osiągnięcia maksymalnej wysokości:

19 TYTUŁ SLAJDU Treść slajdu Zasięg rzutu poziomego (odległość przebyta w poziomie do momentu upadku na poziom początkowy): Maksymalna osiągnięta wysokość: Tor rzutu ukośnego ma kształt paraboli skierowanej ramionami w dół:

20 W rzucie pionowym mamy do czynienia z lotem ciała wyrzuconego pionowo do góry z poziomu zerowego (wysokość początkowa = 0). Ciału jest nadawana pionowa prędkość początkowa o wartości v0 skierowana do góry.

21 W przypadku gdy nie musimy uwzględniać oporu powietrza opis ruchu jest następujący: początkowo ciało wznosi się po linii prostej do góry ruchem jednostajnie opóźnionym z opóźnieniem równym g. by następnie ruchem jednostajnie przyspieszonym opadać na ziemię z przyspieszeniem równym g. na ułamek sekundy zatrzymuje się w momencie osiągnięcia maksymalnej wysokości (w zasadzie formalnie rzecz biorąc czas trwania tego zatrzymania wynosi zero) po upadku na powierzchnię ziemi (lub innej planety) ciało zatrzymuje się. Nieraz jednak rozważa się problemy wynikające z założenia, że w ciało może spadać dalej (bo np. początkowo ciało startowało z platformy niesionej przez balony).

22 Maksymalna osiągnięta wysokość : Czas wznoszenia do osiągnięcia maksymalnej wysokości: Czas lotu do momentu upadku na poziom początkowy: Wzory opisujące rzut pionowy Wzory na prędkość i osiągniętą wysokość: Prędkość po upływie czasu t od wyrzucenia w górę: v = v0 - g·t Wysokość na jakiej znajduje się ciało po upływie czasu t od wyrzucenia w górę: Umowny kierunek dodatni jest skierowany do góry. Oznacza to więc, że dodatni wynik prędkości odpowiada wznoszeniu, a ujemny opadaniu. Podobnie dodatnie wynik h oznacza położenie ponad poziomem zerowym, a ujemny pod nim.

23 W jakich przypadkach możemy mówić o sile? Odpowiedź na to pytanie nie jest prosta. Dlatego podejdziemy do problemu trochę na raty. Na początek trzeba trochę porozmawiać o sytuacjach, w których pojawia się siła. Do tego, aby w jakiejś sytuacji można było mówić o sile, musimy mieć: przynajmniej dwa ciała pomiędzy tymi ciałami musi istnieć oddziaływanie Zapamiętajmy! Pojedyncze ciało, choćby nie wiem jak wielkie i nawet bardzo szybko się poruszające nie "stanowi" jeszcze siły - może ono mieć duży pęd, dużą prędkość, wreszcie w stosownej sytuacji może kiedyś później zadziałać dużą siłą na inne ciało, ale dopóki nie ma ono na co działać - dotąd siły w tej sytuacji nie ma(!).

24 Gdy działa siła Gdy na ciało zaczyna działać niezrównoważona siła. - ciało zmieni swój stan ruchu - zacznie przyspieszać, zwalniać, ew. zmieniać kierunek ruchu. Niezrównoważona siła może: 1. przyspieszyć ciało gdy działa zgodnie ze zwrotem prędkości 2. opóźnić ruch ciała gdy działa przeciwnie do prędkości 3. zmienić kierunek ruchu ciała gdy działa pod kątem w stosunku do prędkości

25 1. 1. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające na to ciało siły równoważą się, to ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest wprost proporcjonalna do wartości wypadkowej siły F działającej na to ciało. Kierunek i zwrot tego ciała jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora siły. Siła o takiej samej wartości ciału o większej masie nadaje mniejsze przyspieszenie. a= F/m 3. AKCJA = REAKCJA Isaak Newton

26 to całość zjawisk fizycznych towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał fizycznych (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu. Tarcie zewnętrzne występuje na granicy dwóch ciał stałych. Tarcie wewnętrzne występuje przy przepływie płynów, jak i deformacji ciał stałych, pomiędzy obszarami przemieszczającymi się względem siebie.

27 Siły tarcia dzielimy na a) kinetyczne (poślizgowe), kiedy powierzchnie trące ślizgają się b) statyczne, kiedy powierzchnie trące się nie ślizgają TARCIE KINETYCZNE TARCIE KINETYCZNE Zacznijmy najpierw rozważania od siły tarcia kinetycznego. Wiadomo z życia codziennego jak i z doświadczenia, że im powierzchnie trące są bardziej chropowate, tym większe są siły tarcia. Poza tym, zależą one od siły wzajemnego nacisku. Im powierzchnie trące są bardziej do siebie dociskane, tym większe są siły tarcia. W wielu przypadkach, ale nie zawsze, siła nacisku jest równa ciężarowi ciała. Gdybyśmy natomiast ciągnęli dwa klocki jak na rys. Siły tarcia nie zależą od wielkości powierzchni trących tylko od ich rodzaju i wzajemnego nacisku ( wtedy okazuje się, że siła pokonująca siły tarcia jest taka sama, co świadczy o tym, że siły tarcia nie zależą od wielkości powierzchni trących. Ostatecznie: Siły tarcia nie zależą od wielkości powierzchni trących tylko od ich rodzaju i wzajemnego nacisku (wprost proporcjonalne). Można to zapisać wzorem : Tk=fk*N gdzie fk- współczynnik tarcia kinetycznego

28 TARCIE STATYCZNE TARCIE STATYCZNE Trochę bardziej skomplikowana jest sytuacja z tarciem statycznym. Gdy na ciężką szafę podziałamy względnie małą siłą, to okazuje się, że jest ona w spoczynku. Dlaczego tak jest? Dlaczego nie rusza z miejsca? Każdy odpowiada, że przeszkadza temu siła tarcia. Jaka ona jest w stosunku do działającej siły zewnętrznej? Wiele osób sugeruje, że jest ona większa od siły jaką my działamy i dlatego szafa nie rusza. Takie tłumaczenie jest jednak sprzeczne z 1-szą zasadą dynamiki ( aby ciało pozostawało w spoczynku działające siły powinny się równoważyć). Poza tym, gdyby tak było to, z drugiej zasady dynamiki wynikałoby, że na ciało działałaby wtedy wypadkowa siła skierowana przeciwnie do siły zewnętrznej i szafa ruszyłaby na osobę pchającą. ( W przypadku szafy nie byłoby to takie groźne, ale wyobrażam sobie, co by było gdybym chciał pchnąć walec drogowy?) Ostatecznie z tego wynika, że siła tarcia statycznego musi być dokładnie równa sile zewnętrznej. Gdy siła zewnętrzna rośnie, to siła tarcia statycznego także rośnie, co ilustruje nam zamieszczony poniżej rysunek.

29 c.d Proces zachodzi aż do osiągnięcia przez siłę tarcia pewnej maksymalnej wartości. Gdy siła zewnętrzna będzie od niej większa, ciało ruszy z miejsca. Ta maksymalna siła tarcia statycznego może być obliczona ze wzoru Tsmax=fs*N gdzie fs- współczynnik tarcia statycznego Maksymalna siła tarcia statycznego jest o kilka procent większa od siły tarcia kinetycznego, o czym możemy przekonać się choćby podczas próby ruszenia sanek z miejsca. /Na początku musimy działać dużą siłą, aby je ruszyć, a później jest dużo łatwiej. Stąd Tsmax>Tk więc fs>fk Zależność siły tarcia od siły zewnętrznej można zilustrować wykresem

30 ZASTOSOWANIE SIŁ TARCIA STATYCZNEGO ZASTOSOWANIE SIŁ TARCIA STATYCZNEGO Większa wartość siły tarcia statycznego od kinetycznego została wykorzystana w samochodach, w których zastosowano ABS. Jest to system uniemożliwiający blokowanie się kół podczas hamowania. Dzięki temu po naciśnięciu hamulców koła nie ślizgają się po jezdni. Występuje wtedy między oponami a jezdnią tarcie statyczne, które jest większe od kinetycznego, dzięki czemu droga hamowania jest krótsza. Podobnie jest podczas wchodzenia na oblodzoną górę. Stawiamy względnie wolno nogi, aby występowało tarcie statyczne Ts równoważące siłę ściągającą Fs.

31 F s =T smax ale z rysunku F s =Qsin a N=Qcos ponieważ WYZNACZANIE STATYCZNEGO WSP. TARCIA WYZNACZANIE STATYCZNEGO WSP. TARCIA W celu wyznaczenia statycznego współczynnika tarcia szukamy takiego kąta a przy którym ciało zacznie się zsuwać. Wtedy siła zsuwająca będzie się równać maksymalnej sile tarcia statycznego Tsmax.

32 Zasada zachowania energii całkowitej To, że energia jest tak ważną wielkością wynika z jednego podstawowego faktu – obowiązuje zasada zachowania energii. Gdyby powyższa zasada nie obowiązywała, a więc gdyby energia zmieniała się bez istotnego powodu, to nie byłoby sensu uczyć się, ani wzoru na energię kinetyczną, ani na potencjalną, ani na żadną inną, bo i tak nie wiadomo byłoby czy w danym momencie ta wielkość jeszcze ma poprzednio znaną wartość. Zasada zachowania energii jest jedną z zasad podstawowych w fizyce. Oznacza to, że ma ona zastosowanie do wszystkich działów fizyki, a także że sprawdza się z bardzo daleko posuniętą dokładnością (pewne odstępstwa na bardzo krótką chwilę czasu mogą wystąpić zjawiskach fizyki kwantowej i wynikają z zasady nieoznaczoności Heisenberga, ale to już "wyższa szkoła jazdy").

33 Energia całkowita Energia całkowita, to po prostu energia zawierająca wszystkie możliwe jej postacie: kinetyczną, potencjalną ciężkości, potencjalną sprężystości, elektryczną, magnetyczną, chemiczną, jądrową, świetlną (właściwie to też jest forma energii pola elektromagnetycznego) itd Zasada zachowania energii Postarajmy się więc zrozumieć istotę tego fundamentalnego prawa przyrody. Oto jego treść podana (do wyboru) aż w 5 sformułowaniach: Sformułowanie 1: W dowolnym procesie całkowita energia układu izolowanego jest stała. Sformułowanie 2: Całkowita energia izolowanego układu jest taka sama przed, jak i po wystąpieniu przemian w tym układzie. Sformułowanie 3: Zmienić energię izolowanego układu można tylko poprzez dostarczenie jej z zewnątrz, lub w wyniku wyemitowania jej poza układ. Sformułowanie 4: Energia nie ginie, ani nie powstaje samorzutnie. Sformułowanie 5 (wzorem): Eukładu_izolowanego = const lub Ecałkowita_układu_izolowanego_końc = Ecałkowita_układu_izolowanego_pocz, lub Epostac1_k + Epostac2_k + Epostac3_k +... = Epostac1_p + Epostac2_p + Epostac3_p +...

34 Układ izolowany Układ izolowany, jest to taki układ (czyli zestaw ciał, obiektów), który nie kontaktuje się z innymi układami (obiektami). Prawdę mówiąc do obowiązywania zasady zachowania energii całkowita izolacja układu nie jest nawet konieczna. Wystarczy tylko, jeżeli tenże układ nie wymienia energii z otoczeniem. Zasada zachowania energii całkowitej jest podobna do zasady zachowania energii mechanicznej. Różnica polega tylko na większym zakresie rozpatrywanych energii. W tym przypadku mówimy już nie tylko o energii kinetycznej i potencjalnej mechanicznej, ale także np. o energii jądrowej, chemicznej, czy elektrycznej.

35 Przypadki szczególne zasady zachowania energii Zasada zachowania energii całkowitej jest zasadą podstawową. Po ograniczeniu dostępnych rodzajów energii do jakiegoś ograniczonego podzbioru dostajemy inne znane prawa fizyki, związane z konkretnymi działami fizyki i zjawiskami. Energie brane pod uwagę Nazwa szczegółowego prawa zachowania energii Energia kinetyczna, potencjalna ciężkości, potencjalna sprężystości zasada zachowania energii mechanicznej Ciepłobilans cieplny Energia wewnętrzna, praca, ciepłoI zasada termodynamiki Energia kinetyczna, energia kwantu promieniowania elektromagnetycznego, praca wyjścia z metalu Wzór Einsteina na zjawisko fotoelektryczne Energia kinetyczna cieczy, energia potencjalna ciężkości cieczy, praca objętościowa wykonana nad cieczą Równanie Bernoulliego

36 Jeżeli dla jakiegoś ciała wyznaczymy sumę jego energii kinetycznej i potencjalnej, to uzyskamy w ten sposób energię mechaniczną. Emechaniczna = Epotencjalna + Ekinetyczna Energia mechaniczna dla ciała w polu grawitacyjnym Emechaniczna = Epotencjalna_ciężkości + Ekinetyczna Dla prostego przypadku energii mechanicznej ciała mającego prędkość v i znajdującego się na wysokości h nad powierzchnią Ziemi wartość energii mechanicznej można obliczyć ze wzoru:

37 Energia mechaniczna dla siły sprężystej Emechaniczna = Epotencjalna_sprężystości + Ekinetyczna Dla prostego przypadku energii sprężystości ciała mającego prędkość v i odchylonego z położenia równowagi o x, przy stałej sprężystości k, wartość energii mechanicznej można obliczyć ze wzoru:

38 Jednym z rodzajów energii potencjalnej jest energia sprężystości. W celu rozciągnięcia sprężyny trzeba wykonać pracę, z kolei sprężyna kurcząc się będzie nam tę pracę oddawać. Tak więc w rozciągniętej sprężynie jest zgromadzona energia sprężystości (równoważna pracy użytej do jej praca jej rozciągania), zaś uwolnienie tej energii pozwala na odzyskanie włożonej poprzednio pracy. Na tej zasadzie działają m.in. naręczne zegary mechaniczne (nakręcane), zabawki, gumowe proce, a także łuki i kusze.

39 Energia sprężystości zgromadzona w rozciągniętej sprężynie zależy od: Wielkości rozciągnięcia (czyli przesunięcia końca sprężyny) -x stałej sprężystości sprężyny – k, (czyli wielkości określającej jak dużej siły potrzeba, aby rozciągnąć sprężynę) Sprężyna trudna do rozciągnięcia gromadzi z każdego centymetra rozciągnięcia większą energię, niż sprężyna "słaba". I oczywiście większe rozciągnięcie wymaga większej energii rozciągania. Wzór, który łączy te wielkości w poprawną energię sprężystości ma postać : Znaczenie symboli - jak wyżej

40 Widać, że energia sprężystości silniej rośnie wraz z wielkością rozciągnięcia sprężyny (x jest w kwadracie), niż ze zwiększaniem współczynnika sprężystości - np. dwukrotne zwiększenie współczynnika sprężystości zwiększa energię sprężystą też dwukrotnie, ale dwukrotnie większe rozciągnięcie zwiększa energię już czterokrotnie.. Trzeba też pamiętać, że wzór powyższy jest tylko przybliżeniem sprawdzającym się dla niezbyt dużych rozciągnięć x. Przy bardzo silnym rozciągnięciu sprężyna ulegnie rozprostowaniu i podana zależność w ogóle nie będzie miała zastosowania. Odchylenia od opisanego prawa występują z resztą już dla nie tak ekstremalnych rozciągnięć. Np. może się okazać, że duże rozciągniecie sprężyny zaowocuje powstaniem siły sprężystej nieco mniejszej niż to wynika ze wzoru. Ogólnie obowiązuje zasada, że im mniejsze rozciągnięcie, tym lepsza stosowalność wzoru na energię sprężystości Wzór powyższy obowiązuje nie tylko dla rozciągania, ale i dla ściskania, odchylania i uginania i ogólnie dla odkształceń od położenia równowagi.

41 Jedna z podstawowych wielkości fizycznych (parametrów stanu) w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. Temperaturę można ściśle zdefiniować tylko dla stanów równowagi termodynamicznej, bowiem z termodynamicznego punktu widzenia jest ona wielkością reprezentującą wspólną własność dwóch układów pozostających w równowadze ze sobą. Temperatura jest związana ze średnią energią kinetyczną ruchu i drgań wszystkich cząsteczek tworzących dany układ i jest miarą tej energii.

42 Temperatura jest miarą stanu cieplnego danego ciała. Jeśli dwa ciała mają tę samą temperaturę, to w bezpośrednim kontakcie nie przekazują sobie ciepła, gdy zaś temperatura obu ciał jest różna, to następuje przekazywanie ciepła z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej – aż do wyrównania się temperatury obu ciał. Temperatura w kinetycznej teorii gazów Temperatura bezwzględna T układu złożonego z atomów jak i kilkuatomowych cząsteczek jest w teorii kinetycznej gazów określona jako średnia energia kinetyczna ruchu pojedynczej cząsteczki (mierzona względem środka masy układu), przypadająca na jeden stopień swobody ruchu: gdzie: f – liczba stopni swobody cząstki, kB współczynnik proporcjonalności pomiędzy jednostkami temperatury i energii nazywany stałą Boltzmanna, jego wartość liczbowa wynosi k = 1,38·1023 J/K.

43 Temperatura a równowaga termodynamiczna Właściwości temperatury są przedmiotem analizy termodynamiki i mechaniki statystycznej. Temperatura układu w stanie równowagi termodynamicznej jest zdefiniowana przez zależność pomiędzy różniczką ciepła δQ wprowadzanego do systemu w czasie nieskończenie wolnej kwazistatycznej przemiany termodynamicznej, a różniczką δS jej entropii podczas tej przemiany. W odróżnieniu od entropii i ciepła, których mikroskopowe definicje obowiązują także w stanie nierównowagi termodynamicznej, temperatura może być zdefiniowana tylko w stanie równowagi lub lokalnej równowagi termodynamicznej.

44 Skale temperatury Pierwsi konstruktorzy termometrów i skal temperatury opierali swe skale na znanych im zjawiskach, najczęściej przyjmowano, że zmiana temperatury jest proporcjonalna do zmiany objętości cieczy (alkoholu, rtęci). W skalach tych, jako punkty odniesienia, przyjmowano wartości temperatury dwóch zjawisk zachodzących w dobrze określonych warunkach. W skali Celsjusza przyjmuje się, że 0 °C odpowiada temperaturze zamarzania wody, a 100 °C, to temperatura wody wrzącej pod normalnym ciśnieniem (choć Celsjusz pierwotnie przyjmował odwrotnie). W tak skonstruowanych skalach mogą występować wartości ujemne temperatury

45 – przyrząd do pomiaru temperatury metodą pośrednią, na podstawie zmiany pod wpływem temperatury właściwości termometrycznej ciała termometrycznego zastosowanego w termometrze. TERMOMETR Podział termometrów ze względu na zasadę działania termometr cieczowy – wykorzystuje zjawisko rozszerzalności cieplnej cieczy (przeważnie rtęci albo alkoholu): termometr rtęciowy – dla temperatur od 38°C (temp. topnienia rtęci) do +356°C (temp. wrzenia rtęci); termometr alkoholowy – dla temperatur od 70 do +120 °C; np. termometr pokojowy Termometr bimetalowy, w którym wykorzystuje się różnice w rozszerzalności cieplnej dwóch metali. termometr gazowy – czynnikiem roboczym jest gaz, mierzy się parametry gazu np. objętość, przy stałym ciśnieniu lub ciśnienie przy stałej objętości. termometr parowy – wykorzystuje zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury, stosowany w termostatach np. samochodowych, termometr radiacyjny – działa na zasadzie pomiaru promieniowania emitowanego przez ciała (np. pirometr lub kamera termowizyjna) termometr elektryczny – wykorzystuje wpływ temperatury na właściwości elektryczne materiałów wykorzystywanych do budowy czujników. termometr oporowy - wykorzystujący zmianę oporu elektrycznego wraz z temperaturą.

46 Podział termometrów ze względu na przeznaczenie termometr lekarski – zakres temperatur: od 35 do 42 °C. Jego odmianą jest termometr owulacyjny. Są to termometry temperatury maksymalnej. termometr meteorologiczny – jest to zespół dwóch termometrów, maksymalnego i minimalnego. termometr zaokienny – zakres temperatur: od 50 do 50 °C; termometr pokojowy – zakres temperatur: od 0 do 40 °C; termometr pokojowy – zakres temperatur: od 0 do 40 °C; termometr laboratoryjny – zakres temperatur: bardzo różny (zazwyczaj od 0 do 150 °C termometr laboratoryjny – zakres temperatur: bardzo różny (zazwyczaj od 0 do 150 °C Pierwszy termometr – zupełnie odmienny od znanych dziś – wynalazł w 210 roku p.n.e. grecki pisarz i znakomity inżynier – Filon z Bizancjum. Pierwszy precyzyjny termometr powstał w XVIII w

47 gazowy oporowy Zaokienny bimetalowy Laboratoryjne A-ze szlifem męskim B-mikrotermometr C- bagietkowy lekarski

48 Jednostki temperatury Najczęściej używaną w Polsce i wielu innych krajach jednostką temperatury są stopnie Celsjusza. Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w kelwinach jest następujący: W USA, w dalszym ciągu używa się stopni Fahrenheita. W tej skali temperatura zamarzania wody jest równa 32 °F a wrzenia 212 °F. Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsjusza: gdzie t jest w °C Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fahrenheita:

49 Dlaczego pęd jest tak ważną wielkością? Różne wielkości fizyczne (np. masy, prędkości, przyspieszenia, odległości) można przez siebie mnożyć, dzielić, dodawać i odejmować w rozmaitych kombinacjach, ale tylko nieliczne otrzymane w ten sposób wzory dają użyteczne wielkości. Bo tylko wtedy, gdy wielkość w jakiejś szczególnej klasie sytuacji jest stała staje się ona użyteczna fizykowi. Tak jest w przypadku masy - większość ciał ma stałą masę (o ile np. ich nie podzielimy na kawałki); podobnie też np. gęstość jest niezmienna dopóki nie zmienimy istotnie warunków w jakich znajduje się substancja. Gdyby zaś ta sama gęstość, bez żadnego powodu była raz większa, raz mniejsza, to wielkość owa nic by nam o substancjach nie mówiła. Dlatego też w zasadzie wszystkie "ważne" wielkości fizyczne zachowują w określonych warunkach stałą wartość, mimo zmiany wielkości je tworzących.

50 I tak też jest w przypadku pędu - obowiązuje: ZASADA ZACHOWANIA PĘDU Jeżeli na jakiś układ ciał nie działają siły (oddziaływania) zewnętrzne, wtedy układ ten ma stały pęd. Czyli, zapisując to wzorami: ! jeżeli F = 0, to p = const Lub jeszcze inaczej: Zmienić pęd układu może tylko siła działająca z zewnątrz układu. Zasada zachowania pędu może być traktowana jako alternatywna postać (sformułowanie) pierwszej zasady dynamiki Newtona, jako że omawiany przypadek braku siły zewnętrznej rozpatrywany jest w układzie inercjalnym. O tym czym są siły więcej można się dowiedzieć z rozdziału siła.

51 Zasada zachowania energii mówi, że w układzie zamkniętym (odizolowanym od otoczenia) energia może ulegać przemianom z jednej postaci w inną (np. energia kinetyczna może przekształcić się w energię potencjalną grawitacji), ale całkowita ilość energii pozostaje stała. Zasada zachowania energii jest słuszna dla wszystkich rodzajów energii, nie tylko dla energii mechanicznej.

52 Zasada zachowania energii mechanicznej Pojęcie energii mechanicznej jest niezwykle ważne z jednego powodu - w wielu sytuacjach, mimo zmiany różnych parametrów ruchu, sama energia nie zmienia się. Kiedy energia mechaniczna jest stała?. W przypadku ruchu ciał w polu grawitacyjnym bez tarcia. Ciało może lecieć, ślizgać się, spadać itp. Jednak nie może występować tarcie, lub inne sytuacje, w których energia mechaniczna ulega zmianom (np. oddawanie energii za pomocą sił elektrycznych, czy magnetycznych. Sformułowanie 1 zasady zachowania energii mechanicznej W dowolnym ruchu przebiegającym bez tarcia (i innych strat energii) energia mechaniczna układu izolowanego jest stała. Emechaniczna = const Jeśli przyjrzymy się wzorowi na energię mechaniczną: To ze stałości energii mechanicznej wyniknie nam, że: Emechaniczna = Epotencjalna + Ekinetyczna Epotencjalna + Ekinetyczna = const

53 Dlaczego tak się dzieje? Jeśli przyjrzymy się wzorowi: Emechaniczna = Epotencjalna + Ekinetyczna to pewnie bez trudu zorientujemy się, że stałość sumy można zachować, jeśli ubytek jednego składnika jest natychmiast zrównoważony przyrostem drugiego składnika.Jeżeli więc podczas ruchu ubywa 5 J energii kinetycznej, to musi przybyć dokładnie 5 J energii potencjalnej (lub na odwrót). W sytuacji na rysunku: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2

54 Inne możliwe sformułowania zasady zachowania energii mechanicznej Sformułowanie 2: Zmienić energię mechaniczną ciała można tylko poprzez dostarczenie jej z zewnątrz, lub w wyniku oddania obiektom zewnętrznym. Sformułowanie 3: Energia mechaniczna nie ginie, ani nie powstaje samorzutnie. Sformułowanie 4: Gdy nie występuje tarcie (lub inne straty energii), energia mechaniczna w jednym momencie ruchu jest taka sama jak w innym, dowolnie wybranym momencie ruchu. Można to zapisać wzorami Emech_układu_izolowanego = const, lub Emech_całkowita_końcowa = Emech_całkowita_początk lub Ekinet_1 + Epotencj_1 = Ekinet_2 + Epotencj_2

55 Co wynika praktycznie z zasady zachowania energii? Teraz wyjaśnimy co z powyższych sformułowań wynika. Załóżmy, że rozpatrywany przez nas układ posiada tylko dwa rodzaje energii: energię kinetyczną i potencjalną. Wtedy, z faktu, że wzrosła energia kinetyczna, możemy od razu wywnioskować o zmaleniu energii potencjalnej - bo suma tych dwóch składników musi być stała. I w ten sposób zazwyczaj stosuje się w zadaniach zasadę zachowania energii - jeśli znamy całkowitą energią w pewnym momencie, a następnie tylko jeden ze składników w innym momencie, to możemy obliczyć wartość tego brakującego składnika.

56 Energie całkowite muszą być równe:

57 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie


Pobierz ppt "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google