Podpatrując naturę – w poszukiwaniu „złotej liczby”

Prezentacja na temat: "Podpatrując naturę – w poszukiwaniu „złotej liczby”"— Zapis prezentacji:

1 Podpatrując naturę – w poszukiwaniu „złotej liczby”
Projekt pod kierunkiem Aleksandry Kozioł wykonali członkowie koła matematycznego „EUREKA” – uczennice z I klasy: Kalina, Dominika, Anita, Kinga, Kasia, Kamila, Agnieszka i Małgosia 1 z 20

2 Cele projektu Uczniowie potrafią wyjaśnić na czym polega określenie złotej liczby, złotej proporcji, złotej figury Uczniowie potrafią poszukiwać i podać przykłady złotego podziału w otaczającym świecie Uczniowie potrafią wykorzystać internet w wyszukiwaniu informacji na temat projektu, kalkulator graficzny do odliczenia złotej liczby, program Cabri do wykonywania makrokonstrukcji, konstrukcji złotych figur oraz wykrywania złotej proporcji Uczniowie potrafią wykorzystać program Excel do obliczania złotej liczby Uczniowie potrafią zaprezentować wyniki swojej pracy przy pomocy portfolio i prezentacji multimedialnej wykonanej w programie PowerPoint 2 z 20

3 Opis projektu Podpatrując naturę w poszukiwaniu złotej liczby
Projekt ma na celu rozbudzić wśród uczniów zainteresowanie matematyką, zwrócić uwagę na wszechobecność matematyki w otaczającym świecie. Podczas jego realizacji uczniowie dowiedzą się co to jest złota liczba i złota proporcja, poznają ich tajemnice. Spróbują też zrozumieć dlaczego już starożytni Grecy uznali jeden z podziałów odcinka za najdoskonalszy pod względem estetycznym i nazwali złotym albo boskim podziałem. Realizowany projekt poszerzy wiedzę uczniów na temat figur geometrycznych, ich własności, związków między bokami, kątami, przekątnymi. Uczniowie będą też doskonalić swoje umiejętności z zakresu wykorzystywania komputera do zdobywania nowej wiedzy. Przy pomocy programu Cabri będą wykrywać matematyczne zależności u człowieka, w przyrodzie, architekturze. Można zatem powiedzieć, że bohaterami projektu są złota liczba, złota proporcja i program Cabri. 3 z 20

4 Narzędzia i programy wykorzystywane przy realizacji projektu
Wyszukiwarki: Google, Altavista, Yaohoo, encyklopedia Wikipedia - do wyszukiwania informacji na temat złotej liczby, złotej proporcji i złotych figur Arkusz kalkulacyjny Excel – do obliczania złotej liczby (przy pomocy ułamków łańcuchowych) Program Cabri: do graficznego wyznaczenia złotej liczby, do przygotowania makrokonstrukcji złotego podziału, do wykonania konstrukcji złotych figur i złotej spirali, badania własności figur do wykrywania złotego cięcia Program Paint – do zapisania efektów pracy w programie Word Program PowerPoint – do wykonania prezentacji multimedialnej Program Word – do zapisywania wniosków, opracowywania informacji, zapisywania wykonanych w Cabri konstrukcji Komputery Aparat cyfrowy – do wykonywania zdjęć niezbędnych w realizacji projektu Projektor multimedialny – do przedstawienia prezentacji 4 z 20

5 Organizacja pracy zespołów
Projekt realizowało 8 uczniów. Organizacja ich pracy wyglądała następująco: uczniowie samodzielnie zdobywają wiedzę na temat głównego tematu projektu czyli złotej liczby, złotej proporcji, samodzielnie poszukują informacji, ciekawych stron internetowych, czasopism, książek uczniowie w parach zgłębiają wiedzę na tematy szczegółowe: złoty trójkąt, prostokąt, pentagon, pentagram, złota spirala oraz złote proporcje u człowieka, w przyrodzie, technice, architekturze uczniowie całym zespołem przygotowują prezentację publiczną „Giełdę kół” i „Drzwi otwarte”. Tutaj podzielili się zadaniami: - przygotowanie prezentacji multimedialnej, - przygotowanie wystawy portfolo, literatury, wystawy fotograficznej, - przygotowanie kampanii informacyjnej, - zaplanowanie i zorganizowanie sposobu prezentacji możliwości programu Cabri - przygotowanie stanowiska do wyszukiwania „mojego złotego punktu” uczniowie wspólnie, najczęściej na spotkaniach konsultacyjnych, uczyli się obsługi programu Cabri oraz dzielili się swoją wiedzą i umiejętnościami 5 z 20

6 Rola nauczyciela W różnych etapach realizacji projektu moja rola zmieniała się. W pierwszej fazie moja zadanie polegało przede wszystkim na: zaciekawieniu uczniów proponowanym tematem (sama go wybrałam) ustaleniu z uczniami spraw organizacyjnych (harmonogramu działań, zasad oceniania itp.) W fazie realizacji projektu moja rola polegała na: zapewnieniu uczniom dostępu do programu Cabri - udzieleniu pomocy w ściągnięciu i zainstalowaniu programu udzielaniu pomocy podczas nauki obsługi programu Cabri, wyjaśnianiu wszelkich powstałych wątpliwości pomocy uczniom w odkrywaniu własności złotych figur podpowiadaniu uczniom w jaki sposób tworzyć portfolia motywowaniu uczniów, zachęcaniu do poszukiwań Na etapie przygotowania publicznej prezentacji: pomagałam uczniom podczas selekcji informacji, które miały być wykorzystane do przygotowania wspólnej prezentacji multimedialnej udzielałam rad dla prezenterów zapewniłam sprzęt : komputery (trzy, w tym jeden z dostępem do internetu), projektor multimedialny, ekran 6 z 20

7 Działania uczniów w poszczególnych etapach realizacji projektu
Etap I Ten etap poświęcony był przypomnieniu lub zapoznaniu się z podstawową obsługą programów wykorzystywanych w czasie realizacji projektu. Zadania dla ucznia brzmiały: Zapoznaj się lub przypomnij sobie zasady pracy z programem Excel. Zapisz ewentualne pytania związane z jego obsługą Zapoznaj się lub przypomnij sobie zasady pracy z programem PowerPoint. Zapisz ewentualne pytania związane z jego obsługą. Zainstaluj w swoim komputerze program Cabri. Zapoznaj się z obsługą programu. Pomocna będzie instrukcja obsługi programu Cabri. Zapisz, jakie masz problemy, pytania związane z obsługą programu. Ze swojej pracy sporządź dokumentację - notatki związane z nauką obsługi programów, pytania i uzyskane na nie odpowiedzi, przygotuj przykładową, krótką prezentację na wybrany temat, wydruki. Powstanie w ten sposób pierwsza część Twojego portfolio. Wynikami swojej pracy i swoimi przemyśleniami podzielisz się na spotkaniu kółka matematycznego. 7 z 20

8 Działania uczniów w poszczególnych etapach realizacji projektu
Etap II W tym etapie uczniowie mieli przede wszystkim zgłębić wiedzę na temat złotej liczby, złotej proporcji oraz ciągu Fibbonacciego i jego związku ze złotą liczbą. Uczniowie w tym etapie: poszukiwali informacji w internecie dotyczących złotej liczby, złotej proporcji, ciągu Fibbonacciego, ułamków łańcuchowych wyznaczali wartość złotej liczby przy pomocy kalkulatora graficznego, wykonując konstrukcję w programie Cabri, korzystając z arkusza kalkulacyjnego Excel i ułamków łańcuchowych ze swojej pracy sporządzali notatki w postaci wydruków, notatek, spisu stron internetowych na których znaleźli ciekawe informacje, sporządzenia bibliografii 8 z 20

9 Działania uczniów w poszczególnych etapach realizacji projektu
Etap III Główne zadania tego etapu dotyczyły poszukiwania i zgłębiania wiedzy na tematy szczegółowe (złoty prostokąt, trójkąt, pięciokąt, złote spirale) a także dalszej nauki posługiwania się programem Cabri. Zatem do głównych zadań uczniów należało: Zgromadzić i poznać tajniki związane z wybranym tematem szczegółowym (złoty prostokąt, trójkąt, pięciokąt, pentagon, złote spirale) Wykonać konstrukcje i makrokonstrukcje złotego podziału w Cabri W Cabri wykonać konstrukcje złotych figur i zbadać ich własności (związki między ich bokami, kątami, przekątnymi) Przygotować prezentację multimedialną do swojej części tematu 9 z 20

10 Działania uczniów w poszczególnych etapach realizacji projektu
Etap IV Etap ten to typowa praca badawcza uczniów. Uczniowie: wykonywali zdjęcia dokonywali pomiarów przy pomocy programu Cabri z wykorzystaniem makrokonstrukcji złotego podziału wykrywali „złote cięcia” na wykonanych przez siebie zdjęciach. uzupełniali portfolio 10 z 20

11 Działania uczniów w poszczególnych etapach realizacji projektu
Etap V W tym etapie nastąpiło uporządkowanie zdobytej wiedzy oraz przystąpienie do przygotowań związanych z przedstawieniem wyników swojej pracy. Zadanie uczniów polegało na: podzieleniu się swoją wiedzą i umiejętnościami ze wszystkimi członkami zespołu, wymianie uwag, wniosków, spostrzeżeń dopracowaniu jednej, wspólnej prezentacji multimedialnej przedstawiającej wyniki pracy nad projektem przystąpienie do organizacji giełdy kół, czyli publicznej prezentacji wyników pracy nad projektem 11 z 20

12 Rezultaty pracy uczniów
Rezultaty pracy uczniów to: prezentacja multimedialna na temat złotej liczby i złotej proporcji portfolio zdjęcia wykonane w celu „poszukiwania” złotych proporcji w otaczającym świecie zgromadzenie w folderach wykonanych konstrukcji w programie Cabri opracowanie bibliografii na temat złotej liczby – ciekawe strony internetowe, książki, czasopisma, artykuły wykonanie zdjęciowej kroniki z przebiegu prac nad projektem przygotowanie prezentacji efektów pracy na „Giełdę kół” oraz na „Drzwi otwarte” dla klas VI Prace uczniów umieszczone są na stronie internetowej naszej szkoły 12 z 20

13 Portfolio Portfolio – czyli teczka tematyczna w której uczniowie gromadzili wszystkie informacje dotyczące tematu projektu. Każdy uczeń opracowywał swoje portfolio. Informacje zgromadzone w portfolio uczniowie układali według własnego pomysłu. Najczęściej jednak dzielili je na: instrukcje – wszelkie materiały pomocne w nauce obsługi programu Cabri, kalkulatora graficznego: informacje związane z realizowanym tematem – informacje teoretyczne ściągnięte z internetu, ksero materiałów z czasopism materiały potwierdzające wykonanie zadań z poszczególnych etapów – własne notatki, wydruki wykonanych konstrukcji, wydruki wskazujące złote proporcje w otaczającym świecie wykryte przy pomocy programu Cabri materiały związane z realizacją projektu, czyli: harmonogram realizacji zadań, zasady pracy w grupie, zasady oceniania, indywidualne karty projektu do poszczególnych etapów, szczegółowe zadania do kolejnych etapów. 13 z 20

14 Wykrywanie „złotego cięcia”
„Złote proporcje uczniowie poszukiwali przy pomocy programu Cabri. Do tego celu wykorzystywali zdjęcia wykonane przy pomocy aparatu cyfrowego. Zrobili zdjęcia swoich oczu, rąk, palców. Sfotografowali też swoje zwierzęta. Poszukując złotej proporcji w architekturze wykonali zdjęcia głogowskich zabytków. Gdzie wykryli złote proporcje? Polecam naszą stronę internetową. 14 z 20

15 Konstrukcje wykonane w Cabri
Uczniowie wykonywali konstrukcje i makrokonstrukcje w programie Cabrii. Służyły one do badania własności złotych figur. Uczniowie doskonale bawili się. Była to również doskonała okazja do wymiany doświadczeń, do uczenia się wzajemnie. Bardzo ciekawa jest konstrukcja złotej spirali „krok po kroku”. Było to jednocześnie bardzo trudne i bardzo ciekawe. konstrukcja złotej liczby złotego pięciokąta i pentagramu 15 z 20

16 Prezentacja wyników pracy uczniów – „Otwarte drzwi”
„Otwarte drzwi” naszego gimnazjum dla klas VI, były doskonałą okazją do publicznej prezentacji efektów pracy nad projektem. Zaproszeni uczniowie mieli okazję obejrzeć prezentację multimedialną, komentowaną przez dwie uczennice. 16 z 20

17 Prezentacja wyników pracy uczniów – „Giełda kół”
„Giełda kół” to impreza przygotowywana co roku, podczas której członkowie kół prezentują wyniki swojej pracy. Na tą prezentację uczniowie przygotowali szereg atrakcji, aby jak najpełniej przedstawić wyniki swojej pracy i jednocześnie pokazać, że podczas nauki można doskonale się bawić. Uczniowie naszej szkoły mogli: obejrzeć prezentację multimedialną zobaczyć niektóre możliwości programu Cabri znaleźć u siebie „złoty punkt” obejrzeć wystawę 17 z 20

18 Uczniowie na temat swojej wiedzy:
Czas na refleksję Czego nauczyli się uczniowie? Odpowiadając na to pytanie trzeba niewątpliwie odnieść się do celów projektu. W odniesieniu do treści matematycznych uważam, że uczniowie dobrze przyswoili sobie pojęcia związane z wielokątami. Poznali ich niektóre, ciekawe własności. Nauczyli się badać związki między ich bokami, kątami, przekątnymi. Sądzę, że trochę „inaczej” potrafią patrzeć na figury, trochę pewniej próbują stawiać hipotezy i podejmują się ich sprawdzenia. Nieco swobodniej operują też językiem matematyki. Ponadto uczniowie potrafią wyjaśnić istotę złotej liczby i złotej proporcji i dostrzec ją w otaczającym świecie. Uczniowie na temat swojej wiedzy: „Mam nadzieję, że łatwiej mi będzie rozwiązywać zadania z geometrii” „Wiem, że jest we mnie złota proporcja. I z tego się bardzo cieszę” „Nie wiedziałam, że w otaczającym mnie świecie jest tyle ciekawych związków, jest tyle matematyki” 18 z 20

19 Refleksji ciąg dalszy…
Uważam, że uczniowie bardzo dobrze radzą sobie z programami komputerowymi wykorzystywanymi podczas realizacji projektu. Udoskonalili swoje umiejętności związanez przygotowywaniem prezentacji multimedialnych W programie PowerPont. Moim zdaniem lepiej poruszają się” po internecie w celu poszukiwania wiadomości. Sami stwierdzili, że teraz wiadomości będą poszukiwać przy pomocy różnych wyszukiwarek a nie tylko zaglądać na Wikipedia. Uczniowie nauczyli się korzystać z Painta – do tej pory nie wykorzystywali tego programu. Mnie natomiast, najbardziej cieszy fakt, że uczniowie dobrze radzą sobie z programem Cabri. Mogłam tutaj wyraźnie zauważyć i ocenić przyrost ich umiejętności, gdyż naukę rozpoczynali od podstaw. Praca przy przygotowaniu „Giełdy kół” miała istotny wpływ na kształcenie umiejętności współpracy. Uczniowie wykazali się tutaj dużą odpowiedzialnością. A co na to uczennice? „Proszę Panią ja mogę robić trudne rzeczy ale, żeby były ciekawe” „Jestem gotowa, no może za miesiąc, realizować następny projekt” „Bardzo trudno jest mi się oceniać, nie lubię tego” 19 z 20

20 I jeszcze kilka słów od siebie
Z całą pewnością mogę stwierdzić, że jestem bardzo zadowolona, że realizowałam ten projekt. Uważam, że było to kolejne, bardzo pouczające doświadczenie. Poznałam program Cabri, jego możliwości (z pewnością nie wszystkie) a co najważniejsze, obsługiwać go i wykorzystywać w swojej pracy. Wydaje mi się, że swobodniej poruszam się po komputerze zgłębiając jego możliwości. Nowym było dla mnie zastosowanie programu Paint. Pracując nad projektem przekonałam się, jak bardzo ważny jest temat projektu. Musi on być przede wszystkim ciekawy, inspirujący dla uczniów i dostosowany do ich możliwości. Zdałam sobie sprawę, że uczniowie muszą dokładnie wiedzieć co będą robić, „widzieć” rezultaty swojej pracy, rozumieć czego od nich oczekuję. I jeszcze jedno. Na początku realizacji projektu uczniowie znali ogólnie swoje zadania, natomiast szczegółowe zadania otrzymywali do każdego etapu przed jego rozpoczęciem. To było dla nich motywujące, gdyż na bieżąco widzieli konkretne efekty swojej pracy. Te wszystkie rzeczy wpłynęły na moje umiejętności związane z przygotowaniem i realizacją projektu. Dziękuję 20 z 20