Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Czy wolno nam klonować stany koherentne? Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Czy wolno nam klonować stany koherentne? Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN."— Zapis prezentacji:

1 Czy wolno nam klonować stany koherentne? Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN

2 Kwantowy oscylator harmoniczny Dobrze zlokalizowany w przestrzeni fazowej Stany Koherentne stan koherentny: x p ewolucja: funkcja Wignera:

3 Klonowanie oscylatora Idealne klonowanie: stan wejściowy: stan pusty: odziaływanie sprzężenie z otoczeniem - powinno produkować doskonałe kopie - powinno działać dla wszystkich wejściowych stanów Dlaczego klonowanie jest ważne: - pozwala zrozumieć co jest możliwe a co nie w przetwarzaniu kwantowej informacji - może pomóc w rozpoznaniu stanu kwantowego - ważne z punktu widzenia kryptografii kwantowej

4 Niemożliwość klonowania - dwa różne, nieortogonalne stany. Załóżmy że istnieje maszyna klonująca: Dzięki unitarności: stan wejściowy: stan pusty: odziaływanie sprzężenie z otoczeniem Sprzeczność! Ewolucja unitarna w przestrzeni Hilberta

5 Niedoskonałe klonowanie Niedoskonałe maszyny klonujące Wierność - wiernie klonują tylko wybrane stany (wierne, nieuniwersalne) - wszystkie stany klonują tak samo, ale niedoskonale (niewierne, uniwersalne) - klonują pewne grupy stanów lepiej niż inne, ale niedoskonale (niewierne, nieuniwersalne) zredukowane macierze gęstości klonów: klonowanie symetryczne: wierność klonowania (fidelity):

6 Optymalne klonowanie qubitu Qubit Optymalne klonowanie qubitu Optymalne klonowanie quditu Sfera Blocha (Buzek, Hillery 1996) stan pusty stan wejściowy klon 1 klon 2 wierność:

7 Klonowanie stanów koherentnych Klonowanie optycznych stanów koherentnych może płytka światłodzieląca (50%)? | stan wejściowy |0 stan pusty klon 1 klon 2 bardzo złe klonowanie stanów koherentnych: -niska wierność jak | duży -różne stany koherentne klonowane z różną wiernością

8 Klonowanie stanów koherentnych Klonowanie optycznych stanów koherentnych może najpierw trzeba wzmocnić? (Braunstein et al., PRL 86, ) | stan wejściowy |0 stan pusty klon 1 klon 2 wzmacniacz |0 Ancilla a 1 new = a 1 +1/ 2(a A + a 2 ) a 2 new = a 1 + 1/ 2(a A - a 2 ) a A new = a 1 + 2a A wierność dla wszystkich stanów koherentnych tak sama: (Cerf i Iblisdir, PRA 62, ). Czy to jest optymalne?

9 Spinowe stany koherentne H – skończenie wymiarowa przestrzeń Hilberta opisująca stany spinowe obiektu o całkowitym spinie j: d = dim H = 2j+1 |-j |-j+1,..., |j-1 |j - baza w H Spinowe stany koherentne otrzymuje się poprzez obroty stanu |-j (stan podstawowy) | = R( ) |-j R( ) – obrót wokół osi n = [sin, -cos ] o kąt W przypadku d = 2 (qubit) wszystkie stany czyste są spinowymi koherentnymi. Dla d 2 stany spinowe koherentne stanowią podzbiór w zbiorze wszystkich stanów czystych w H. Dla d spinowe stany koherentne przechodzą w zwykłe stany koherentne. R( ) = exp[-i (J x sin J y cos R( )

10 Klonowanie spinowych stanów koherentnych Optymalne klonowanie spinowych stanów koherentnych (Demkowicz-Dobrzański, Kuś, Wódkiewicz, quant-ph/ (accepted in PRA)) Analityczne wartości wierności dla d=3, d=4: Numeryczne wartości wierności dla d 16 Czy dla dużych d wierność dąży do 2/3?

11 Klonowanie spinowych stanów koherentnych Ocena zachowania asymptotycznego Dopasowanie funkcji: Asymptotycznie: F Wierność klonowania stanów koherentnych > 2/3 ! Navez i Cerf (nieopublikowane) – znaleźli urządzenie klonujące z F=0.682

12 Czy potrafimy wytworzyć stan koherentny światła? Jaki stan światła produkuje laser?


Pobierz ppt "Czy wolno nam klonować stany koherentne? Rafał Demkowicz-Dobrzański CFT PAN."

Podobne prezentacje


Reklamy Google