Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207."— Zapis prezentacji:

1 Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207

2 2 Filtry cyfrowe – SOI i NOI Filtry dzielimy również na: filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI/FIR) tzw. filtry nierekursywne filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI/IIR) tzw. filtry rekursywne

3 Filtr cyfrowy y(n) = x(n) h(n) Y(z) = X(z). H(z)

4 4 Równanie różnicowe filtru Jeżeli wszystkie współczynniki a(n) są zerowe to równanie różnicowe opisuje filtr cyfrowy SOI, w przeciwnym przypadku filtr NOI SOI – ang. Finite Impulse Response (FIR) NOI – ang. Infinite Impulse Response (IIR) *

5 5 Implementacja NOI z pętlą autoregresji z z z b 0 x(k-1) x(k) x(k-M) x(k-2) b 1 b M b 2 y(k) współczynniki ruchomej średniej współczynniki autoregresji z z z y(k-2) y(k-1) y(k-N) a 2 a 3 a N a 1 =1

6 6 Przekształcenie z Ogólne równanie różnicowe filtru cyfrowego: w dziedzinie przekształcenia z można zapisać w postaci: zera filtru (pierwiastki licznika) bieguny filtru (pierwiastki mianownika)

7 7 Płaszczyzna z Zmienną z definiuje się: =0 = 2 z=-j z=j z=-1 z=1 r=1 Im(z) Re(z) Filtr jest stabilny gdy bieguny filtru leżą wewnątrz okręgu jednostkowego. radiany na okres pulsacja unormowana względem f s

8 8 Płaszczyzna z %MATLAB zplane(0.2*ones(1,5),1) Charakterystyka amplitudowa f [Hz] Amplituda tzw. zero filtru Charakterystyka amplitudowa 0.8π 0.4π

9 9 Przykładowy prosty filtr NOI Rozważmy prosty filtr NOI: zero z=0 biegun z= a(1)a(1)a(2)=-

10 10 Prosty filtr NOI Real part Imaginary part

11 11 Prosty filtr NOI =1.5>1 pł. z =0.5<1 pł. z

12 12 Projektowanie filtrów NOI Metoda bezpośrednia - aproksymacyjna: % MATLAB % [b,a]=yulewalk(n,f,m) % n – rząd filtru % f – próbki char. częstotl. z zakresu % m – dyskretne częstotl. z zakresu f = [ ]; m = [ ]; [b,a] = yulewalk(8,f,m); [h,w] = freqz(b,a,128); plot(f,m,w/pi,abs(h),'--') Nieliniowa faza! Zobacz też zplane(b,a)

13 13 Projektowanie filtrów NOI Metoda niezmienności odpowiedzi impulsowej: % MATLAB %dolnoprzepustowy Butterwotha [b,a]=butter(5,0.4) %pasmowoprzepustowy Czebyszewa typu I [b,a]=cheby1(4,1,[.4.7]) %górnoprzepustowy Czebyszewa typu II [b,a]=cheby2(6,60,.8,high) %pasmowozaporowy eliptyczny [b,a] = ellip(3,1,60,[.4.7],stop); Wyznacz odpowiedzi impulsowe tych filtrów

14 14 Porównanie filtrów SOI i NOI SOI NOI z definicji stabilne łatwe projektowanie łatwo zapewnić liniową fazę uzyskanie stromej charakterystyki wymaga dużego rzędu filtru skończoną dokładność reprezentacji współczynników filtru nie jest dokuczliwa mogą być niestabilne bardziej złożone projektowanie nieliniowa faza możliwość uzyskiwania bardzo stromej charakterystyki przy niskim rzędzie filtru problemy implementacyjne z uwagi na skończoną dokładność reprezentacji współczynników filtru

15 Graphical materials PROGRAMMING EXERCISE BOARD EXERCISE ORAL EXERCISE HOMEWORK EXERCISE 15


Pobierz ppt "Przetwarzanie sygnałów Filtry dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207."

Podobne prezentacje


Reklamy Google