Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Przetwarzanie sygnałów DFT dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Przetwarzanie sygnałów DFT dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207."— Zapis prezentacji:

1 Przetwarzanie sygnałów DFT dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207

2 Fourier Joseph Fourier ( ) Genialny fizyk i matematyk. Twórca Szeregu Fouriera i Analizy Fourierowskiej.

3 Podstawy przestrzeni funkcyjnych Problem: Chcemy przedstawić dowolny wektor C na płaszczyźnie za pomocą wektorów bazowych a i b o jednostkowych długościach Wektory prostopadłe (ortogonalne)

4 Wektory bazowe Kombinacja liniowa wektorów bazowych Stosunkowo łatwo zrozumieć nam przestrzenie euklidowskie lub sygnał złożoną z wektorów czasu i amplitudy. Funkcja może być opisana poprzez podobieństwo do wektorów bazowych.

5 Sin i cos jako wektory bazowe Sygnały okresowych (lub wycinki dowolnego sygnału) spełniające odpowiednie warunki (np ciągłości i ograniczoności) możemy przedstawić jako kombinację sinusów i cosinusów.

6 Szereg Fouriera 6 gdzie: tzw. pulsacja podstawowa Sposób wyliczenia współczynników zaproponowany przez Fouriera (iloczyny skalarne funkcji bazowych i funkcji rozwijanej w szereg)

7 Postać Wykładnicza Szeregu Fouriera Gdzie:

8 Przekształcenie Fouriera (uciąglenie szeregu) Stosując zamiast k 0 ciągłą pulsację : Zespolone współczynniki Fouriera

9 Przykład przekształcenia: -T 1 T1T1 - /T 1 /T 1 FT 1 2T 1 t

10 Dyskretne Przekształcenie Fouriera (DFT) Sygnał okresowy x(t) jest próbkowany N razy w czasie jego okresu T, tj. T=N t. Otrzymywany jest sygnał dyskretny x(n) o okresie N : T t N t 012N-1 t x(t)x(t) x(n)x(n)

11 Dyskretne Przekształcenie Fouriera (DFT) 11 Najmniejsza częstotliwość szeregu Fouriera (tzw. częstotliwość podstawowa) wynosi: T t N t 012 N-1 x(t)x(t) f o =1/T=1/(N t) 2f o Częstotliwości kolejnych k-tych harmonicznych analizy:

12 Graphical materials PROGRAMMING EXERCISE BOARD EXERCISE ORAL EXERCISE HOMEWORK EXERCISE 12


Pobierz ppt "Przetwarzanie sygnałów DFT dr inż. Michał Bujacz Godziny przyjęć: poniedziałek 10:00-11:00 środa 12:00-13:00 Lodex 207."

Podobne prezentacje


Reklamy Google