Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki."— Zapis prezentacji:

1 1 mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki

2 2 Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... ?

3 3 Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... Połączeń pomiędzy Operatorami Sieci Telekomunikacyjnych

4 4 Tematyka Pracy Wspomaganie Decyzji i Negocjacji w Ramach... Konkurencyjnego Rynku Telekomunikacyjnego

5 5 Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku:

6 6 Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku: Operator - Operator

7 7 Dwa rodzaje rozliczeń: Na styku: Operator - Operator Operator - Abonent

8 8 Temat poprzedniego wystąpienia: Model Popytu na Usługi Telekomunikacyjne: Errata i Suplement

9 9 Modelowanie: Funkcji popytu na usługi - D Rozpływu ruchu między strefami - Liczby abonentów operatora - U

10 10 Etapy tworzenia modelu popytu Przypadek ekstremalny Przypadek Monopolu Przypadek Konkurencji

11 11 Dwie definicje pojęcia Abonent Abonent: 1.podmiot związany z danym operatorem okresową umową (np. abonenci sieci GSM, lokalnych bez możliwość korzystania z usług typu Carrier Selection). 2.podmiot posiadający względnie równorzędny dostęp do podobnych usług co najmniej dwóch operatorów (np. abonenci operatorów międzystrefowych, strefowych z usługą Carrier Selection).

12 12 Dwa rodzaje substytucji Substytucja wewnętrzna: między poszczególnymi usługami między okresami czasowymi między dniami tygodnia Substytucja zewnętrzna: między operatorami

13 13 Temat dzisiejszego referatu: ?

14 14 Temat dzisiejszego referatu: Wykorzystanie Elementów Teorii Gier do Opisu Konkurencji na Rynku Telekomunikacyjnym

15 15 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

16 16 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

17 17 Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele"

18 18 Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior"

19 19 Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu

20 20 Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu Konflikty nie są Grą

21 21 Teoria Gier: wprowadzenie 1928 John von Neumann "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" 1944 John von Neumann, Oskar Morgenstern "Theory of Games and Economic Behavior" Matematyczna Teoria Konfliktu Konflikty nie są Grą Biznes nie jest Grą

22 22 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

23 23 Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

24 24 Podstawowe pojęcia: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4

25 25 Podstawowe pojęcia: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4

26 26 Podstawowe pojęcia: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4

27 27 Podstawowe pojęcia: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 V A,V B a3a3 a4a4

28 28 Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

29 29 Definicja Wypłaty: Wyjścia modelu popytu: D Aiputn – popyt generowany przez abonenta o profilu p na usługę u świadczoną w i-tej strefie przez operatora A, w okresie czasowym t i dniu tygodnia n. U Aiputn – liczba abonentów o profilu p korzystających z usługi u świadczonej w i-tej strefie przez operatora A, w okresie czasowym t i dniu tygodnia n.

30 30 Definicja Wypłaty: Gra o zysk: R – dochód C – koszt Profit – zysk

31 31 Definicja Wypłaty: Gra o udział w rynku: R – dochód C – koszt Profit – zysk

32 32 Definicja Wypłaty: Gra o zysk: –Znana własna macierz wypłat –Znana/nie znana macierz wypłat operatorów konkurencyjnych (struktura kosztów) Gra o udział w rynku: –Znana własna macierz wypłat –Znana macierz wypłat operatorów konkurencyjnych

33 33 Podstawowe pojęcia: Wypłata Strategia

34 34 Definicja strategii: P Aiputn – cena za usługę u świadczoną w i-tej strefie przez operatora A, abonentowi o profilu p, w okresie czasowym t i dniu tygodnia n. SU Aiputn = SU putn – jednostka usługowa (service unit)

35 35 Definicja strategii: Strategia operatora: Zbiór par {(SU Aiputn, P Aiputn )} Wyłącznie strategie czyste (brak strategii mieszanych).

36 36 Pytanie o liczbę strategii: p Profil, ||Profil|| u Service, ||Service|| t Time, ||Time|| n Day, ||Day|| NoSU – liczba jednostek usługowych

37 37 Pytanie o liczbę strategii: K – liczba dopuszczalnych poziomów cen dla każdej jednostki usługowej - US NoStr – liczba strategii NoO – liczba operatorów NoV – liczba elementów w macierzy wypłat

38 38 Pytanie o liczbę strategii: ||Serv.|| 202 ||Time|| 32 ||Day|| 22 ||Profil|| 42 NoSU K 333 NoStr 1.04e mln NoO 333 NoV ?7.98e mld

39 39 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

40 40 Kryteria wyboru strategii: Założenie: Znana jest wyłącznie własna macierz wypłat. ( nieznana struktura kosztów operatorów konkurencyjnych) Gra Przeciwko Naturze

41 41 Kryteria wyboru strategii: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a a2a a3a a4a4 1300

42 42 Kryteria wyboru strategii: Kryterium Walda (pesymistyczne) Kryterium optymistyczne Kryterium Hurwicza ( ) Kryterium Laplacea Kryterium Savagea Kryterium Laskowskiego Kryterium Gawkowskiego

43 43 Kryterium Walda: V j (a i ) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię a i, a operator B wybrał strategię b j

44 44 Kryterium Walda: Ogólnie: - przekształcenie porządkujące

45 45 Kryterium Optymistyczne: V j (a i ) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię a i, a operator B wybrał strategię b j

46 46 Kryterium Optymistyczne: Ogólnie: - przekształcenie porządkujące

47 47 Kryterium Hurwicza: V j (a i ) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię a i, a operator B wybrał strategię b j – współczynnik optymizmu

48 48 Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla parzystej liczby strategii op. B - przekształcenie porządkujące

49 49 Kryterium Hurwicza: Ogólnie: dla nie parzystej liczby strategii op. B - przekształcenie porządkujące

50 50 Kryterium Laplacea: V j (a i ) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię a i, a operator B wybrał strategię b j

51 51 Kryterium Savagea: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a a2a a3a a4a b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a a2a a3a a4a Macierz wypłatMacierz strat (żalu)

52 52 Kryterium Savagea: V j (a i ) – wielkość wypłaty dla operatora A gdy wybrał on strategię a i, a operator B wybrał strategię b j

53 53 Kryterium Savagea: Ogólnie: - przekształcenie porządkujące

54 54 Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savagea

55 55 Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savagea Kryteria Laskowskiego

56 56 Kryterium Laskowskiego: Kryterium Savagea Kryteria Laskowskiego = Laplacea

57 57 Kryterium Laskowskiego: Ogólnie: - przekształcenie porządkujące

58 58 Kryterium Gawkowskiego: Savage ( ), Laskowski (1- ) Ogólnie: dla parzystej liczby strategii op. B - przekształcenie porządkujące

59 59 Kryterium Gawkowskiego: Savage ( ), Laskowski (1- ) Ogólnie: dla nie parzystej liczby strategii op. B - przekształcenie porządkujące

60 60 Kryteria wyboru strategii: A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a a2a a3a a4a < Laplacea < Walda < Optymistyczna < Savagea

61 61 Kryteria wyboru strategii: b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 a1a a2a a3a a4a a5a b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 b5b5 a1a a2a a3a a4a a5a Macierz WypłatMacierz Strat Kryterium Laskowskiego minimalizuje liczbę wypłat operatora A różnych od maksymalnej przy danej strategii operatora B. Innymi słowy maksymalizuje liczbę maksymalnych wygranych.

62 62 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

63 63 Operator Najbardziej Obiecujący: A\B\C b1b1 b2b2 a1a1 32 a2a2 23 b1b1 b2b2 a1a1 42 a2a2 13 Przypadek trzech operatorów – A, B, C. Operator A zna tylko swoją macierz wypłat. Decyzję którego z operatorów bardziej opłaca się poznać? c1c1 c2c2

64 64 Operator Najbardziej Obiecujący: Oznaczmy: SQ A X – status quo, aktualnie wyliczona wypłata dla operatora A w oparciu o kryterium wyboru strategii X. KD O X – Known Decision of Operator O, wypłata wyliczona w oparciu o kryterium X przy znajomości decyzji operatora O. VI O X – Value of Information, wartość informacji odnośnie decyzji operatora O wyliczona w oparciu o kryterium X.

65 65 Operator Najbardziej Obiecujący: Wartość informacji o decyzji operatora O: VI O X = KD O X - SQ A X Definicja. Operator Najbardziej Obiecujący – to operator, dla którego współczynnik VI O X przyjmuje wartość największą.

66 66 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Walda KD Bj W – wypłata wyliczona według kryterium Walda, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

67 67 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne

68 68 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne LEPIEJ BYĆ NIE MOŻE!

69 69 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Optymistyczne KD Bj O – wypłata wyliczona według kryterium Optymistyczego, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j. Pesymizm względem decyzji operatora C, ale optymizm względem decyzji operatora B. = SQ Walda

70 70 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Hurwicza KD Bj H – wypłata wyliczona według kryterium Hurwicza, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

71 71 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laplacea KD Bj L – wypłata wyliczona według kryterium Laplacea, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

72 72 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Savagea KD Bj S – wypłata wyliczona według kryterium Savagea, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

73 73 Operator Najbardziej Obiecujący: Kryterium Laskowskiego KD Bj LS – wypłata wyliczona według kryterium Laskowskiego, gdy wiadomo, że operator B wybrał strategię j.

74 74 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

75 75 Rola Informacji: Rozpatrzymy przypadek dwóch operatorów i cztery sytuacje: – A nie zna macierzy B, B nie zna macierzy A, NN – A zna macierz B, B nie zna macierzy A, TN – A nie zna macierzy B, B zna macierz A, NT – A zna macierz B, B zna macierz A, TT

76 76 Rola Informacji: NN

77 77 Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Walde, Hurwicz, Laplace, Savage, Laskowski).

78 78 Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Walde, Hurwicz, Laplace, Savage, Laskowski). Wielokrotne powtarzanie Gry niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych

79 79 Rola Informacji: NN A\Bb1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 b1b1 b2b2 b3b3 b4b4 a1a1 a2a2 a3a3 a4a4 Iteracja 2Iteracja 1 Wniosek: V B (a 2,b 3 ) < V B (a 2,b 2 )

80 80 Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Hurwicz, Laplace, Savage). Wielokrotne powtarzanie Gry niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych

81 81 Rola Informacji: NN Operatorzy podejmują swoje decyzje w oparciu o analizę wyłącznie własnej macierzy wypłat (Hurwicz, Laplace, Savage). Wielokrotne powtarzanie Gry niesie informacje o macierzy wypłat operatorów konkurencyjnych Po wielu iteracjach, uzyskana rozwiązanie równowagowe (jeśli istnieje) nie musi być pareto-optymalne

82 82 Rola Informacji: NN A\Bb1b1 b2b2 b3b3 a1a1 [0,0][0,2][3,3] a2a2 [0,0][2,2][1,1] a3a3 [2,2][1,4][1,1]

83 83 Rola Informacji: TN - NT

84 84 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące

85 85 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Tylko kryterium Laskowskiego wskazuje na a 1 A\Bb1b1 b2b2 b3b3 a1a1 [0,0][2,0][2,2] a2a2 [2,1][2,2][1,2] a3a3 [3,1][1,1][1,0] b 2 > b 1

86 86 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Strategia dominująca nie zawsze daje najlepszy wynik. A\B\C b1b1 b2b2 a1a1 [5,3][3,5] a2a2 [4,3][2,2] A ma strategię dominującą a 1 A wybiera jako pierwszy Lepiej dla A nie wybierać strategii dominującej

87 87 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące: Strategia dominująca nie zawsze daje najlepszy wynik. A\B b1b1 b2b2 a1a1 [3,3][1,5] a2a2 [5,1][2,2] Dylemat Więźnia

88 88 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące

89 89 Rola Informacji: TN - NT Strategie dominujące Znajomość stosunku do ryzyka – Polityka zachowawcza: max min – Polityka brawurowa: max max

90 90 Rola Informacji: TT

91 91 Rola Informacji: TT Interesujące pytanie: Kiedy leży w interesie operatora A dostarczyć operatorowi B informację o swojej macierzy wypłat, ewentualnie o wybranej strategii? TN > TT czy TN < TT

92 92 Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: A\B b1b1 b2b2 a1a1 [3,3][0,2] a2a2 [2,0][2,2] Kryteria: Walda, Hurwicza ( <2/3) Laplacea, Savagea, Laskowskiego – wskazują na strategię b 2. Byłoby lepiej dla obu operatorów, gdyby B poznał macierz wypłat A. TT > TN dla obu operatorów

93 93 Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: A\B b1b1 b2b2 a1a1 [3,3][2,4] a2a2 [4,2][1,1] Chicken W interesie A jest, aby B był pewny, że A wybierze strategię a 2, niezależnie od tego, jak postąpi B. Dla A jest lepiej, aby B znał jego decyzję, a nie macierz wypłat. A może chcieć zmienić swoją macierz wypłat i poinformować o tym B. TT < TN dla operatora A

94 94 Rola Informacji: TT Przypadki szczególne: A\B b1b1 b2b2 a1a1 [3,3][0,4] a2a2 [4,2][1,1] W interesie A jest, by B dowiedział się, że macierz wypłat A uległa zmianie. TT > TN dla operatora A

95 95 AGENDA: Wprowadzenie do Teorii Gier Podstawowe pojęcia Kryteria wyboru strategii Operator Najbardziej Obiecujący Rola informacji Zakończenie

96 96 Zakończenie Pytania...?

97 97 Dziękuję za uwagę! I do zobaczenia!


Pobierz ppt "1 mgr inż. Sylwester Laskowski Opiekun Naukowy: prof. dr hab. inż. Andrzej P. Wierzbicki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google