Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 3.

Prezentacja na temat: "Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 3."— Zapis prezentacji:

1 Statystyka w doświadczalnictwie Wydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 3

2 Podstawy wnioskowania statystycznego Populacja a próba Parametr a estymator Budowa przedziału ufności dla średniej arytmetycznej Testowanie hipotez statystycznych

3 POPULACJAPRÓBA

4 POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka

5 POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Próbkowanie

6 POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Próbkowanie Wnioskowanie

7 POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Estymator Próbkowanie Wnioskowanie

8 POPULACJAPRÓBA ParametrStatystyka Estymator Próbkowanie Wnioskowanie

9 Dlaczego próba? Wielkość populacji Koszty / czas Badania niszczące Dokładność

10 Jaka próba?

11 REPREZENTATYWNA

12 Jaka próba? Pobrana losowo Teoria: metoda reprezentacyjna

13 Estymator Nieobciążony E(Tn) = Θ E(Tn) - Θ = b(Tn) <- obciążenie (bias) Zgodny jest stochastycznie zbieżny do szacowanego parametru Efektywny O najmniejszej możliwej wariancji

14 Estymacja statystyczna Wykorzystanie estymatora do szacowania parametru Estymacja punktowa i przedziałowa Estymacja przedziałowa: budowa przedziału, w którym z określonym prawdopodobieństwem mieści się szacowany parametr

15 Estymacja statystyczna Średnia z próby Rozkład średniej z próby Błąd standardowy średniej z próby Poziom ufności i poziom istotności Jak to się robi?

16 Estymacja statystyczna Przykłady dwóch populacji o różnych rozkładach Szacowany parametr: średnia arytmetyczna Określanie błędu standardowego średniej z próby Znaczenie wielkości próby

17

18 Symulacje w R

19 ...

20 Określanie liczebności próby Zagadnienie związane bezpośrednio z estymacją statystyczną Liczebność próby wyprowadzana ze wzoru na przedział ufności

21 Testy statystyczne Koncepcja wynikająca z tych samych założeń, co estymacja statystyczna Narzędzie do testowania hipotez statystycznych Hipotezy / testy parametryczne i nieparametryczne

22 Test istotności

23 Sformułowanie hipotez (H0 i H1) Pobranie próby (prób) Obliczenie statystyki testu (założenie: określony rozkład statystyki gdy H0 prawdziwa) Porównanie statystyki obliczonej z krytyczną Werdykt

24 Test istotności

25

26 Dziekuje za uwagę!