Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

1 Pojęcia podstawowe. ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Pojęcia podstawowe.  Układami dyskretnymi nazywamy układy, w których informacja jest przekazywana.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "1 Pojęcia podstawowe. ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Pojęcia podstawowe.  Układami dyskretnymi nazywamy układy, w których informacja jest przekazywana."— Zapis prezentacji:

1 1 Pojęcia podstawowe. ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Pojęcia podstawowe.  Układami dyskretnymi nazywamy układy, w których informacja jest przekazywana za pomocą sygnałów dyskretnych (nieciągłych). Rozróżniamy sygnały dyskretne w poziomie i sygnały dyskretne w czasie. Rozróżniamy sygnały dyskretne w poziomie i sygnały dyskretne w czasie. Sygnałem dyskretnym w poziomie nazywamy sygnał, który przyjmuje dwie lub więcej wartości dyskretnych. Sygnałem dyskretnym w czasie nazywamy sygnał będący ciągiem impulsów. Przekształcenie sygnału ciągłego w dyskretny nazywamy kwantowaniem sygnału. Istnieje zatem kwantowanie w poziomie i w czasie. Skwantowanie tylko w poziomie odpowiada układom przekaźnikowym lub progowym. Są one traktowane jako nieliniowe. Sygnałem dyskretnym w poziomie nazywamy sygnał, który przyjmuje dwie lub więcej wartości dyskretnych. Sygnałem dyskretnym w czasie nazywamy sygnał będący ciągiem impulsów. Przekształcenie sygnału ciągłego w dyskretny nazywamy kwantowaniem sygnału. Istnieje zatem kwantowanie w poziomie i w czasie. Skwantowanie tylko w poziomie odpowiada układom przekaźnikowym lub progowym. Są one traktowane jako nieliniowe.

2 2 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR D e f i n i c j a: Układy z kwantowaniem sygnału w czasie nazywamy układami impulsowymi. D e f i n i c j a: Układy z kwantowaniem sygnału w czasie nazywamy układami impulsowymi. Układy impulsowe są więc układami regulacji automatycznej, w których informacja jest przekazywana tylko w dyskretnych chwilach, zwanych chwilami impulsowania. Układy impulsowe są więc układami regulacji automatycznej, w których informacja jest przekazywana tylko w dyskretnych chwilach, zwanych chwilami impulsowania. Układy impulsowe mogą być układami liniowymi lub nieliniowymi. W liniowych układach impulsowych wartości sygnałów w dyskretnych chwilach czasu są związane zależnościami liniowymi. Układy impulsowe mogą być układami liniowymi lub nieliniowymi. W liniowych układach impulsowych wartości sygnałów w dyskretnych chwilach czasu są związane zależnościami liniowymi.

3 3 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Sygnały dyskretne wykorzystywane są głównie w technice przesyłu informacji (głównie modulacji częstotliwości kodowo-impulsowej), a w technice sterowania wykorzystuje się modulacje pola sygnału (szerokość i wysokość) do wysterowania urządzenia wykonawczego (z uwagi na to, że moc impulsu jest proporcjonalna do pola). Sygnały dyskretne wykorzystywane są głównie w technice przesyłu informacji (głównie modulacji częstotliwości kodowo-impulsowej), a w technice sterowania wykorzystuje się modulacje pola sygnału (szerokość i wysokość) do wysterowania urządzenia wykonawczego (z uwagi na to, że moc impulsu jest proporcjonalna do pola). Idealny impuls (o określonej amplitudzie i zerowym czasie trwania) nie jest użyteczny (nie „niesie” energii), stąd też zastępuje się go impulsatorem rzeczywistym zwanym układem formującym.

4 4 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Impulsator rzeczywisty Wyznaczanie transmitancji członu formującego Element przetwarzający segment ciągły na dyskretny nazywa się impulsatorem. Element przetwarzający segment ciągły na dyskretny nazywa się impulsatorem. 1 T t h(t)

5 5 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Idealny impulsator (nierealizowalny fizycznie) przekształca funkcję ciągłą czasu e(t) w ciąg idealnych impulsów: Proces modulacji jest zatem z matematycznego punktu widzenia równoważny pomnożeniu funkcji e(t) przez tzw. funkcję impulsowania.

6 6 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Zakładamy e(t)=0 dla t<0, zatem funkcja jest funkcją dyskretną. Z dowolnej funkcji ciągłej otrzymujemy dyskretną, jeżeli weźmiemy pod uwagę tylko ciąg dyskretnych wartości tej funkcji.

7 7 ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR W dalszej analizie będziemy brali pod uwagę funkcje dyskretne dla okresu impulsowania równego jedności (T=1). Funkcję dyskretną o dowolnym okresie impulsowania można zawsze sprowadzić do funkcji o jednostkowym czasie impulsowania przez podstawienie Np. f(t)=f(nT)

8 8 yskretne ISS – D1: Funkcje d yskretne Różnice i sumy funkcji dyskretnych. Weźmy pod uwagę ciąg wartości funkcji dyskretnej f(0), f(1), f(2),...,f(n). D e f i n i c j a: Różnicę pierwszego rzędu funkcji dyskretnej f(n) w punkcie n=m określamy za pomocą wzoru: D e f i n i c j a : Różnicę k-tego rzędu U: Różnica funkcji dyskretnej jest analogiem pochodnej. funkcji dyskretnej f(n) w punkcie n=m określamy za pomocą wzoru:

9 9 ISS – D1: Funkcje dyskretne f(x).. D e f i n i c j a: Sumą funkcji dyskretnej nazywamy funkcje dyskretną określona wzorem: U: Suma jest analogiem całki. m = 1,2,...

10 10 ISS – D1: Funkcje dyskretne f(x).. Równanie różnicowe. Wyznaczmy ogólny wzór na różnicę k-tego rzędu Uogólniając powyższe otrzymujemy: Z powyższej zależności wynika, że różnicę k-tego rzędu funkcji dyskretnej można wyrazić za pomocą k+1 kolejnych wartości tej funkcji.

11 11 ISS – D1: Funkcje dyskretne f(x).. D e f i n i c j a: Różnicowym równaniem liniowym k-tego rzędu o stałych współczynnikach a k, a k-1,...a 0 nazywamy równanie o postaci: gdzie f(n) - dana funkcja dyskretna. Gdy f(n)≠0 mamy równanie różnicowe niejednorodne, gdy f(n) = 0 mamy równanie różnicowe jednorodne. Korzystając z równania (*) możemy równanie różnicowe przedstawić w równoważnej postaci:


Pobierz ppt "1 Pojęcia podstawowe. ISS – D1: Podstawy dyskretnych UAR Pojęcia podstawowe.  Układami dyskretnymi nazywamy układy, w których informacja jest przekazywana."

Podobne prezentacje


Reklamy Google